2021年華南理工高等數(shù)學(xué)B(下)隨堂練習(xí)

第6章常微分方程?dz——二E必是常微分方程.答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：7問題解析:徽分方程0+廠切丸階姻2.答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：7問題解析：-v4vF=3.（3.（單項選擇題）<A)54

3

(D)2答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：4（判斷題廠經(jīng)過點■-且切線斜率為“的曲線方程為:、二：--答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：7問題解析：5.（單項選擇題）微分方程＞」=歐：的通解杲（）.(B)答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：第6章常微分方程.1（判斷題）撒分方程sinXCO3CO5X5ill二。是變量可分高微分方程.答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：7問題解析：

2.（單項選擇題）下列徹分方程中屬于一階線性微井方程杲（）?總一Siiiu口（A）『十vcosjc=（B）兀（*乍十卩對口jc=0（C）yyr=xe^Cd）g"-V+=xv答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：3.（單項選擇題）下列微分方程中屬于一臉磁方程的是（）?（止）耶q”=l（B）（x-=0（C）y'（D）x—=v+tau—jcdxvx答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析:微分方程空=2耶的通解是〔)■dr4.（單項選擇題）(A)y=Ce~^(B)y=Ce^(C)v=Ce*"(D)y=Ce~*"4.（單項選擇題）答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析:5.（單項選擇徽分方程yr=徽分方程yr=l+x+v1+硝X0)=o的特解為（=cot'(—r1—jc)(B)=cot(—x2+x)(C)y—tan(—jc2—x)(D)y—t^m(—j?+jc)答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：

第6第6章常微分方程?6.3可降階的二階微分方程1.（單項選擇(A)y=--^(A)y=--^(B)(C)y=-^--(D)y=222222題）--答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：第6章常微分方程?6.4二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)（判斷題）若乃㈤:溝口）是二階緒性磁方程.w=0的兩個特解，則譏咒）G比何也是該方程的解一答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：7問題解析：（判斷題）若h?旳仗）是二階繡性左逵方捏y+戸懐刖+呎曲=o的兩個特解，目〕哄*常數(shù)，則焜=3侶+C2y2M是該方程的通解.I答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：7問題解析：（判斷

第6章常微分方程?6.5二階常系數(shù)線性微分方程的求解(單項選擇題)微分方程y-3>-f-iOu=o的通解対((a)y=(b)￥=它心十G去工(c)y=+Cje_;=(d)v=+C2e51答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析：(單項選擇題)微分方程r-4y++v=o的通解為().(A)v=C]薩b-\-C2s2x(E)v=(Cj+(c)v=(CL+C2(D)v=(CZcos2jc+C2sin2兀、滬答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：C問題解析：(單項選擇微分方程/-4/+131-=0的通解為().(A)y=(Qcos2jc+C2sin2jc)?53：(丑)y=(QcosSx+Cisic(C)j=cos3x4(2^sic3x)s2::(]))y=(Qcos2x-\-C2sin2x)^

答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：C問題解析：第7章向量代數(shù)與空間解析幾何?[.（單項選擇題）L■*■■■11已知空間兩點冏CZZJIxm應(yīng)30人則向量的模，方向余弦分別為（）■答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：A問題解析：2.（單項選擇已知陸口-1=21見（1嘰匹｛玄13則與見並』匚陸都垂直的單位向量為（）?⑴{3,2,2}(b)答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：C問題解析：第7章向量代數(shù)與空間解析幾何?過施&廠1=2）=取式玄玉1）」右01,）三點的平面方程為〔）.⑴3^-f2v-2z-1=0⑹3jc-2y十2*1=01.（單項選擇題）(c)3x-2>-2z+l=Q(D)3x-2y-2z-L=01.（單項選擇題）答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：2.（單項選擇第第8章多元函數(shù)微分學(xué).第第8章多元函數(shù)微分學(xué).已知平面與瓦”芒軸分別交于（0=（0=0,G^abc0\R'J該平面方程為（）.答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：第7章向量代數(shù)與空間解析幾何?7.3常見的空間曲面［（判斷題）方程：=；?在空間中表示拋物柱面.答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：7問題解析：方程2+天=1在空間中表示圓.2.（判斷題）答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：x問題解析：3.（3.（判斷題）方程+尸在空間中表示旋轉(zhuǎn)拋物面.答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：7問題解析:4.（單項選擇題）TOC\o"1-5"\h\zI1由兀叩坐標(biāo)面內(nèi)的橢圓＜ay由兀叩坐標(biāo)面內(nèi)的橢圓＜aZ=0frr飛rr\o"CurrentDocument"hv2Z-f!■Z-（3忑+苗十-T=1Cb）飛十\+訂=1Cc）\o"CurrentDocument"bbaaab答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：C問題解析：

