高中物理人教版1第二章恒定電流第10節(jié)實(shí)驗(yàn)測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

恒定電流第十節(jié)實(shí)驗(yàn)：測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．學(xué)習(xí)測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法,掌握科學(xué)測(cè)量的主要步驟。2.學(xué)會(huì)科學(xué)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法：有公式法和圖像法。通過(guò)設(shè)計(jì)電路和選擇儀器，養(yǎng)成規(guī)范操作實(shí)驗(yàn)并能科學(xué)、合理地處理數(shù)據(jù)的習(xí)慣。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、圖像法計(jì)算E、r。2、系統(tǒng)誤差分析。預(yù)習(xí)案【自主學(xué)習(xí)】一、實(shí)驗(yàn)原理和方法1．畫出用電壓表、電流表加上滑動(dòng)變阻器來(lái)測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的電路圖．2．畫出用電流表、電阻箱測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的電路圖．3．畫出用電壓表、電阻箱測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的電路圖．二、數(shù)據(jù)處理1．計(jì)算法：取兩組實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)，列方程：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I(xiàn)1r，E＝U2＋I(xiàn)2r))，解得：E＝________________，r＝__________________.為了減小誤差，多取幾組數(shù)據(jù)，分別列若干組聯(lián)立方程，求若干組E和r，最后以電動(dòng)勢(shì)的________和內(nèi)電阻的________作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果．2．圖象法：若采用第一種實(shí)驗(yàn)電路，在坐標(biāo)紙上以____________為橫坐標(biāo)、__________為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖。【學(xué)始于疑】探究案【合作探究一】問(wèn)題1：電池已成為人類生活的親密伙伴，生活中處處需要電池，新舊電池的主要不同是內(nèi)阻不同．從前面的學(xué)習(xí)可知伏安法可以測(cè)電阻，用歐姆表也可以直接測(cè)電阻．而電源的內(nèi)阻在里面，那又應(yīng)該怎樣測(cè)量呢？問(wèn)題2：預(yù)習(xí)案中三種測(cè)量方案，其原理均遵從什么定律？問(wèn)題2：第二、三種方案中的可變電阻與第一種方案中的相同嗎？歸納總結(jié)根據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)條件，有下列三種測(cè)量電路，如圖(1)、(2)、(3)所示分別對(duì)應(yīng)的物理關(guān)系式：(1)E＝U＋I(xiàn)r；(2)E＝IR＋I(xiàn)r(3))E＝U＋eq\f(U,R)r．【合作探究二】問(wèn)題1：我們都有這樣的體會(huì)：手電筒內(nèi)的電池用久了，燈泡的亮度會(huì)下降；收音機(jī)、錄音機(jī)內(nèi)的電池用久了，聲音會(huì)變小，這是什么原因呢？問(wèn)題2：用兩組I和U的數(shù)據(jù)，解方程組就可以算出電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r.這樣做雖然簡(jiǎn)單，但有什么缺點(diǎn)？問(wèn)題3：描點(diǎn)作圖時(shí)，為便于研究問(wèn)題，畫出的圖象是直線好，還是曲線好？歸納總結(jié)1．?dāng)?shù)據(jù)處理的方法可用以下兩個(gè)方法，計(jì)算法和圖象法．2．用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，建立合適的坐標(biāo)系，使畫出的圖象盡量是直線，如U－I圖象．干電池內(nèi)阻較小時(shí)路端電壓U的變化也較小，即不會(huì)比電動(dòng)勢(shì)小很多，這時(shí)，在畫U－I圖象時(shí)，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始(橫坐標(biāo)I必須從零開始)．此時(shí)圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，但縱軸的截距仍然是電池的電動(dòng)勢(shì)，直線斜率的絕對(duì)值|eq\f(ΔU,ΔI)|照樣還是電池的內(nèi)阻.【合作探究三】解題方法舉例例1在用電流表和電壓表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中,所用電流表和電壓表的內(nèi)阻分別為Ω和1kΩ.下面分別為實(shí)驗(yàn)原理圖及所需的器件圖.（1）試在下圖中畫出連線,將器件按原理圖連接成實(shí)驗(yàn)電路.（2）一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見表.試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在下圖中畫出U-I圖線.根據(jù)圖象讀出電池的電動(dòng)勢(shì)E=

V，根據(jù)圖象求出電池內(nèi)阻r=

