2021年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案2021年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案一、選擇題（本題10小題，每小題，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案1分（2021?淄博）的相反數(shù)是（）A．﹣3B．2分?安徽）下列運(yùn)算正確的（）A．a(chǎn)2=（﹣a）2B．a(chǎn)3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2|D．a(chǎn)3=|a3|3分上城區(qū)一模）對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：，7，6，2，9，3，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是3B．極差是7C．平均數(shù)是5D．中位數(shù)44分?溫州模擬）選擇用反證法證明“已知在△中∠C=90°證∠B至少有一個(gè)角不大于45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（．∠A＞45°，∠B＞45°B．∠A≥45°，∠B≥45°C．∠A＜45°，∠B＜45°D．∠A≤45°，∠B≤45°5?沙灣區(qū)模擬）如圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體則這一幾何體的三視圖中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（．主視圖和俯視B．俯視圖C．俯視圖和左視圖．主視圖6分?上城區(qū)一模）已知，n=1﹣，則代數(shù)式的值（．9B．±3C分?上城區(qū)一模如圖在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=4，BC=10，則sinC等于（）A．B．C．D．8分?金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)，BC作一圓弧B下列格點(diǎn)的連線(xiàn)中能夠與該圓弧相切的A（0，3）B．點(diǎn)（）C．點(diǎn)（，1．點(diǎn)（6）9分?上城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)二、三、四象限的直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（﹣3，﹣2（﹣2直線(xiàn)l上則下列判斷正確的（﹣3B．b＞﹣2C．c＜﹣3D．d=﹣210?江陰市二模）A，B的坐標(biāo)分別為（）和1，3物線(xiàn)y=ax2+bx+c＜0）的頂點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)形狀保持不變且與x軸交于CD兩（C在D的左側(cè)下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣5；④當(dāng)四邊形ACDB為平四邊形時(shí)．其正確是（）1

A②④B②③C①③④D①②④二填空（本題有6個(gè)小題每小題4分，共24分）11分）如圖，中△AEF的積為1，則四邊形EBCF的面積為12分在一個(gè)口中有三個(gè)完全相同的小球把它們分別標(biāo)上數(shù)字﹣1，0，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字則兩次的數(shù)字和是正數(shù)的概率為_(kāi)__．13分已知x=﹣1是一元二次方程﹣10=0的一個(gè)解，且≠﹣b，則的值為_(kāi)________分）（2021?沙灣區(qū)模擬市居民用電價(jià)格改革方案已出臺(tái)鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯制價(jià)格（見(jiàn)表“一戶(hù)一表”用電量不超a千瓦時(shí)超過(guò)a千瓦時(shí)的部分單元/千瓦時(shí)）0.50.6小芳家二月份用電200千瓦時(shí)，交電105元，則a=_________．15分?南通無(wú)論a取么實(shí)數(shù)點(diǎn)（a﹣12a都在直線(xiàn)l上，n）是直線(xiàn)的點(diǎn)，則（2m﹣n+3）2的值等于________．16（2021?上城區(qū)一模）如圖，ABCD中，⊥AB，BC=10cm，E是CD上的點(diǎn)，DE=2CE．點(diǎn)從D點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s速度沿動(dòng)至C點(diǎn)停止．則當(dāng)△EDP為等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)________s．三、計(jì)算題（本題8個(gè)小題，共66分分?沙灣區(qū)模擬）閱讀材料，解答問(wèn)題：觀察下列方程：①；②；③；…；（1）按此規(guī)律寫(xiě)出關(guān)于x的第4個(gè)方程為_(kāi)________，第n個(gè)方程為_(kāi)________；（2）直接寫(xiě)出第n個(gè)方程的解，并檢驗(yàn)此解是否正確．18分淮安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點(diǎn)B標(biāo)為（2，0段OA的長(zhǎng)為．將△AOB點(diǎn)O時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，點(diǎn)B在點(diǎn)D處）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△COD；（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程（精確到（3）求直BC解析式19分?濟(jì)寧）如圖AD為△ABC接圓的直徑AD⊥BC垂足為點(diǎn)F的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E連接BDCD2

