2021-2022七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試題

一、選題1．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身C．人中有兩人的生日在同一天

B．上的太陽(yáng)從北方升起．天上學(xué)路上遇到下雨2．下列事件：上海明天是晴天鉛球浮在水面上③面中，多邊形的外角和都等于360度屬于確定事件的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

．個(gè)3．學(xué)強(qiáng)國(guó)的語(yǔ)Learningpower中字“n出的頻率是（）A．B．

12

C．

．4．正方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸（）A．條

B．條

C．條

．條5．如圖，四邊形中點(diǎn)M別在ABBC上，

A100

將△BMN

沿

翻折，得FMN

，若

MF//,//,

則的數(shù)為（）A．80

B．

C．

．6．下面漢字的書寫中，可以看做軸對(duì)圖形的A．7．如圖，

B．ABAD,CD,ACBD

C．相交于點(diǎn)

O

．，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①OD

；點(diǎn)

O

到

CB、CD

的距離相等③BDC

；ACA．4

B．

C．2

．18．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，且周長(zhǎng)恰好是5的數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為（）A．

B．

C．

．或99．下列四個(gè)圖形中，線段表eq\o\ac(△,示)的的是（）

12．．12．．A．

B．C．

．10．校八年級(jí)同學(xué)到距學(xué)6千米的郊外秋游，一部分同學(xué)步行，另一部分同騎自行車，沿相同路線前往，如圖，L分表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程（千米）與所用時(shí)間x（鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，則以下判斷錯(cuò)的是（）A．騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)分鐘B．車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá)目的地C．車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分．行的速度是6千小時(shí).11．一直角三角板與等寬紙條如圖放置，頂點(diǎn)C在條邊FG上且DE//FG，當(dāng)

時(shí)，∠的度數(shù)是（）A．48°B32°C．D．64°12．邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a）如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A．

a

22

B．

2

2

1111C．

．

b2二、填題13．果在五張完全相同的片背后分別寫上平行四邊形、矩形、菱形、等邊三角形、等腰梯形，打亂后隨機(jī)抽取其中一張，那么抽取的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率等于．14．是數(shù)|a|＜這一事件_事件．15．圖，在一張直角三角紙片中，ACB90°A＝P是邊上一動(dòng)點(diǎn)，eq\o\ac(△,)ACP沿CP折eq\o\ac(△,)CP當(dāng)ACPeq\o\ac(△,)的疊部分為等腰三角形時(shí)，ACP的度數(shù)為．16．圖，在

中，

CD

是上的高，BE平分

，交

CD

于點(diǎn)，，DE，

的面積___________．已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，4，AD＝．長(zhǎng)BC到點(diǎn)，CE2連接，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)位的速度沿BC﹣﹣DA向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為秒時(shí)eq\o\ac(△,)ABP和DCE全．18．地1﹣月米的平均價(jià)格如下表示，其中自變量，因變量是；當(dāng)自變量等于時(shí)，因變量的_最?。?9．圖，直線//，

的度數(shù)為．20．

，ab，

______三、解題

21．圖1A、兩轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)、四個(gè)相同的扇形，分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、盤各一次（若指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止）．（）列表（畫樹狀圖）的方法，求兩個(gè)指針?biāo)傅膮^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于的率；（）果將圖中的轉(zhuǎn)盤改為圖2，其余不變，求兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和大于7的概率．22．圖，在所給平面直角標(biāo)系（每小格均為邊長(zhǎng)是1個(gè)位長(zhǎng)度的正方形）中完成下列各題．（）知

，

，畫出

關(guān)于軸稱的圖形△C，并寫出的標(biāo)；最?。唬ǎ┹S畫出點(diǎn)，（）（）的條件下，在軸上畫出點(diǎn)，

MBMC

最大．23．圖，，ABCE（）說明：是腰直角三角形；

．（），

的度數(shù)．24．知函數(shù)y=+2，畫圖象，解答下列問題：（）斷A0，）、（，）、（，﹣）點(diǎn)是否在該函數(shù)圖象上，說明理

由；（）點(diǎn)P（，）Q（﹣3，）都在該函數(shù)的圖象上，試求a、b的值．25．圖，直線與CD相于點(diǎn)，OF，OD分是AOE，的分線．（）出

的補(bǔ)角；（）BOE64

，求和

的度數(shù)；（）線與OF之間的夾角DOF

等于多少度？請(qǐng)說明理由．26．算（）5a﹣2b）；（）（12a3﹣a2+3a）÷3a；（）

x3)

