高中數(shù)學人教A版2第一章導數(shù)及其應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 校賽得獎

高二理科數(shù)學期末總復習試題二班級姓名登分號成績_____________一、選擇題：1、若為實數(shù)，則是的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不也不必要條件2、已知原點為頂點,軸為對稱軸的拋物線的焦點在直線上,此拋物線的方程是（）(A)(B)(C)(D)3、條件甲：；條件乙：，則甲是乙的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不也不必要條件4、設曲線在點處的切線斜率為，則點的坐標為（）(A)(B) (C)（） (D)（）5、若五個數(shù)成等比數(shù)列，則的值為（）（A）（B）（C）（D）6、設滿足且，則（）（A）（B）（C）（D）7、已知三角形的面積，則角的大小為（）（A）（B）（C）（D）8、在中，且三角形的面積為，若不是最大邊，則()（A）（B）（C）（D）9、設圓錐曲線C的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點P滿足：：=4:3:2，則曲線C的離心率等于A.B.C.D.10、在（－∞，+∞）上是增函數(shù)，的范圍是（）(A)或(B)(C) (D)11、我們把由半橢圓與半橢圓合成的曲線稱作“果圓”(其中).如圖,設點是相應橢圓的焦點,A1、A2和B1、B2是“果圓”與x,y軸的交點,若△F0F1則a,b的值分別為()A.B.,3,412、設函數(shù)在上的導函數(shù)為,在上的導函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)函數(shù)在上為“凸函數(shù)”.已知當時,在上是“凸函數(shù)”.則在上()A.既有極大值,也有極小值B.既有極大值,也有最小值C.有極大值,沒有極小值D.沒有極大值,也沒有極小值二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、設實數(shù)滿足，則的最大值為；14、設命題；命題，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為：15、已知函數(shù)的圖象與軸切于點（1，0），則的極大值為,極小值為.16、已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和,若是、的等比中項,是與的等差中項,則橢圓的離心率是三、解答題:17、在中，（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求的值.18．用空間向量解決下列問題：如圖，在斜三棱柱中，是的中點，⊥平面，，．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19、已知:,是方程的兩根,數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為,且.(1)求數(shù)列,的通項公式;(2)記,求數(shù)列的前項和20、設命題p:不等式的解集是;命題q:不等式的解集是,若“p或q”為真命題,試求實數(shù)a的值取值范圍.21、已知從橢圓的一個焦點看兩短軸端點所成視角為,且橢圓經(jīng)過（1）求橢圓的方程；（2）是否存在實數(shù),使直線與橢圓有兩個不同交點，且（O為坐標原點），若存在,求出的值.不存在,說明理由.22、已知函數(shù)(、、)滿足且在R上恒成立.(1)求、、的值;(2)若,解不等式.高二理科數(shù)學期末總復習參考答案一、選擇題：BABCAC；BBACAC二、填空題：13、；14、；15、極大值為；極小值為；16、；三、解答題：17、解:（1）在中，根據(jù)正弦定理，，于是（2）在中，根據(jù)余弦定理，得于是=，從而18、Dxyz如圖，在斜三棱柱中，是的中點，⊥平面，，．Dxyz（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．解：取的中點，連結(jié)，⊥平面，，平面，，，1分、分別是、的中點，，又，，所以，可以以為原點，直線、、分別為、、軸建立空間直角坐標系，設，于是，，，，，（Ⅰ），，，即；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，設是平面的一個法向量，由，，取，得，，，設是平面的一個法向量，由，，取，得，，，又因為二面角為銳二面角，所以，二面角的余弦值為．19、解:(1)由.且得,在中,令得當時,T=,兩式相減得,.(2),,=2=20.解:由得,由題意得.∴命題p:.由的解集是,得無解,即對,恒成立,∴,得.∴命題q:.由“p或q”為真命題,得p、q中至少有一個真命題.當p、q均為假命題,則,而.∴實數(shù)a的值取值范圍是.21.解:（1）由于從橢圓的一個焦點看兩短軸端點所成視角為,得,此時,橢圓方程為又因為經(jīng)過點,即∴橢圓方程為（2）由由或設,則,,即,綜上可知,實數(shù)存在且.22.解:(1),,,即,從而.在R上恒成立,,即,解得,(2)由(1)知,,,∴不等式化