2023年度第一學期蘇科版九年級數(shù)學-第一章-1.4-用一元二次方程解決問題-同步課堂檢測

第3頁2023-2023學年度第一學期蘇科版九年級數(shù)學_第一章_1.4_用一元二次方程解決問題_同步課堂檢測考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.某旅游景點三月份共接待游客25萬人次，五月份共接待游客64萬人次，設(shè)每月的平均增長率為x，那么可列方程為〔〕A.25(1+B.25(1-C.64(1+D.64(1-2.方程x2-5x+2xA.yB.yC.2D.23.某電視機廠方案用兩年的時間把某種型號的電視機的本錢降低36%，假設(shè)每年下降的百分數(shù)相同，那么這個百分數(shù)為〔〕A.10%B.20%C.120%D.180%4.二元二次方程組(x+1)(y+2)=0A.1B.2C.3D.45.如圖，將一塊正方形空地劃出局部區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，那么A.10B.9C.8D.76.某牧民要圍成面積為35m2的矩形羊圈，且長比寬多2米，那么此羊圈的周長是〔A.20米B.24米C.26米D.20或22米7.在一次同學聚會上，參加的每個人都與其他人握手一次，共握手190次，設(shè)參加這次同學聚會的有x人，可得方程〔〕A.xB.xC.xD.(8.設(shè)a>0，那么方程a-x2=2A.aB.0<C.aD.a9.某公司1月份產(chǎn)值為a萬元，2月份增長x%，預(yù)計3月份比2月份增長2x%，那么預(yù)計3月份的產(chǎn)值為b萬元，依題意可列方程為A.aB.aC.aD.a(1+10.以下方程中，有實數(shù)根的是〔〕A.xB.xC.xD.5-二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.方程x3-212.如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下局部作為耕地．假設(shè)耕地面積需要551米2，那么修建的路寬應(yīng)為________．13.某企業(yè)成立三年以來，累計向國家上繳利稅270萬元，其中第一年上繳36萬元，求后兩年上繳利稅的年平均增長的百分率，假設(shè)設(shè)這個百分率為x，那么可列方程為________．14.方程3x+2m=12x15.x1=3y1=-216.假設(shè)一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)整數(shù)，欲求三角形三邊的長，可設(shè)中間的數(shù)為x，另兩個數(shù)為x-1，x+117.一個矩形的面積是48平方厘米，它的長比寬多8厘米，那么矩形的寬x〔厘米〕，應(yīng)滿足方程________．18.某藥品，原來每盒售價96元，由于兩次降價，現(xiàn)在每盒售價54元，平均每次降價的百分率是________%．19.如圖是我市將要開發(fā)的一塊長方形的土地，長為xkm，寬為3km，建筑開發(fā)商將這塊土地分為甲、乙、丙三局部，其中甲和乙均為正方形，現(xiàn)方案甲地建住宅區(qū)，乙地建商業(yè)區(qū)，丙地開辟成小區(qū)公園，假設(shè)丙地的面積為2km2，那么20.如圖，矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m，假設(shè)矩形的面積為4cm2，那么AB的長度是________m〔三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解方程組：x+222.x=1是方程x2+323.某商場今年二月份的營業(yè)額為400萬元，三月份由于經(jīng)營不善，其營業(yè)額比二月份下降10%．后來通過加強管理，五月份的營業(yè)額到達518.4萬元．求三月份到五月份營業(yè)額的月平均增長率．24.如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的局部剛好能圍成一個容積為15m3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，求該長方體的底面寬，假設(shè)該長方體的底面寬為x(1)用含x的代數(shù)式分別表示出該長方體的底面長和容積．(2)請列出關(guān)于x的方程．25.方程x3(1)假設(shè)n=(2)找出一組正整數(shù)n，m，使得方程的三個根均為整數(shù)；(3)證明：只有一組正整數(shù)n，m，使得方程的三個根均為整數(shù)．26.受房貸收緊、對政策預(yù)期不確定等因素影響，今年前兩個月，全國商品住宅市場銷售出現(xiàn)銷售量和銷售價齊跌態(tài)勢，數(shù)據(jù)顯示，2014年前兩個月，某房地產(chǎn)開發(fā)公司的銷售面積一共8300平方米，其中2月份比1月份少銷售300平方米．(1)求2014年1、2月份各銷售了多少平方米；(2)該公司2月份每平方米的售價為8000元，3月份開始，決定以降價促銷的方式應(yīng)對當前的形勢，據(jù)調(diào)查，與2月份相比擬，每平方米銷售單價下調(diào)a%，那么銷售面積將增加(a+10)%，結(jié)果3月份總銷售額為3456答案1.A2.A3.B4.A5.D6.B7.B8.D9.D10.D11.x1=0，x12.1米13.36+36(1+14.-15.x16.x17.(8+18.2519.4km或20.221.解：x+2y=42xy=-21

由①得：x=4-2y③，

把③代入②得：2(4-2y)y=-21，

解得：y1=72，y2=-32，

把22.解：把x=1代入方程得：1+3a-7-1+1-a=0，

即3a-6=2-a，

兩邊平方，得：3a-6=2-a，

解得：a=2．

檢驗：a=2滿足方程1+3a-7-1+1-a=0．

把a=2代入原方程，得：x2+6x-7-x2+x-2=x-1．

即：(x2+6x-723.三月份到五月份營業(yè)額的月平均增長率為20%．24.解：(1)長方體運輸箱底面的寬為xm，那么長為(x+2)m．

容積為x25.解：(1)假設(shè)n=m=0，那么方程化為x3-3x2+3x-1=0，即(x-1)3=0．

所以x1=x2=x3=1．(2)方程化為(x-1)(x2-2?3mx+5n)=0

設(shè)方程x2-2?3mx+5n=0的兩個