證據(jù)理論總結(jié)

電氣12-4陳仿雄目錄一、證據(jù)理論基本內(nèi)容二、基于證據(jù)理論的不完全信息多屬性決策方法論文的感想三、新無量剛指標的概念四、故障診斷常用的方法五、K-NN算法證據(jù)理論證據(jù)理論是由德普斯特（A.P.Dempster）首先提出，并由沙佛（G．Shafer）進一步發(fā)展起來的一種處理不確定性的理論，因此又稱為D－S理論。適用領域：信息融合、專家系統(tǒng)、情報分析、法律案件分析、多屬性決策分析，等等D-S證據(jù)理論的優(yōu)勢和局限性優(yōu)勢：滿足比Bayes概率理論更弱的條件，即不需要知道先驗概率，具有直接表達“不確定”和“不知道”的能力。局限性：要求證據(jù)必須是獨立的，而這有時不易滿足；證據(jù)合成規(guī)則沒有非常堅固的理論支持，其合理性和有效性還存在較大的爭議；計算上存在著潛在的組合爆炸問題。所謂的bayes概率是由貝葉斯理論所提供的一種對概率的解釋，它采用將概率定義為某人對一個命題信任的程度的概念。一、D-S基本理論設D是變量x所有可能取值的集合，且D中的元素是互斥的，在任一時刻x都取且只能取D中的某一個元素為值，則稱D為x的樣本空間，也稱D為辨別框。在證據(jù)理論中，D的任何一個子集A都對應于一個關于x的命題，稱該命題為“x的值在A中”。 引入三個函數(shù)：概率分配函數(shù)，信任函數(shù)及似然函數(shù)等概念。概率分配函數(shù)設D為樣本空間，領域內(nèi)的命題都用D的子集表示，則概率分配函數(shù)定義如下： 定義1：設函數(shù)M：2D→［0，1］，且滿足

①不可能事件的基本概率是0，即M（Φ）＝0

②中全部元素的基本概率之和為1，即

ΣM（A）＝1

A?D 則稱M是2D上的概率分配函數(shù)，M（A）稱為A的基本概率數(shù)。說明：設樣本空間D中有n個元素，則D中子集的個數(shù)為 2n個，定義中的2D就是表示這些子集的。

概率分配函數(shù)的作用是把D的任意一個子集A都映射為［0，1］上的一個數(shù)M（A）。當A?D時，M（A）表示對相應命題的精確信任度。實際上就是對D的各個子集進行信任分配，M（A）表示分配給A的那一部分。當A由多個元素組成時，M(A)不包括對A的子集的精確信任度，而且也不知道該對它如何進行分配。當A＝D時，M（A）是對D的各子集進行信任分配后剩下的部分，它表示不知道該對這部分如何進行分配。 定義：若A?D則M(A)≠0，稱A為M的一個焦元。概率分配函數(shù)不是概率信任函數(shù)定義2:命題的信任函數(shù)Bel：2D→［0，1］，且

Bel(A）＝ΣM（B）對所有的A?D

B?A其中2D表示D的所有子集。

Bel函數(shù)又稱為下限函數(shù)，Bel（A）表示對命題A為真的信任程度。由信任函數(shù)及概率分配函數(shù)的定義推出：Bel（Φ）＝M（Φ）＝0Bel（D）＝ΣM（B）＝1

B?D似然函數(shù)定義3:似然函數(shù)Pl：2D→［0，1］，且 Pl（A）＝1一Bel（￢A）其中A?D 似然函數(shù)的含義：由于Bel(A)表示對A為真的信任程度，所以Bel(￢A)就表示對非A為真，即A為假的信任程度，由此可推出Pl（A）表示對A為非假的信任程度。 似然函數(shù)又稱為不可駁斥函數(shù)或上限函數(shù)。信任函數(shù)與似然函數(shù)的關系Pl（A）≥Bel（A）證明： ∵Bel（A）十Bel（￢A）>>=1

