湖北省襄陽市宜城市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測試題八年級數(shù)學(xué)（本試題卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分），在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答。1.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.2.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A. B. C. D.3.以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.5，12，13 C.5，6，7 D.，，4.調(diào)查某班10名學(xué)生一周居家勞動(dòng)的時(shí)間（單位：），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：一周勞動(dòng)時(shí)間4567人數(shù)2341那么這10名學(xué)生一周內(nèi)的平均勞動(dòng)時(shí)間為（）A. B. C. D.5.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A.第一、三、四象限 B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限6.已知一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，則該圖像與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.在中，，那么的度數(shù)是（）A.130° B.100° C.50° D.80°8.如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，則重疊部分的面積為（）A.12 B.10 C.8 D.69.已知一次函數(shù)的圖像與直線平行，且過點(diǎn)，那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為（）A. B. C. D.10.如圖，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在直線、上，且，，則的度數(shù)為（）A.45° B.55° C.65° D.75°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.11.二次根式有意義，那么的取值范圍是______.12.小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還存，當(dāng)他把繩子的下端拉開后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為______.13.一組數(shù)據(jù)15，13，14，13，16，13的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______.14.如圖，菱形中，與交于點(diǎn)，若，，則對角線______.15.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則下列說法：①隨的增大而減??；②；③關(guān)于的方程的解為；④不等式的解集是.其中說法正確的有______（只填序號(hào)）.16.已知：正方形中，對角線、相交于點(diǎn)，的角平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，則______.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗(yàn)算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).17.（本小路滿分6分）計(jì)算：（1）（2）18.（本小題滿分6分）某校九年級（3）班甲、乙兩名同學(xué)在5次引體向上測試中的有效次數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9.乙：5，9，7，10，9.甲、乙兩同學(xué)引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b8m乙a9c3.2根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中______，______，______，______.（填數(shù)值）（2）九年級舉行引體向上比賽，根據(jù)這5次的成績，在甲、乙兩人中選擇一個(gè)代表班級參加比賽，如選擇甲同學(xué)，其理由是______；如選擇乙同學(xué)，其理由是______.19.（本小題滿分6分）如圖，在中，，，，點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接，，且，.（1）求的長；（2）求證：是直角三角形.20.（本小題滿分6分）關(guān)于函數(shù)和函數(shù)有如下信息：①當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.②當(dāng)時(shí)，.根據(jù)信息解答下列問題：（1）①求函數(shù)的表達(dá)式；②在平面直角坐標(biāo)系中，直接畫出，的圖象.（2）設(shè)，則3條直線，，圍成的圖形面積是______.21.（本小題滿分7分）如圖，為正方形的對角線，平分交邊于點(diǎn)E.（1）請用圓規(guī)和直尺作出的高，不需要寫出作法，保留作圖痕跡；（2）求證：.22.（本小題滿分8分）如圖所示，在平行四邊形中，E，F(xiàn)分別為邊，的中點(diǎn)，連接，，，作，交的延長線于點(diǎn)G，連接.（1）求證：四邊形是平行四邊形：（2）當(dāng)平分時(shí)，四邊形什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.23.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B；直線過點(diǎn)B和點(diǎn)C，且軸.點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿y軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿射線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），連接.