2009年高考試題數(shù)學(xué)文卷解析版

2009年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（遼寧卷）（1）已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，則M (B)(C) (D)﹛x|x＜－3【答案】（2）z12i1z（A）525

（B）525

12

12 【解析】1

1

12i＝12 1 1 【答案】(3)已知an為等差數(shù)列，且a7－2a4

a3＝0,則公差1 2

2

1【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1 2【答案】（4）ab600，a＝(2,0),|b|＝1，|a＋2b33

（C）4333∴a2b3【答案】 （C）0.5R,則北緯600Rcos60°＝12而圓周長之比等于半徑之比,故北緯600【答案】(f(xx≥4,f(x＝1xx＜4f(x＝f(x1(2

f(2log2＝1

1

18

38∴f(2log23)

log

1＝()3log23 ()log23 ()23 1 【答案】已知圓Cx－y＝0x－y－4＝0x＋y＝0（A）(x1)2(y1)2

(x1)2(y1)2

(x1)2(y1)2

(x1)2(y1)2x＋y＝0上,C、D,再結(jié)合圖象,A、B中圓心到兩直線的距離等于半徑2即可.【答案】已知tan2，則sin2sincos2cos2（A）3

4

（C）4

5【解析】

2sincos2cos2

sin2sincos2cos2sin2cos2＝【答案】

tan2tan2tan21

＝4224 （A） （B）1

（C） （D）1 2 O12÷2＝取到的點(diǎn)到O114【答案】(10）Na1，a2

出記為負(fù)數(shù)。該店用右邊的程序框圖計(jì)算月總收入S和月凈V，那A＞0,（D）A＜0,支出T為負(fù)數(shù),因此月【答案】4p:x(0,),(1)x

(1)x3p2x(0,11/2xp3:x(0,

),()

x

px(011)x

（A）p1,

（B）p1,

p2,

p2,2

1

【答案】

3)時(shí),(2)＜1,而㏒ f(x在區(qū)間0f(2x1f(1)x3

， (B)［

2

， (D)［， 13

【答案】

得3

解得 2009年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（遼寧卷）II45在平直角坐系xoy中四邊形BCD的邊A∥DC,AD∥B,已知點(diǎn)A(－20)（6，8，C(8,6)則D點(diǎn)坐標(biāo)為 .ABCDOBODOA∴ODOAOCOB即Df(x)sin(x)(0則2π

32

ω＝x2f(x)

x

x1處取極值，則a【解析】【答案】

2x(x1)(x2a)(x1)23＝0 4m 16【答案】三．解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)用寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17（本小題滿分10分annsn，已知S1S3S2an求a1a3＝3，求a(aaq)2(aaqaq2 由于a102q2q又q0，從而q－ 52由已知可得aa（12 故a1

41） 8

1）

101 11 2（18（本小題滿分12分ABD750，300CBD

2626又BCD故CB是CAD底邊AD的中垂線，所以 5在ABC

即AB＝ACsin6032 BD32

6 12（19（本小題滿分12分CD＝2，ABCDDCEFMNMEBN解所以MG⊥CD，MG＝2，NG 2MG26所以MNMG26 …..8ABMBENMBENDCEFEN，ABDCEF.AB∥EN.EN∥EF，這與EN

12（20（由于以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2 n(nnnn p(x2k)0.05

11 12 ,

……6乙 的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為320x21000(360180x

……85005006807.35 ……12（21（f(xex(ax2x1y＝f（x）x＝1x證明：當(dāng)

2（Ⅰ）f'(x)ex(ax2x12ax1f'(1)0，故a32a0a1. 于是f'(x)ex(x2x2)ex(x2)(x1).x(21f'(xx(2,1f'(x從而f(x)在(,2)，(1,)單調(diào)減少，在(2,1)單調(diào)增加 （Ⅱ）由（Ⅰ）f(x在[0,1f(x在[0,1f(1ef(0)x1x2[0,1]

f(x1f(x2)e1 10而當(dāng)

2

cossin[0,1從 f(cos)f(sin)

………12（22（3已知，橢圓C2

（－，0（1，0（Ⅰ）

1

1

1

1，解得b2＝3，b2＝3（舍去4

x2y2

．4 22設(shè)直線ＡＥ方程：得yk(x1)3，代入 1 22 （3+4k2）x2+4k(32k)x4(3k)2122設(shè)Ｅ（xy，Ｆ（xy．因?yàn)辄c(diǎn)Ａ（1，3） 4(3k)