求證：BD=CD；（2）請(qǐng)判斷B三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說(shuō)明理由20?上城區(qū)一模明中學(xué)欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”，為此學(xué)校隨機(jī)抽取男女學(xué)生各50名進(jìn)行一次“你喜歡的挑戰(zhàn)項(xiàng)目”的問(wèn)卷調(diào)查，每名學(xué)生都選了一項(xiàng)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1在本次隨機(jī)調(diào)查中女生最喜歡“踢毽子”項(xiàng)目的有男生最喜歡“乒乓球”項(xiàng)目的有_________人；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有男生人，生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡“羽毛球”項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù)21分上城區(qū)一模在直角梯形ABCD中AB∥CD，∠ABC=90°∠A=60°，AB=2CD分別為AB的中點(diǎn)連結(jié)EF，CF）求證△CBE≌△CFE；（2）若CD=a，求四邊形的面積22分?沙灣區(qū)模擬）如圖，已知∠EOF=2，C在射線(xiàn)OF上OC=12．M是∠EOF內(nèi)一點(diǎn)，MC⊥OF于點(diǎn)C射線(xiàn)上取一點(diǎn)A結(jié)AM并延長(zhǎng)交射線(xiàn)OE于點(diǎn)BBD⊥OF于點(diǎn)D）當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△AMC△BOD相似；（2）當(dāng)點(diǎn)M恰好是線(xiàn)段中點(diǎn)時(shí)，試判斷△AOB的形狀，并說(shuō)明理由；（3）連結(jié)BC．當(dāng)時(shí)，AC的長(zhǎng)23分?上城區(qū)一模）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于B（﹣1，5（，d）兩點(diǎn)）求k，b的值；（2）設(shè)點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)．①當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB（不與A，B重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)Px軸的平行線(xiàn)與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D，求出△面積的最大值．②若在兩個(gè)實(shí)m與n之間（不包m和n）有且只有一個(gè)整數(shù)，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍．2021年徽中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案一、填空題（本題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確．1分?淄博）的相反數(shù)是（D）A．﹣3B．3C．D．分析：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)2分?安徽）下3

列運(yùn)算正確A（﹣a2B（﹣a3C﹣a2=|﹣a2|Da3=|a3|3分?上城區(qū)一模）對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)3，7，6，2，9，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（D．眾數(shù)是3B．極差7C．平均數(shù)5D．中位數(shù)44分?溫州模擬）選擇用反證法證明“已知：在△ABC，∠C=90°．求證：∠A，∠B中至少有一個(gè)角不大于45°．”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（A）A．∠A＞45°，∠B＞45°B≥45°≥45°C∠A＜45°＜45°D≤45°∠B≤45°點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反證法反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口．5?沙灣區(qū)模擬）如圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三視圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是B）A．主視圖和俯視圖B．俯視圖C俯視圖和左視圖D主視圖6分上城區(qū)一模已知m=1+n=1﹣，則代數(shù)式的值為（C．9B．±3C．57分?上城區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中E、F分別是AB、AD中點(diǎn)，EF=4，BC=10，sinC等于（D）A．C．8分?金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A作一圓弧點(diǎn)與下列格點(diǎn)的連線(xiàn)中能夠與該圓弧相切的（C）A．點(diǎn)（0，3）B．點(diǎn)（2，3）C．點(diǎn)（5，1．點(diǎn)（6，1）解答：解：連接AC，作AC的垂直平分線(xiàn)′，交格點(diǎn)于點(diǎn)O′，則點(diǎn)O′就是所在圓的圓心∵過(guò)格點(diǎn)ABC作一圓弧∴三點(diǎn)組成的圓的圓心為（2∵只有∠OBD+∠EBF=90°時(shí)，BF與圓相切∴當(dāng)△BO′D≌時(shí)，∴EF=BD=2，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為，1點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線(xiàn)中，能夠與該圓弧相切的是：（5故選：C．9分上城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)二、三、四象限的直線(xiàn)l過(guò)（﹣3﹣2（，a﹣1都在直線(xiàn)l上則下列判斷正確的a=﹣3B＞﹣2C﹣3Dd=﹣210分?江陰市二模點(diǎn)A的坐標(biāo)分別（﹣2拋物線(xiàn)（a＜0）的頂點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)給出下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣5；4