∴Pl（A）－Bel（A）＝1－Bel（￢A）一Bel（A）

＝1－（Bel（￢A）＋Bel（A））

≥0

∴Pl（A）≥Bel（A）對偶（Bel(A),Pl(A)）稱為信任空間

信任度是對假設信任程度的下限估計—悲觀估計；似然度是對假設信任程度的上限估計—樂觀估計。信任區(qū)間支持證據(jù)區(qū)間拒絕證據(jù)區(qū)間擬信區(qū)間0Bel(A)Pl(A)下面用例子進一步說明下限與上限的意義：A（0.25，1）：由于Bel（A）＝0.25，說明對A為真有一定程度的信任，信任度為0.25；另外，由于Bel（￢A）＝1－Pl（A）＝0，說明對￢A不信任。所以A（0.25，1）表示對A為真有0.25的信任度。A（0，0．85）：由于Bel（A）＝0，而Bel（￢A）＝1一Pl（A）＝1－0.85＝0.15，所以A（0，0.85）表示對A為假有一定程度的信任，信任度為0.15。A（0.25，0.85）：由于Bel（A）＝0.25，說明對A為真有0.25的信任度；由于Bel（￢A）＝1－0.85＝0.15，說明對A為假有0.15的信任度。所以A（0.25，0.85）表示對A為真的信任度比對A為假的信任度稍高一些概率分配函數(shù)的正交和定義4:設M1和M2是兩個概率分配函數(shù)，則其正交和M=M1⊕M2為

M(Φ)=0 M(A)=K－1×∑M1(x)×M2(y)

x∩y=A其中: K=1-∑M1(x)×M2(y)=∑M1(x)×M2(y)

x∩y=Φ x∩y≠Φ如果K≠0,則正交和M也是一個概率分配函數(shù)；如果K=0，則不存在正交和M，稱M1與M2矛盾。定義5：設M1,M2,……，Mn是n個概率分配函數(shù)， 則其正交和M＝M1⊕M2⊕……⊕Mn為 M(Φ)=0

M(A)=K－1×∑∏Mi(Ai)

∩Ai=A1<i<n其中: K=∑∏Mi(Ai)

∩Ai≠Φ1<i<n例：設D＝{黑，白}，且

M1({黑},{白},{黑,白},Φ)=(0.3,0.5,0.2,0) M2({黑},{白},{黑,白},Φ)=(0.6,0.3,0.1,0)K=1-∑M1(x)×M2(y)=0.61

x∩y=Φ M({黑})＝K－1×∑M1(x)×M2(y)＝0.54

x∩y={黑}同理可得M({白})=0.43,M({黑,白})=0.03所以，組合后的概率分配函數(shù)為

M({黑},{白},{黑,白},Φ)=(0.54,0.43,0.03,0)基于證據(jù)理論的不完全信息多屬性決策方法的論文的感想

在實際的決策中，由于信息大多數(shù)具有不精確、不完備、模糊等性質(zhì)，加上決策者由于對問題認識的局限性或自身知識的缺乏等原因，決策者給出的決策矩陣往往是不完全的，即決策矩陣中存在空缺，這對于決策存在難度，而這篇論文，文章首先描述了證據(jù)理論的基本概念；然后對現(xiàn)有的基于證據(jù)結(jié)構的決策規(guī)則存在不足進行分析；最后綜合考慮在信息處理中存在的問題一步一步進行分析，進一步總結(jié)得出一些處理此類問題的方法，一步一步完善不完全信息的決策方法全文通過幾個方面進行對實際中獲取的信息存在的不足進行分析。第一提出一種不完全信息多屬性決策的證據(jù)推理方法。第二具有層次結(jié)構的不完全信息多屬性決策闖題展開研究，提出了一種不完全信息多屬性決策的DS-AHP方法。第三對基于證據(jù)理論的群決策過程進行分析。第四不完全信息下決策屬性由定性和定量兩類指標構成的混合型多屬性群決策問題展開研究，提出一種不完全信息的混合型多屬性群決策方法。第五出一種不完全信息的群體語言多屬性決策方法。新無量綱指標引言：隨著現(xiàn)代科學技術的飛速發(fā)展，旋轉(zhuǎn)機械設備的組成和結(jié)構越來越復雜，對于設備運行的安全性、維修性和可靠性的要求也越來越高。一旦機組發(fā)生故障，往往導致停產(chǎn)甚至機毀人亡的災難性后果。因此，機械的故障診斷技術特別是對大型設備如汽輪機、壓縮機等的故障診斷就顯得尤為重要。近些年來，故障診斷技術已經(jīng)取得了一些發(fā)展，但大多數(shù)是對于單一故障的診斷。而機器產(chǎn)生故障的原因一般不是單一的因素，尤其是對于旋轉(zhuǎn)機械故障，往往是多種故障因素綜合所產(chǎn)生的多重并發(fā)故障。目前對于并發(fā)故障的診斷技術還并不成熟，本文將對前人的研究結(jié)果進行分析總結(jié)，并著重闡述采用無量綱指標進行旋轉(zhuǎn)機械并發(fā)故障診斷的方法。所謂無量綱是指對于某一量，當他們所有的量綱指數(shù)都為零時，其便成為無量綱量，即量綱為1。由此可知，無量綱量是由兩個具有相同量綱的物理量的比值組成，當用它來描述某一特定體系時，其具有一定物理意義。無量綱診斷是一種將無量綱參數(shù)用于設備故障診斷的技術方法，與有量綱幅域診斷參數(shù)(如方根幅值、平均幅值、歪度和峭度等)不同，無量綱幅域診斷參數(shù)對故障足夠敏感，而對信號的幅值和頻率的變化不敏感，即和機器的工作條件關系不大。無量綱指標定義如下：1.波形指標2.峰值指標3.脈沖指標4.裕度指標5.峭度指標故障診斷的方法故障診斷的概念