Ω.I(A)U(V)解析：（1）按照實(shí)物原理圖將實(shí)物連接如圖。（2）根據(jù)表格中U、I數(shù)據(jù)，在方格紙U-I坐標(biāo)上找點(diǎn)描跡如圖，連直線時(shí)第四組數(shù)據(jù),標(biāo)出的點(diǎn)應(yīng)該舍去不顧，然后將直線延長(zhǎng)，交U軸于U1=（～也對(duì)），此即為電源電動(dòng)勢(shì)；交I軸于I=，注意此時(shí)U2=，由閉合電路歐姆定律得。測(cè)得（～也對(duì)）。解答：解答如圖.E=±，r=±Ω.例2用一只電流表和一只電壓表測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)電路有如圖所示的甲、乙兩種，采用甲圖測(cè)定E和r時(shí)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差主要是由于；采用乙圖測(cè)定E和r時(shí)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差主要是由于，為了減小上述系統(tǒng)誤差，當(dāng)R遠(yuǎn)小于RV時(shí)，應(yīng)采用電路。解析：采用甲圖時(shí)系統(tǒng)誤差主要是由于電壓表分流，這時(shí)電流表的示數(shù)比干路電流??；采用乙圖時(shí)系統(tǒng)誤差主要是由于電流表分壓，這時(shí)電壓表的示數(shù)比路端電壓小；當(dāng)R遠(yuǎn)小于RV時(shí)，應(yīng)采用圖甲電路例3有兩只電壓表A和B，量程已知，內(nèi)阻不知等于多少；另有一節(jié)干電池，它的內(nèi)阻不能忽略，但不知等于多少.只用這兩只電壓表、開關(guān)和一些連接用的導(dǎo)線，能通過(guò)測(cè)量計(jì)算這節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)(已知電動(dòng)勢(shì)不超出電壓表的量程，干電池不許拆開).(1)畫出你測(cè)量時(shí)所用的電路圖；(2)以測(cè)得的量作為已知量，導(dǎo)出計(jì)算電動(dòng)勢(shì)的式子.解析：測(cè)量電路如圖所示.設(shè)電壓表的內(nèi)阻為RA和RB，電池的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r.先將電壓表A串聯(lián)接入電路中，記下其示數(shù)UA.根據(jù)歐姆定律，有E=UA＋ ①然后，將電壓表A、B同時(shí)串聯(lián)接入電路中，記下兩表的示數(shù)UA′和UB，同理又有E=UA′＋UＢ＋ ②將等效為一個(gè)未知量，從①和②式中消去，所以電源電動(dòng)勢(shì)為E=【課堂小結(jié)/本節(jié)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】1、根據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)條件，有下列三種測(cè)量電路，如圖(1)、(2)、(3)所示分別、出對(duì)應(yīng)的物理關(guān)系式：(1)E＝U＋I(xiàn)r；(2)E＝IR＋I(xiàn)r(3))E＝U＋eq\f(U,R)r。2．?dāng)?shù)據(jù)處理的方法可用以下兩個(gè)方法，計(jì)算法和圖象法。3．用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，建立合適的坐標(biāo)系，使畫出的圖象盡量是直線。【思考】試分析比較每種測(cè)量電路的系統(tǒng)誤差情況。【當(dāng)堂檢測(cè)】1．在“用伏安法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，下列注意事項(xiàng)中錯(cuò)誤的是()A．應(yīng)選用舊的干電池作為被測(cè)電源，使電壓表示數(shù)的變化比較明顯B．應(yīng)選用內(nèi)阻較小的電壓表和電流表C．移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片時(shí)，不能使滑動(dòng)變阻器短路造成電流表過(guò)載D．根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)作U－I圖線時(shí)，應(yīng)通過(guò)盡可能多的點(diǎn)畫一條直線，并使不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線兩側(cè)2.如圖1所示為閉合回路中兩個(gè)不同電源的U－I圖象，下列判斷正確的是()A．電動(dòng)勢(shì)E1＝E2，發(fā)生短路時(shí)的電流I1＞I2B．電動(dòng)勢(shì)E1＝E2，內(nèi)阻r1＞r2C．電動(dòng)勢(shì)E1＝E2，內(nèi)阻r1＜r2D．當(dāng)兩電源的工作電流變化量相同時(shí)，電源2的路端電壓變化大圖13．如圖2所示是根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)畫出的U－I圖象，下列關(guān)于這個(gè)圖象的說(shuō)法中正確的是()A．縱軸截距表示待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)B．橫軸截距表示短路電流C．根據(jù)r＝eq\f(E,I短)，計(jì)算出待測(cè)電源內(nèi)電阻為12ΩD．電流為A時(shí)的外電阻是18Ω圖24.測(cè)量電源B的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r（E約為，r約為Ω）。器材：量程3V的理想電壓表，量程的電流表（具有一定內(nèi)阻），固定電阻R=4Ω，滑動(dòng)變阻器R′，開關(guān)S，導(dǎo)線若干。畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖。②實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時(shí)，電壓表讀數(shù)為U1；當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時(shí)，電壓表讀數(shù)為U2。則可以求出E=，r=。（用I1，I2，U1，U2及R表示）【課后鞏固】1.