④當(dāng)四邊形ACDB為平四邊形時(shí)．其正確是（）A．②④B．②③C．①③④D．①②④考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：代數(shù)幾何綜合題．分析：根據(jù)頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB上拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，c）可以判斷出c的取值范圍，得到①錯(cuò)誤；根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷出②正確；先確定x=1時(shí)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)取得最大值然后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性求出此時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，即可判斷③錯(cuò)誤；令y=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系與頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)求出CD長(zhǎng)度的表達(dá)式，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD然后列出方程求出a的值，判斷出④正確．解答：解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）和（1，3∴線(xiàn)段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0，3∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在線(xiàn)AB上運(yùn)動(dòng)，拋物線(xiàn)y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c≤3頂點(diǎn)在y軸上時(shí)取“=”①錯(cuò)誤；∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大，因此，當(dāng)x＜﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大，故②正確；若點(diǎn)D橫坐標(biāo)最大值為5，則此時(shí)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣2﹣4=﹣6，故③錯(cuò)誤；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，，令y=0，則ax2+bx+c=0（﹣）2，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，=3，∴=﹣12，∴CD2=×（）=，∵四邊形ACDB平行四邊形，∴CD=AB=1﹣（﹣2）=3，∴=32=9，解得﹣，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有②④．故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的綜合題型主要利用了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性根與系數(shù)的關(guān)系平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)①要注意頂點(diǎn)在y軸上的情況．二、認(rèn)真填一填（本題有個(gè)小題，每小題4，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案分上城區(qū)一模）如圖，△ABC若△的面積為1，則四邊形的面積為8．考點(diǎn)：5

相似三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求出==根據(jù)∠A=∠A推出△AEF∽△ABC得==求出△的面積是9，即可求出四邊形EBCF的面積．解答：解：∵，∴==，∵∠A=∠A，∴△AEF∽△ABC，∴==，∵△AEF面積為1，∴△ABC的面積是9，∴四邊形EBCF的面積是﹣1=8，故答案為：8．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用注意相似三角形的面積比等于相似比的平方12分?上城區(qū)一模在一個(gè)口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字﹣1，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字．則兩次的數(shù)字和是正數(shù)的概率為．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：圖表型．分析：畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．解答：解：根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有9種情況和是正數(shù)的有5種以和是正數(shù)故答案為評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概=求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，要注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，這也是本題最容易出錯(cuò)的地方．13（2021?上城區(qū)一模）已知﹣1一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一個(gè)解，且a≠﹣b，則的值為5．考點(diǎn)：一元二次方程的解．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值時(shí)注意根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)分式．解答：解：∵x=﹣1是一元二次方程ax2+bx的一個(gè)解，∴a﹣b﹣10=0，∴a﹣b=10．∵a≠﹣b，∴a+b≠0，∴====5，故答案是：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的定義，得到a﹣b的值，首先把所求的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)并且本題利用了整體代入思想14分?沙灣區(qū)模擬某市居民用電價(jià)格改革方案已出臺(tái)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯制價(jià)格（見(jiàn)表“一戶(hù)一表”用電量不超a千瓦時(shí)超過(guò)a千瓦時(shí)的部分單元/千瓦時(shí)）6

0.50.6小芳家二月份用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)元，則a=150．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：不超過(guò)a千瓦時(shí)的電費(fèi)超過(guò)千瓦時(shí)的電費(fèi)=105元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出a的值即可．解答：解由題意得0.5a+0.6（200）=105解得a=150故答案為150點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．15（2021?南通）無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a﹣1，2a﹣3）都在直線(xiàn)l上（m是直線(xiàn)l上的點(diǎn)（2m﹣n+3的值等于16考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題；探究型．分析：先令a=0，則P（﹣1，﹣3再令a=1，則（0，﹣1于a不論為何值此點(diǎn)均在直線(xiàn)l上，設(shè)此直線(xiàn)的解析式為y=kx+b（k≠0把兩點(diǎn)代入即可得出其解析式，再把Q（m，n）代入即可得出2m﹣n的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．解答：解：∵令a=0，則P（﹣1，﹣3再令a=1，則（0，﹣1于a不論為何值此點(diǎn)均在直線(xiàn)l上，∴設(shè)此直線(xiàn)的解析式為（k≠0，解得，∴此直線(xiàn)的解析式為y=2x﹣1，∵Q（m）是直線(xiàn)l上的點(diǎn)，∴2m﹣1=n，2m﹣n=1，∴原式（1+3）2=16．故答案為：16．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．16分?上城區(qū)一模）如圖，ABCD中，AC⊥AB．AB=6cm，BC=10cm是CD上的點(diǎn)DE=2CE點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿DA→AB→BC運(yùn)動(dòng)C停止．則當(dāng)△EDP為等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為或4或4.8或（27.2﹣）s．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：7

