高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng) 第五章第七節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

第五章曲線運(yùn)動(dòng)第七節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)A級(jí)抓基礎(chǔ)1．在水平面上轉(zhuǎn)彎的摩托車，向心力是()A．重力和支持力的合力B．靜摩擦力C．滑動(dòng)摩擦力D．重力、支持力、牽引力的合力解析：摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)，摩托車受重力、地面支持力和地面對(duì)它的摩擦力三個(gè)力的作用，重力和地面支持力沿豎直方向，二力平衡，由于輪胎不打滑，摩擦力為靜摩擦力，來充當(dāng)向心力．綜上所述，選項(xiàng)B正確．答案：B2．(多選)宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站中處于完全失重狀態(tài)，下列說法正確的是()A．宇航員仍受重力的作用B．宇航員受力平衡C．宇航員所受重力等于所需的向心力D．宇航員不受重力的作用解析：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站中的宇航員，所受重力全部提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，處于完全失重狀態(tài)，并非宇航員不受重力作用，A、C正確，B、D錯(cuò)誤．答案：AC3．(多選)如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法中正確的是()A．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)C．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)解析：若拉力突然變大，則小球?qū)⒆鼋倪\(yùn)動(dòng)，不會(huì)沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤．若拉力突然變小，則小球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動(dòng)，但由于力與速度有一定的夾角，故小球?qū)⒆銮€運(yùn)動(dòng)，B正確，D錯(cuò)誤．若拉力突然消失，則小球?qū)⒀刂鳳點(diǎn)處的切線運(yùn)動(dòng)，C正確．答案：BC4．(多選)在某轉(zhuǎn)彎處，規(guī)定火車行駛的速率為v0，則下列說法中正確的是()A．當(dāng)火車以速率v0行駛時(shí)，火車的重力與支持力的合力方向一定沿水平方向B．當(dāng)火車的速率v＞v0時(shí)，火車對(duì)外軌有向外的側(cè)向壓力C．當(dāng)火車的速率v＞v0時(shí)，火車對(duì)內(nèi)軌有向內(nèi)的壓力D．當(dāng)火車的速率v＜v0時(shí)，火車對(duì)內(nèi)軌有向內(nèi)側(cè)的壓力解析：在轉(zhuǎn)彎處，火車以規(guī)定速度行駛時(shí)，在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力與支持力的合力充當(dāng)向心力，沿水平面指向圓心，選項(xiàng)A正確．當(dāng)火車的速率v＞v0時(shí)，火車重力與支持力的合力不足以提供向心力，火車對(duì)外軌有向外的側(cè)向壓力；當(dāng)火車的速率v＜v0時(shí)，火車重力與支持力的合力大于火車所需的向心力，火車對(duì)內(nèi)軌有向內(nèi)的側(cè)向壓力，選項(xiàng)B、D正確．答案：ABD5.如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí)，軌道的壓力恰好為零，則：(1)小球在B點(diǎn)的速度是多少？(2)小球落地點(diǎn)C距B處的水平距離是多少？解析：(1)當(dāng)小球在B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得：mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)，解得：vB＝eq\r(gR).(2)小球從B點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t：由2R＝eq\f(1,2)gt2，解得：t＝2eq\r(\f(R,g))，小球落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離：x＝vBt＝eq\r(gR)×2eq\r(\f(R,g))＝2R.答案：(1)eq\r(gR)(2)2R6．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，則()A．在最高點(diǎn)小球的速度水平，小球既不超重也不失重B．小球經(jīng)過與圓心等高的位置時(shí)，處于超重狀態(tài)C．盒子在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)小球彈力大小等于2mg，方向向上D．該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定等于2πeq\r(\f(R,g))解析：在最高點(diǎn)小球的加速度為g，處于完全失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；小球經(jīng)過與圓心等高的位置時(shí)，豎直加速度為零，既不超重也不失重，B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)時(shí)，盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運(yùn)動(dòng)的向心力，由F－mg＝meq\f(v2,R)，解得F＝2mg，選項(xiàng)C正確；在最高點(diǎn)有mg＝meq\f(v2,R)，解得該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度v＝eq\r(gR)，該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T＝eq\f(2πR,v)＝2πeq\r(\f(R,g))，選項(xiàng)D正確．