高中物理粵教版第一章拋體運(yùn)動(dòng) 章末復(fù)習(xí)課

章末復(fù)習(xí)課【知識(shí)體系】eq\a\vs4\al(拋體運(yùn)動(dòng))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(曲線運(yùn)動(dòng)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：合力與①不在同一直線上,分類\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：a為恒量,非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：a變化)),研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(遵循②定則,分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(等效性,③性,④性,同一性)))))),\a\vs4\al(豎直方向的,拋體運(yùn)動(dòng))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(分類\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(豎直下拋運(yùn)動(dòng)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt＝⑤,s＝⑥)),豎直上拋運(yùn)動(dòng)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt＝⑦,s＝⑧)))),性質(zhì)：勻變速直線運(yùn)動(dòng))),平拋運(yùn)動(dòng)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(性質(zhì)：加速度為g的⑨運(yùn)動(dòng),研究方法：分解為水平方向的⑩運(yùn)動(dòng)和豎直方向的?運(yùn)動(dòng),規(guī)律\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vx＝?,x＝?)),豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vy＝?,y＝?)),平拋運(yùn)動(dòng)的速度與位移\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(v＝\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y)),s＝\r(x2＋y2))),軌跡：拋物線)),)),斜拋運(yùn)動(dòng)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),研究方法：分解為水平方向的?運(yùn)動(dòng)和豎直方向的?運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)規(guī)律\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝v0tcosθ,y＝v0tsinθ－\f(1,2)gt2,vx＝v0cosθ,vy＝v0sinθ－gt))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(飛行時(shí)間T?,,,射高Y＝?,,,射程X＝?)),,軌跡：拋物線))))[答案填寫]①速度方向②平行四邊形③獨(dú)立④等時(shí)⑤v0＋gt⑥v0t＋eq\f(1,2)gt2⑦v0－gt⑧v0t－eq\f(1,2)gt2⑨勻變速曲線⑩勻速直線?自由落體?v0?v0t?gt?eq\f(1,2)gt2?勻速直線?豎直上拋?eq\f(2v0sinθ,g)?eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,2g)?eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,g)主題一類平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法1．類平拋運(yùn)動(dòng)的概念：凡是合外力恒定且垂直于初速度的運(yùn)動(dòng)都可以稱為類平拋運(yùn)動(dòng)．2．類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．(1)初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是豎直向下，但應(yīng)與初速度垂直．(2)加速度不一定等于重力加速度g，但應(yīng)恒定不變．3．類平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法．(1)類平拋運(yùn)動(dòng)可看成是初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直初速度方向的由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．(2)處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法和處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法類似，但要分析清楚加速度的大小和方向．【典例1】如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為θ，一小球A沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從下方頂點(diǎn)Q離開斜面，求入射初速度．解析：小球A在垂直于斜面方向沒有運(yùn)動(dòng)，小球沿斜面方向上的曲線運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上初速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿斜面向下初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊沿斜面方向的加速度a加＝gsinθ.水平方向b＝v0t，沿斜面方向a＝eq\f(1,2)a加t2，由以上各式得：v0＝beq\r(\f(gsinθ,2a)).答案：beq\r(\f(gsinθ,2a))針對(duì)訓(xùn)練1．如圖所示，質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)．今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h.求：(1)飛機(jī)受到的升力大小；(2)在高度h處飛機(jī)的速度大小．解析：(1)飛機(jī)水平速度不變l＝v0t，豎直方向加速度恒定h＝eq\f(at2,2)，消去t即得a＝eq\f(2hveq\o\al(2,0),l2)，由牛頓第二定律：F＝mg＋ma＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2hveq\o\al(2,0),gl2))).(2)在高度h處，飛機(jī)豎直方向的速度vy＝at＝eq\f(2hv0,l)，則速度大?。簐＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝v0eq\r(1＋\f(4h2,l2)).答案：(1)mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2hveq\o\al(2,0),gl2)))(2)v0eq\r(1＋\f(4h2,l2))主題二拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用1．常見拋體運(yùn)動(dòng)的比較．