動(dòng)點(diǎn)型．分析：先求出DE、CE的長(zhǎng)，再分①點(diǎn)P在AD上時(shí)，PD=DE，列式求解即可；PD=PE時(shí)，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，過(guò)點(diǎn)作PF⊥CD于F，根據(jù)AC⊥AB可得AC⊥CD然后求出△ACD和△PFD相似根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出PD，從而得解；②點(diǎn)PBC上時(shí)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)A作⊥BC于F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，根據(jù)三角形的面積求出的長(zhǎng)，再利用勾股定理列式求出BF的長(zhǎng)然后求出△ABF和△ECG似根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出EG、CG，利用勾股定理列式求出PG然后求出CP，再求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，然后求出時(shí)間即可．解答：解：在ABCD中，∵AB=6cm，∴CD=AB=6cm∵DE=2CE，∴DE=4cm，①點(diǎn)P在AD上時(shí)，若PD=DE，則t=4，若PD=PE如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于F，∵AC⊥AB，∴AC⊥CD，∴△ACD∽△PFD，∴=，即，解得PD=，若，通過(guò)相似和三角形的三線(xiàn)合一可以解出當(dāng)PD=4.8候，△EPD是以EP和ED為等腰的一個(gè)等腰三角形PBCPE=DE=4⊥AB，BC=10cm，∴AC===8，過(guò)點(diǎn)AF⊥BC于F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC延長(zhǎng)線(xiàn)于，S△ABC=×6×8=×10AF解得AF=4.8根據(jù)勾股定理BF===3.6∵平行四邊形ABCD的邊AB∥CD∠ECG∵∠AFB=∠EGC=90°△ABF∽△ECG，即==，解得，CG=1.2，根據(jù)勾股定理PG===，∴PC=PG﹣CG=﹣1.2，P運(yùn)動(dòng)的路程為10+6+10﹣（﹣1.2）=27.2，∵點(diǎn)P的速度為1cm/s，∴點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒或4秒或27.2﹣秒．故答案為：或或4.8或27.2﹣．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合題，難點(diǎn)在于要分情況討論．三、全面答一答（本題有小題，共66）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟．如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，你們把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以17分）（2021?沙灣區(qū)模擬）閱讀材料，解答問(wèn)題：觀察下列方程：①；②；③；8

…；（1）按此規(guī)律寫(xiě)出關(guān)于x的第4個(gè)方程為x+=9，第n個(gè)方程為x+=2n+1；（2）直接寫(xiě)出第n個(gè)方程的解，并檢驗(yàn)此解是否正確．考點(diǎn)：分式方程的解．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：（1）觀察一系列等式左邊分子為連續(xù)兩個(gè)整數(shù)的積，右邊為從開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)，即可寫(xiě)出第4個(gè)方程及第n個(gè)方程；（2歸納總結(jié)即可得到第n個(gè)方程的解為n與n+1入檢驗(yàn)即可解答：解）x+=x+=9；（2x+=2n+1察得x=n代入方程左邊得n+n+1=2n+1；右邊為2n+1，左邊=右邊，即x=n是方程的解；將n+1代入方程左邊得：；右邊為2n+1，左邊=右邊，x=n+1是方程的解，則經(jīng)檢驗(yàn)都為原分式方程的解．故答案為：x+=9；x+=2n+1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解屬于規(guī)律型試題弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵18分?淮安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，坐標(biāo)為（，0線(xiàn)段的長(zhǎng)為6．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△COD；（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程（精確到（3）求直線(xiàn)BC的解析式．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；作圖-旋轉(zhuǎn)變換．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）將OA、OB分別旋轉(zhuǎn)60）點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程既是點(diǎn)A劃過(guò)的弧長(zhǎng)）求出點(diǎn)C作標(biāo)，用待定系數(shù)法解答．解答：解OA為半徑度角為圓心角2π≈6.3；（5分）過(guò)作⊥x軸于E，則OE=3，∴C（﹣3分）設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b，則；9

