2021-2022年江西省中考數(shù)學模擬試卷及答案

121111121111中考數(shù)學模試卷時間：120分

滿分：120分題號

一

二

三

四

五

六

總分得分一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確)．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)()A－1B．．－2．不等式－2＞的集在數(shù)軸上表示()．下列運算正確的()Aa3

＝a6

B．2a(3－＝6

－1C．22

＝6

D＋3a＝．如圖所示的物體由兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的左視圖()．如圖，直線a∥，直角三角形按圖放置，DCB90°.若＋∠B＝70°，則∠2的數(shù)為()AB．40°CD25°第題圖

第9題

第10題

第11題．已知二次函數(shù)y2

＋＋≠0)與軸交于x，0)與x，，其中x＜，方程

＋bx＋c－＝0的根n(m＜，則下列判斷正確的()Amn＜x＜

B．＜x＜＜nC．＋x＞m＋nD

－4≥精品可修改歡迎下載

23－xx－123－xx－1二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．函數(shù)y＝－x的自變量的值范圍是．．分解因式x

y－y＝．．如圖，已知AB為O的直徑，＝，則∠＝k圖ABCx

1________11AOAAA________)ABBCCD∠∠CAD40°∠BCD_三、(本大題共小題，每小題分，共30分)．(1)解方程組：

x＋2＝，x－4y＝2.(2)如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC中，ACB＝90°將ABC向翻折，使點與C合，折痕為DE求：DEBCx2＋x21．先化簡，再求值：，其中＝x－＋1精品可修改歡迎下載

商欲購進一種商品購這種商品至少為不過時本(與貨量x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求y最的數(shù)解析式，并寫出的值范圍；(2)若該商場購進這種商品的成本元，則購進此商品多少？．請你按照下列要求用無刻度的直尺作(不寫作法，保留作圖痕跡：(1)如圖①，請你作一條直但不過，，，四)平行四邊形的面積平分；(2)如圖②，在平行四邊形ABCD中去一個矩形，準確作出一條直線將剩下圖形的面積平分．某區(qū)在一次九年級數(shù)學質(zhì)量檢測試題中一分值為8分解答題所考的得分只有四種，即分，分5分，分．老師為了解本題學生得分情況，從全區(qū)4500名考生試卷中隨機抽取一部分析理本題學生得分情況并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：精品可修改歡迎下載

請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查從全區(qū)抽取了份學生試卷；扇形統(tǒng)計圖中；

＝，＝(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該地區(qū)這次九年級數(shù)學質(zhì)量檢中，請估計全區(qū)考生這道分解答題的平均得分是多少？得分的有多少名考生？四、(本大題共小題，每小題分，共24分)．如圖是O的徑弦CD，垂足為P.(1)若⊙O的徑，＝8，求OP與的度；(2)若∠＝40°，求∠的數(shù)．精品可修改歡迎下載

12k．如圖，已知反比例函數(shù)y＝(≠的圖象經(jīng)過點，－，線＝＋b與比1x2例函數(shù)圖象相交于點A和(m．(1)求上述反比例函數(shù)和直線的解式；(2)當y＜時，請直接寫出x的值范圍．某兒園“六一”期間舉行親子游戲持請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲，主持人準備把家長和孩子重新組合完成游戲，B，C分表示三位家長，他們的孩子分別對應(yīng)的是a，c.(1)若主持人分別從三位家長和三孩子中各選一人參加游戲，恰好是Aa的率是多少直接寫出答)若持人先從三位家長中任選兩人為一組，再從孩子中任選兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對家庭成員的概率是多畫出樹狀圖或列)?精品可修改歡迎下載

五、(本大題共小題，每小題分，共18分)如①是一個新款水杯杯不盛水時按如圖②所示的位置放置樣可以快速晾干杯底，干凈透氣；將圖②的主體部分抽象成圖③，此時杯口與水平直線的夾角為，四邊形ABCD可看作矩形，測得＝，＝，點A作⊥CE交于F.(1)求∠BAF的數(shù)；(2)求點A到水平直線CE的離AF的精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈．如在平面直角坐標系中是標原點形的點的坐標為(4)，C在軸負軸，拋物線＝－－＋k過A.(1)求k的；(2)若把拋物線y＝－－＋k沿軸向左平移個位長度，使得平移后的拋物線經(jīng)過菱形OABC的頂點.判斷點是否落在平移后的拋物線上，并說明理由．精品可修改歡迎下載

六、(本大題共分．如圖，在矩形ABCD中AB＝，M是中點，動點E在段AB，連接EM并長交射線于，點M作垂線交BC于，接，F(xiàn)G.(1)求證：△≌DMF(2)在點的運動過程中，探究：①△的形狀是否發(fā)生變化？若不變，請斷的形狀，并說明理由；②線段MG的點H動的路程最長為多少(直接寫出結(jié))?(3)設(shè)AE＝x，△EGF的積為，求當S時求x的值．精品可修改歡迎下載

12121212參答與析．3.D4.C5.AB解當a時∵方程ax＋bx＋－＝0的根為mn∴二次函數(shù)y＝ax2＋＋c與直線y＝a的點在軸方，其橫坐標分別為，n，m＜x＜＜n當＜0時，∵方程ax2

＋bx＋c－＝0的根，，∴二次函數(shù)y＝ax2

＋＋c與線＝a的交點在x軸方，其橫坐標分別為m，n∴m＜x＜＜n故B.．x≤8.y(＋－9.6010.5380°或100°解析AB＝BCABC＝＝∠＝∠＝AD∥.點D的位置有兩種情況(1)如①，過點分別作CE于E，CF⊥AD于.∵＝，∠＝.在eq\o\ac(△,Rt)ACE與eq\o\ac(△,Rt)ACF中∴eq\o\ac(△,Rt)ACE≌eq\o\ac(△,Rt)ACE，，＝∠ACF.在eq\o\ac(△,Rt)與eq\o\ac(△,Rt)中，，∠DCF，∴∠ACD∠＝40°∴∠＝80°.

∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)，∠BCE＝如②，∵AD∥BC，＝′∴四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠′＝∠＝100°.上所述，BCD＝80°或°．(1)解：分(2)證明∵將eq\o\ac(△,Rt)ABC向翻折點A與重折痕為DE∴∠AED＝∠CED＝90°，分∴∠＝，∴∥)x（x＋12－x＋1x（x＋）x（x－1）x．解：原式＝÷＝＝(4分當＝2時（x－）x（1（x－12x＋1x－1原式＝4.(6分)15．：(1)設(shè)成本y(/與貨量(kg)的數(shù)解析式為

y＝kx＋，圖可知精品可修改歡迎下載

822xy＝x822xy＝x＋51＋b，，解得(3分故最x的數(shù)解析式為y＝－＋11，其中，10≤30.(4分(2)令y＝－0.1x＋11解＝故商場購進這種商品的成本為元kg時進此商品14kg.(6分．解：如圖①直線l即所求．(3分)(2)如圖②，直線MN即所求分．解：(1)24020(1.5分)(2)圖略．(3分×10%3×25%＋5×45%8＝4.6(分)，4500＝900()．答：估計全區(qū)考生這道8分答題的平均得分是4.6，得8分約有名生．分(1)AB是O直徑CDABCP＝.CD＝DP＝4.OC＝5，OP

＋CP

＝OC

，OP3，(3分)∴＝∵＋BP2BD，∴BD4)︵︵1(2)∵是的徑CD⊥ABACADB＝∠AOC.(7∵∠AOC，∴∠B＝分)k．解(1)∵反比例函數(shù)＝(k≠0)的圖象經(jīng)點，，－＝，＝－，∴1x反比例函數(shù)的解析式為＝.(2分∵點B(在反比例函數(shù)y＝上＝－1x1xm＝－∵(－14)在y＝x＋上∴4＝－＋b∴b5∴直線的解析式為y＝＋5.(5分y＝－，(2)聯(lián)立方程組解得∴點A的坐標為(－，．由圖象可知，當y＜時的值圍為＜x＜－1或＞0.(8分．解：(恰好是，a)＝.(3分)(2)依題意作統(tǒng)計表如下．(6分)精品可修改歡迎下載

孩子

acbc家長ABACBC

AB，ab，ab，ab

，ac，，

，，，共有種情形，每種發(fā)生的可能相等，其中恰好是兩對家庭成員的ab)(，)，(BC，bc種，故恰好是兩家庭成員的概率是＝.(8分．解∵四邊是形，∴D＝∠＝90°，∴＝∠DCE－35°＝55°，∴∠＝90°－＝35°.(3分如圖，過點B作BM于M，⊥EF于N則MF＝BC≈8×≈，AM≈10×0.8192≈8.20(cm)，∴AF＝AM＋≈8.20＋4.59≈，即點A到平直線CE的離AF的約為分4．解：∵y＝－(x－2k經(jīng)點A，，∴－×－2)2＝4，解得k＝3分(2)設(shè)拋物線與軸另一個交點為AB與y軸于點D則AD⊥軸＝，OD＝4OA2OD2＝322∵邊形是形，∴OAAB＝＝5BD16＝－＝，B－，(4分)令＝，得－(x－2)2＝，解得＝，＝4，∴2拋物線y＝－－2與x交點為O(00)和E，，OE當＝OC5時，平移16后的拋物線為y＝－＋2，令＝－，y＝－(－2＋＝，當點在平33移后的拋物線y＝－(＋3)2上m＝時后拋物線為y＝－x＋7)2＋，33316令x＝－2y＝－(－＋7)2＋≠4B不平移后的拋物線＝－(x＋＋上上所述5B在移后的拋物線上m9時B不平移后拋物線上分．(1)證明：∵四邊形ABCD是形，∴＝∠MDF＝分∵M是AD的點精品可修改歡迎下載

1212＝∠，∴＝.(2分在AME與DMF中，DM∴≌DMF分

∠AME＝∠，(2)解：①的狀不發(fā)生變化，始終是等直角三角形)由如下：過點G作⊥AD于N如圖①.∵∠A＝∠＝∠ANG＝，∴四邊形ABGN是形．GNAB＝2.MG，∴GME＝∴AME＋∠＝90°.∵∠AME＋∠AEM90°，∴∠AEMGMN∵＝＝4，是AD的中點，∴AM＝2AM＝NG，∴△AEM△NMGME＝MG∠＝45°.由(1)得△AME△∴ME＝MF.∵MG⊥∴＝.∠＝∠EGM＝90°∴△等腰