委托人-代理人模型 馮亮

3.4.4委托人-代理人理論一、

委托人—代理人理論所謂機制設計，就是研究設計出一套有效機制，讓各有目的又必須合作的雙方都能尊重、了解和信任對方，從而保證工作的順利進行。舉一個通俗的例子，委托人想把一項工程托付給代理人，但他需要知道代理人的真實能力，還需要知道代理人的責任心，也就是說，委托人的最后目標依賴于代理者的私人信息。如果這個信息不準確，他的判斷決策就會失誤。他是如何可能知道這個關鍵信息呢？最簡單的辦法當然是代理人對委托人如實相告，披露自己的私人信息，但代理人有什么激勵不說謊呢？于是委托者必須提供貨幣激勵，或者其他形式的激勵，故而機制設計理論又稱激勵理論。任何激勵是有成本的，而且付出激勵不一定能獲得真實信息，這才是困難所在。22007年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲獎成果這次諾貝爾獎頒發(fā)給三位微觀經(jīng)濟學家，以表彰他們在機制設計理論方面作出的巨大貢獻。其中的赫維茨（LeonidHurwicz）教授已經(jīng)90歲，終于等到獲獎這一天。而馬斯金（EricS.Maskin）和邁葉森（RojerMyerson）兩位教授則正當壯年，還在不斷產(chǎn)出高質(zhì)量的經(jīng)濟學論文，站在學術最前沿。赫維茨教授被譽為"機制設計理論之父"，早在上世紀40年代就以研究博弈論出名。當時博弈論是一門新興工具，遠不如今日那么普及，赫維茨對博弈論數(shù)學基礎研究，加上后來和阿羅一起進行的一般均衡理論研究，使他成為當時最受人尊敬的數(shù)理經(jīng)濟學家之一。32007年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲獎成果隨著博弈論工具的成熟，赫維茨開始思考博弈論工具衍生出來的課題，信息是其中的關鍵詞之一，在信息不對稱的條件下，人們可以在博弈決策過程中可能策略性地發(fā)出一些信號，最終導致的資源配置扭曲。赫維茨在60年代寫了一篇論文，題為《資源配置中的最優(yōu)化與信息效率》，拉開所謂"機制設計理論"的序幕。隨后他又寫了《無須需求連續(xù)性的顯示性偏好》、《信息分散的系統(tǒng)》等著名論文，慢慢完善理論基礎。1973年，赫維茨在最著名的《美國經(jīng)濟評論》雜志上發(fā)表論文《資源分配的機制設計理論》，大致奠定機制設計理論這門學問的框架。42007年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲獎成果用博弈論的術語來說，機制設計是一種典型的三階段不完全信息貝葉斯博弈。在第一階段，委托人提供一種機制安排，具體形式可能是規(guī)則、契約、最終分配方案等；第二階段則由代理人行動決策。他決定是否接受這種機制；如果他拒絕，則什么都不會發(fā)生。而他若是接受機制，則進入第三階段博弈：代理人在機制約束下選擇對自己有利的行動。這里的博弈均衡過于復雜，于是機制設計理論中最基本的原理――"顯示性原理"在70年代被發(fā)現(xiàn)。52007年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲獎成果"顯示性原理"的大致意思就是，為了獲取最高收益，委托人可以只考慮被"顯示"的機制，即委托人在第二階段接受機制，第三階段在機制下選擇。這一原理的發(fā)現(xiàn)，大大簡化了問題的復雜程度，代理人的類型空間就直接等同于信號空間，把復雜的社會選擇問題轉(zhuǎn)換成博弈論可處理的不完全信息博弈，為進一步探索鋪平了道路，這次諾獎得主邁爾森在其中起到了關鍵作用。62007年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲獎成果機制設計理論已經(jīng)發(fā)展了幾十年，這套思想大致可以分為兩大分支。第一支不妨稱為最優(yōu)機制，機制設計的目標是最大化委托人（或者拍賣者）的預期收益，邁爾森于1981年提出的"最優(yōu)拍賣設計"是這方面的基礎工作。第二支可以稱為效率機制，即設計者的目標不是個人收益最大化，而是整體社會的效率最優(yōu)，這方面的工作更豐富，維克瑞在1961年發(fā)表了題為《投機，拍賣和競爭封閉出售》的論文，莫里斯在1971年發(fā)表了《最優(yōu)所得稅理論的探索》的論文都堪稱這方面的經(jīng)典之作。這兩篇文章已經(jīng)分別為維克瑞和莫里斯贏得了1996年的諾貝爾經(jīng)濟學獎。72007年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲獎成果在機制設計理論方面，馬斯金最出名的工作則是"納什均衡可實施機制"。他在1977年的一篇論文中研究出了一個社會選擇規(guī)則可以納什實施的必要條件和充分條件，為我們尋找可行的規(guī)則提出一種標準。這項結(jié)果后來又被稱為"馬斯金定理"。8

委托人—代理人理論9二、無不確定性的委托人—代理人模型e:E---努力;S---偷懶.R(e)=e.C(e)=0.W[R(e)]=W(e)[R(S)-w(S),w(S)-S][R(E)-w(E),w(E)-E][R(0),0][R(0),0]122偷懶努力拒絕接受不委托委托22拒絕接受接受[R(S)-w(S),w(S)-S][R(0),0][R(E)-w(E),w(E)-E]拒絕[R(0),0]努力：W(E)-E>w(S)-S偷懶：W(S)-S>w(E)-E激勵相容約束10二、無不確定性的委托人—代理人模型參與約束11[R(E)-w(E),w(E)-E]不委托委托不委托委托[R(0),0][R(S)-w(S),w(S)-S][R(0),0]接受：w(E)-E>0接受：w(S)-S>011二、無不確定性的委托人—代理人模型11不委托委托委托[R(S)-w(S),w(S)-S][R(0),0][R(E)-w(E),w(E)-E]不委托[R(0),0]委托約束在努力情況下，如果R(E)-W(E)>R(0)，那么委托人選擇委托如果R(E)-W(E)<R(0)，那么委托人選擇不委托在偷懶情況下，如果R(S)-W(S)>R(0)，那么委托人選擇委托如果R(S)-W(S)<R(0)，那么委托人選擇不委托12三、有不確定性但可監(jiān)督的委托人—代理人博弈10022[0，0][0，0][10-w(S),w(S)-S][20-w(S),w(S)-S][10-w(E),w(E)-E][20-w(E),w(E)-E]不委托高產(chǎn)(0.1)低產(chǎn)(0.9)低產(chǎn)(0.1)高產(chǎn)(0.9)努力偷懶接受拒絕委托委托：0.9*[20-w(E)]+0.1*[10-w(E)]>0不委托：0.9*[20-w(E)]+0.1*[10-w(E)]<0委托：

0.1*[20-w(S)]+0.9*[10-w(S)]>0不委托：

0.1*[20-w(S)]+0.9*[10-w(S)]<0努力偷懶13四、有不確定性且不可監(jiān)督的委托人—代理人博弈122[0，0][0，0][10-w(10),w(10)-S][20-w(20),w(20)-S][10-w(10),w(10)-E][20-w(20),w(20)-E]不委托高產(chǎn)(0.1)低產(chǎn)(0.9)低產(chǎn)(0.1)高產(chǎn)(0.9)努力偷懶接受拒絕委托0努力：0.9*[w(20)-E]+0.1*[w(10)-E]>0.1*[w(20)-S]+0.9*[w(10-S)]激勵相容約束接受：0.9*[w(20)-E]+