高一數(shù)學(xué)必修三《統(tǒng)計(jì)》知識(shí)點(diǎn)+練習(xí)+答案

必修三統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、 抽樣方法類別內(nèi) 各自

共 適用 相互o 要點(diǎn)名稱

方法步驟

同點(diǎn) 范圍 聯(lián)系通過(guò)逐個(gè)抽取從總通過(guò)逐個(gè)抽取從總1①均總體的方法從中抽體中①編②放③抽屬于的個(gè)取一個(gè)樣本，逐個(gè)2不放體數(shù)且每次抽取時(shí)抽?、倬幪?hào)②選數(shù)③讀數(shù)回抽較少各個(gè)個(gè)體被抽樣。②抽等，這樣的抽樣過(guò)樣稱為∽程中每個(gè)將總體分成均總體①編號(hào)個(gè)體在總分，然后依據(jù)成幾預(yù)先定出的規(guī)局部

N 被抽②分段〔k=n或取的N 概率

中的體均個(gè)體分后數(shù)較的每則，從每個(gè)部按事n則，從每個(gè)部按事n相等多分抽去一個(gè)樣先確③確定起始號(hào)分抽本，這樣的抽定的④按預(yù)定規(guī)章抽取樣本樣時(shí)抽樣叫∽規(guī)章在各局部抽取〔假設(shè)是等距抽樣，起始號(hào)為1，分段間隔為k，則抽取的樣本編號(hào)依次為1，1+k，1+2k，1+3k，…,1+(n-1)k〕承受簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣當(dāng)總體由差異將總①計(jì)算各層抽取的個(gè)體數(shù)總體各層明顯的幾局部體分②用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣由差抽樣組成時(shí)，常將成幾異明時(shí)采總體分成幾部層，顯的用簡(jiǎn)分分，然后依據(jù)分層幾部單隨層各局部所占的進(jìn)展分組機(jī)抽抽比進(jìn)展抽樣，抽取成樣或樣這樣的抽樣叫系統(tǒng)∽。其中分成抽樣的各局部叫做層。系統(tǒng)樣二、 統(tǒng)計(jì)初步有關(guān)概念和公式：1~。2~。3~。4~。56~。78、中位數(shù)——將一組數(shù)據(jù)按從小到大排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)〔或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)〕叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。9~。10、 連續(xù)型總體——可以在實(shí)數(shù)區(qū)間取值的總體叫~。11、 累積頻率——樣本數(shù)據(jù)小于某一數(shù)值的頻率，叫做~。計(jì)算最大值與最小值的差打算組距與數(shù)據(jù)列法 打算分點(diǎn)列表12、頻率分布表試驗(yàn)結(jié)果頻數(shù)試驗(yàn)結(jié)果頻數(shù)頻率表的行式分組分組個(gè)數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率累積頻率〔有時(shí)可省略〕〔有時(shí)可省略〕橫軸——試驗(yàn)結(jié)果縱軸 頻率條形圖 用高度表示各取值的頻率適用于個(gè)體取不同值較少橫軸——產(chǎn)品尺寸縱軸——頻率/組距13、直方圖 用圖形面積的大小表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率適用于個(gè)體在區(qū)間內(nèi)取值橫軸——產(chǎn)品尺寸累積頻率分布圖 縱軸——累計(jì)頻率反映一組數(shù)據(jù)的分布狀況14無(wú)限趨近于一條光滑曲線,這條曲線叫總體密度曲線。以這條曲線為圖象的函數(shù)叫做總體P〔a<ξ<b〕的值等于直線x=a，x=b與曲線、x軸圍成的圖形面積。15線上任意一點(diǎn)P〔a，b〕縱坐標(biāo)b，表示總體取小于a的值的概率。12①正態(tài)總體的概率密度函數(shù)f〔x〕= 2