﹣（）x﹣）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A.一數(shù)的相反數(shù)等于它本0的相反數(shù)等于它本身，是不確定事.B.上的太陽(yáng)從北方升起，是不可能事.人中有兩個(gè)人的生日在同一天是必然事.明天上學(xué)路上遇到下雨，是不確定事.故選：【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于判斷相應(yīng)事件的類.2．C解析：【解析】

【分析】確定事件就是一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷【詳解】解：上明天是晴天，是隨機(jī)事件；②鉛浮在水面上，是不可能事件，屬于確定事件；③平中，多邊形的外角和都等于360度是必然事件，屬于確定事件；故選：．【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于根據(jù)定義進(jìn)行判斷3．C解析：【分析】直接利用頻率的定義分析得出答案．【詳解】“學(xué)強(qiáng)的英語(yǔ)“Learningpower中一共有個(gè)字母，有2個(gè)字“n出的頻率是：

故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻率的求法，正確把握定義是解題關(guān)鍵．4．B解析：【分析】正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的軸對(duì)稱性，由此可知其對(duì)稱軸．【詳解】解：正方形的對(duì)稱軸是兩對(duì)角線所在的直線，兩對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線，對(duì)稱軸共4條．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的軸對(duì)稱性．關(guān)鍵是明確正方形既具有矩形的軸對(duì)稱性，又具有菱形的軸對(duì)稱性．5．D解析：【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得∠100FNB

，再利用翻折的性質(zhì)得出FMNBMNMNB【詳解】

，進(jìn)而求出B的數(shù)．

//ADFN//DC

，

A100

∠100FNB70eq\o\ac(△,)沿MN翻折，eq\o\ac(△,)

FMNMNB180故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形翻折的問題，掌握翻折的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．D解析：【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】鵬、程、萬都不是軸對(duì)稱圖形，里是軸對(duì)稱圖形，故選．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．7．B解析：【分析】先根據(jù)全等三角形的判定定理得eq\o\ac(△,)ACDACBeq\o\ac(△,)，再據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：eq\o\ac(△,)和ADC中，

＝＝，

＝AC（），DAC，DCA=BCA點(diǎn)到CB、的離相等．②正eq\o\ac(△,)與中＝＝＝

，（），BOA=

BOA+BOA=DOA=90°，故④正確；AD≠CD

BDABDC

，故錯(cuò)誤所以，正確的結(jié)論是②，共3個(gè)故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．8．B解析：【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊的范圍，再找出是5倍數(shù)的數(shù)即可．【詳解】三形的兩邊長(zhǎng)別為3和5<三邊<1111<周<22周恰好是的倍數(shù)周是15或20第邊長(zhǎng)是或93,4,8不能組成三角形第邊是9故選．【點(diǎn)睛】本題考查知識(shí)點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系，記住三邊關(guān)系式解題關(guān)鍵．9．C解析：【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過點(diǎn)B作AC邊上的高，垂足為，中線段BEeq\o\ac(△,)ABC的，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷．【詳解】解：線段BEeq\o\ac(△,)ABC的的圖是項(xiàng)C．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之間的線段．熟記定義是解題的關(guān)鍵．10．解析：

【解析】A.由知，騎車的同學(xué)比步的同學(xué)晚出發(fā)30分，故正；B.圖知，騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)先達(dá)目的地，故B不確；由知，騎的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分，故C正確；由圖知，步行的速度是千米小，故正；故選11．解析：【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求3的數(shù)，再根據(jù)平角的定義，求2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，DE1=32°，．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．12．解析：【分析】分別表示出甲乙圖形中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等可得結(jié).【詳解】甲圖中陰影部分的面積為大正方形的面積減去小正方形的面積，即a

2

2

，乙圖中陰影部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為

(a)

，寬為

(a)

，陰影部分的面積為

()(a)

，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等可得

aaa)

.故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的驗(yàn)證，靈活表示圖形的面積是解題的關(guān).二、填題13．【解析】【分析】由五張完全相同的卡片上分別畫有平行四邊形矩形菱形等邊三角形等腰梯形其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有矩形菱形然后

直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】五張完全相同的卡片上分別解析：

【解析】【分析】由五張完全相同的卡片上分別畫有平行四邊形、矩形、菱形、等邊三角形、等腰梯形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有矩形、菱形，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】五完全相同的片上分別畫有平行四邊形、矩形、菱形、等邊三角形、等腰梯形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有矩形、菱形，現(xiàn)中任意抽取張，卡片上所寫的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為，故答案:

