經(jīng)典必考圓中考試題(附答案)

.圓中考試題集錦一、選擇題BCOP是CBPAO于點(diǎn)P＝3，PB＝1，則∠APC等于〔〕〔A〕15

〔B〕30

〔C〕45

〔D〕601204，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是〔〕〔A〕100π平方厘米 〔B〕200π平方厘米〔C〕500π平方厘米 〔D〕200平方厘米3“圓材埋壁〞是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)菱“九章算術(shù)“中的一個(gè)問(wèn)題“今在圓材埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？〞用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)CDO的直徑，弦AC，垂足為C1A10寸，求CD的長(zhǎng)〞．依題意，CD長(zhǎng)為〔〕25〔A2

寸 〔B〕13寸 〔C〕25寸 〔D〕26寸：如圖，⊙O5，PC切⊙O于點(diǎn)C，PO交⊙O于點(diǎn)A，PA＝4，PC的長(zhǎng)等于〔〕〔A〕6 〔B〕25 〔C〕210 〔D〕214假設(shè)圓錐的側(cè)面積為20π平方厘米，它的母線長(zhǎng)為5厘米，則此圓錐的底面半徑的長(zhǎng)等于〔〕〔A〕2厘米 〔B〕22厘米 〔C〕4厘米 〔D〕8厘米161017厘米，則這兩圓的圓心距為〔〕〔A〕7厘米〔B〕16厘米 〔C〕21厘米 〔D〕27厘米7．如圖，⊙O為△ABC的切圓，∠C＝90，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AC＝4，D＝1O的半徑等于〔〕4 5 3 5〔A5

〔B4

〔C4

〔D6一居民小區(qū)有一正多邊形的活動(dòng)場(chǎng)．小區(qū)管委會(huì)打算在這個(gè)多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為212π平方米．假設(shè)每個(gè)花臺(tái)的造價(jià)為400〔A〕2400元 〔B〕2800元 〔C〕3200元 〔D〕3600元. >.如圖，AB是⊙O直徑，CD是弦．假設(shè)AB＝10CD＝8厘米，則A、B兩點(diǎn)到CD的距離之和為〔〕〔A〕12厘米〔B〕10厘米 〔C〕8厘米 〔D〕6厘米*工件外形如以下圖，圓弧BC的度數(shù)為60，AB＝6厘米，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離等于AB，∠BAC＝30，則工件的面積等于〔〕〔A〕4π 〔B〕6π 〔C〕8π 〔D〕10π如圖，PA切⊙OA，PBC是⊙O的割線且過(guò)圓心，PA＝4，PB＝2，則⊙O的半徑等于〔〕〔A〕3 〔B〕4 〔C〕6 〔D〕8⊙O35O5OO相交于點(diǎn)D、E．假設(shè)兩圓的公共弦DE6厘米〔圓心O、O在公共弦DE的圓心距OO的長(zhǎng)為〔〕〔A〕2厘米 〔B〕10厘米 〔C〕2厘米或10厘米 〔D〕4厘米如圖，兩個(gè)等圓⊙OOOA、OB，A、B是切點(diǎn)，則∠AOB等于〔〕〔A〕30

〔B〕45

〔C〕60

〔D〕90如圖，AB是⊙O的直徑，∠C＝30，則∠ABD＝〔〕〔A〕30

〔B〕40

〔C〕50

〔D〕606π的弧所對(duì)的圓心角為60，則弧所在的圓的半徑為〔〕〔A〕6 〔B〕62 〔C〕12 〔D〕18如圖，在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC＝2ABBCD，則圖中陰影局部的面積為〔〕 〔A〕1 〔B〕2 〔C〕1+4 〔D〕2－418，則圓的面積為〔〕〔A〕18π 〔B〕9π 〔C〕6π 〔D〕3π18．如圖，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O一點(diǎn)，且OP＝3，在過(guò)點(diǎn)P的全部弦中，長(zhǎng)度為整數(shù). >.的弦一共有〔〕〔A〕2條 〔B〕3條 〔C〕4條 〔D〕5條如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為a，分別以C、F為圓心，a為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影局部的面積是〔〕1〔A6a2