（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)軸時(shí)，求t的值；24.（本小題滿分11分）小張從批發(fā)商處購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)水果的情況如下表所示：進(jìn)貨批次甲種水果質(zhì)量（單位：千克）乙種水果質(zhì)量（單位：千克）總費(fèi)用（單位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)；（2）小張銷售完前兩次購進(jìn)的水果后，第三次購進(jìn)甲、乙兩種水果共200千克，其中甲水果不少于40千克且不超過120千克.購買時(shí)批發(fā)商對甲水果進(jìn)行了優(yōu)惠，規(guī)定購買甲水果不超過50千克時(shí)保持原價(jià)，超過50千克時(shí)超過的部分打8折.小張將第三次購進(jìn)的甲種水果以每千克20元、乙種水果以每千克30元的價(jià)格銷售，銷售完這200千克水果獲得的總利潤為元（利潤銷售新成本），共中購進(jìn)甲種水果千克.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）小張為了回饋顧客，開展促銷活動(dòng)，將其中的（為正整數(shù)）千克甲種水果按10元/千克，千克乙種水果按20元/千克進(jìn)行銷售.銷售完這200千克水果后，獲得的最大利潤不能低于1500元，求的最大值.25.（本小題滿分12分）探索發(fā)現(xiàn)：已知正方形的邊長為4，E，F(xiàn)分別為直線，上兩點(diǎn).（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，求證：.（2）如圖2，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，作交的延長線于，作于，求的長.遷移拓展：（3）如圖3，點(diǎn)在的延長線上，，點(diǎn)在上，，直線交于，連接，設(shè)的面積為，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式.2022-2023學(xué)年度下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測試試題八年級數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，在下面的每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合題意，把符合題意的選項(xiàng)代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共30分.）CABCADCBDC二、填空題（把各題的正確答案填在題后的橫線上，每小題3分，共18分.）11.（）12.（15）13.（13，13.5）填對一個(gè)給2分14.（）15.（①③）16.（）三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分.）17.（本題滿分6分）QUOTE解：（1）原式；………………3分（2）原式．………………6分18.（本題滿分6分）解：（1）8，8，9，0.4；………………4分（2）甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是9，眾數(shù)是9，獲獎(jiǎng)可能性較大．………6分19.（本題滿分6分）（1）解：∵中，，，，∴；………………3分（2）證明：∵在中，，，，∴，∴是直角三角形．………………6分20.（本題滿分6分）解：（1）①由已知得：，的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入的表達(dá)式，得，解得：，∴；………………2分②，的圖象如圖所示；………………4分（2）∵，∴，關(guān)于x軸對稱，圖象如圖，∴，的交點(diǎn)坐標(biāo)為∴3條直線圍成的三角形面積為．………………6分21．（本題滿分7分）解：（1）如圖所示，EF即為所作的高；………3分（2）證明：∵四邊形是正方形，∴，.∴.………………4分∵，∴，.………5分∴.∴.………6分∴.………7分22．（本題滿分8分）（1）解：∵F為邊的中點(diǎn)，∴．∵，∴．又∵，∴，∴．又∵，∴四邊形是平行四邊形．…4分（2）解：四邊形是矩形，證明如下：∵平分，∴．又∵四邊形是平行四邊形，E、F分別為邊、的中點(diǎn)，∴，．∴四邊形為平行四邊形．∴．∴．∴．即得．∵四邊形是平行四邊形，∴，．∴．又∵四邊形是平行四邊形．∴四邊形是矩形．………………8分23.（本題滿分10分）解：（1）∵軸，點(diǎn)，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，對于，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.………………3分直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，則，解得，，∴直線的函數(shù)表達(dá)式為，綜上所述，直線的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；……………6分（2）由題意得，，，∴，∵，軸，∴四邊形為平行四邊形，∴，∴，解得，，∴當(dāng)軸時(shí)，；………………10分24.（本題滿分11分）解：（1）設(shè)甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克a元，乙種水果的進(jìn)價(jià)為每千克b元．根據(jù)題意，得……………2分解方程組，得答：甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克12元，乙種水果的進(jìn)價(jià)為每千克20元．…………3分（2）①當(dāng)時(shí)，．…………5分當(dāng)時(shí)，．∴……………7分②當(dāng)時(shí)，．∵，∴W隨x的增大而減?。喈?dāng)時(shí)，W的值最大為．∴．解這個(gè)不等式，得．…………………8分當(dāng)時(shí)，．∵，∴W隨x的增大而增大．∴當(dāng)時(shí)，W的值最大為．∴．解這個(gè)不等式，得．…………………