2021年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷真題

2021年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)真題及答案參歸秘密級(jí)管理★啟用前試卷類型A二O二一年全市初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題楽愛的同曙"悴軌護(hù)哮武的尸軸，傑鬼龍到了一年聃的凡生界站.請(qǐng)你在尊題丈就、一定要仔如岡侯再T邀船r1?試題由選撞題與非選擇題兩部分坦成*共矗貢，選擇題35廿―非選桂範(fàn)S1分，曲L冊(cè)分-考試時(shí)間】如分鐘.2.舄雄&君墟雖座號(hào)莒號(hào)臥寫在試題和善題卡揩定的趙毎3L試題售康全部論、寫住答題卡上?完全按璃答題卡中虻注意車項(xiàng)"■答廳4.譚拭堵京，苦題卡和試趣一幷交EL凍不梵許僅用計(jì)豐器.息你晟槍吃情，盤賓審是，須需足考，姐?演昇，支一份満省的幕筆?選樣題(共拠分〕一、戰(zhàn)擇趣〔本脛共W&小軸每小理訐分.左毎小題蛤出的四個(gè)選疽中侃有一硒符合歴目噩劇L下判容數(shù)中?是員敷的是扎|一材a—Qgk-】￥盤如圖斯示的幾何偉?異丄泮部有一rial扎|一材a—Qgk-】￥盤如圖斯示的幾何偉?異丄泮部有一rial扎*則諼幾何悴齡俯視圖是乳已知一個(gè)水分予的頁(yè)徑釣肯工85X10-a來』棊也粉的直悝魴為5Xl<]'將用料學(xué)記數(shù)法勒「葉水分子的百?gòu)阶氵@種就粉直徑的A.O.77X10"5a??Xlo_i^TC,7.7Xl(]-fi4.如圉,AB//CD"EF?若Z^BC=130at￡/BCE=5S\則NXEF怖度f(wàn)t為A.95*c.noaio5nDL1I50芽4矗圖D.7.7X1O-1fpf散孝試題第1貞〔弒6頁(yè)》$?為了保護(hù)環(huán)境加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生姿加義務(wù)收集廢舊電池的活動(dòng)■下而是隨機(jī)抽取40?名學(xué)生對(duì)收集廢I日電池的數(shù)去進(jìn)行的統(tǒng)小廢舊電池?cái)?shù)廠節(jié)45?678人數(shù)/人9111154請(qǐng)根據(jù)學(xué)生收樂到的廢舊電池?cái)?shù)，判斷下列說法正確的是A.樣本為40名學(xué)生B.余數(shù)是11節(jié)C.中位數(shù)是6節(jié)D.乎均數(shù)是5.6節(jié)6?下列運(yùn)算正貓的足A.a2?B.—a(a—b)=—ai~abC.(一2aF壬(％)一】=8a5D(a-A)2?a2-A37?關(guān)于d的方程対十4也:十2護(hù)口4的一個(gè)解是一Z>KH值為A.2或4BO或4C?一2或0D.—2或2&如圖".fhC是半輕:為1的?O上的三個(gè)點(diǎn)，若AB=JZ?ZCAE=33?則Z7WC的度數(shù)為A.95"R100*a105ea1L0'9?若~3<a<3,則關(guān)于r的方程篙+a=2解的取值范圍為A.—l^x<C5R—1OW1C-lCr<lD-一l<x<510.巳知二次函數(shù)>=ax10.巳知二次函數(shù)>=ax2+frx+c的圖欽如圖所示側(cè)?次雨數(shù)，處*的圖象和反比例數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)〈共6頁(yè))1212?如圖?四邊膨ABCD中■已知4層〃CD.AJ3與CD之間的距離為4,AD=5.CD=3,Z人BC=45°Z人BC=45°■.點(diǎn)I\Q同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)?分別沿邊AB■折線ADG3向終點(diǎn)左方向移動(dòng)，在移動(dòng)過程中始終保持PQ丄AB,已知點(diǎn)P的移動(dòng)連度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)鷹?設(shè)點(diǎn)卩的移動(dòng)時(shí)間為上秒,MPQ的面枳為必則能反映，與/之間兩數(shù)關(guān)系的圖象足非選擇題（共84分）二、填空題（本題共5個(gè)小題■毎小題3分，共15分?只要東填冨fit后結(jié)果）14?