時(shí)空協(xié)方差模型

時(shí)空協(xié)方差模型李莎創(chuàng)始人Marheron（1971）將地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)簡單定義為：隨機(jī)函數(shù)在自然現(xiàn)象勘察及估計(jì)中的應(yīng)用。其核心內(nèi)容之一就是根據(jù)樣本點(diǎn)來確定變量的協(xié)方差函數(shù)（或者變異函數(shù)）。時(shí)空隨機(jī)變量不是純空間域和純時(shí)間域的簡單疊加。空間域和時(shí)間域間是差異一維時(shí)間信息的順序總是按照過去、現(xiàn)在、將來排列，并且其觀測值總屬于過去時(shí)間范圍，而空間數(shù)據(jù)則不具有這種順序上的規(guī)律性?？臻g域和時(shí)間域中數(shù)據(jù)所用的度量量綱和尺度是不同的，從而很難直接比較它們的物理意義。在空間域中可以研究某區(qū)域化變量的各向同性，而時(shí)間域具有不可逆性?？臻g信息量與時(shí)間信息量之間的不平衡性時(shí)空域數(shù)據(jù)中時(shí)間的周期性及空間的非平穩(wěn)性等正定條件：若要保證函數(shù)是一個(gè)有效的協(xié)方差函數(shù)，則必須滿足正定條件，即對于任意的，任意的實(shí)數(shù)，都有可分離（separable）：純時(shí)間域協(xié)方差和純空間域協(xié)方差之和；或者純時(shí)間域協(xié)方差和純空間域協(xié)方差之積。簡單，卻忽略了時(shí)空間的相互作用。不可分離（nonseparable）：更好的描述了變量的時(shí)空結(jié)構(gòu)。幾類協(xié)方差模型：線性模型（Thelinearmodel）積式模型（Theproductmodel）積-和模型（Theproduct-summodel）度量模型（Themetricmodel）不可分離模型（Thenonseparablemodel）線性模型（Thelinearmodel）RouhaniandHall,1989有時(shí)候，時(shí)空數(shù)據(jù)某些特性的協(xié)方差矩陣會是奇異的，這種情況下，該模型只是半正定的，不太適用于理想預(yù)測。積式模型（Theproductmodel）Rodriguez-IturbeandMeija,1974；DeCesareetal.,1996并不能很好的反映時(shí)、空間的相關(guān)關(guān)系，選擇這類模型更主要的是因?yàn)樗暮啽?。積-和模型（Theproduct-summodel）DeCesareetal.,(2001)此類模型中的系數(shù)需要一定的約束條件以保證協(xié)方差函數(shù)的正定性。度量模型（Themetricmodel）DimitrakopoulosandLuo,1994該模型中空間域和時(shí)間域的表示形式是相同的，只是尺度上有所不同。不可分離模型（Thenonseparablemodel）CressieandHuang(1999)此模型滿足下面兩個(gè)條件：（1）對于任意，是一個(gè)連續(xù)的自相關(guān)函數(shù)，并且，（2）積-和模型應(yīng)用舉例米蘭市NO2的含量（98%的每小時(shí)測量值低于200ug/m3，超過不多于一天）。48個(gè)空間位置觀