答案：CDB級(jí)提能力7．(多選)如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝eq\r(g（R＋r）)B．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝0C．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高點(diǎn)的速度可以為零，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)B正確；小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由外側(cè)管壁對(duì)小球的作用力FN與小球重力在背離圓心方向的分力F1的合力提供向心力，即：FN－F1＝meq\f(v2,R＋r)，因此，外側(cè)管壁一定對(duì)小球有作用力，而內(nèi)側(cè)壁無作用力，選項(xiàng)C正確；小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受管壁的作用力與小球速度大小有關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：BC8.(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)．如圖所示，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A．繩a對(duì)小球拉力不變B．繩a對(duì)小球拉力增大C．小球可能前后擺動(dòng)D．小球不可能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)解析：繩b燒斷前，小球豎直方向的合力為零，即Fa＝mg，燒斷b后，小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且F′a－mg＝meq\f(v2,l)，所以F′a＞Fa，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)B正確；當(dāng)ω足夠小時(shí)，小球不能擺過AB所在高度，選項(xiàng)C正確；當(dāng)ω足夠大時(shí)，小球在豎直面內(nèi)能通過AB上方的最高點(diǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：BC9．(多選)如圖所示，木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是()A．從水平位置a到最高點(diǎn)b的過程中A的向心加速度越來越大B．從水平位置a到最高點(diǎn)b的過程中B對(duì)A的摩擦力越來越小C．在a處時(shí)A對(duì)B的壓力等于A的重力，A所受的摩擦力達(dá)到最大值D．在過圓心的水平線以下A對(duì)B的壓力一定大于A的重力解析：由于木塊A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A的向心加速度大小不變，A錯(cuò)誤；從水平位置a到最高點(diǎn)b的過程中，A的向心加速度沿水平方向的分量逐漸減小，即此過程B對(duì)A的摩擦力越來越小，B正確；在a處時(shí)A的向心加速度水平向左，豎直方向上A處于平衡，A對(duì)B的壓力等于A的重力，A所受的摩擦力達(dá)到最大值，C正確；在過圓心的水平線以下有向上的加速度的分量，此時(shí)A處于超重狀態(tài)，B對(duì)A的支持力大于A的重力，D正確．答案：BCD10．如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi)，小球通過最高點(diǎn)P時(shí)，對(duì)管壁的壓力為mg.求：(1)小球從管口飛出時(shí)的速率；(2)小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離．解析：(1)分兩種情況，當(dāng)小球?qū)芟虏坑袎毫r(shí)，則有mg－＝eq\f(mveq\o\al(2,1),R)，v1＝eq\r(\f(gR,2)).當(dāng)小球?qū)苌喜坑袎毫r(shí)，則有mg＋＝eq\f(mveq\o\al(2,2),R)，v2＝eq\r(\f(3,2)gR).(2)小球從管口飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，2R＝eq\f(1,2)gt2，t＝2eq\r(\f(R,g))，x1＝v1t＝eq\r(2)R，x2＝v2t＝eq\r(6)R.答案：(1)eq\r(\f(gR,2))或eq\r(\f(3,2)gR)(2)eq\r(2)R或eq\r(6)R11．如圖是小型電動(dòng)打夯機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)質(zhì)量為m＝50kg的重錘(重錘可視為質(zhì)點(diǎn))繞轉(zhuǎn)軸O勻速運(yùn)動(dòng)，重錘轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R＝0.5m．電動(dòng)機(jī)連同打夯機(jī)底座的質(zhì)量為M＝25kg，重錘和轉(zhuǎn)軸O之間連接桿的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s(1)重錘轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí)，才能使打夯機(jī)底座剛好離開地面？(2)若重錘以上述的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)打夯機(jī)的重錘通過最低位置時(shí)，打夯機(jī)對(duì)地面的壓力為多大？解析：(1)當(dāng)拉力大小等于電動(dòng)機(jī)連同打夯機(jī)底座的重力時(shí)，才能使打夯機(jī)底座剛好離開地面：有：FT＝Mg.對(duì)重