比較項(xiàng)目豎直下拋豎直上拋平拋運(yùn)動(dòng)斜上拋運(yùn)動(dòng)斜下拋運(yùn)動(dòng)不同點(diǎn)軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間由v0、h決定由v0、h決定由h決定由v0、θ、h決定由v0、θ、h決定相同點(diǎn)v0≠0a＝g(大小和方向)，勻變速運(yùn)動(dòng)可看成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)2.拋體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律．拋體運(yùn)動(dòng)問題實(shí)際上是數(shù)學(xué)拋物線軌跡問題．因此正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)是解決該類問題的關(guān)鍵．(1)從合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系中可以得到平拋運(yùn)動(dòng)的拋物線方程為y＝eq\f(g,2veq\o\al(2,0))x2，若知道拋體運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)即可求得拋體運(yùn)動(dòng)的初速度v0.(2)時(shí)間及豎直速度均由高度決定．末速度大小及方向、落點(diǎn)位移大小及方向、水平位移均由高度及初速度決定．(3)速度與水平方向夾角的正切值等于位移與水平方向夾角的正切值的兩倍，即tanφ＝2tanθ.3．拋體運(yùn)動(dòng)的研究方法．(1)對(duì)于豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)(即豎直下拋和豎直上拋運(yùn)動(dòng))，符合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以直接應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行分析．要注意豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性．(2)對(duì)于平拋和斜拋兩種曲線運(yùn)動(dòng)，常常采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法將其轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，通過研究兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)來達(dá)到分析曲線運(yùn)動(dòng)的目的．【典例2】A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h＝15m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v0＝10m/球豎直下拋，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g＝10m/s2(1)A球經(jīng)過多長時(shí)間落地；(2)A球落地時(shí)，A、B兩球間的距離．解析：A球豎直向下拋出，做初速度不為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律很容易求解下落時(shí)間．B球水平拋出，可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，依據(jù)A球的下落時(shí)間，可以分別求出B球的水平和豎直位移．最后根據(jù)簡單的幾何關(guān)系(如圖所示)可以求得A、B球間距離大小．(1)A球做豎直下拋運(yùn)動(dòng)h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，將h＝15m、v0＝10m/s代入，可得t(2)B球做平拋運(yùn)動(dòng)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝v0t，,y＝\f(1,2)gt2，))將v0＝10m/s、t＝1s代入，可得x＝10m，y＝此時(shí)A球與B球的距離為L＝eq\r(x2＋（h－y）2)，將x，y，h代入，得L＝10eq\r答案：(1)1s(2)10針對(duì)訓(xùn)練2．從離地高h(yuǎn)處投出A、B、C三個(gè)小球，使A球自由下落，B球以速率v0水平拋出，C球以速率v0豎直向上拋出，設(shè)三球落地時(shí)間分別為tA、tB、tC，若不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是()A．tA＝tB＝tC B．tA＝tB<tCC．tA>tB>tC D．tA<tB＝tC解析：A球和B球在豎直方向上都做自由落體運(yùn)動(dòng)，故tA＝tB，C球豎直向上拋出，要先上升到最高點(diǎn)又做自由落體運(yùn)動(dòng)，故tC最大．答案：B統(tǒng)攬考情本章重點(diǎn)講解了拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和研究方法，其中平拋運(yùn)動(dòng)是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，主要考查利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解原理處理平拋運(yùn)動(dòng)問題，有時(shí)也兼顧考查小船渡河模型的應(yīng)用和關(guān)聯(lián)速度的分解問題．在高考命題中，本章內(nèi)容有時(shí)單獨(dú)命題，有時(shí)與以后學(xué)習(xí)的電場、磁場綜合考查類平拋運(yùn)動(dòng)問題，各類題型均有涉及．所占分值大約為6～10分．真題例析(2023·課標(biāo)全國Ⅰ卷)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示．水平臺(tái)面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是()\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<L1eq\r(\f(g,6h))\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\r(\f(（4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)）g,6h))\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(（4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)）g,6h))\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(（4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)）g,6h))解析：設(shè)以速率v1發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時(shí)間t1剛好落到球網(wǎng)正中間．則豎直方向上有3h－h(huán)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1).①水平方向上有eq\f(L1,2)＝v1t1.②由①②兩式可得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h)).設(shè)以速率v2發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時(shí)間t2剛好落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面的兩角處，在豎直方向有3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2).