利用各種檢查和測試方法，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)和設備是否存在故障的過程是故障檢測；而進一步確定故障所在大致部位的過程是故障定位。故障檢測和故障定位同屬網(wǎng)絡生存性范疇。要求把故障定位到實施修理時可更換的產(chǎn)品層次（可更換單位）的過程成為故障隔離。故障診斷就是指故障檢測和故障隔離的過程。

二、故障診斷的任務故障診斷的主要任務有：故障檢測、故障類型判斷、故障定位及故障恢復等。其中：故障檢測是指與系統(tǒng)建立連接后，周期性地向下位機發(fā)送檢測信號，通過接收的響應數(shù)據(jù)幀，判斷系統(tǒng)是否產(chǎn)生故障；故障類型判斷就是系統(tǒng)在檢測出故障之后，通過分析原因，判斷出系統(tǒng)故障的類型；故障定位是在前兩部的基礎之上，細化故障種類，診斷出系統(tǒng)具體故障部位和故障原因，為故障恢復做準備；故障恢復是整個故障診斷過程中最后也是最重要的一個環(huán)節(jié)，需要根據(jù)故障原因，采取不同的措施，對系統(tǒng)故障進行恢復。

三、故障診斷的性能指標評價一個故障診斷系統(tǒng)的性能指標有：

1）故障檢測的及時性：是指系統(tǒng)在發(fā)生故障后，故障診斷系統(tǒng)在最短時間內(nèi)檢測到故障的能力。故障發(fā)生到被檢測出的時間越短說明故障檢測的及時性越好。

2）早期檢測的靈敏度：是指故障診斷系統(tǒng)對微小故障信號的檢測能力。故障診斷系統(tǒng)能檢測到的故障信號越小說明其早期檢測的靈敏度越高。

3）故障的誤報率和漏報率：誤報指系統(tǒng)沒有出去故障卻被錯誤檢測出發(fā)生故障；漏報是指系統(tǒng)發(fā)生故障卻沒有被檢測出來。一個可靠的故障診斷系統(tǒng)應盡可能使誤報率和漏報率最小化。

4）故障分離能力：是指診斷系統(tǒng)對不同故障的區(qū)別能力。故障分離能力越強說明診斷系統(tǒng)對不同故障的區(qū)別能力越強，對故障的定位就越準確。5）故障辨識能力：是指診斷系統(tǒng)辨識故障大小和時變特性的能力。故障辨識能力越高說明診斷系統(tǒng)對故障的辨識越準確，也就越有利于對故障的評價和維修。

6）魯棒性：是指診斷系統(tǒng)在存在噪聲、干擾等的情況下正確完成故障診斷任務，同時保持低誤報率和漏報率的能力。魯棒性越強，說明診斷系統(tǒng)的可靠性越高。