有四張大小和祥面完全相同的不透明R片證面分別印有等邊三用形、平行四邊形、菱形和圓?將這四張卡片背面如上浹勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片?所抽取的卡片正面上的圖形都EI足軸對(duì)稱圖形?又是中心對(duì)稱圖形的概率是?15?如圖■在ZVUJC中MD丄BCME丄垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E,AD與CE套于點(diǎn)0?連接BO并建長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F?若人B=5?BC?4MC=6?則CE^AD^Bf值為?16?用一塊弧長(zhǎng)16wn的扇形鐵片?做一個(gè)髙為6cm的関錐形工件側(cè)面（接盤忽略不計(jì)）■那么這個(gè)扇形鐵片的面積為17■如圖一在直金坐標(biāo)系中?矩形（MBC的及點(diǎn)0在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)力,C分別在工軸，了軸上』?D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為以一4,6）?D（0?4）■線段EF在邊5上移動(dòng)■保持EF=3,當(dāng)四邊形BDEF的周長(zhǎng)敲小時(shí)■點(diǎn)E的坐標(biāo)為?第17A&S效學(xué)試題第3頁(yè)（共6頁(yè)）三■解答題（本題共8個(gè)小SL共69分?解答趣應(yīng)寫岀文字說明、證明過程或推演步驟）（本題満分7分）先化簡(jiǎn)，再求值:號(hào)穿十左卑十（若辛一』L），其中a=~.（本題満分8分）為扎實(shí)推進(jìn)4^五育并舉”工作■某校利用課外活動(dòng)時(shí)間?開設(shè)了書法、健美操、乒乓球和朗誦四個(gè)社團(tuán)活動(dòng),毎個(gè)學(xué)生選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加，為了了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)査,將調(diào)査結(jié)果繪制成如F條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：諸根據(jù)以上的信息?回答下列問甌（1）抽取的學(xué)生有』=4=（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖$⑶若該校有學(xué)生32W人用計(jì)參加書法社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù).20?（本題淸分8分）為迎接建黨一百周年?我市計(jì)劃用兩種花卉對(duì)某廣場(chǎng)進(jìn)行芙化?已知用600元購(gòu)買A種花卉與用900元購(gòu)買B種花卉的數(shù)fit相竽，且B種花卉毎盆比A種花卉多0?5元（l）A.B^種花卉毎盆各多少元？⑵計(jì)劃購(gòu)買人川兩種花卉共6000盆?其中人種花卉的數(shù)肚不超過E種花卉數(shù)扯的求購(gòu)買A種花卉多少盆時(shí)，購(gòu)買這批龍卉總費(fèi)用最低,展低費(fèi)用是多少元?

（本題滿分8分）如圖■在四邊形ABCD中MC與BD相交于點(diǎn)0且A0=8,點(diǎn)E在BD上，淸足^EAO=ZDCO.⑴求證;四邊形AECD是平行四邊形；⑵若^B=BC,CD=5,AC=8.求四邊形AECD的面積.第21題圈（本題満分&分）時(shí)代中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行紅色研學(xué)活動(dòng)?學(xué)生到達(dá)愛國(guó)主義撤育基地后?先從基地門口A處向正南方向走300米到達(dá)革命紀(jì)念碑B處，再?gòu)腂處向正東方向走到黨史紀(jì)念館C處?然后從C處向北偏芮37?方向走200米到達(dá)人民莫雄慶勉D處,最后從D處回到人處.已知人民英雄雕毀在基地門口的南偏東65°方向，求革命紀(jì)念碑與黨史紀(jì)念館之間的距離（稱確到1米）?