高中數(shù)學(xué)高考高考沖刺

2023年上海高考數(shù)學(xué)押題卷（理）命題人：李真真考生注意：1.本試卷共4頁，23道試題，滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.2.本考試分設(shè)試卷和答題紙.試卷包括試題與答題要求.作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分.3.答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將核對(duì)后的條形碼貼在指定位置上，在答題紙反面清楚地填寫姓名.一、填空題（本大題共有14題，滿分56分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分.．若是實(shí)數(shù)（是虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù)），則=_________二項(xiàng)展開式中，第項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)。已知，，則=_____在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，，則雙曲線（）的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離是，則．（理）在極坐標(biāo)系中，若直線的方程是，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)到直線的距離執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值是,則輸出的值是_____________.;（第8題圖）開始輸入p（第8題圖）開始輸入pn=1n<p？？輸出SS=0結(jié)束S=S+2?nn=n+1是否（理）已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于_____設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若的最小正周期為3，且，，則m的取值范圍是_________________若存在實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍ABCDABCDP（理）對(duì)函數(shù)，函數(shù)滿足：數(shù)列的前15項(xiàng)和為，則的值為（理）在實(shí)數(shù)集中，我們定義的大小關(guān)系“”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”．類似的，我們?cè)谄矫嫦蛄考弦部梢远x一個(gè)稱為“序”的關(guān)系，記為“”．定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)向量，當(dāng)且僅當(dāng)“”或“”．按上述定義的關(guān)系“”，給出如下四個(gè)命題：①若,則；②若,則；③若,則對(duì)于任意,；④對(duì)于任意向量，,若，則.其中真命題的序號(hào)為二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分.在中，“”是“”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件下列命題正確的是（）A.三點(diǎn)確定一個(gè)平面；B.三條相交直線確定一個(gè)平面；C.對(duì)于直線、、，若，則；D.對(duì)于直線、、，若，則.關(guān)于x、y的二元線性方程組的增廣矩陣經(jīng)過變換，最后得到的矩陣為，則（）Ａ．-1Ｂ．Ｃ．

Ｄ．-設(shè)實(shí)數(shù)是一個(gè)等差數(shù)列，且滿足。若定義，給出下列命題：（1）是一個(gè)等差數(shù)列：（2）（3）；（4）；（5）其中真命題的個(gè)數(shù)為（） A．2 B．3 C．4 D．5解答題（本大題共有5題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分.（理）如圖，四邊形與均為菱形，，且．（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值．（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.已知函數(shù)的最小正周期為.（1）若，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸方程.（本題滿分14分）本題共有3個(gè)小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分.第（2）小題滿分6分.某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月，市場(chǎng)調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第個(gè)月的利潤（單位：萬元）。為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤再投入到次月的經(jīng)營中。記第個(gè)月的利潤率為，例如.（1）求；（2）求第個(gè)月的當(dāng)月利潤率；（3）求該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪一個(gè)月的當(dāng)月利潤率最大，并求出該月的當(dāng)月利潤率。（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分.已知橢圓：（）的四個(gè)頂點(diǎn)是一邊長為2，一內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）如果直線（）交橢圓于不同的兩點(diǎn)、，證明：點(diǎn)始終在以為直徑的圓內(nèi)；（3）為原點(diǎn)，直線（）與橢圓交于兩點(diǎn)，若存在點(diǎn)，使得，求面積的最大值.（滿分18分）本題共有4小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是“M類數(shù)列”．（1）若，，，數(shù)列、是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說明理由；（2）證明：若數(shù)列是“M類數(shù)列”，則數(shù)列也是“M類數(shù)列”；(理)（3）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項(xiàng)的和．并判斷是否為“M類數(shù)列”，說明理由；2023年高考數(shù)學(xué)押題卷答案命題人：李真真一、填空題：（本大題滿分56分，每小題4分）1、2、__3、74、5、6、27、（文）（理）28、9、（文）12（理）10、11、12、.13、（文）（理）14、（文）①③（理）①②③二、選擇題(本大題共有4題，滿分20分)15、C16、D17、B18、A解答題（本大題共有5題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分.（1）證明：設(shè)與相交于點(diǎn)，連結(jié)．因?yàn)樗倪呅螢榱庑?，所以，且為中點(diǎn)．又，所以．因?yàn)椋云矫妫?）解：因?yàn)樗倪呅螢榱庑?，且，所以△為等邊三角形．因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以，故平面．由兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．設(shè)．因?yàn)樗倪呅螢榱庑危?，則，所以，．所以．所以，．設(shè)平面的法向量為，則有所以取，得．易知平面的法向量為．由二面角是銳角，得．所以二面角的余弦值為．（文）解：（1）設(shè)圓柱的底面半徑為，由題意，得解得：4．（2）連接，由于，所以，即為與所成角，過點(diǎn)作圓柱的母線交下底面于點(diǎn)，連接，，由圓柱的性質(zhì)，得為直角三角形，四邊形為矩形，，由，由等角定理，得所以，可解得，在中，由余弦定理，20（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.解：（1）,因?yàn)樽钚≌芷跒?所以，解得,由題意得，，所以.（2）分別由，可得，………………8分所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；的單調(diào)減區(qū)間為由得.所以，圖象的對(duì)稱軸方程為.21、（本題滿分14分）本題共有3個(gè)小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分.第（2）小題滿分6分.解：（1）依題意得所以………4分（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則也符合上式。故當(dāng)時(shí)，………6分當(dāng)時(shí)，………8分所以第個(gè)月的當(dāng)月利潤率為………10分（3）當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，此時(shí)的最大值為………12分當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最大值.………14分因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，有最大值.即該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，第40個(gè)月的當(dāng)月利潤率最大，其當(dāng)月利潤率為。…14分22（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分.解:（1）因?yàn)闄E圓：的四個(gè)頂點(diǎn)是一邊長為2，一內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，所以，橢圓的方程為.（2）由題意，消去，整理得．可知．設(shè)，，則，由于，又因?yàn)樗裕庶c(diǎn)始終在以為直徑的圓內(nèi).（3）由知,故的垂直平分線通過點(diǎn).設(shè)因?yàn)轱@然直線有斜率，因直線（）所以，代入得到，當(dāng),即①方程有兩個(gè)不同的解，故，，所以，又，化簡(jiǎn)得到當(dāng)②時(shí)把②代入①，得到，（理）又原點(diǎn)到直線的距離為，，所以，化簡(jiǎn)得到，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最大值，綜上，面積的最大值為.23（滿分18分）本題共有4小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．[解]（1）因?yàn)閯t有故數(shù)列是“M類數(shù)列”，對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)分別為．…………2分因?yàn)?，則有故數(shù)列是“M類數(shù)列”，對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)分別為．………4分（2）證明：若數(shù)列是“M類數(shù)列”，則存在實(shí)常數(shù)，使得對(duì)于任意都成立，且有對(duì)于任意都成立，……………6分因此對(duì)于任意都成立，故數(shù)列也是“M類數(shù)列”．…8分對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)分別為