．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意：概=所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．不可能【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：a是實(shí)數(shù)|a|＜0這一事件是不可能事件故答案為不可能【點(diǎn)睛】本題考查必然事件不可能事件隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條解析：可能【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：是數(shù)|a|＜”一事件是不可能事件．故答案為不可能．【點(diǎn)睛】本題考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．15．40°或70°【分析】分兩種情形畫出圖形分別求解即可當(dāng)PC＝時(shí)設(shè)∠ACP＝x利用等腰三角形的性質(zhì)可證得∠CPE＝x+30°再利用三角形內(nèi)角和定理建立關(guān)于x的方程解方程即可；當(dāng)CP＝CE時(shí)設(shè)∠AC解析：70°【分析】分兩種情形，畫出圖形分別求解即可．當(dāng)PC＝時(shí)設(shè)＝，用等腰三角形的性

1111111111質(zhì)，可證得CPE＝+30°，利用三角形角和定理建立關(guān)于x的程，解方程即可；當(dāng)CP＝時(shí)設(shè)＝x，含x的數(shù)式表示出CPE、CEP，利用三角形內(nèi)角和定理建立關(guān)于x的程，解方程即可求得結(jié)論.【詳解】當(dāng)PC＝時(shí)，如圖1所：設(shè)＝，據(jù)折疊的性質(zhì)CPx，CP＝，CPE＝CEP，CPE＝A＝在

PCE

中：+30°++30°＝，x＝40°；當(dāng)CP＝時(shí)，如圖2所：設(shè)＝．據(jù)折疊的性質(zhì)CPx，A＝＝，則CPE＝CEP＝+ACPACB=2﹣90°+30°＝﹣，eq\o\ac(△,)CPE中，90°（x﹣）＝，解得：＝綜上所述，的數(shù)為或70°，故答案為：或70°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理，用含的代數(shù)式表示出，再利用三角形內(nèi)角和定理建立關(guān)于x的程是解決本題的關(guān)鍵16．【分析】過作EFBC于點(diǎn)F由角平分線的性質(zhì)可求得EF=DE則可求得BCE的面積【詳解】過作EF⊥BC于點(diǎn)F∵CD是AB邊上的高BE平分∠ABCBE=DE=5∴SBCE=BC?EF=×5×解析：分析】過作EFBC于點(diǎn)，角平分線的性質(zhì)可求得EF=DE，可求eq\o\ac(△,)BCE的積．【詳解】

過作EFBC于點(diǎn)，CD是AB邊上的高，BE平分ABC，BE=DE=5，

eq\o\ac(△,)

=

BC?EF=×5×1=5，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．17．1或7分析】分兩種情況進(jìn)行討論根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得結(jié)果【詳解】因?yàn)锳B＝CD若∠ABP∠DCE＝90°BP＝CE＝根據(jù)SAS證eq\o\ac(△,)ABP≌△DCE由題意得：解析：或【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得結(jié)果．【詳解】因?yàn)椋?，若ABP＝＝BP＝＝，根據(jù)證eq\o\ac(△,)ABPDCE，由題意得：＝＝，所以＝，因?yàn)椋?，若＝DCE＝，AP＝＝，據(jù)SAS證eq\o\ac(△,)DCE，由題意得：＝﹣2t＝，解得＝．所以，當(dāng)?shù)闹禐榛蛎霑r(shí)eq\o\ac(△,)ABPeq\o\ac(△,)DCE全．故答案為1或．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，要注意分類討論．18．月份價(jià)格91028【分析】在函數(shù)中給一個(gè)變x一個(gè)值另一個(gè)變量y就有對(duì)應(yīng)的值則x是自變量y是因變量據(jù)此即可判斷此題中的因變量和自變量；再根據(jù)圖表可找出自變量等于910時(shí)因變量的值最小【詳解】根據(jù)圖表解析：份價(jià)9，102.8【分析】在函數(shù)中，給一個(gè)變量x一值，另一個(gè)變量y就有對(duì)應(yīng)的值，則是自變量y是因變量，據(jù)此即可判斷此題中的因變量和自變量；再根據(jù)圖表可找出自變量等于9，時(shí)因變量的值最小．