1〔B3a2

2〔C〕a23

4〔D〕a23過(guò)⊙O一點(diǎn)M64厘米，則OM的長(zhǎng)為〔〕〔A〕3厘米 〔B〕5厘米 〔C〕2厘米 〔D〕5厘米21．圓錐的底面半徑是3，高是4，則這個(gè)圓錐側(cè)面開(kāi)放圖的面積是〔〕〔A〕12π 〔B〕15π 〔C〕30π 〔D〕24π⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30C點(diǎn)的切線PC與AB延長(zhǎng)線交PC＝5，則⊙O的半徑為〔〕5 3 5 3〔A〕3

〔B〕6

〔C〕10 〔D〕5如圖：PA切⊙OA，PBC是⊙O的一條割線，有PA＝32，PB＝BC，BC的長(zhǎng)是〔〕〔A〕3 〔B〕32 〔C〕3 〔D〕2 3如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形〔陰影局部〕的面積之和是〔〕〔A〕π 〔B〕1.5π 〔C〕2π 〔D〕2.5π25．正六邊形的半徑為2厘米，則它的周長(zhǎng)為〔〕〔A〕6厘米 〔B〕12厘米 〔C〕24厘米 〔D〕122厘米26．一個(gè)圓柱形油桶的底面直徑為0.6米，高為1米，則這個(gè)油桶的側(cè)面積為〔〕〔A〕0.09π平方米〔B〕0.3π平方米 〔C〕0.6平方米 〔D〕0.6π平方米27．一個(gè)形如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6厘米，母線長(zhǎng)為5厘米，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是〔〕〔A〕66π平方厘米〔B〕30π平方厘米〔C〕28π平方厘米〔D〕15π平方厘米28．2O中，圓心O到弦AB1，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)可以是〔〕〔A〕60

〔B〕90

〔C〕120

〔D〕150804040則桶底的面積為〔〕. >

16006400

.平方厘米 〔B〕1600π平方厘米平方厘米 〔D〕6400π平方厘米如圖，AB是⊙OCD⊥AB于點(diǎn)P，CD＝10的半徑是〔〕〔A〕6厘米 〔B〕3 5厘米 〔C〕8厘米 〔D〕5 3厘米31．在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠A＝90．假設(shè)把Rt△ABC繞直線ACS1Rt△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓1錐，其外表積為SS∶S等于〔〕12 2〔A〕2∶3 〔B〕3∶4 〔C〕4∶9 〔D〕5∶1232．如圖，⊙O的弦AB＝8厘米，弦CD平分AB于點(diǎn)E．假設(shè)CE＝2厘米．ED長(zhǎng)為〔〕〔A〕8厘米 〔B〕6厘米 〔C〕4厘米 〔D〕2厘米33．如圖，四邊形ABCD接于⊙O，假設(shè)∠BOD＝160，則∠BCD＝〔〕〔A〕160

〔B〕100

〔C〕80

〔D〕20如圖，正方形ABCD接于⊙O，EDC的中點(diǎn)，直線BE交⊙OF．假設(shè)⊙O的半徑為2BF的長(zhǎng)為〔〕3 2 6 5 4 5〔A〕2

〔B〕2

〔C〕5

〔D〕5如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD＝15，則∠BAD的度數(shù)為〔〕〔A〕75

〔B〕72

〔C〕70

〔D〕65P直線l3P為圓心，rl的距離均為2，則半徑r的取值圍是〔〕〔A〕r＞1 〔B〕r＞2 〔C〕2＜r＜3 〔D〕1＜r＜537．邊長(zhǎng)為a的正方邊形的邊心距為〔〕3a 〔C〕3a 〔D〕2a〔A〕a 〔B〕2如圖，以圓柱的下底面為底面，上底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐的母線長(zhǎng)為4，高線長(zhǎng)3，則圓柱的側(cè)面積為〔〕. >.〔A〕30π 〔B〕6 7π 〔C〕20π 〔D〕4 7π如圖，扇形的半徑OA＝20厘米，∠AOB＝135，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐底面的半徑為〔〕〔A〕3.75厘米 〔B〕7.5厘米 〔C〕15厘米 〔D〕30厘米40．如圖，正六邊形ABCDEF中．陰影局部面積為123平方厘米，則此正六邊形的邊長(zhǎng)為〔〕〔A〕2厘米 〔B〕4厘米 〔C〕6厘米 〔D〕8厘米41．扇形的弧長(zhǎng)是2π厘米，半徑為12厘米，則這個(gè)扇形的圓心角是〔〕〔A〕60

