機械原理第2章機構的結構分析

鄭州大學張三川第二章平面機構的結構分析§2－1機構結構分析的內容及目的§2－2機構的組成§2－3機構運動簡圖§2－4機構具有確定運動的條件§2－5平面機構自由度的計算§2－6自由度計算中的特殊問題§2－7機構的組成原理及其結構分類鄭州大學張三川§2－1

機構結構分析的內容及目的1.研究機構的組成及其具有確定運動的條件目的是2.按結構特點對機構進行分類

不同的機構都有各自的特點，把各種機構按結構加以分類，其目的是按其分類建立運動分析和動力分析的一般方法。3.繪制機構運動簡圖：

目的是為運動分析和動力分析作準備。▲弄清機構包含哪幾個部分;▲各部分如何相聯？

▲以及怎樣的結構才能保證具有確定的相對運動？

這對于設計新的機構顯得尤其重要。4.研究機構的組成原理

目的是搞清楚按何種規(guī)律組成的機構能滿足運動確定性的要求。鄭州大學張三川名詞術語解釋:1.構件(Link)

－獨立的運動單元

內燃機中的連桿§1－2機構的組成作者：潘存云教授內燃機連桿套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋零件(part)

－獨立的制造單元鄭州大學張三川作者：潘存云教授2.運動副a)兩個構件、b)直接接觸、c)有相對運動運動副元素－直接接觸的部分（點、線、面）例如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。定義：運動副－－兩個構件直接接觸組成的仍能產生某些相對運動的聯接。三個條件，缺一不可作者：潘存云教授鄭州大學張三川作者：潘存云教授運動副的分類：

1)按引入約束數的個數分，有：I級副II級副III級副I級副、II級副、III級副、IV級副、V級副。鄭州大學張三川

2)按相對運動范圍分有：平面運動副－平面運動(Plannarkinematicpair)平面機構－全部由平面運動副組成的機構。IV級副例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節(jié)。空間運動副－空間運動(Spatialkinematicpair)V級副1V級副2V級副3兩者關聯空間機構－至少含有一個空間運動副的機構。鄭州大學張三川3)按運動副元素分有：①高副(highpair)－點、線接觸

特點：接觸應力高。②低副(lowerpair)－面接觸特點：接觸應力低。例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉動副（回轉副）、移動副。鄭州大學張三川常見運動副符號的表示:國標GB4460－1984詳見教材第六版P13頁；第七版P7。鄭州大學張三川常用運動副的符號運動副名稱運動副符號兩運動構件構成的運動副轉動副移動副12121212121212121212121212兩構件之一為固定時的運動副122121平面運動副鄭州大學張三川平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副121212空間運動副121212鄭州大學張三川構件的表示方法:鄭州大學張三川一般構件的表示方法桿、軸構件固定構件同一構件鄭州大學張三川三副構件

兩副構件

一般構件的表示方法鄭州大學張三川作者：潘存云教授運動鏈－兩個以上的構件通過運動副的聯接而構成的系統(tǒng)。注意:作者：潘存云教授

畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運動副的性質。閉式鏈(Closechain)

3.運動鏈(Kinematicchain)

開式鏈(Openchain)鄭州大學張三川若干1個或幾個1個4.機構定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構。機架－作為參考系的構件，如機床床身、車輛底盤、飛機機身。機構＝機架＋原動件＋從動件機構是由若干構件經運動副聯接而成的，很顯然，機構歸屬于運動鏈，那么，運動鏈在什么條件下就能稱為機構呢？即各部分運動確定。分別用四桿機構和五桿機構模型演示得出如下結論：在運動鏈中，如果以某一個構件作為參考坐標系，當其中另一個（或少數幾個）構件相對于該坐標系按給定的運動規(guī)律運動時，其余所有的構件都能得到確定的運動，那么，該運動鏈便成為機構。

原動件－按給定運動規(guī)律運動的構件（是一種能獨立運動的構件）。從動件－其余可動構件。機構的組成：鄭州大學張三川§1－2平面機構運動簡圖機構運動簡圖－用以說明機構中各構件之間的相對運

動關系的簡單圖形。作用：1.表示機構的結構和運動情況。2.作為運動分析和動力分析的依據。機構運動簡圖應滿足的條件：

1.構件數目與實際相同

2.運動副的性質、數目與實際相符

3.運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實際機構成比例。

鄭州大學張三川常用機構運動簡圖符號GB4460－84

在機架上的電機齒輪齒條傳動機構運動示意圖（草圖）－不按比例繪制的簡圖注意：它與機構運動簡圖是不同的。

鄭州大學張三川鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動帶傳動圓錐齒輪傳動鄭州大學張三川棘輪機構內嚙合圓柱齒輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動鄭州大學張三川繪制機構運動簡圖步驟：1.運轉機械，搞清楚運動副的性質、數目和構件數目；4.檢驗機構是否滿足運動確定的條件。2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運動簡圖。比例尺：μl=實際尺寸m/圖上長度mm思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構件數目及運動副類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機和偏心泵的機構運動簡圖。兩頭中間鄭州大學張三川鱷式破碎機鄭州大學張三川作者：潘存云教授1234繪制圖示偏心泵的運動簡圖偏心泵鄭州大學張三川作者：潘存云教授§2－4機構具有確定運動的條件給定S3＝S3(t)，一個獨立參數θ1＝θ1（t）唯一確定，該機構僅需要一個獨立參數。