7）自適應能力：是指故障診斷系統(tǒng)對于變化的被測對象具有自適應能力，并且能夠充分利用變化產(chǎn)生的新信息來改善自身。

以上性能指標在實際應用中，需要根據(jù)實際條件來分析判斷哪些性能是主要的，哪些是次要的，然后對診斷方法進行分析，經(jīng)過適當?shù)娜∩岷蟮贸鲎罱K的診斷方案。機械故障診斷機械故障診斷是一種了解和掌握機器在運行過程的狀態(tài)，確定其整體或局部正?；虍惓＃缙诎l(fā)現(xiàn)故障及其原因，并能預報故障發(fā)展趨勢的技術。油液監(jiān)測、振動監(jiān)測、噪聲監(jiān)測、性能趨勢分析和無損探傷等為其主要的診斷技術方式。故障診斷常用方法第一、基于多免疫檢測器的機組智能故障診斷系統(tǒng)所謂的免疫不同與我們生物理解的那樣，：生物免疫系統(tǒng)(AIS)主要的功能就是在線檢測和殺傷來自生物體內(nèi)和體外的抗原，具有“自己一非己”識別能力。人工免疫系統(tǒng)是對生物免疫系統(tǒng)的模擬，具有強大的信息處理能力人工免疫系統(tǒng)的由來20世紀80年代，F(xiàn)armer等人率先基于免疫網(wǎng)絡學說給出了免疫系統(tǒng)的動態(tài)模型，并探討了免疫系統(tǒng)與其它人工智能方法的聯(lián)系，開始了人工免疫系統(tǒng)的研究。直到1996年12月，在日本首次舉行了基于免疫性系統(tǒng)的國際專題討論會，首次提出了“人工免疫系統(tǒng)”的概念。實驗過程當經(jīng)過訓練的檢測器檢測實際運行的機組時，經(jīng)傳感器信號采集、采樣、A／D轉(zhuǎn)換，再計算v～，每次讀入兩組v數(shù)據(jù)，并按它們所落下對應的數(shù)據(jù)區(qū)間，，取它們二進制編碼方式，以供檢測器在線匹配監(jiān)測用。根據(jù)檢測器某一時刻檢測出的組碼，可判定讀人數(shù)據(jù)屬于自己那種運行狀態(tài)。在線監(jiān)測機組運行狀態(tài)流程讀入兩組Vrms數(shù)據(jù)，編成兩串二進制代碼檢測器在線匹配運算匹配判斷模型好較好允許不允許第二、遺傳編程和加權證據(jù)理論融合的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷基于遺傳編程和加權證據(jù)理論的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷模型如圖1所示。診斷過程中，首先利用遺傳編程獲得旋轉(zhuǎn)機械運行狀態(tài)的多個最優(yōu)特征參量，初步得到各最優(yōu)特征參量對故障狀態(tài)的診斷結(jié)果，然后通過對故障具有一定分類能力的最優(yōu)特征參量構造多個證據(jù)體，由于每個最優(yōu)特征參量對各故障的診斷的可靠性不同，因此每個最優(yōu)特征參量對識別框架中的各故障模式都存在一個權系數(shù)，最后采用加權證據(jù)理論融合方法將每個最優(yōu)特征參量的診斷信息進行有效的融合，通過故障判定規(guī)則，實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)機械全面與準確地診斷第三、旋轉(zhuǎn)機械的混合智能故障診斷技術混合智能故障診斷技術，顧名思義，就是將幾種單一智能故障診斷方法融合到一起的集成故障診斷方法。利用每種單一智能故障診斷方法的優(yōu)點，可以得到效率更高的混合智能故障診斷技術說明：將人工智能理論用于故障診斷，發(fā)展智能化的故障診斷方法目前已廣泛應用。單一智能故障診斷方法可以分為：人工免疫系統(tǒng)故障診斷方法、專家系統(tǒng)故障診斷方法、神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷方法、模糊邏輯故障診斷方法、遺傳算法故障診斷方法等，K-NN算法是K最鄰近結(jié)點算法（k-NearestNeighboralgorithm）的縮寫形式，是電子信息分類器算法的一種整體思想比較簡單：計算一個點A與其他所有點之間