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1.2.2函數(shù)的表示法及分段函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握函數(shù)的解析法、列表法、圖象法三種主要表示方法.2.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用,會(huì)畫函數(shù)圖像;重點(diǎn)難點(diǎn)1.掌握函數(shù)的三種表示法,會(huì)根據(jù)不同的實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù);2.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用,會(huì)畫分段函數(shù)圖像;自學(xué)教材19~20頁(yè)名稱解析法列表法圖象法說明用等式(解析式)表示兩個(gè)變量的關(guān)系用表格表示兩個(gè)變量的關(guān)系用圖象表示兩個(gè)變量的關(guān)系優(yōu)點(diǎn)函數(shù)關(guān)系清楚,由解析式可研究函數(shù)的性質(zhì)不必計(jì)算就可由自變量直接看出函數(shù)值直觀形象地表示函數(shù)的變化情況實(shí)例y=ax+by=ax2+bx+cy=y(tǒng)=ahy=國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與年份的關(guān)系銀行里的利息表數(shù)學(xué)用表中的平方根表等月考成績(jī)統(tǒng)計(jì)表(展示月考成績(jī))人口出生率心電圖股市走向圖常見解析式的圖象(如一次、二次函數(shù)圖象)備注中學(xué)里研究的函數(shù)主要是可用解析式表示的函數(shù)適用于適合用列表法的問題適用于能作圖或作圖方便的問題題型一、分段函數(shù)求值例1:某種筆記本每個(gè)5元,買()個(gè)筆記本記為(元).試寫出以為自變量的函數(shù)的解析式,并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.并指出函數(shù)的值域.例2:已知函數(shù)y=f(n),滿足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n∈N+。求f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)。例3:已知函數(shù)(1)求、、的值;(2)若求的值;(3)求的定義域及值域;(4)作出函數(shù)的圖象。題型二、分段函數(shù)的圖象例1:某市“招手?!惫财嚻眱r(jià)規(guī)則如下:(1)5公里以內(nèi)(含5公里),票價(jià)(2)5公里以上,每增加5公里,票價(jià)增加1元(不足5公里如果某條線路的總里程為20公里,請(qǐng)根據(jù)題意,寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式,例2:畫出函數(shù)f(x)=|x|的圖像,并寫出f(-3),f(3),f(-1),f(1)的值.提示:不能直接畫出的話,不妨先去掉絕對(duì)值例3:畫出下列函數(shù)的圖像:(1)(2)例4:畫出下列函數(shù)的圖像:(1)(2)小結(jié):1.函數(shù)y=|f(x)|的圖象可以將函數(shù)y=f(x)的圖象位于x軸下方部分沿x軸翻折到x軸上方,去掉原x軸下方的部分,并保留y=f(x)的x軸上方部分即可得到。我們簡(jiǎn)記為:去下翻上2.函數(shù)y=f(|x|)的圖象可以將函數(shù)y=f(x)的圖象位于y軸右邊部分沿y軸翻折到y(tǒng)軸左邊,替代y軸左邊部分,并保留y=f(x)的y軸右邊部分即可得到。我們簡(jiǎn)記為:去左翻右【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.如圖,把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料,如果矩形的一邊長(zhǎng)為xcm,面
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