高中數(shù)學(xué)人教A版第一章集合與函數(shù)概念函數(shù)及其表示 省獲獎(jiǎng)

1.2.2函數(shù)的表示法及分段函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握函數(shù)的解析法、列表法、圖象法三種主要表示方法．2．了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)畫(huà)函數(shù)圖像；重點(diǎn)難點(diǎn)1．掌握函數(shù)的三種表示法，會(huì)根據(jù)不同的實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù)；2．了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)畫(huà)分段函數(shù)圖像；自學(xué)教材19~20頁(yè)名稱解析法列表法圖象法說(shuō)明用等式(解析式)表示兩個(gè)變量的關(guān)系用表格表示兩個(gè)變量的關(guān)系用圖象表示兩個(gè)變量的關(guān)系優(yōu)點(diǎn)函數(shù)關(guān)系清楚，由解析式可研究函數(shù)的性質(zhì)不必計(jì)算就可由自變量直接看出函數(shù)值直觀形象地表示函數(shù)的變化情況實(shí)例y＝ax＋by＝ax2＋bx＋cy＝y(tǒng)＝ahy＝國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與年份的關(guān)系銀行里的利息表數(shù)學(xué)用表中的平方根表等月考成績(jī)統(tǒng)計(jì)表(展示月考成績(jī))人口出生率心電圖股市走向圖常見(jiàn)解析式的圖象(如一次、二次函數(shù)圖象)備注中學(xué)里研究的函數(shù)主要是可用解析式表示的函數(shù)適用于適合用列表法的問(wèn)題適用于能作圖或作圖方便的問(wèn)題題型一、分段函數(shù)求值例1：某種筆記本每個(gè)5元，買(mǎi)（）個(gè)筆記本記為（元）.試寫(xiě)出以為自變量的函數(shù)的解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.并指出函數(shù)的值域.例2：已知函數(shù)y=f(n),滿足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n∈N+。求f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)。例3：已知函數(shù)（1）求、、的值；（2）若求的值；（3）求的定義域及值域；（4）作出函數(shù)的圖象。題型二、分段函數(shù)的圖象例1：某市“招手停”公共汽車票價(jià)規(guī)則如下：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，例2：畫(huà)出函數(shù)f(x)=|x|的圖像，并寫(xiě)出f(-3)，f(3)，f(-1)，f(1)的值.提示：不能直接畫(huà)出的話，不妨先去掉絕對(duì)值例3：畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：（1）(2)例4：畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：（1）(2)小結(jié)：1.函數(shù)y=|f(x)|的圖象可以將函數(shù)y=f(x)的圖象位于x軸下方部分沿x軸翻折到x軸上方，去掉原x軸下方的部分，并保留y=f(x)的x軸上方部分即可得到。我們簡(jiǎn)記為：去下翻上2.函數(shù)y=f(|x|)的圖象可以將函數(shù)y=f(x)的圖象位于y軸右邊部分沿y軸翻折到y(tǒng)軸左邊，替代y軸左邊部分，并保留y=f(x)的y軸右邊部分即可得到。我們簡(jiǎn)記為：去左翻右【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，面