（參考數(shù)據(jù):sin37仕Q60,ws37^0.80>tan37e^Q.75■血65J0.91,8s65Z）?42ttan65°%2.14）第21題圈（本題満分8分〉如圖,過C點(diǎn)的直線/=一*二一2與丁軸"軸分別交于點(diǎn)兩點(diǎn)，且BC=AB■過點(diǎn)C作CH±x軸，垂足為點(diǎn)H.交反比例函數(shù)y=-（^>0）的圖象于點(diǎn)D,連接OD■△ODH的面積為6.（1）求上值和點(diǎn)D的坐標(biāo)F⑵如圖?連接BD.OC■點(diǎn)E在直線⑵如圖?連接BD.OC■點(diǎn)E在直線y=i積是AOCD面積的2倍■求點(diǎn)E的坐標(biāo).第23島圈(本題滿分10分)如圖，往AABC中,AR=AC,OO是4UJC的外按I3,AE是直徑，交BC于點(diǎn)"■點(diǎn)D在顯上■連接ADCD.it點(diǎn)E作EF//BC交九D的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F?延KBC交AF于點(diǎn)G.求證;EF是?0的切線；若BC-2.AH=CG=3>求EE^iCD的民.//Vx\第24趨圖3(本題滿分12分)如臥攤物線)=心十號(hào)工十c與丄軸交于點(diǎn)兒&與>軸交于點(diǎn)C,巳知A,C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是ACIQQO)■—2人連接AC-BC..求拋物線的表達(dá)式利AC所在直線的表達(dá)式？將△ABC^BC所在宜線折疊，得列△JDB：：,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D是否落在拋物線的對(duì)稱軸上?若點(diǎn)D柱對(duì)稱軸上?請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo):若點(diǎn)Q不在對(duì)稱紬上■請(qǐng)說明理由,若點(diǎn)尸是拋物線位于第三象限圖象上的一動(dòng)點(diǎn)■連接人戸交BC于點(diǎn)Q連接BP.ABFQ的曲積記為S.△ABQ的面枳記為S“求営的值最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，第25題圖第25題圖第25題備劇圖二O二一年全市初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題｛A）參考答案及評(píng)分說明一■送擇題（毎小題選對(duì)得3分■講分3$分）題號(hào)12345618910II12答案DACBDCBCADAB二填空題（每小題現(xiàn)對(duì)得3分用分15分）1X4u4zwio31心刖三答通（満分弱分）1&（本脛満分三答通（満分弱分）1&（本脛満分7分）a2-2a.一"一12aTL—2a&—°，*滋鳥亠2aTL—2a&—°，*滋鳥亠1d2—1a—1當(dāng)a=—|時(shí)?原式=6.7分19.（本題欄分8分）Bi（1）200.54v2Si（2）?0^40>i?200<人兒200-50-30-80-40（人）匸補(bǔ)全條舉乾計(jì)圖如屈所斥；?（3）^X3200=800（人人……答三?《校參加書法杜團(tuán)活動(dòng)的妁有800人.分3分）14^/FStix元?￡種花卉每蜚（工+0.5）元.6QQ工十6QQ工十0.5"TOC\o"1-5"\h\z■這令方程?得工=L3分經(jīng)檢檢知」?1是球分式方崔的撤，井符合題舐狀時(shí)工+O.5-1+O.51.5（Xk所以,人斡花卉犒元?B科花棄毎盆1.5元.-—4分C2、設(shè)■買人彈花齊1墅朋買這批花卉的總費(fèi)用為3元?則fW*⑹00-門?Mft5r<1500.6分由通査.陽(yáng)3=*+1?5（630一O一一0.5J+9000?因?yàn)閣￡l的一次甬?dāng)?shù)上=-Q5<0,u?Et的增大I『誡小.所以呷戶1500盆時(shí)、wft小?u.=-0r5XISOO-r9000=8250<元》.所以冊(cè)買Aft花序1泗盆時(shí)顛買込批花卉總賢用WU.*toM!為8250元??????8分

