2021年安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷及解析

年安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試題注意事項：本卷共八大題，計小題，滿分150分，考試時間120分鐘一、選題（本大題10小題，每題4分，滿分40分）每題給代為、B、D的四選，中有個正的，把確項代寫題的括內(nèi)每小，對4分不、錯選的號過一的不是寫括內(nèi)一得0分．下列計算中，正確的是（）A

B

a3

．

(3

2

9

Da

a．月20日情玉樹大愛無疆──抗洪搶險大型募捐活動》在中央電視臺現(xiàn)場播，截至當晚時分特別節(jié)目結(jié)束，共募集款21億元。將億用科學記數(shù)法表示（保留兩位有效字）為（）A×108

元

B×10

元

C．2×109

元

D．1×9

元。圖（）是四形紙片，其中=50其下角向內(nèi)折出一，恰使，，如圖（）所示，則為）

DA

B

C．

．

C

圖(1)

C

P圖(2)．在面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不全等的是（）AB

C．

D．．如x有義，那么字母x的值范圍是（）A≥1B＞C≤．x＜．下調(diào)查方式合適的是（）A了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式C．解一批罐頭產(chǎn)品的質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查的方式D．載航天嫦娥二號”零件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式．已半徑分別為4cm和的圓相交，則它們的圓心距可能是（）A．B．D．

．函數(shù)

與

yx

的圖象沒有交點，則的值范圍為（）A

k

B

k

C．

k

．

k．如圖，在平面直角坐標系中，M與軸相切于原點，平行于x軸直線交⊙MP兩點P在的右方點P的標（－1，

y則點Q的標是（）

QPA（4，）

B．－45）

M

O

xC．－5，2）

D．－。，）（第9題）如圖，有三條繩子穿過一片木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一條繩子。每邊每條繩子被選中的機會相等，則兩人選到同一條繩子的機率為（）A

111B．．D．23（第10題）二、填題（本大題4小題，每小分，滿分20分）．解因式（+4+4結(jié)果．?！?．等式組的集是．．圖，菱形ABCD的條對角線分長和，點是角線AC上一個動點，點MN分別是邊AB、的中點，則PMPN的小值是_____________．

A

DPMB第13題圖

Cn．數(shù)學中，為了簡便，記＝…（n－1．11！2，！×2×，…！×n1）×－2）××2×．則

k

k

－kk

+

=

．三．（本大題共2題，每題分，分）．知

x

，求代數(shù)式

2xx2

的值．【解】

000111234n656nnnnnnnnnn012112．圖，在平面直角坐標系中，點A、B分在x軸、軸，線段OA、000111234n656nnnnnnnnnn012112是方程x2的個根，點是段的中點，點D線段OC上，OD=2CD．（1）求點的標；（2）求直線AD解析式；（3）是線AD上點在平面內(nèi)是否存在點Q使以APQ頂點的四邊形是菱形若在，請直接寫出點Q的標；若不存在，請說明理由．【解】四、（大題共2小題每小題8，滿分16分）．圖，在直角坐標系中，已知點P的坐標1），將線段按逆時針方向旋轉(zhuǎn)°，將其長度伸長為OP的倍得到線段OP；將線段OP按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，長度伸長為的2倍得到線段OP；此下去，得到線段，OP，…，OP（正整數(shù)）（1）求點的坐標；）求eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)OP的積；（3）我們規(guī)定：把點（，），1，2，3，…）的橫坐標、縱坐標都取絕對值后得到的新坐標（x|，||稱之為點的絕對坐標”．根據(jù)圖中點P的分布規(guī)律，請你猜想點P的絕對坐標”，并寫出來．P

3

yO

P2P1P（，0

x．知：拋物線：ymx

12

第圖m2與：x2mx具下列特征：①都與軸交點；②與y軸交同一點．（1）求，n的；（2）試寫出x何值時y＞？（3）試描述拋物線C通過怎樣的變換得到拋物線．【解】

小時/周五、（大題共2小題每小題10分，分）小時/周某景管理區(qū)提高游客到某景點的安全性定到達該景點的步行臺階進行改善傾由減至，已知原臺階坡面AB的為

m所地面為水平面）．（1）改善后的臺階坡面會加長多少？（2）改善后的臺階多占多長一段水平面？（結(jié)果精確到

，參考數(shù)據(jù)：

21.41

，

）A45o

C

30

45B．三學生小麗、小杰為了解本校初二學生每周上網(wǎng)的時間，各自在校進行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中名學生每周上網(wǎng)的時，算得這些學生平均每周上網(wǎng)時間為2小時；小杰從全體名初二學生單中隨機抽取了名學生查了他們每周上網(wǎng)的時間得這些學生平均每周上網(wǎng)時間為。2?。←惻c小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示．時間段小抽樣小杰抽樣