〔B〕45

〔C〕30

〔D〕20圓錐的高線長(zhǎng)是厘米，底面直徑為12厘米，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是〔〕〔A〕48π厘米 〔B〕2413平方厘米〔C〕4813平方厘米 〔D〕60π平方厘米如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)PBA的延長(zhǎng)線上，PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，PC＝26，PA＝4，則⊙O的半徑等于〔〕3〔A〕1 〔B〕2 〔C〕2

6〔D〕2圓柱的母線長(zhǎng)為5厘米，外表積為28π平方厘米，則這個(gè)圓柱 的底面半徑是〔〕〔A〕5厘米 〔B〕4厘米 〔C〕2厘米 〔D〕3厘米45．半徑相等的圓接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為〔〕〔A〕1∶2∶3 〔B〕3∶2∶1〔C〕3∶2∶1 〔D〕1∶2∶346ABCD1和⊙O的接正方形，則圖中四個(gè)弓形〔即四個(gè)陰影局部〕的面積和為〔〕〔A〔2π－2〕厘米 〔B〔2π－1〕厘米〔C〔π－2〕厘米 〔D〔π－1〕厘米47．如圖，圓心角∠BOC＝100，則圓周角∠BAC的度數(shù)是〔〕〔A〕50

〔B〕100

〔C〕130

〔D〕200半徑為5厘米的圓中，有一條長(zhǎng)為6厘米的弦，則圓心到此弦的距離為〔〕〔A〕3厘米 〔B〕4厘米 〔C〕5厘米 〔D〕6厘米. >.：Rt△ABC中，∠C＝90，O為斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與邊AC、BC分別相切于點(diǎn)E、F，假AC＝1，BC＝3，則⊙O的半徑為〔〕1 2 3 4〔A2

〔B3

〔C4

〔D5：如圖，E是相交兩圓⊙M和⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，且ME⊥NE，AB為外公切線，切點(diǎn)分別為A、B，連結(jié)AE、BE．則∠AEB的度數(shù)為〔〕〔A〕145° 〔B〕140° 〔C〕135° 〔D〕130°二、填空題如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，D是優(yōu)弧 上的一點(diǎn)，∠BAC＝80，則∠BDC＝ 度．在Rt△ABC中，∠C＝90，AＢ＝3，BC＝1，以AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐的側(cè)面開(kāi)放圖的面積是 ．假設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為6厘米，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 平方厘米一種圓狀包裝的保鮮膜，如以下圖，其規(guī)格為“2060經(jīng)測(cè)量這筒保鮮膜的徑 、外徑 的長(zhǎng)分別為3.2厘米、4.0厘米，則1 2該種保鮮膜的厚度約為 厘米〔π取3.14，結(jié)果保存兩位有效數(shù)字．OABAB的長(zhǎng)為24，大圓的半徑OA為13，則小圓的半徑為 ．⊙OABCDEEAB的中點(diǎn)，CE∶ED＝1∶4，AB＝4，則CD的長(zhǎng)等于 ．如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD接于⊙O，， ， 的度數(shù)比為3∶2∶4，MN是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，則∠BCM的度數(shù)為 ．如圖，P是⊙OAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙OC，PC＝6，BC∶AC＝1∶2，則AB的長(zhǎng)為 ．ABCD接于⊙O，AD∥BC，＝6，則四邊形ABCD的面積為 ．

