2023年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊-第23章-旋轉(zhuǎn)-單元

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第23章旋轉(zhuǎn)單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，△ABC繞O點(diǎn)按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案應(yīng)該是A.B.C.D.

2.如圖，△ABC中，A，B兩個頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,?0)．將△ABC繞C點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后，記所得的圖形是△NMC．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是a，那么點(diǎn)BA.-B.-C.-D.-

3.如圖，△ABC繞點(diǎn)C按順時針旋轉(zhuǎn)15°到△DEC，假設(shè)點(diǎn)A恰好在DE上，AC⊥DE，那么A.15B.55C.65D.75

4.如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱圖形，A.∠B.∠C.ABD.OA

5.以下各圖形繞著各自中心旋轉(zhuǎn)一定的角度能與自身重合，假設(shè)各圖以相同的旋轉(zhuǎn)速度同時旋轉(zhuǎn)，那么最先與自身重合的圖形是〔〕A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形

6.將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，那么以下作圖正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.

7.如圖，Rt△AOB放置在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,?0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,?2)，把Rt△AOB繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后，得到Rt△AO'A.(1,?2)B.(1,?3)C.(2,?3)D.(3,?1)

8.點(diǎn)P(5,?-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔A.(-5,?3)B.(-5,?-3)C.(3,?-5)D.(-3,?-5)

9.如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有〔〕A.3種B.4種C.5種D.6種

10.如下圖的四個圖形，既可以通過翻折變換，又可以通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖形是〔〕A.①②③④B.①②③C.①③D.③二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.鐘表的運(yùn)動可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，那么分針勻速旋轉(zhuǎn)時，它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的旋轉(zhuǎn)軸的軸心，經(jīng)過45分鐘旋轉(zhuǎn)了________度．

12.點(diǎn)A(a,?1)與B(-2,?b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，那么點(diǎn)P(

13.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,?1-a)與點(diǎn)Q(b

14.如圖，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)能與△ADE重合，且∠BAE=60°，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)________，點(diǎn)C

15.在4×4的方格中有四個同樣大小的正方形如圖擺放，再添涂一個空白正方形，使它與原來的四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的添涂方法共有________種．

16.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C(0,?-1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C'，設(shè)點(diǎn)A

17.點(diǎn)A(3,?b)與點(diǎn)B(a,?-2)關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么

18.如圖，以左邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將右邊圖案按________方向旋轉(zhuǎn)________即可得到左邊圖案．

19.在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形變換為平移，如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線的方向〔水平或垂直〕平移后組成一個首尾依次相接的三角形，至少需要移動________格．

20.如圖，邊長為10的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，那么DH的長為________三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上，作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A22.如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且為AD邊的中點(diǎn)，假設(shè)把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°，試解決以下(1)畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)．23.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=2，將24.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E〔與點(diǎn)B、C不重合〕是BC邊上一點(diǎn)，將線段EA繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)90°到EF，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC的延長線于點(diǎn)G，連接CF(1)求證：△ABE(2)假設(shè)BE=2EC，S△(3)試判別△25.如下圖的正方形網(wǎng)格中，△ABC(1)作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的△(2)作出以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的26.如圖，ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1,?0)，(5,?0)，∠DAB=60(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)假設(shè)將ABCD繞頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到AB1C1D1，點(diǎn)D1落在y答案1.A2.D3.A4.B5.D6.C7.D8.A9.C10.D11.27012.(-1,?-2)13.-14.C點(diǎn)E15.416.(-17.-18.逆時針9019.920.1021.解：如下圖：△A1B1C22.解：(1)如下圖，紅色四邊形即為四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形(2)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為(2,?1)．23.證明：延長ED交AB于F，

∵∠ACB

∴∠A+∠B=90°，

∴BC順時針旋轉(zhuǎn)90°后，與AC在同一直線上，

∴∠ECD=90°，

∴∠D+∠CED=24.(1)證明：∵EF⊥AE，

∴∠AEB+∠GEF=90°，

又∵∠AEB+∠BAE=90°，

∴∠GEF=∠BAE，

又∵FG⊥BC，

∴

∴AB=EG，BE=GF，

設(shè)EC=x，那么BE=GF=2EC=2x．

∵S△ECF=4，

∴12x?2x=4，

∴x=2，

∴25.解：(1)所畫圖形如下所示，△A1B1C126.解