③在水平方向有eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,2)))\s\up12(2)＋Leq\o\al(2,1))＝v2t2.④由③④兩式可得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(（4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)）g,6h)).則v的最大取值范圍為v1<v<v2，故選項(xiàng)D正確．答案：D針對(duì)訓(xùn)練(2023·浙江卷)如圖所示為足球球門，球門寬為L.一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))．球員頂球點(diǎn)的高度為h.足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，則()A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋4gh)D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)解析：根據(jù)幾何關(guān)系可知，足球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直高度為h，水平位移為x水平＝eq\r(s2＋\f(L2,4))，則足球位移的大小為：x＝eq\r(xeq\o\al(2,水平)＋h2)＝eq\r(s2＋\f(L2,4)＋h2)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由h＝eq\f(1,2)gt2，x水平＝v0t，可得足球的初速度為v0＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))，選項(xiàng)B正確；對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)能定理：mgh＝eq\f(mv2,2)－eq\f(mveq\o\al(2,0),2)，可得足球末速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋2gh)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；初速度方向與球門線夾角的正切值為tanθ＝eq\f(2s,L)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：B1.(2023·廣東卷)如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)v解析：以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度v和朝正北方向的速度v，兩速度的合速度大小為eq\r(2)v，方向朝北偏東45°，故選項(xiàng)D正確．答案：D2.(2023·山東卷)距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖所示．小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，最后兩球同時(shí)落地．不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2.A．1.25m B．2.25mC．3.75m D．m解析：根據(jù)兩球同時(shí)落地可得eq\r(\f(2H,g))＝eq\f(dAB,v)＋eq\r(\f(2h,g))，代入數(shù)據(jù)得h＝1.25m，選項(xiàng)A正確．答案：A3．(2023·四川卷)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()\f(kv,\r(k2－1)) \f(v,\r(1－k2))\f(kv,\r(1－k2)) \f(v,\r(k2－1))解析：去程時(shí)船頭垂直河岸如圖所示，由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性并設(shè)大河寬度為d，則去程時(shí)間t1＝eq\f(d,v1)；回程時(shí)行駛路線垂直河岸，故回程時(shí)間t2＝eq\f(d,\r(veq\o\al(2,1)－v2)).由題意有eq\f(t1,t2)＝k，則k＝eq\f(\r(veq\o\al(2,1)－v2),v1)，得v1＝eq\r(\f(v2,1－k2))＝eq\f(v,\r(1－k2))，選項(xiàng)B正確．答案：B4.(2023·安徽卷)圖甲是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過描點(diǎn)畫出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．(1)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中合理的有()A．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平B．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇C．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放D．為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接(2)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，下列y－x2圖象中能說明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是()(3)圖乙是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5.0cm，y2為45.0cm，A、B兩點(diǎn)水平間距Δx為40.0cm.則平拋小球的初速度v0為________m/s，若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60.0cm，則小球在C點(diǎn)的速度vC為________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10解析：(1)為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中必須保證斜槽末端水平，為了保證每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，每次應(yīng)該讓小球從同一高度由靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為平滑的曲線，因此A、C項(xiàng)合理．(2)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移x＝v0t，豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2，因此y＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v0)))eq\s\up12(2)，y－x2圖象是一條過原點(diǎn)的直線，C項(xiàng)正確．(3)由y＝eq\f(1,2)gt2得，t1＝eq\r(\f(2y1,g))＝s，t2＝eq\r(\f(2y2,g))＝s，因此小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0＝eq\f(Δx,t2－t1)＝eq\f,m/s＝2.0m/s.小球在C點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度vy3＝eq\r(2gy3)＝eq\r(2×10×m/s＝2eq\r(3)m/s，因此C點(diǎn)速度vC＝eq\r(veq\