∴解得分）∴解析式為﹣x+分）點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖在找旋轉(zhuǎn)中心時(shí)要抓住“動(dòng)”與“不動(dòng)”看圖是關(guān)鍵，然后才是依據(jù)圖形計(jì)算19?濟(jì)寧）如圖△ABC外接圓的直徑⊥BC足為點(diǎn)F∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E接求證：BD=CD；（2）請(qǐng)判斷B三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說(shuō)明理由．考點(diǎn)：確定圓的條件；圓心角、弧、弦的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：證明題；探究型．分析：1）利用等弧對(duì)等弦即可證明．2利用等弧所對(duì)的圓周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代換得出DBE=∠DEB，從而證明DB=DE=DC，所以B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上．解答：（1）證明：∵AD為直徑，AD⊥BC，∴由垂徑定理得：∴根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系得BD=CD）解B，E，C點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上．理由：由（）知∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴∠DBE=∠3+∠4，∠DEB=∠1+∠5，∠4=∠5，是∠ABC的平分線(xiàn)∴∠4=∠5∴∠DBE=∠DEB∴DB=DE（1知BD=CD∴DB=DE=DC∴B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等弧對(duì)等弦，及確定一個(gè)圓的條件20分上城區(qū)一模光明中學(xué)欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”為此學(xué)校隨機(jī)抽取男女學(xué)生各50名進(jìn)行一次“你喜歡的挑戰(zhàn)項(xiàng)目”的問(wèn)卷調(diào)查，每名學(xué)生都選了一項(xiàng)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1在本次隨機(jī)調(diào)查中女生最喜歡“踢毽子”項(xiàng)目的有10人男生最喜歡“乒乓球”項(xiàng)目的有20人；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有男生人，生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡“羽毛球”項(xiàng)目10

的學(xué)生總?cè)藬?shù)．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1總數(shù)減去喜歡跳繩乒乓球羽毛球其他的人數(shù)即可得出喜歡“踢毽子”項(xiàng)目的人數(shù)先求出男生喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比繼而可得出男生最喜歡“乒乓球”項(xiàng)目的人數(shù)；（2）由（1）的答案可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)男生、女生喜歡乒乓球人數(shù)所占的百分比，即可得出計(jì)該校喜歡“羽毛球”項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù)．解答：解女生最喜歡“踢毽子”項(xiàng)目的有50﹣15﹣9﹣9﹣7=10人男生最喜歡“乒乓球”項(xiàng)目的有：50×（1﹣8%﹣10%﹣28%）=20人；（2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖：）400×28%+450×=193，答：該校喜歡“羽毛球”項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù)為193人．點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)讀懂統(tǒng)計(jì)圖從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1分上城區(qū)一模）在直角梯形中，AB∥CD，∠ABC=90°，∠A=60°，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF，EC，BF，CF）求證△CBE≌△CFE；（2）若CD=a，求四邊形的面積．考點(diǎn)：直角梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接DE求出得出矩形BEDC推出∠DEB=90°根據(jù)直角三角形斜邊上中線(xiàn)性質(zhì)得出FE=AF，得出等邊三角形，求出EF=AE=BE，∠EFA=60°，求出∠DFC=30°，求出∠CFE=90°，根據(jù)HL出直角三角形全等即可；（2）根據(jù)勾股定理求出，BC，求出△CBE面積，即可求出答案．解答：（1明接DE為AB的中點(diǎn)∴AB=2AE=2BE∵AB=2DC∴CD=BE，11

