2023年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)-第一章-1.2-一元二次方程的解法-同步課堂檢測(cè)

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)_第一章_1.2_一元二次方程的解法_同步課堂檢測(cè)考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.下面解一元二次方程，“轉(zhuǎn)化〞方法正確的選項(xiàng)是〔〕A.(B.(x+4)(C.(D.(2.將代數(shù)式x2+6x+2化成(A.(B.(C.(D.(3.用配方法將方程x2+6x-11=0A.(B.(C.(D.(4.關(guān)于x的一元二次方程x2=a的一個(gè)根是3，那么另一個(gè)根是A.3B.-C.9D.-5.一元二次方程(x-3)A.xB.xC.x1=5D.x1=-56.用公式法解方程x2-x=2時(shí)，求根公式中的a，b，cA.a=1，b=1B.a=1，b=-1C.a=1，b=1D.a=1，b=-17.用配方法解方程x2-2x-8=0，A.(B.(C.(D.(8.如果代數(shù)式x2-7x的值為-6，那么代數(shù)式A.3B.23C.3或23D.不能確定9.假設(shè)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“﹡〞，使a*b=(a+1)2-A.-B.-2，C.-D.-10.實(shí)數(shù)x滿足x2+1x2+A.1或-B.-1或C.1D.-二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.假設(shè)一元二次方程x2+4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么c12.假設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足(x2+y2)13.設(shè)x1，x2是方程x2-414.關(guān)于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x15.方程x2-25=0的解是________16.一元二次方程x2-3x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x117.用配方法將2x2+418.用配方法解方程x2+x19.關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x220.方程x2-x+1=0與方程三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解方程：(1)2x2(2)3x22.當(dāng)x何值時(shí)，代數(shù)式x2-123.關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)m為負(fù)整數(shù)時(shí)，求方程的兩個(gè)根．24.關(guān)于x的一元二次方程(2x+n)2=4x(1)求n的取值范圍；(2)試用關(guān)于n的代數(shù)式表示出m；(3)是否存在這樣的n值，使m的值等于1？假設(shè)存在，求出這樣的所有n的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0，我們可以將x2-1視為一個(gè)整體，設(shè)x2-1=y，那么y2=(x2-1)2，原方程可化為y2-5y+4=0，解此方程，得y1=1，y2=4．

當(dāng)y(1)x(2)(x26.關(guān)于x的一元二次方程4(1)當(dāng)m在什么范圍取值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？(2)設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，問(wèn)m為何值時(shí)，(3)假設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，問(wèn)x1和x2能否同號(hào)？假設(shè)能同號(hào)，請(qǐng)求出相應(yīng)答案1.D2.B3.D4.B5.B6.B7.C8.C9.D10.D11.112.213.414.m15.5-516.-17.2(18.x1=19.x1=-420.521.解：(1)2x2=8，

整理得：x2=4，

開(kāi)方得：x=±2，

∴x1=2，x2=-2；(2)3x(2x+1)-(4x+2)=0，

整理得：22.解：根據(jù)題意得：x2-13-3=(x-3)223.解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2+7x+11-m=0有實(shí)數(shù)根，

∴△=72-4(11-m)≥0，

∴m≥-54；(2)∵24.解：(1)將方程整理得：4x2+4(n-1)x+n2=0，

∵方程有兩個(gè)非零不等實(shí)數(shù)根，

∴△=[4(n-1)]2-4×4n2>0且n2≠0，

解得n<12，且n≠0

∴n的取值范圍是n<12，且n≠0；(2)∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4x2+4(n25.解：(1)設(shè)t=x2，那么t2-3t-4=0，

所以：(t-4)(t+1)=0，

解得t=4或t=-1〔舍去〕．

那么x2=4，

解得x=-2，x=2．

因此方程的根為x1=2，x2=-2；(2)設(shè)y=x2+26.解：(1)∵當(dāng)△=[4(m-1)]2-4×4m2=-8m+4≥0時(shí)，方程有兩