人數(shù)（小時／周）人人～618～10～16～8（每組可含最低值，不含最高值）請根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）你認為哪位學生抽取的樣本具有表性？答：；12估計該校全體初二學生平均每周上網(wǎng)時間為?。唬拷M可含最低值，不含最高值）（2）根據(jù)具有代表性的樣本，把上圖的頻數(shù)分布直方圖補畫完整；（3）在具有代表性的樣本中，中位數(shù)在的時間段是

小時周；（）專家建議每周上網(wǎng)２小以上（含２小時）的同學應適當減少上網(wǎng)的時間，根據(jù)具有代表性的樣本估計，該校全體初二學生中有多少名同學應適當減少上網(wǎng)的時間？【解】

1⌒六、（題滿分12分1⌒21。某商場在促銷期間規(guī)定：商內(nèi)所有商品按標價的80%售；同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，還可按如下方案獲得相應金額的獎券：消費金額a（元）200≤a<400400≤a<500500≤a<700700≤a<900…獲獎券金額（元）3060100130…根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如：購買標價為元商品，則消費金額為元獲得的優(yōu)惠額為400×（1-80%）+30=110元）。購商得的惠=買品得優(yōu)額商的標試問：）買一件標價為1000的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2對標價在元800元（含元和800元的品顧客購買標價為多少元的商，1可以得到的優(yōu)惠率？3七、（題滿分12分．圖1，O為線上點OB，以點O為心，長半徑作O交BC2于點D、E．（1）當射線繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度時與O相？請說明理由．（2）若射線BA繞順時針方向旋轉(zhuǎn)與相交于M、N兩（圖）），=2，MN的長．

AM

NAB

DO

E

C

B

DO

EC圖（1）

圖（2）八、（題滿分14分

（第22題．圖，平行四邊形ABCD中＝，BC＝10，邊的高AM，E為BC邊的一個動點（不與B、C合）．過E作線的垂線，垂足為F．與的長線相交于點G連結(jié)DEDF．（1）求證∽CEG（2）當點E在段上運動時eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)CEG的長之間有什么關系？并說明你的理由．（3）設＝xeq\o\ac(△,)DEF的積為，請你求出y和之間的函數(shù)關系式并求出當為值時y有大值，最大值是多少？【解】

F

A

DB

M

G

數(shù)學試參答案及分準一選題每題4，共40分）題號1234答案BCCD

5A

6C

7C

8D

9A

10B二填題每題5，共20分）11．

(2)

12．

12

＜x．514三解題解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．（本題滿分8分）原式=

(xx2(xx

···············································································分=

xxxx

··················································································分=

x

x

·····················································································分x

，x

························································································6分

原式

2x

··············································································7分

原式=1··························································································分16．（本題滿分8分）（解]（），OB=12點是段中點，OC=AC作CEx于點．∴OA=3CE=．∴點的標為3）（2作⊥x軸點FOD2△OFD△，=，于是可求得OF=2，DF=4．OC∴點D的標為（2）設直線AD解析式為．把A（6）D，4）代人得

6k2k

12346n66n0n111=△POP0nnnnnnnn112121212346n66n0n111=△POP0nnnnnnnn1121212解得b∴直線AD的析式為y=-x+6（3）存在．Q（，2Q（，-32Q（3，）Q（6，）17．（本題滿分8分））根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律，點落在軸負半軸而點到標原點的距離始終等于前一個點到原點距離的倍，故其坐標為（，2），即（，）；（2）由已知可得，eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)∽eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)OP∽…∽eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)OP．

設P（，y）則y°=，∴

eq\o\ac(△,0)POP

2×1×2=，2又

OPOP△OP

1024，S1

△

1024

22

512（3）由題意知旋

8

次之后回到x軸正半軸，在這

8

次中，點P分落在坐標象限的平分線上或x軸或y軸，但各點絕對坐標的橫、縱坐標均為非負數(shù)，因此，的標可分三類情況：令旋轉(zhuǎn)次數(shù)為，①當kk時其中k為然數(shù)），點落軸，此時，點P的絕對坐標為2

n

，0）；②當k或n=8+3或=8+5或k時（其中k為然數(shù)），點P落各象限的平分線上，此時，點P的絕對坐標為（

2×2，×2），即（2

n1，

—12）③當k或n=8+6時（其中為然數(shù)），點P落軸，此時，點的對坐標為（，218。（1由知

）．△（+2）

－（

m2

）m2

m+42m28=

+4m4=（m）

≥0∴＝．當x＝0，y＝．∴當x＝，＝．（2）令y＞時，

xxx2x

，∴x＜0∴當x＜0時y＞；（3）由C向左平移4個位長度得到C．19。解（1）如圖，在Rt中ACsin

（m．……2分在

RtACD

中，

AC511.4122

（），…………分AB≈

．

……………5分

即改善后的臺階坡面會加長

2.1

．（2）如圖，在

中，

52

3.53

（）．……在Rt中，

AC36.10303

（），………8分BDCDBC6.10

（）……………9分即改善后的臺階多占

2.6

。長的一段水平地面．……………分20。（1）小杰；1。．……………2分（2）直方圖正確．………………4分（3）0~1．……………6分（4）該校全體初二學生中有64名學應適當減少上網(wǎng)的時間………………8分．（1）優(yōu)惠額：1000×（1－80%）+130=330（）……2分優(yōu)惠率：