∵CD∥AB，∠CBA=90°，∴四邊形CBED是矩形，∵F為AD中點(diǎn)，∠DEA=90°，∴EF=AF∠A=60°△AEF是正三角形∴AE=EF=AF∠EFA=60°，DF=AF∴BE=EF=AF，∴∠CFE=90°=∠CBE，∵CD∥AB，∴∠CDF=180°﹣∠A=120°，∴∠DFC=30°，∴∠CFE=90°=∠CBE，∵在Rt△CBERt△CFE中∴Rt△CBE≌Rt△CFE（HL（2）解：∵CD=a，∴AE=BE=a，∵∠A=60°，∴，∴，四邊形BCFE=2S△BCE=a2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形性質(zhì)矩形的性質(zhì)和判定等邊三角形的性質(zhì)和判定平行線(xiàn)的性質(zhì)角形的內(nèi)角和定理腰三角形的性質(zhì)定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目綜合性比較強(qiáng)，難度偏大．22分?沙灣區(qū)模擬）如圖，已知tan∠EOF=2，點(diǎn)C射線(xiàn)OF上OC=12點(diǎn)M是∠EOF內(nèi)一點(diǎn)MC⊥OF于點(diǎn)C，MC=4在射線(xiàn)CF上取一點(diǎn)，連結(jié)AM并延長(zhǎng)交射線(xiàn)OE于點(diǎn)BBD⊥OF于點(diǎn)D的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△AMC和△BOD相似；（2）當(dāng)點(diǎn)M恰好是線(xiàn)段中點(diǎn)時(shí)，試判斷△AOB的形狀，并說(shuō)明理由；（3）連結(jié)BC．當(dāng)S△AMC=S△BOC時(shí)，求AC的長(zhǎng)．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：）由于∠MCA=∠BDO=Rt∠，所以△AMC和△BOD相似時(shí)分兩種情況：①△AMC∽△BOD；②△AMC∽△OBD．則兩種情況都可以根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等及tan∠EOF=2列出關(guān)于AC的方程，解方程即可求出的長(zhǎng)度；（2）先由MC∥BD，得出△AMC∽△ABD，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等及三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)求出BD=2MC=8，CD=8再利用SAS證明△AMC≌△BOD，得到∠CAM=∠DBO，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠ABO=90°，進(jìn)而得出△ABO為直角三角形；（3設(shè)OD=a根據(jù)tan∠EOF=2得出BD=2a，由三角形的面積公式求出S△AMC=2ACeq\o\ac(△,，)根據(jù)S△AMC=S得到AC=6a由△AMC∽△ABD，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出關(guān)于a方程解方程求出a的值進(jìn)而得出AC的長(zhǎng)．解答：12

解∠BDO=Rt∠△AMC和△BOD中與D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)△AMC和△BOD相似時(shí)分兩種情況：①當(dāng)△AMC∽△BOD時(shí)，=tan∠EOF=2，∵M(jìn)C=4，∴=2，解得AC=8；②當(dāng)△AMC∽時(shí)=tan∠EOF=2∵M(jìn)C=4∴=2解得AC=2故當(dāng)AC的長(zhǎng)度為2或8時(shí)，△AMC和△BOD相似；（2）△ABO為直角三角形．理由如下：∵M(jìn)C∥BD，∴△AMC∽△ABD，∴，∠AMC=∠ABD，為AB中點(diǎn)，∴C為AD中點(diǎn)BD=2MC=8∵tan∠EOF=2∴OD=4∴CD=OC﹣OD=8∴AC=CD=8在△AMC與△BOD

中，∴△AMC≌△BOD（SAS），∴∠CAM=∠DBO，∴∠ABO=∠ABD+∠DBO=∠AMC+∠CAM=90°，∴△ABO直角三角形；（3連結(jié)BC設(shè)則BD=2a∵S△AMC=S△BOCS△AMC=?AC?MC=2AC，S△BOC=?OC?BD=12a∴2AC=12a∴AC=6a△AMC∽△ABD得a1=3，a2=﹣（舍去∴AC=6×3=18．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)銳角三角函數(shù)的定義三角形的面積，三角形中位線(xiàn)定理，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．進(jìn)行分類(lèi)討論是解決第一問(wèn)的關(guān)鍵23分上城區(qū)一模如圖已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象