＝ AD＝4，BC假設(shè)一個(gè)圓柱的側(cè)面積等于兩底面積的和，則它的高h(yuǎn)與底面半徑r的大小關(guān)系是 ．要用圓形鐵片截出邊長(zhǎng)為4厘米的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要. >. 厘米．圓兩條弦AB和CD相交于P點(diǎn)，AB長(zhǎng)為7，AB把CD分成兩局部的線段長(zhǎng)分別為2和則＝ ．△ABC是半徑為2厘米的圓接三角形假設(shè)BC＝23厘米則∠A的度數(shù)為 ．如圖，OA、OB是⊙O的半徑，且OA＝5，∠AOB＝15，AC⊥OB于C，則圖中陰影局部的面積〔結(jié)果保存π〕S＝ ．如圖，圓接正六邊形ABCDEF中，AC、BF交于點(diǎn)M．則S ∶S ＝ ．△ABM △AFM兩圓外離，圓心距為25厘米，兩圓周長(zhǎng)分別為15π厘米和10π厘米．則其公切線和連心線所夾的銳角等于 度．將兩邊長(zhǎng)分別為4厘米和6厘米的矩形以其一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱體的外表積為 平方厘米．如圖在⊙O的接四邊形ABCD中，∠BCD＝130則∠BOD的度數(shù)是 ．⊙O的半徑為4厘米，以O(shè)為圓心的小圓與⊙O組成的圓環(huán)的面積等于小圓的面積，則這個(gè)小圓的半徑是 厘米．1如圖，⊙O的半徑OA是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，OC交⊙O于11 2 1 1 21點(diǎn)BO1 ．

的半徑等于5厘米， 的長(zhǎng)等于⊙O1

周長(zhǎng)的

10，則

的長(zhǎng)是正三角形的切圓與外接圓面積之比為 ．如圖，AB＝8，AC＝6，以AC和BC為直徑作半圓，兩圓的公切線MN與AB的延長(zhǎng)線交于D，則BD的長(zhǎng)為 ．23．圓錐的母線長(zhǎng)為5厘米，高為3厘米，在它的側(cè)面開(kāi)放圖中，扇形的圓心角是 度．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足是G，F(xiàn)是CG的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，則EF的長(zhǎng)是 ．在⊙O中，直徑AB＝4CD⊥ABE，OE＝3，則弦CD的長(zhǎng)為 厘米．假設(shè)圓錐底面的直徑為厘米，線線長(zhǎng)為 5厘米，則它的側(cè)面積為 平方厘米〔結(jié)果保存π如圖，AB為⊙O的直徑，P點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上，PM切⊙OM點(diǎn)．假設(shè). >.OA＝a，PM＝3a，則△PMB的周長(zhǎng)的 ．在半徑9厘米的圓中，60的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 厘米．扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為6π厘米，則這個(gè)扇形的面積為 ．假設(shè)圓O的直徑為10厘米，弦AB的長(zhǎng)為6厘米，則弦AB的弦心距等于 厘米．*種商品的商標(biāo)圖案如圖所求〔陰影局部ABCD4，∠A＝60，是以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的弧，標(biāo)圖案的面積為 ．

B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的弧，則該商，一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3厘米、4厘米、以它的直角邊所在直角線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐的外表積是 ．正六邊形的邊心距與半徑的比值為 ．如圖，扇形AOB12，OA⊥OB，COA上一點(diǎn)，以AC為直徑的半圓O和以1OB為直徑的半圓O2

