與三角形四邊形有關(guān)的面積問題

與三角形、四邊形有關(guān)的面積問題

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題荔香中學(xué)黃健文教學(xué)目標(biāo):1.理解三角形的中線、高等概念，會(huì)利用他們的相關(guān)性質(zhì)靈活地解決與面積相關(guān)的幾何問題；2.通過相關(guān)問題的探究，滲透由特殊到一般，一般到特殊，分類討論、轉(zhuǎn)化、遷移等數(shù)學(xué)思想方法。一.知識要點(diǎn)回顧:

2.AD是△ABC的高,則S△ABC=_______；3.菱形的對角線互相_______,S菱形ABCD=________；1.AD是△ABC的中線,則S△ABD____S△ADC；

=垂直平分4.在梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC,垂足為E,S梯形ABCD＝_________________；５.相似三角形的面積比等于＿＿＿＿＿＿;

相似比的平方換個(gè)角度，你看到了什么？數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也像這幅圖一樣,換個(gè)角度,換個(gè)方式,也許會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)。1．已知BD=2DC，S△ADC=1，則S△ABD=_______；2．如圖，AD∥BC，且AD=2BC，連接AC，BD交于點(diǎn)E，如果S△BCE=1，則S△ADE=________；243.已知平行四邊形ABCD中,E為BC中點(diǎn),S△BEF=1,則平行四邊形ABCD的面積等于_______；124．如圖，在梯形ABCD中，BC=2AD，S△AOD=1，則梯形ABCD的面積是__________；95.將等邊三角形ABC各邊向外延伸一倍，構(gòu)成一個(gè)新的△DEF，若△ABC的面積為1，則△DEF的面積是__________；7已知:S△ABC=1,BD=AB,CE=BC,AF=AC，則S△DEF=_____；當(dāng)△ABC是任意三角形時(shí)上述結(jié)論將會(huì)怎樣?7已知:S△ABC=1,BD=2AB,CE=2BC,AF=2AC。則S△DEF=_____;當(dāng)A，B，C分別是CF，AD，BE的n等分點(diǎn)時(shí)，S△DEF的面積是_________.19通過以上問題，你學(xué)會(huì)了什么？6．如圖，在菱形ABCD中，AC=5，BD=12，則菱形ABCD的面積是__________;7．如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=5,BD=12,則梯形ABCD的面積是______;30308．如圖，在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,且AC=6，BD=8，則S四邊形ABCD=_____；由此你能得出什么結(jié)論？或通過上述問題的探究你還能想到什么？24對角線互相垂直的任意四邊形的面積，等于對角線乘積的一半。9.如圖:在直角坐標(biāo)系xoy中,AD⊥x軸,BE⊥x軸，交AC于G,CF⊥x軸,問：△ABC的面積與線段BG、DF的長有什么關(guān)系?你是怎么考慮的？鉛垂高與水平寬乘積的一半10．在直角坐標(biāo)系xoy中A(0,1),B(3,2),C(4,0),BE⊥x軸，垂足為E,交AC于D，你能求出△ABC的面積嗎?11.已知,二次函數(shù)y=-x2+2x+3與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,P是第一象限內(nèi)拋物線上的任意一點(diǎn)，且PE⊥x軸,交BC于F,則當(dāng)P落在何處時(shí),△PBC的面積最大,最大面積是多少?更上一層樓通過上述兩個(gè)課題的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?還有什么困惑的問題?你還能提出多少問題?有沒有找到相應(yīng)的解決辦法?小結(jié):謝謝指導(dǎo)！

一個(gè)孩子４歲才會(huì)說話，７歲才會(huì)寫字，老師對他的評語是：“反應(yīng)遲鈍，思維不合邏輯，滿腦子不切實(shí)際的幻想?！彼?jīng)還遭遇到退學(xué)的命運(yùn)。一個(gè)孩子經(jīng)常遭到父親的斥責(zé)：“你放著正經(jīng)事不干，整天只管打獵、捉耗子，將來怎么辦？”所有教師和長輩都認(rèn)為他資質(zhì)平庸，與聰明沾不上邊。

這三個(gè)孩子分別是愛因斯坦、羅丹和達(dá)爾文。

這個(gè)答案會(huì)不會(huì)讓你感到意外？所以，凡事不要

只看表面，換個(gè)角度，或許有更多收獲。一個(gè)孩子曾被父親抱怨是白癡，在眾人的眼中，他是毫無前途的學(xué)生，藝術(shù)學(xué)院考了三次還考不進(jìn)去。他叔叔絕望地說：“孺子不可教也！”

作業(yè):1.在等邊△ABC中，M為BC中點(diǎn)PD⊥AB,PE⊥AC,(1)中PD+PE=AM嗎?(2)P是線段BC上任意一點(diǎn),PD+PE=AM還成立嗎?(3)P在BC延長線上呢?(4)P在△ABC內(nèi)呢,外呢?會(huì)有什么樣的結(jié)論?

F

A

B

C

D

E

P

M

(4)

A

B

C

D

E

P

M

(3)

A

B