1.(單項選擇題)函數(shù)m二一丄一定義域為().誠乂十>2-1)(A)^+y2<l(B)j?+>1(C)j?+y2>1(D)>l>x*+/^2答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：2.（單項選擇題）下列1B數(shù)為同一囲數(shù)的是＜）(B)/(x刃=XV—}(B)/(x刃=XV—}f(x:v)=g(x:v>=Inx+]Dj(D)/(x:y)=ln(xv/ff(x=v)=2k|:rv|答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：3.（單項選擇f{X.y}=^+y:貝Ij/Xx—X刃）二（）?(A)j?+r2+XV(B)j?+-xv題)^^?*答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析:(兀v>H(0=0)問題解析:(兀v>H(0=0)：WJf{^y）當(dāng)區(qū)巧-?。的極限情況為（⑷極限為0（B）極限為1⑹極限為—1⑴極限不存在答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：z=J^€OSv+(jr-psin—:貝11右.(1二)=(').TOC\o"1-5"\h\zv'2⑷1⑻-1(c)0(D)-1.(單項選擇題)2答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析：=().dy(A)2巳(B)巳(C)0(D)-2.(單項選擇題)e答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：A問題解析：芒=2匚則()?(A)2^x11122^vln2(C)(D)3.(單項選擇題)”答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析：若』則耳二().4.(單項選擇題4.(單項選擇題)答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：C問題解析：CO———-(D)f—JT十甲工*十，X若2=arctan—?貝qz.{=U)-一(D)(C)--一(D)v+vvdC+v5.(單項選擇題)"”"”答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析：

11.（判斷題）如果函數(shù)y）的兩個混合偏導(dǎo)數(shù)空在區(qū)域D內(nèi)連續(xù)』那么在區(qū)域D內(nèi)這兩個混合偏導(dǎo)數(shù)cxdyqyGK相等.答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：7問題解析：第8章多元函數(shù)微分學(xué)?1.（單項選擇若己二少十于則ds=<）■⑴「■■JJ題）⑴「■■JJ題）’’J答題：A.B.參考答案：A問題解析：C.D.2.（單項選擇〔已提交〕vcbc+jcdv”+(C)—,”；jF+T*”、xdx-\-vdv⑴r”；V+V若z?則蟲二（）?,,2vdx-{-2xdv,,2xdx-{-2vdv,,vt^t+xcA-1,,xdx-\-vdv(A)——(B)——；——(c)——(l>)—r“r"題）答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析：『十y題）答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析：若fg、可飆則護乂巧連續(xù)，且Eg存在-3.（判斷題）X創(chuàng)答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：7問題解析：4.（判斷題）答題：對4.（判斷題）答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：7問題解析：（、若「二；的偏導(dǎo)數(shù)徉在j貝」「二匚可微.5.（判斷題）