…………分1（2）設購買標價為元商品可以得到的優(yōu)惠率。購買標價為500元元間的商品時，消費金3額a在元640元間…5分①當4500時

500625由題意，得：

1x603

………6分解得：

但

400

，不合題意，故舍去；………8分②當00640時

625800由題意，得：

0.2

13

x

………10解得：

而

625800

，符合題意。答：購買標價為750元商品可以得到

13

的優(yōu)惠率?！?2．（1當射線繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60度120度與相．…2分理由：當繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60度B的置．

A′則∠ABO=30°，過作BA垂為，

G∴OG

12

OB=2．…分

B

DO

C∴是O的線…5分

（第22題圖）

A″同理，當繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到″的置時，

lBA也O的線．………l（如只有一個答案，且說理正確，給分（或：當繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到B的置時，與相，設切點為，結(jié)，則AB∵OG=

12

OB∴∠BO=30°．∴繞按時針方向旋了度．同理可知，當BA繞點按時針方向旋轉(zhuǎn)到BA的置與O相繞按時針方向旋轉(zhuǎn)了120度．）（2）∵=2ON=2，∴MN=OM2+ON，………8分．………………9分

B

MDO

NAEC⌒90∴的為=π．…12分

（第22圖）．因為四邊形ABCD是行四邊形，所ABDG······································分所以

GCE

BFE所以

BEF∽CEG

·············································································3分（2

△與CEG

的周長之和為定值．····················································分理由一：過點C作FG的行線交直線于，因為GF⊥，所以四邊形FHCG為形．所以FH，＝因此，

△BEF與

的周長之和等于BCCH＋BH由＝10AB＝5，AM4，可得CH＝，BH6，所以BC＋BH···············································································8分理由二：由＝5，＝，可知在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)與eq\o\ac(△,)中有：4EFBE,BFBE,EC,GC，51212所以eq\o\ac(△,)BEF的長是ECG周長是5

B

AFM

E

又＝，因此與CEG的周長之和是24．···································分（3設BE＝x，則

EF

4xGC)5所以

114322yEFDG[(10)x2x2255

····························配方得：

y

655121()2256

．

55所以，當x時，y有大值．·································································13分6最大值為

1216

．····························································································2021年考備考指1最后20天,用有限的時間把學習效率最大化一分鐘學一分鐘,不要秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學習知識。3果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理時在這里告誡初二學生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到,在學校里一些學生會說“對數(shù)學這門科目沒興趣……怎么辦”,我只想說還有30天就中考了你卻說你對數(shù)學沒興趣?所以要擺正學習態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多,那么數(shù)學就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要因為初中數(shù)學題目你是做不完的,關注題型注你不會的把錯的做對,那么你的數(shù)學成績就沒有問題。6如果你平常只能考一般分數(shù),那么你掌握的基礎知識還可以,但是考試不僅考基礎題,還考綜合題壓軸題所以最后一定要加強綜合訓練尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜合訓練。7、中考最20天要克服粗心的毛病培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首你會覺得幸虧自己懂得及時。8最后這段時間學習計劃更重要,每天列出需要完成的任務不要只會“刷題”,這樣學習效率會更高,你也會在完成任務的成就感中更加喜歡學習。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學拿到試卷后看到錯題第一反應就是

“我粗心”。如果問“1加1等于幾”,最差的初三學生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關。所以要明白“懂”不代表,數(shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查所以一定要注意綜合發(fā)展,只會傻傻“刷題”。11、學習是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,別忘了學習計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學的復習計劃！12、不久后你會參加中,后你還會面對高,會上也有各種考試等著,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志不怕輸?shù)挠職庥峦鼻暗臎_勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來記下來寫對字,就不成問題。基礎題靠積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi),所以你對這些不會陌生是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟個需要時間但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復習兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能還會適得其反。數(shù)學備建議建議各位在這30天里,準備60道二次函數(shù)壓軸題和道幾何證明的大題每天分析一

道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的如果都能成功地,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙每一步都寫出來每個細節(jié)都不要放過每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標注一下。這樣做的目的,你可以把自己的思維理順,知道中考不比平常的考,路清晰、過程條理就會得到過程分。總結(jié)出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點之后,多看看這些知識點。英語備建議一、聽力部分在做題之前,應利用間隙時間審題,根據(jù)題干預測即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時候,中握筆,對關鍵信息點做簡要記,通過對話的重音、語氣等判斷人物關系、說話態(tài)度以及