相切，則半圓O1

的半徑為 ．如圖，PA、PB與⊙OAB，AC是⊙O的直徑，PC交⊙OD．∠APB＝60，AC＝2，則CD的長(zhǎng)為 ．底面半徑為2厘米高為3厘米的圓柱的體積為 立方厘〔結(jié)果保存π．邊長(zhǎng)為2厘米的正六邊形的外接圓半徑是 厘米，切圓半徑是 厘米〔結(jié)果保存根號(hào)如圖，PT是⊙O的切線，T為切點(diǎn)，PB是⊙O的割線交⊙OA、B兩點(diǎn)，交弦CD于點(diǎn)C＝1，M2，PM4，則PT的長(zhǎng)等 ．39．如圖，扇形OAB中，∠AOB＝90，半徑OA＝1，C是線段AB的中點(diǎn)，CD∥OA，交 于點(diǎn)D，則CD＝ ．扇形的圓心角為150，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為20π厘米，則扇形的半徑是 厘米，扇形的面積是 平方厘米．如圖是直徑切于點(diǎn)為垂足厘米則；CD＝ 厘米．如圖是⊙O直徑弦垂足為假設(shè)則，. >.OC＝ ．假設(shè)把人的頭頂和腳底分別看作一個(gè)點(diǎn)把地球赤道作一個(gè)圓則身高壓2米的湯姆沿著地球赤道環(huán)道環(huán)行一周，他的頭頂比腳底多行 米．：⊙O的半徑為1，M為⊙O外的一點(diǎn)，MA切⊙O于點(diǎn)A，MA＝1．假設(shè)AB是⊙O的弦，且AB＝2，則MB的長(zhǎng)度為 ．假設(shè)圓的半徑為4厘米，則它的周長(zhǎng)為 厘米．三、解答題：：如圖，△ABC接于⊙O，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠EBC＝2∠C．①求證：AB＝AC；1 ②假設(shè)tan∠ABE＝2BC

AC＝2AE的長(zhǎng)．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，⊙O的割線PBC過(guò)點(diǎn)O與⊙O分別交于BC，PA＝8cm，PB＝4cm，求⊙O的半徑．：如圖，BC是⊙O的直徑，AC切⊙OC，AB交⊙OD，假設(shè)AD︰DB＝2︰3，AC＝10，AC︰AB的值．如圖，PC為⊙O的切線，C為切點(diǎn)，PAB是過(guò)O的割線，CD⊥AB于點(diǎn) 1CD︰DB＝2，PC＝10cmBCD的面積．如圖，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相切，D為切點(diǎn)，且MN∥AB， MN＝a，ON、CD分別為兩圓的半徑，求陰影局部的面積．，如圖，以ABC的邊AB作直徑的，分別并A、BC于點(diǎn)、 弦如以下圖：PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA＝10，PB＝5，求：〔1〕⊙O的面積〔注：用含π〔2〕cos∠BAP的值．參考答案一、選擇題1．B2．B3．D4．D5．C6．C7．A8．C9．D10．B11．A12．B13．C14．D15．D16．A17．B18．C19．C20．B21．B22．A23．A24．B25．B26．D27．D28．C29．A30．B31．A32．A33．B34．C35．A36．D37．B38．B39．B40．B41．C42．D43．A44．C45．B46．C47．A48．B49．C50．C二、填空題1．502．2π3．18π4．7.51045．56．57．30°8．99．2510．h＝r11．4212．3或413．60°或. >.25 25120° 14． 15．1:216．3017．80π或120π 18．100° 19．2 220．π24 821．1:422．123．28824．425．226．15π27．

32a28．3π29．27π平方厘米30．431．4 332．24π3 4 7平方厘米或36π平方厘米33．2 34．435．7

36．12π37．2，338．2 1339．

312 40．24，240π41．60°，3 342．9，443．4π44．1545．8π三、解答題：〔1〕∵BE切⊙O于點(diǎn)B，∴∠ABE＝∠C．∵∠EBC＝2∠C，即∠ABE＋∠ABC＝2∠C，∴∠C＋∠ABC＝2∠C，∴∠ABC＝∠C，∴AB＝AC．〔2〕①連結(jié)AOBC于點(diǎn)F，∵AB＝AC，∴ ＝ ，AFRt△ABFBF＝tan∠ABF，1 AF 1又tan∠ABF＝tanC＝tan∠ABE＝2BF＝2，1∴AB＝AF2BF2＝