答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：X問題解析：若『5$）若『5$）偏導(dǎo)數(shù)存在，則兀叨連續(xù).答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：X問題解析：7.（單項選擇設(shè)函數(shù)f（x:y）在（兀=恥》點的偏導(dǎo)數(shù)存在』則f（x=V）在（兀點.（）⑴連續(xù)訃）可黴CO偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)〔D）以上結(jié)論都不對題）答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：第8章多元函數(shù)微分學(xué)?若e二?衛(wèi)二sin兀卩二cow兀貝lj主二（）.dr（A）sin4jc（B）-cos4j:（C）-sin4xCD）cos4x（單項選擇題）22答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：C問題解析：（單項選擇若2;則^2=（）.<A）（—鋭+Q心+3L+兀曲（B）（―2試+耳）心+（2就+人燭題）（C〕廠二—二—「「:一（D）<.7'-；■■：.答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：（單項選擇若z=f（2x-\-5y\^"）,則◎=（）?（A）2托+運Y（B）2兀十兀艱戈（C）2托十園戈（珀2Z+X題）答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B

問題解析：4.(單項選擇設(shè)方程垃=》+*確定函數(shù)2=2{x=y).則貿(mào)兀刃的全徽分為〔)?TOC\o"1-5"\h\z(a)dz——血十一db1.(B)dz二一dx十一dv.jt—涇'x—^s'—x—xCc)dz——dx—―申一(D)dz=—dx-—dv.0S\x—&x—^"—XQ—X"答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：第8章多元函數(shù)微分學(xué)?8.5二元函數(shù)微分法的幾何應(yīng)用1.（單項選擇題）蛭旋曲線兀二=』二口如匚z=cf（￡i:r為常數(shù)）在點（d=0:0）外的切線和法平面方程分別為$、x-a$、x-avz_(A)=—=—:ctv+cz=0a0c”、藍(lán)一口TZ_(C)=—=—.<7L'+￡2=00acu<、x-avzn(E)=———:￡iy—cz—0aOf"z、x-ciy>mc(D)=—=—;m'—cz=00ac'"答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：C問題解析：2.（單項選擇求球面jt+/+z:=14在點,I：123）蛙的切平面方程和法線方程分別是（）.y—y—1v—t—3-(A)r+2v+3z=l斗一一二一=——^'123x-2v-3z=14.—=^—-123x+2v+3z=l斗一——'123亡、、f—￡+1P+2Z+3x-2v-3z=14.——=-——=123答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：A問題解析：第8章多元函數(shù)微分學(xué)?8.6二元函數(shù)的極值

1（判斷題）若V：是-r'■■■■■■的極值點；貝'J:是的駐點?答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：X問題解析：2.（判斷題）若（％如是八如y）的極值點；且圏數(shù)在點（?！埂坏钠珜?dǎo)數(shù)存在；則（吃廿）是十3嚴(yán)）的駐點?答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：丿問題解析：函數(shù)"云+憶則原點（0?【（A）不是駐點（B）（A）不是駐點（B）是駐點但不是極值點3）是駐點且是極小值點答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：（單項選擇題）設(shè)二元函數(shù)在點（％=恥）有極小值=且兩個一階偏導(dǎo)數(shù)都存在』則必有（）.⑷＞必?zé)o3」』AQ＜B）￡仙」0〕=。/仙」』=0（C）￡（兀風(fēng)）＞0/（心％）=0（D）￡（兀佻）=0切（兀也）＞0答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析：（單項選擇體積為拠大于零的常數(shù)）而表面積最小的有蓋長方體水箱的長対］）?（A）a（B）珀（C）遍（D）Ja題）答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：A問題解析：第9章多元函數(shù)積分學(xué)?1.（判斷題）二重積分表示以曲面z=f（x:y^頂，汰區(qū)域D為底的曲頂柱體的體積.~b答題：對.錯?〔已提交〕參考答案：x問題解析：2.（判斷題）當(dāng)連續(xù)函數(shù)/（瓦巧>001,-重積分]“（孟力的表示以.曲面z=/<xy）為頂,以區(qū)域D対底的曲頂柱體的~D體積.答題：對.錯?〔已提交〕參考答案：丿問題解析：（判斷題）設(shè)『（兀玖或筆巧在有界團區(qū)域腫上連續(xù)，則兩曲面2=/（\V）:Z=￡-（Jf=V）圍成的體積可表示為fjl/fe巧―虧（並*）|山（7?D答題：對.錯?〔已提交〕參考答案：丿問題解析：若積分區(qū)域辺關(guān)于丿軸對稱，Hij[p^=o.（判斷題）丫答題：對.錯?〔已提交〕參考答案：丿問題解析：若積井區(qū)域D關(guān)于>'軸對稱』則f[v^cr=0.（判斷題）答題：對.錯?〔已提交〕參考答案：x問題解析：若積分區(qū)域Q關(guān)于兀軸對稱』則[（^=0.（判斷題）方答題：對.錯?〔已提交〕參考答案：x問題解析：

