山西省忻州市智村學(xué)校2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

山西省忻州市智村學(xué)校2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.過雙曲線(,)的右焦點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,交雙曲線的左支于點(diǎn),若,則該雙曲線的離心率為(

)A.

B.2

C.

D.參考答案:C試題分析:設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)的坐標(biāo),由于直線與直線垂直,所以直線方程為,聯(lián)立,求出點(diǎn),由已知,得點(diǎn),把點(diǎn)坐標(biāo)代入方程,,整理得,故離心率,選C.考點(diǎn):1.雙曲線的簡單幾何性質(zhì);2.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.2.下面的程序框圖中,若輸出的值為,則圖中應(yīng)填上的條件為(

A. B.C.

D.

參考答案:B3.設(shè)向量,,若與垂直,則m的值為()A. B. C. D.參考答案:B【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.【分析】先利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則求出,再由向量垂直的條件,能求出m的值.【解答】解:∵向量,,∴=(﹣1,3+m),∵與垂直,∴?()=﹣1+3(3+m)=0,解得m=﹣.故選:B.4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入三個(gè)數(shù)a=log36,b=log510,c=log714,則輸出的結(jié)果為()A.log36 B.log510 C.log714 D.log26參考答案:A【考點(diǎn)】EF:程序框圖.【分析】模擬程序的運(yùn)行,可得程序框圖的功能是輸出三個(gè)數(shù)中最大的數(shù),利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則可得a=log36=1+log32,b=log510=log52+1,c=log714=1+log72,利用單調(diào)性可得log32>log52>log72>0,即可得出.【解答】解:模擬程序的運(yùn)行,可得程序框圖的功能是輸出三個(gè)數(shù)中最大的數(shù),∵a=log36=1+log32,b=log510=log52+1,c=log714=1+log72,log32>log52>log72>0,∴a>b>c.即log36最大.故選:A.5.定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足,記的導(dǎo)函數(shù)為,當(dāng)時(shí)恒有.若,則m的取值范圍是A. B. C. D.參考答案:D構(gòu)造函數(shù),所以構(gòu)造函數(shù),,所以的對(duì)稱軸為,所以,是增函數(shù);是減函數(shù)。,解得:【點(diǎn)睛】壓軸題,考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù),涉及到構(gòu)函數(shù)以及對(duì)稱軸的性質(zhì)。難度比較大。6.要得到函數(shù)的圖象,只須將函數(shù)的圖象

A.向左平移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變

B.向右平移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變

C.向左平移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變

D.向右平移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變參考答案:答案:C7.已知i是虛數(shù)單位,若z(1+3i)=i,則z的虛部為()A. B.﹣ C. D.﹣參考答案:A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.【分析】把已知的等式變形,然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案.【解答】解:由z(1+3i)=i,得,∴z的虛部為.故選:A.8.已知,,,則三者的大小關(guān)系是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C9.已知向量A、

B、

C、

D、參考答案:B10.已知奇函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù),且,則不等式的解集為:

A.

B。

C.

D。參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.________.參考答案:12.已知圓C的圓心在直線x﹣y=0上,且圓C與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是.參考答案:(x﹣3)2+(y﹣3)2=18【考點(diǎn)】圓的切線方程.【專題】計(jì)算題;直線與圓.【分析】圓心在直線x﹣y=0上,設(shè)出圓心,利用圓C與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切,就是圓心到直線等距離,求解即可.【解答】解:圓心在x﹣y=0上,圓心為(a,a),因?yàn)閳AC與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切,所以=,解得a=3,圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x﹣3)2+(y﹣3)2=18.故答案為:(x﹣3)2+(y﹣3)2=18.【點(diǎn)評(píng)】考查圓的方程的求法,一般情況下:求圓C的方程,就是求圓心、求半徑.13.已知,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

參考答案:6略14.點(diǎn)P(x,y)在曲線(θ為參數(shù),θ∈R)上,則的取值范圍是

.參考答案:消去參數(shù)得曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓心為,半徑為1.設(shè),則直線,即,當(dāng)直線與圓相切時(shí),圓心到直線的距離,即,平方得,所以解得,由圖象知的取值范圍是,即的取值范圍是。15.過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),若,兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為,則

.參考答案:16.在數(shù)學(xué)中“所有”一詞,叫做全稱量詞,用符號(hào)“”表示;“存在”一詞,叫做存在量詞,用符號(hào)“”表示.設(shè).(1)若使f(x0)=m成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

(2)若使得f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.參考答案:(1)[3,+∞)

(2)17.設(shè)是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)

.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知橢圓的離心率,左、右焦點(diǎn)分別為,且與拋物線的焦點(diǎn)重合.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若過的直線交橢圓于兩點(diǎn),過的直線交橢圓于兩點(diǎn),且,求的最小值.參考答案:(1)拋物線的焦點(diǎn)為,所以,又因?yàn)?,所以,所以,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2)(i)當(dāng)直線的斜率存在且時(shí),直線的方程為,代入橢圓方程,并化簡得.設(shè),,則,,.易知的斜率為,所以..當(dāng),即時(shí),上式取等號(hào),故的最小值為.(ii)當(dāng)直線的斜率不存在或等于零時(shí),易得.綜上,的最小值為.19.已知某食品廠需要定期購買食品配料,該廠每天需要食品配料200千克,配料的價(jià)格為元千克,每次購買配料需支付運(yùn)費(fèi)236元.每次購買來的配料還需支付保管費(fèi)用,其標(biāo)準(zhǔn)如下:7天以內(nèi)(含7天),無論重量多少,均按10元天支付;超出7天以外的天數(shù),根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量,以每天0.03元千克支付.(1)當(dāng)9天購買一次配料時(shí),求該廠用于配料的保管費(fèi)用P是多少元?(2)設(shè)該廠天購買一次配料,求該廠在這天中用于配料的總費(fèi)用(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)

系式,并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少?參考答案:(Ⅰ)當(dāng)9天購買一次時(shí),該廠用于配料的保管費(fèi)用P=70+=88(元)

(Ⅱ)(1)當(dāng)x≤7時(shí)

y=360x+10x+236=370x+236

(2)當(dāng)x>7時(shí)

y=360x+236+70+6()+()+……+2+1

=

∴設(shè)該廠x天購買一次配料平均每天支付的費(fèi)用為f(x)元

當(dāng)x≤7時(shí)

當(dāng)且僅當(dāng)x=7時(shí),f(x)有最小值(元)當(dāng)x>7時(shí)=≥393

當(dāng)且僅當(dāng)x=12時(shí)取等號(hào)

∵393<404∴當(dāng)x=12時(shí)f(x)有最小值393元

20.已知函數(shù)。(1)若的解集為,求實(shí)數(shù)的值。(2)當(dāng)且時(shí),解關(guān)于的不等式。參

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