1 2BF2 BF

5＝2 BF． AB∴BC

AB 52BF 4 ．②在△EBA與△ECB中，∵∠E＝∠E，∠EBA＝∠ECB，∴△EBA∽△ECB．EA∴EB

AB16BC ，解之，得5

E＝EE＋AE≠0，BE2EAEC11 5 10∴5EAE＝112＝11．設(shè)⊙的半徑為，由切割線定理，得P2＝P·P，∴82＝4〔4＋2rr＝6〔cm即⊙O6cm．. >.由AD︰DB＝2︰3，可設(shè)AD＝2k，DB＝3k〔k＞0∵AC切⊙O于點(diǎn)C，線段ADB為⊙O的割線，∴A＝A·A，∵AB＝AD＋DB＝2k＋3k＝5k，∴12＝，21，∵k＞0，∴k＝10．∴AB＝5k＝510．∵AC切⊙OC，BC為⊙O的直徑，∴AC⊥BC．Rt△ACB中，sinB＝

AC 10 10AB510 5 ．解法一：連結(jié)AC．∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∴∠ACB＝90°．CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∠2＝90°－∠BAC＝∠B．1∵tanB＝2，1∴tan∠2＝2．AD CD 1 AC∴CDDB2CB．∵PC切⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B在⊙O上，∴∠1＝∠B．∵∠P＝∠P，∴△PAC∽△PCB，PA∴PC

AC 1CB2．∵PC＝10，∴PA＝5，∵PC切⊙O于點(diǎn)C，PAB是⊙O的割線，∵P＝P·P，∴102＝5〔5＋5**＝3．∴AD＝3，CD＝6，DB＝12．. >∴S＝

.1 1CD·DB＝×6×12＝36．△BCD 2 2即三角形BCD的面積36c．PA AC 1解法二：同解法一，由△PAC∽△PCB，得PC∵PA＝10，∴PB＝20．由切割線定理，得P＝PP．PC2 102∴PA＝PB 20＝5，∴AB＝PB－PA＝15，∵AD＋DB＝*＋4*＝15，解得*＝3，∴CD＝2*＝6，DB＝4*＝12．

CB

2．1∴S＝

1CD·DB＝

×6×12＝36．△BCD 2 2即三角形BCD的面積36c．5．解：如圖取MN的中點(diǎn)E，連結(jié)OE，1 1∴OE⊥MN，EN＝2MN＝2a．在四邊形EOCD中，∵CO⊥DE，OE⊥DE，DE∥CO，∴四邊形EOCD為矩形．∴OE＝CD，

a2在R△NOENO2＝E＝2． 21 1 a 2 ∴S＝陰影 2

π〔NO－OE〕＝2π·2＝8a ．6．解：∵∠CDE＝∠CBA，∠DCE＝∠BCA，∴△CDE∽△ABC．S DE2∴CDESABC

ABDE S 1 1∴AB＝SCDE＝ABC

4＝2，5AB

12，解得AB＝10〔cmOM⊥FGM，. >12

1FG＝2

.×8＝4〔cm連結(jié)OF，1 1∵OA＝2

AB＝2

×10＝5〔cm∴OF＝OA＝5〔cmRt△OMF中，由勾股定理，得OM＝OF2FM2＝5242＝3〔cm∴梯形AFGB的面積＝7．PA是⊙O的切線

2

2

×3＝2〔c2

225PBC是⊙O的割線

P＝P·PP＝20半徑為7.5圓面積為ACAB ACAB

CBAP

ACP

BAP

AC2PP △ ∽△

．PAPBAB PAPB解法一：設(shè)AB＝*，AC＝2*，5BC為⊙O的直徑∠CAB＝90°，則BC＝5AC∵∠BAP＝∠C，∴cos∠BAP＝cos∠C＝BC

*．5x2 55 5x2 55解法二：設(shè)A＝，在R△ABCA＋AB，55即＋2〕＝15，解之得3 ，A6 ，556 5AC 26 5∵∠BAP＝∠C，∴∴cos∠BAP＝cos∠C＝BC 15 5 56．解：∵∠CDE＝∠CBA，∠DCE＝∠BCA，∴△CDE∽△ABC．S DE2∴CDES ABCSSCDESABC∴AB＝

AB14114＝ ＝，25AB

1，解得AB＝10〔cm2OM⊥FGM，