若函數(shù)/（X:y）關(guān)于芫是奇函數(shù)』則=（判斷題）方答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：x問題解析：若國數(shù)/（^：y）關(guān)于卩是偶囲熟則f[y（x:v）^=o.（判斷題）答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：X問題解析：（單項選擇若D是平面區(qū)域點工=m衛(wèi)金血農(nóng)則「口血也=8貝"二（）D題）（止）-（E）匚（O匹（D）:答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：C問題解析：答題：A.B.C.D.答題：A.B.C.D.〔已提交〕第9章多元函數(shù)積分學(xué)?9.2二重積分的計算1.（單項選擇題）題）若D:兀+注1*疋30、＞'＞在計算°.重和分||/（X仃定限應(yīng)為（）'d答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：C問題解析：2.（單項選擇題）右D是由y-^x^jy-x所圍成，在計算重積分■|卜（兀加盯時正限為＜⑸j;血打心腳JvJyCD）『吃。護X巧必

參考答案：A問題解析：3.（單項選擇題）若Q是由”軸7"與尸自所圍成，在計算二重積分［［『3刃巾時定限為（）?D⑷J：加曲<E）pv￡7（x:y）^<c）:^4y（x；y）^⑴遠(yuǎn)答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：4.（單項選擇題）_若DAt由工軸*，■軸與V—CO5奴D笛工笛占）所圍成，在計算二重和分Ifgy'畑時定限為（）■■'d⑷、訕恥（B）穿血匚/G燭⑴［討刃:曲找兀巧心⑸、訕二八皿答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：A問題解析：若D是由貝二x和v=x-2H<則（）-flZ--產(chǎn)仁/3flZ--產(chǎn)仁/3曲⑸匚如;代兀y）占⑷嚴(yán)恥（c）占（單項選擇題）’7答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：C問題解析：（單項選擇

（單項選擇交換二次祝分f閔;畑“脅等于（）■（A）（B）［威jf<C）如：畑說⑴題）■-''■-'答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析：（單項選擇交換二友積分仏fyz斶等于（）?°\S|：或］；直兀￥）必+|°如|：子（工￥）必（B）1：或［；7\兀珈儀J—*1*—■?丄■?I■-—*—1J1J（C）h舟心忙（D）津心「建“拓題）：''答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：A問題解析：（單項選擇設(shè)D杲由拋物線尸/及直線―工所圍成的區(qū)域則［］颯如=（）-'方（A）-（B）—（O—（D）—題）答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：C問題解析：