2h（本越滿分3分〉TOC\o"1-5"\h\z解江1｝證明：左厶!。!：和480中=CO,"OE=Z86AAOES2ACOD(AS/X).?；OD=OE.3分又V40=QQ,.\E邊形AECD&平行四邊形.4分<2>VAB=BC,AO=CO,.\BO丄AC.?；平行四邊形AECD足菱形，6分VAC=89.\CO=jAC=4.在RtAOOD中.C￡)=5,:?OD=yCDz-CO2=75:-42=3,ADE=20D=6.X6X8=24,&分?：S聰苓xkd=￡s磁+5^^=+加-CO+*DE?AO=^t)￡?AC=*X6X8=24,&分所以-四邊形AECD的面積為24.22.《本題満分8分）和過D點(diǎn)分別作DE丄BC.DF丄“■垂足分別足點(diǎn)E，點(diǎn)F.第22題圖由題意得.ZCDE-37-第22題圖在RtACDErsin37e-cos370=,CD=200?ACE-200?sin37-tol2O.PE=200?g$37*160.3分VAB丄遲CQE丄BC?DF丄AB,???ZB=Z_DEE=ZDFE=90\a四邊形BEDF是矩形，/.l?E=DFrBF=DE=160,/.AF=AB-BF=3OO-16O=14O.4分OF在RtAADF中心n65"=忑:.DF=AF?un$5*^140X2.14-29160.7分ABC-BE+CE=29?.60+120^420(米).所以■革命紀(jì)念碑與黨史紀(jì)戈:館之間的距離釣為420米.?23?（本題満分8分）??2（1＞設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為九由題意得扌。刃-DH=^mn=6.-12.T點(diǎn)D在y~的圖象Uf?=12?”…“-2分???直線，二一扌工一2的由象與工軸交于點(diǎn)A????點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）.?‘?CH丄工軸，暑CH"，軸.二珞=備“1,.?.OH=AO=4..?.點(diǎn)D的橫坐擁為4.12丁點(diǎn)D在反比例西數(shù)-的圖◎上?X?二點(diǎn)D坐標(biāo)為（4,3）.4分（2）由（D知CD〃y軸,爲(wèi)民g>=Sy?S=??-=SS^bgd???????*■■■????■??■?????■■?'???■■????????■????■■■???■?■■???5分過點(diǎn)E作EF丄CD,垂足為點(diǎn)F,交y釉于點(diǎn)M9TOC\o"1-5"\h\zTS比h*CD?EF,Sbg=*CD?OH,AjCD?￡F=3XyCD?OH.?■?EF=3O/i=-12…7分???點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為一&I點(diǎn)E在直鏡y=-jz-2上，???點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8,2）.8分24.（4題満分10分）解M1>證明:VAB=AC>:.AB-AC.又VAE是?O的直徑,ABE=S?AZBAE=ZCAE.根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得,AE丄73U3分???EF〃眈二EF丄AE.:?EF是OO的切線?4分（2）連接OC,設(shè)毋0的半柱為r3?/AC-yCH24-AW!=710.:.AR=AC=Aq.?「四逍形ABCD內(nèi)接于0Ot；.ZB+ZADC=18O\J.ZCDG=NB?同理ZB4G??.△CMsAABG.嗚僥.?嚅諾10分g峠?10分25?（本M分12分）IMiy拋物線》=&j?+斗工+（i±ACL0）X<O?—2）^幾拋■物線的表達(dá)式為d?=-^-xj4—|x—2.設(shè)0在直馳表達(dá)式為心+“佇:沁C/.AC所在直線的表達(dá)式為Th-2*-y<0,A-y<0,A當(dāng)m=時(shí)，詈的址大值為*,此時(shí)點(diǎn)F坐標(biāo)為(一2,-3)?12分(2)點(diǎn)D不在拋物線的對(duì)稱軸上?理由是更1QT拋物線的表達(dá)式足>=yxs+jx-2,；.點(diǎn)H坐拆是(一4?0人zi4nr?◎=13=2匸總■卷XVZ/1OC■ZCOB=90*,?'■AAOCSAOOB；.ZACO=ZCBO.「?ZA8+ZBCO=Z€W+ZBCQ=90：：?ACU3C.5分.?.將2BC沿I3C折血，點(diǎn)人的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D-定在晝線AC上.延長(zhǎng)月C到點(diǎn)6使DC=A<\過點(diǎn)D作DE丄$軸?垂足為點(diǎn)E〈如圖IX又???ZACO=ZDCE-ZeZVlOO^ADCECAAS)..