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2021年全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽(初賽)暨2021年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽一試試題(A卷_______年級(jí):學(xué)校_______得:一填題本大題小,小分滿6分1列{}=+a=1,則的為_______.2112合A={1,2,m},其中數(shù)令={A}C=A∪B.若為6,則.3數(shù)f()滿足數(shù)x,均有(x)=f(1)·x
f(2)
1,f(x)(+為______4數(shù)f(+log數(shù)足f()=(2afa)-f(4a值_5eq\o\ac(△,),=1,AC-C=
23
ABC的面_.6系x線:=2pxp>0)的焦點(diǎn)F過點(diǎn)P(于)作Γ的與點(diǎn)Q若FP|=2,F(xiàn)Q
OQ
______.7l,5,6隨機(jī)為,a3a+aa12231
為.8r
pq
q為互素的正除.這樣的r為_______.二解題:本大題共3小題分6分解應(yīng)出字說明證過或算步驟9(本題滿16分)已列{}zz1i2
(=1,..)中i為虛數(shù)單求
.分分)在y
xx
l為.l.(本分A-EFGH的棱長(zhǎng)為2,在正方點(diǎn)P,形BCGF的內(nèi)切圓上任點(diǎn)形FGH2點(diǎn)P.PP122
2021年全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽(初賽)暨2021年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽加試試題A卷)一(題滿分40分)給(k≥2)與數(shù)….證明k個(gè)組(n,)足,…,2k12an!n12kk
二(本題滿)如圖所示ABC中是邊EABC∥AB段DE的中AB,邊C相點(diǎn)P,過A,D,與DMQ.∠BCQ∠BAC.(題請(qǐng)圖畫在卷上
分0分)設(shè)整數(shù)n≥4.n整2n-2,則
2
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