若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時給定θ1和θ4

，則θ3θ2

能唯一確定，該機構需要兩個獨立參數。θ4S3123S’3θ11234θ1鄭州大學張三川定義：保證機構具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數稱為機構的自由度(Freedom)。原動件－能獨立運動的構件?！鄼C構具有確定運動的條件為：∵一個原動件只能提供一個獨立參數欠驅動機構——蛇形機器人自由度＝原動件數自由度原動件數鄭州大學張三川§2－5平面機構自由度的計算作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個自由構件的自由度為3鄭州大學張三川自由構件的自由度數運動副自由度數約束數回轉副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結論：構件自由度＝3－約束數移動副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經運動副相聯后，由于有約束，構件自由度會有變化：＝自由構件的自由度數－約束數鄭州大學張三川活動構件數

n得計算定義式：

F=3n－(2PL+Ph)構件總自由度低副約束數

高副約束數

3×n2×PL1

×Ph例題①計算曲柄滑塊機構的自由度。解：活動構件數n=3低副數PL=4F=3n－2PL

－PH

=3×3－2×4=1高副數PH=0S3123推廣到一般：鄭州大學張三川例題②計算五桿鉸鏈機構的自由度解：活動構件數n=4低副數PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副數PH=01234θ1鄭州大學張三川例題③計算圖示凸輪機構的自由度。解：活動構件數n=2低副數PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數PH=1123鄭州大學張三川§2－6自由度計算中的特殊問題作者：潘存云教授12345678ABCDEF例題④計算圖示圓盤鋸機構的自由度。解：活動構件數n=7低副數PL=6F=3n－2PL－PH高副數PH=0=3×7－2×6－0=9計算結果肯定不對！構件數不會錯，肯定是低副數目搞錯了！鄭州大學張三川1.復合鉸鏈

－－兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯。計算：m個構件,有m－1轉動副。兩個低副鄭州大學張三川上例：在B、C、D、E四處應各有

2

個運動副。例題④重新計算圖示圓盤鋸機構的自由度。解：活動構件數n=7低副數PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點的軌跡為一直線。12345678ABCDEF作者：潘存云教授圓盤鋸機構鄭州大學張三川⑥計算圖示兩種凸輪機構的自由度。解：n=3，PL=3，F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對于右邊的機構，有：

F=3×2－2×2－1=1事實上，兩個機構的運動相同，且F=1123123鄭州大學張三川2.局部自由度也可：F=3n－2PL

－PH

－FP=3×3－2×3－1－1=1

（不建議用此法）本例計算時去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1（特推薦用此法）定義：構件局部運動所產生的自由度，稱為局部自由度FP。

處理方法：出現在加裝滾子的場合，計算時應去掉FP。滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。123123增加Fp個局部自由度：機構總自由度增加3Fp個；引入Fp

個轉動低副產生的限制自由度數。故多引入了個自由度。F=3n－2PL

－PH

－FP

鄭州大學張三川作者：潘存云教授解：n=4，PL=6，F=3n－2PL

－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虛約束(

formalconstraint)－－對機構的運動實際不起作用的約束。計算自由度時應去掉虛約束?！逨E＝AB＝CD，故增加構件4前后E點的軌跡都是圓弧，增加的約束不起作用?！鄳サ魳嫾?。⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構的自由度。1234ABCDEF鄭州大學張三川作者：潘存云教授重新計算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構的自由度。AB＝CD＝EF虛約束鄭州大學張三川作者：潘存云教授出現虛約束的場合：

1.兩構件聯接前后，聯接點的軌跡重合2.兩構件構成多個移動副，且導路平行。

如平行四邊形機構，火車輪，橢圓儀等。(需要證明)鄭州大學張三川作者：潘存云教授4.運動時，兩構件上的兩點距離始終不變。天平機構3.兩構件構成多個轉動副，且同軸。5.對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。EF作者：潘存云教授鄭州大學張三川作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授6.兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪W注意：法線不重合時，變成實際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A鄭州大學張三川虛約束的作用：①改善構件的受力情況，如多個行星輪。②增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。③使機構運動順利，避免運動不確定，如車輪。注意：各種出現虛約束的場合都是有條件的!鄭州大學張三川作者：潘存云教授作者：潘存云教授B2I9C3A1J6H87DE4FG5⑧計算圖示包裝機送紙機構的自由度。分析：活動構件數n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592個低副復合鉸鏈:局部自由度2個虛約束:1處I8去掉局部自由度和虛約束后：

n=6PL=7F=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1PH=3鄭州大學張三川§2－7機構的組成原理及其結構分類一、機構的組成原理a)原動件作移動

(如直線電機、流體壓力作動筒)。21b)原動件作轉動

(如電動機)。211.基本機構由一個原動件和一個機架組成的雙桿機構。鄭州大學張三川2.基本桿組定義：最簡單的F＝0的構件組，稱為基本桿組。機構具有確定運動的條件是原動件數＝自由度。F=1F=0現設想將機構中的原動件和機架斷開，則原動件與機架構成了基本機構，其F＝1。剩下的構件組必有F＝0。將構件組繼續(xù)拆分成更簡單F＝0的構件組，直到不能再拆為止。鄭州大學張三川作者：潘存云教授舉例：將圖示八桿機構拆分成基本機構和基本桿組。71324568鄭州大學張三川推論：任何一個平面機構都可以認為是在基本機構的基礎上，依次添加若干個桿組所形成的。機構的組成原理：機構＝基本機構＋基本桿組結論：該機構包含一個基本機構和兩個基本桿組，換句話說，將兩個基本桿組添加到基本機構上，構成了該八桿機構。鄭州大學張三川二、結構分類設基本桿組中有n個構件，則由條件F＝0有：

F＝3n－2PL－Ph＝0PL＝3n/2(低副機構中Ph＝0)

∵PL

為整數