(x)222

，R〔其中總體的平均數(shù)，總體的標(biāo)準(zhǔn)差，N〔μ，σ2〕—正態(tài)總體，有時(shí)記作N〔μ，σ2〕1〕曲線在軸上方，并且關(guān)于直線x=對(duì)稱：②正態(tài)曲線的性質(zhì) 2〕曲線在x=μ時(shí)處于最高點(diǎn)，由這一點(diǎn)向左、右兩邊延長(zhǎng)時(shí)，曲線漸漸下降：3〕曲線的對(duì)稱軸位置由μ由σ反過(guò)來(lái)曲線越“高瘦”③正態(tài)曲線在幾個(gè)區(qū)間上的取值：區(qū)間取值概率〔μ-σ,μ+σ〕68.3%〔μ-2σ,μ+2σ〕95.44%〔μ-3σ,μ+3σ〕99.7%16、質(zhì)控圖 ④小概率大事——通常指發(fā)生的概率小于5%的大事。留意小概率事1〕正態(tài)分布；⑤假設(shè)檢驗(yàn)的根本思想 確定一次試驗(yàn)中的取值a是否落入范圍〔μ-σ，+σ；3〕作出推斷：假設(shè)a(μ-3σ，μ+3σ)承受統(tǒng)計(jì)假設(shè)，假設(shè)a(μ-3σ,μ+3σ),由于是小概率大事,就拒絕統(tǒng)計(jì)假設(shè)。橫軸——時(shí)間縱軸——零件尺寸⑥掌握?qǐng)D 中心線——y=μ上界限——y=μ+3σ下界限——y=μ-3σ三、 總體特征的估量1、特征數(shù)：總體平均數(shù)μ 樣本平均數(shù) x總體方差2樣本方差 s2s*2總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差ss*2x=1〔x+x+．．+ｘ〕n 1 2 ｎ1 x x x樣本方差 ：s2或s*2s2=n[(x1- )2+(x2+ )2+．．+(xn-

)2]1 x x x樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s*2=n 1[(x1- )2+(x2+ )2+．．+(xn- )2簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣18020〔〕A.80件產(chǎn)品是總體 B.20件產(chǎn)品是樣本C.樣本容量是80 D.樣本容量是202.對(duì)于簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，每個(gè)個(gè)體每次被抽到的時(shí)機(jī)都〔〕A.相等 B.不相等C.無(wú)法確定 D.沒(méi)關(guān)系以下抽樣方法是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的是〔〕在某年明信片銷售活動(dòng)中,規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組,通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼2709某車間包裝一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品,稱其重量是否合格某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2144人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)103(2023·撫順高一檢測(cè))某學(xué)校為了解高一800名入學(xué)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從中隨機(jī)100A.800名同學(xué)是總體 B.100名同學(xué)是樣本C.每名同學(xué)是個(gè)體 D.樣本容量是100為了了解某班學(xué)生會(huì)考的合格率要從該班60名同學(xué)中抽取20人進(jìn)展考察分析則這次考察中的總體容量是 ，樣本容量是 .(2023·淮北高一質(zhì)檢)一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體編號(hào)為00,01,…,59,現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行〔下表為隨機(jī)數(shù)表的最終5行〕第11列開(kāi)頭，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號(hào)碼是 .9533952200187472001838795869328176802692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832164670508067721642792031890343384682687232148299708060471897634930213071597305500822237177910193204982965926946639679860某總體容量為M,其中帶有標(biāo)記的有N個(gè),現(xiàn)用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法從中抽出一個(gè)容量為m的樣本,則抽取的mmA.N·MMC.N·m

MB.m·ND.N6010100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽出10件在同一條件下測(cè)量〔20mm±0.5mm〕，如何承受簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣法抽取上述樣本？現(xiàn)有一批零件,其編號(hào)為600,601,…,99910的樣本進(jìn)展質(zhì)量檢查.假設(shè)用隨機(jī)數(shù)法,怎樣設(shè)計(jì)方案?11.(創(chuàng)題)第九屆Channel［V］20名港臺(tái)、301018610412.(2023洛陽(yáng)高一綜測(cè))上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1下面兩種選法:401~401~404040在一個(gè)暗箱中攪勻，最終隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽，與這個(gè)號(hào)簽編號(hào)全都的學(xué)生幸運(yùn)入選；391〔球除顏色外，其他完全一樣〕混合放在一個(gè)暗箱中攪勻，40試問(wèn)：這兩種選法是否都是抽簽法？為什么？這兩種選法有何異同？答案1.D2.A3.D4.D5.60206.18,00,38,58,32,26,25,397.A86001，02，…，60；其次步,在隨機(jī)數(shù)表中任取一數(shù)作為開(kāi)頭，如從第一行第一列03開(kāi)頭；0303，47，43，36，46，33，26，16，45，6010應(yīng)編號(hào)的產(chǎn)品當(dāng)作樣本.9.100100件軸編號(hào)00,01,02,9910.解析：第一步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)字作為開(kāi)頭數(shù)字,任選一方向作為讀數(shù)方向.比方,767”,向右讀;其次步,從“7”開(kāi)頭向右每次讀取三位,凡在600~99