【詳解】根據(jù)圖表可以得到：大米的價(jià)格隨的時(shí)間的改變而改變，自變量是月份，因變量是價(jià)格；當(dāng)自變量等于9，時(shí)因變量的值2.8最．故答案為月份；價(jià)格，2.8【點(diǎn)睛】考查了自變量和因變量，正確理解自變量與因變量的定義，正確理解圖表的意義，從圖中找到正確信息．19．【分析】如圖（見解析）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得再根據(jù)領(lǐng)補(bǔ)角的定義可得然后根據(jù)平角的定義即可得【詳解】如圖故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)領(lǐng)補(bǔ)角的定義平角的定義熟練掌握各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵解析80【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)平角的定義即可得．【詳解】

40

，再根據(jù)領(lǐng)補(bǔ)角的定義可得如圖，

a//,40

，120

，

，

，故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、領(lǐng)補(bǔ)角的定義、平角的定義，熟練掌握各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20．【分析】由完全平方式得（）=（）+4ab變形為（a-b）=（a+b）4ab把a(bǔ)+b=9ab=18代入計(jì)算即可求得【詳解】由完全平方式得（=（a+b）當(dāng)a+b=9ab=1解析【分析】由完全平方式得a+）

=（-b

+4ab變形為（-b）2

=（b）2

-4ab，+b，ab代入計(jì)算即可求得．【詳解】

1111111111111111111111由完全平方式得a）=（+）-4ab當(dāng)ab，=14時(shí)（b）2=81-4×14=81-56=25，∴a-b

25

．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的熟練掌握情況，利用完全平方公式整理成已知條件的形式是解題的關(guān)鍵，再代入求值即可．三、解題21．1）

；（）.【解析】試題分析：列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．試題（）狀圖如：兩個(gè)指針?biāo)傅膮^(qū)域的數(shù)字之和共有12種況，其中和大于的種因此兩個(gè)指針?biāo)獏^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于7的率為2

；（）標(biāo)有6的半圓等分成兩個(gè)扇形，相當(dāng)于將1）中樹狀圖“7處改為”，則兩個(gè)指針?biāo)傅膮^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于7的率為

．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．22．1）解析B（，）；（）解析；3）見解析【分析】（）作出點(diǎn)、C關(guān)y軸對(duì)稱點(diǎn)A、、，順次連結(jié)，eq\o\ac(△,)C為求，點(diǎn)

橫坐標(biāo)符號(hào)改變B1（，）（）結(jié)AC，交y軸點(diǎn)，兩用兩點(diǎn)之交線段最短知AC最即可；（）長(zhǎng)CB交y軸，利用兩邊之差小于第三邊即可．【詳解】解：（）作點(diǎn)A、、C關(guān)軸的對(duì)稱點(diǎn)A、、，次連結(jié)，eq\o\ac(△,)C為所求，點(diǎn)

橫坐標(biāo)符號(hào)改變B1（，）如圖；（，）

111111最大1111111最大11（）結(jié)AC，交y軸點(diǎn)，兩用兩點(diǎn)之交線段最短知AC最，則=AC，則點(diǎn)P為所求，如圖；（）長(zhǎng)CB交y軸，利用兩邊之差小于第三邊，MBMC1

=CB，圖．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱作圖，線段公里，三角形三邊關(guān)系，掌握軸對(duì)稱作圖，線段公里，三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．23．1）解析；260°．【分析】（）用ASA證eq\o\ac(△,明)BAE，可證AE=DE，利用BEA=90°，明BEA+CED=90°，題得證；（）用直角角形的兩個(gè)銳角互余，求解即可．【詳解】（）90，CECEDAE=DE

，BAE+，BEA+，，AED是等腰直角三角形；（），CED，CDECED，CDE+，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的全等，等腰直角三角形的定義，直角三角形的銳角互余的性質(zhì)，根據(jù)

圖形，結(jié)合條件選擇對(duì)應(yīng)判定方法，根據(jù)性質(zhì)構(gòu)造基本的計(jì)算等式是解題的關(guān)鍵．24．B，點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上點(diǎn)該函數(shù)象上(2)a=,b=3【解析】試題分析：1）別將A，，點(diǎn)入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而判斷即可；2）分別將P，點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而得出答案．試題（）x=0時(shí)，當(dāng)時(shí)，y=+2=

，當(dāng)x=

時(shí)，，故BC點(diǎn)在該函數(shù)圖象上A點(diǎn)在該函數(shù)圖象上；（）y=0時(shí)0=x