高中數學人教A版本冊總復習總復習 全國公開課

榜羅中學高三第一次月考數學試卷（理科）一、選擇題（每小題5分，共12×5分＝60分，每小題只有一個正確答案）1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，則?U(M∪N)＝(A)A．{2,4,8} B．{2,4}C．{5,7} D．{1,3,5,6,7}2.設集合A＝{(x，y)|eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,16)＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，則A∩B的元素的個數是(C)A．2 B．3 C．4 D．13．由三條直線x＝0、x＝2、y＝0和曲線y＝x3所圍成的圖形的面積為(D)A．8 \f(4,3) \f(18,5) D．44、如果x∈[0，2]，則函數的定義域為(B)A．[0， B． C． D．5、已知：是：成立的必要非充分條件，則實數的取值范圍是（D）A．B．C．D．6、若為銳角，則（B）A．B．C．D．7、函數f(x)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是（?。〢．1 B．0C．D．-18、a＝eq\i\in(0,2,)xdx，b＝eq\i\in(0,2,)exdx，c＝eq\i\in(0,2,)sinxdx，則a、b、c的大小關系是(A)A． c<a<bB．a<b<cC．c<b<a D．a<c<byx123yx123O則不等式的解集為（B）A．B．C．D．10、已知函數是上的偶函數，若對于，都有，且當時，，則的值為（C）A．B．C．1D．211．函數y＝f(x)的曲線如圖(1)所示，那么函數y＝f(2－x)的曲線是圖(2)中的()(1)(2)解析：把y＝f(x)的圖象向左平移2個單位得到y(tǒng)＝f(x＋2)的圖象，再作關于y軸對稱的變換得到y(tǒng)＝f(－x＋2)＝f(2－x)的圖象，故選C.答案：C12.函數，則導數=（d）A．B．C．D．二、填空題（每小題4分，共5×4分＝20分）13．拋物線y2＝2x與直線y＝4－x圍成的平面圖形的面積為___18_____．14.設f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，則g(x)=g(x)=2x-3;．15、函數的單調遞減區(qū)間為16.已知為一次函數，且，則=_X-1______.題號123456789101112答案ACDBDBAABCCD二、填空題（每小題4分，共5×4分＝20分）13.1814.g(x)=2x-315.（或開區(qū)間）三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17、(本小題滿分10分)設集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求實數a的值；(2)若A∪B＝A，求實數a的取值范圍．解(1)A＝{1,2}，∵A∩B＝{2}，∴2∈B，∴4＋4(a＋1)＋(a2－5)＝0，∴a＝－1或－3.(2)∵A∪B＝A，∴B?A，由Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)＝0得，a＝－3.當a＝－3時，B＝{2}，符合題意；當a<－3時，Δ<0，B＝?，滿足題意；當a>－3時，∵B?A，∴B＝A，故eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1＝－3,a2－5＝2))，無解．綜上知，a≤－3.18、(本小題滿分10分)某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量（噸）與每噸產品的價格（元/噸）之間的關系式為：,且生產x噸的成本為（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）解：每月生產x噸時的利潤為 ，故它就是最大值點，且最大值為：答：每月生產200噸產品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.19、（本小題滿分12分） 已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1與x＝－2時，都取得極值。⑴求a，b的值；⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范圍。解：（1）a＝，b＝－6.（2）由f(x)min＝－+c>-得或20、（本題滿分12分）已知函數（1）求的單調遞減區(qū)間；（2）若在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值解：（1）令所以函數的單調遞減區(qū)間為（－，－1）和（3，+）（2）因為所以因為在（－1，3）上>0，所以在[－1，2]上單調遞增，又由于在[－2，－1]上單調遞減，因此f（2）和f（－1）分別是在區(qū)間[－2，2]上的最大值和最小值于是有22+a=20，解得a=－2。故因此f（－1）=1+3－9－2=－7，即函數在區(qū)間[－2，2]上的最小值為－7。21、（本小題滿分12分）已知函數f(x)＝2x，x∈R.(1)當m取何值時方程|f(x)－2|＝m有一個解？兩個解？(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的范圍．解：(1)令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，畫出F(x)的圖象如圖所示：由圖象看出，當m＝0或m≥2時，函數F(x)與G(x)的圖象只有一個交點，原方程有一個根；當0<m<2時，函數F(x)與G(x)的圖象有兩個交點，原方程有兩個根．(2)令f(x)＝t，H(t)＝t2＋t，∵H(t)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t＋\f(1,2)))2－eq\f(1,4)在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數，∴H(t)>H(0)＝0，因此要使t2＋t>m在區(qū)間(0，＋∞)上恒成立，應有m≤0.22、（本小題滿分14分）已知函數在處取得極值.（1）討論和是函數的極大值還是極小值；（2）過點作曲線的切線，求此切線方程.（1）解：，依題意，