(單項選擇題)設(shè)D是由直線尸心十2、和尹丸所圍成的區(qū)域側(cè)||(^+/)^=().'5(A)-112(B)-224(C)112(D)224答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：(單項選擇二重積分|也『釦『心等于().(A)i(l+COEl)(E)1(1-coal)CO-[l-5dill}(D)-(l+Eiill)題)’:'一…答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析：設(shè)其中+/至2,貝I]fI+y2)da=<sin2-sin1).(判斷題)二答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：7問題解析：11lutx1+y2)^=^(2In2-1):其中<2.(判斷題)衛(wèi)答題：對?錯?〔己提交〕參考答案：7問題解析：若。由+/<2^確定，貝lJ|[(j?+/Xo-=(力斗3煩/3a43砒a(止)—(B)—<c)石-⑼(單項選擇題)--44答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析：第9章多元函數(shù)積分學(xué)?9.3二重積分的應(yīng)用—曲面z=xL+2/ft曲面z=6-2^-/所圍成的立—I仁(單項選擇題)⑷，兀⑻4'T⑴&江⑸航

答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：C問題解析：2.(單項選擇題)半徑為R,高度為h(^<h<R)的球冠的表面積為()答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：C問題解析：2.(單項選擇題)半徑為R,高度為h(^<h<R)的球冠的表面積為()-(A)2^Rh(B)(C)6加凸(D)乞畫i答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：A問題解析：第9章多元函數(shù)積分學(xué)?9.4三重積分1.(單項選擇題)若Q是由平面x+2v+iz=l與三個坐標(biāo)面所圍成的閉區(qū)域，則|7[/(3c=v=z>^^=()?(C)1-EL-k-Ij叱L*皿供ii0mm誡1.1.l-My(D)IM叮慫y:A.B.C.D.〔己提交〕答題：參考答案：A問題解析：2.(單項選擇題)若門是由旋轉(zhuǎn)拋物面—”/與平面—0}所圍的閉區(qū)域則皿/{x:y:己沁血⑷LW旳：刖$朋|^/(rco50rsin0z)dL(C)(B)dOIrdrf{rcosrsinP誡廠阿嚴(yán)於匸/(rcos仇于血/zyz(D)答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析：第9章多元函數(shù)積分學(xué)?9.5對弧長的曲線積分1.(單項選擇題)設(shè)工是拋物線v=^±0（0=0>到期月的一段，則I：遜=（■M3^（575-1）⑹右”十1）（c）存出—1）3）右（朋十1）答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：A問題解析：2.（單項選擇題）(O叱225256-設(shè)￡是扌罷線茁=吩-乩11鼠*=￡7<1-85瑣存0=0蘭圧2?的一拱=則3(O叱225256-⑷—225答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：第9章多元函數(shù)積分學(xué)?9.6對坐標(biāo)的曲線積分（單項選擇設(shè)衛(wèi)為ftWfiI=-T1#O（0:0J到序（L/L）的一段弧則［如就-F創(chuàng)=（）.題）⑷-：（盼:（C）:（D）■:答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：B問題解析：（單項選擇題）設(shè)工為有向折線OAB?這里依次是點〔0』）4』）4耳則［兀比-工遜=（）.（A）3（B）2（C）1（D）0答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：C問題解析：第9章多元函數(shù)積分學(xué)?9.7格林公式及其應(yīng)用1.1.（單項選擇設(shè)BEi?d由分段光滑的曲線1圍成,Ki連繕偏導(dǎo)數(shù)』則有（：）?n〔里斗巴叢述=設(shè)BEi?d由分段光滑的曲線1圍成,Ki連繕偏導(dǎo)數(shù)』則有（：）?n〔里斗巴叢述=&坯+0^-?drdv叫其中丄是D的取正向的邊界曲統(tǒng)國數(shù)鞏砂人加腫在D上具有一『』-里、沁=血尸康+04'Jaxcy*L(C)ffcPoOr（E）D⑴m等血開+的(A)2CB)4(C)68dr+[4jc+2jln(^+V?+?)]dy=(A.B.C.D.〔己提交〕答題：參考答案：DA.B.C.D.〔己提交〕2.（單項選擇題）設(shè)E是區(qū)域0<j<肌0<y<MH的正向邊界就>Q則答題：A.B.C.D.〔己提交〕參考答案：D問題解析：3.（單項選擇題）)