用電壓表、電流表測(cè)定a、b兩節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)Ea、Eb和內(nèi)電阻ra、rb時(shí)，畫出的圖線如圖所示，則( )A、.Ea>Eb，ra>rb B、Ea>Eb，ra<rbC、Ea<Eb，ra>rb D、Ea<Eb，ra<rb2.在圖所示的電路中，R1、R2為標(biāo)準(zhǔn)電阻，測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí)，如果偶然誤差可以忽略不計(jì)，則電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值______真實(shí)值，內(nèi)電阻的測(cè)量值______真實(shí)值，測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因是______.3.在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：①干電池E（電動(dòng)勢(shì)約為、內(nèi)電阻大約為）②電壓表V（0~15V）③電流表A（0~、內(nèi)阻）④電流表G（滿偏電流3mA、內(nèi)阻Rg=10）⑤滑動(dòng)變阻器R1（0~10、10A）⑥滑動(dòng)變阻器R2（0~100、1A）⑦定值電阻R3=990⑧開關(guān)、導(dǎo)線若干為了方便且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，其中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是_________（填寫字母代號(hào)）；⑵請(qǐng)?jiān)诰€框內(nèi)畫出你所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并在圖中標(biāo)上所選用器材的符號(hào)。(3)上圖為某一同學(xué)根據(jù)他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，繪出的I1—I2圖線（I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù)），由圖線可求得被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=_____V，內(nèi)電阻r=_____。4.在測(cè)定一節(jié)干電池(電動(dòng)勢(shì)約為，內(nèi)阻約為2)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，變阻器和電壓表各有兩個(gè)供選：A電壓表量程為15V，B電壓表量程為3V，A變阻器為(20，3A)，B變阻器為(500，。電壓表應(yīng)該選_______(填A(yù)或B)，這是因_______________________________________；變阻器應(yīng)該選_______(填A(yù)或B)，這是因_______________________________________。5.要求測(cè)量由2節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r（約幾歐），提供下列器材：電壓表V（量程3V，內(nèi)阻1kΩ）、電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻2kΩ）、電阻箱（0～9999Ω）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。某同學(xué)用量程為15V的電壓表連接成如圖所示的電路，實(shí)驗(yàn)步驟如下：（l）合上開關(guān)S，將電阻箱R阻值調(diào)到R1＝10Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U1（2）將電阻箱R阻值調(diào)到R2＝20Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U2，由方程組U1＝E－U1r/R1、U2＝E－U2r/R2解出E、r為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，上述實(shí)驗(yàn)在選擇器材和實(shí)驗(yàn)步驟中，應(yīng)做哪些改進(jìn)？

【答案】自主學(xué)習(xí)：一、1.2.3.二、\f(I1U2－I2U1,I1－I2)eq\f(U1－U2,I2－I1)平均值平均值2.電流I電壓U當(dāng)堂檢測(cè):1．B[實(shí)驗(yàn)中選用的電壓表的內(nèi)阻應(yīng)盡可能的大，而電流表的內(nèi)阻則盡可能的小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；其他三個(gè)選項(xiàng)的內(nèi)容均為正確操作．]2．ACD[閉合電路的U－I圖象中，I是電路的總電流，U是路端電壓．圖象上圖線與U軸的交點(diǎn)表示電路電流為零，屬斷路，路端電壓即電源電動(dòng)勢(shì)；圖線與I軸交點(diǎn)表示路端電壓為零，電路短路，交點(diǎn)坐標(biāo)值即為短路電流，I＝eq\f(E,r)，即r＝eq\f(E,I)，可見圖線的斜率的絕對(duì)值為電源的內(nèi)阻．從坐標(biāo)中可以看出圖線1、2與U軸交于一點(diǎn)表明電動(dòng)勢(shì)E1＝E2；圖線1斜率比圖線2斜率小，表明r1＜r2；圖線1與I軸交點(diǎn)坐標(biāo)大于圖線2與I軸交點(diǎn)坐標(biāo)，表明I1＞I2.可見A、C正確．兩個(gè)電源電動(dòng)勢(shì)相等，內(nèi)阻r1＜r2，當(dāng)電流變化量ΔI1＝ΔI2時(shí)，ΔI1r1＜ΔI2r2，即電源1內(nèi)電壓變化量小于電源2內(nèi)電壓變化量，所以電源2路端電壓變化量大．D項(xiàng)正確．]3．AD[圖象與縱軸的交點(diǎn)，電流取值為0，此時(shí)為斷路狀態(tài)，截距即等于電源電動(dòng)勢(shì)，選項(xiàng)A對(duì)；但圖象與橫軸的交點(diǎn)處，電壓等于