2023年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上-第21章-二次函數(shù)與反比例函數(shù)-單元評(píng)估

第7頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元評(píng)估檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,?2)A.2B.-C.1D.-

2.如果點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=6x的圖象上的一點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足為Q，那么△POQA.12B.6C.3D.1.5

3.函數(shù)y=1-kx的圖象與直線y=xA.kB.kC.kD.k

4.如圖，從y=x2的圖象上可看出當(dāng)-1≤x≤2A.-B.0≤C.0≤D.1≤

5.在反比例函數(shù)y=1-3mx圖象上的有兩點(diǎn)A(x1,?y1)，BA.mB.mC.mD.m

6.由二次函數(shù)y=3(x-4A.其圖象的開口向下B.其圖象的對(duì)稱軸為直線xC.其最小值為2D.當(dāng)x<3時(shí)，y隨x

7.圓柱的側(cè)面積是6πcm2假設(shè)圓柱底面半徑x(cm)，高為y(cm)A.B.C.D.

8.如圖，函數(shù)y=-x2+bx+c的局部圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A(1,?0)，B(0,?3)A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,?4)B.函數(shù)的解析式為yC.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大D.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是

9.如圖，Rt△ABC

中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)A在y軸上，B，C在反比例函數(shù)y=A.25B.26C.27D.28

10.假設(shè)反比例函數(shù)y1=kx的圖象和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象如下圖，A.-5<x<-1或x>0C.-5<x<-1D.二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.當(dāng)m=________時(shí)，y=(m

12.二次函數(shù)y=x2-2x-3

13.有一個(gè)半徑是2的圓，如果半徑增加x時(shí)，增加的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________．

14.如圖，濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx．小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁局部的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁的高度相同，那么小強(qiáng)騎自行車通過拱梁

15.如果拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=-2，且開口方向，形狀與拋物線y=-

16.假設(shè)二次函數(shù)y=x2-2013x+2014與x

17.你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y(m)是面條的粗細(xì)〔橫截面積〕S(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象如下圖

18.拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為

19.假設(shè)函數(shù)y=(m+2)xm

20.如圖，函數(shù)y=ax2+bx+c與y=-kx的圖象交于A三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.反比例函數(shù)y=mx(1)求m的值；(2)(3)根據(jù)圖象，當(dāng)-2<x<-122.如圖，正方形OABC中頂點(diǎn)B在一雙曲線上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一條過點(diǎn)B的直線，使之與雙曲線的另一支交于點(diǎn)D，且滿足線段BD最短．23.反比例函數(shù)y=a+4x〔a為常數(shù)(1)求a的值；(2)如圖，過點(diǎn)B作直線AB與函數(shù)y=a+4x的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=3BC，過點(diǎn)A作直線AF⊥24.如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C(1,?a)是該直線與雙曲線y=mx的一個(gè)交點(diǎn)，過點(diǎn)C(1)求雙曲線的解析式．(2)設(shè)直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．25.如圖是反比例函數(shù)y=(1)k的值是________(2)寫出該圖象的另一個(gè)分支上的2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：________；(3)x=5時(shí)，y(4)當(dāng)x在什么范圍取值時(shí)，y是小于3的整數(shù)？26.如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-x2+2mx(m>0)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)B．拋物線的對(duì)稱軸與(1)當(dāng)m=2時(shí)，

①點(diǎn)A的坐標(biāo)為________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________B，點(diǎn)M的坐標(biāo)為________；

②過點(diǎn)M作MN?//?AB，交x軸于點(diǎn)(2)當(dāng)BC=2BM時(shí)，請(qǐng)直接寫出(3)假設(shè)m=5，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，連接BP、BQ、MP、MQ，當(dāng)∠PMQ=3∠PBQ答案1.B2.C3.B4.C5.C6.D7.B8.C9.C10.A11.112.-13.S14.3615.-16.402817.8018.(4,?3)19.-20.-4<x21.解：(1)把點(diǎn)(1,?-2)代入y=mx，得

-2=m1，

解得m=-2．(2)由(1)知，該反比例函數(shù)為(3)由圖象可知，當(dāng)-2<x<-1時(shí)，22.解：∵雙曲線關(guān)于直線y=x及直線y=-x對(duì)稱，而線段BD在直線y=x上，23.解：(1)∵圖象過點(diǎn)B(-4,?2)，代入y=a+4x，

∴2=a+4-4，

解得：a=-12分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E，

∵AB=3BC，

∴CBCA=14，BD=2，

∵AD?//?BE，

∴△BCD∽△ACE，

∴CBCA=BDAE，

即2AE=14，

∴AE=8．

∴把y=8代入y=-8x，

得x=-1．

∴A(-1,?8)，

設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，

把A(-1,?8)，B(-4,?2)代入解析式得，-k+b=8-4k+b=2，

24.解：(1)∵△BCD的面積為1，

∴12BD?CD=12×1×BD=1即BD=2，

又∵點(diǎn)B是直線y=kx+2與y軸的交點(diǎn)，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,?2)．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,?4)，

∵CD⊥y軸；

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，即a=4，

∵點(diǎn)C在雙曲線上，

∴將x=1，y=4，代入y=mx，得m=4，

∴雙曲線的解析式為y=4x；(2)25.12；(2)∵由(1)知k=12，

∴此函數(shù)的解析式為y=12x，

∴該圖象的另一個(gè)分支上的2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,?-4)，(-1,?-12)．

故答案為：(-3,?-4)，(-1,?-12)；(3)∵由(2)知，y=12x，

∴當(dāng)x=5時(shí)，y=125．

故答案為：125．(4)∵26.(4,?0)(2,?4)(2,?1)(2)∵拋物線y=-x2+2mx=-x(x-2m)，

∵A(2m,?0)，

∵拋物線y=-x2+2mx=-(x-m)2+m2，

∴B(m,?m2)，C(m,?0)，

∵點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，且縱坐標(biāo)為1

∵m=