中學(xué)2015屆高三9月考數(shù)學(xué)理試題

拋物線的準(zhǔn)線方程 x= B．x= D．y=過點（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程 方程x2＋y2＋2ax＋2by＋a2＋b2＝0表示的圖形 C．點 已知拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線與圓(x3)2y216相切，則p的值為 1 2 xy1Cxy10或xy1

xy1Dxy10或3x2y若橢圓兩焦點為F1(－400)、F2(400)，P在橢圓上，且△PF1F2的最大面積是12，則橢圓方程是 1 1

1 1

1 1 曲線(x-2，2])與直線yk(x2)4兩個公共點時，實數(shù)k的取值范圍 (0,5

1(,3

(5,

5(,(125

x2y21(ab

的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設(shè)

的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個頂點，則FBA等于 B． C． D．二、填空題（7428a263a已知是橢圓上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為，則的值為x y

(x2)2y2若雙曲線a2－b2=1的漸近線與方程 的圓相切，則此雙曲線離心率 在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是棱CD，CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成的角的 過拋物線y22px(p0)的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線準(zhǔn)線的交點為B，點A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C，若AF＝FB，BA·BC＝48，則拋物線的方程為 19（ABCDABCDADDCCB2CAB30，MEFBAMCA(0,10且斜率為k的直線l，與圓Cx2)2y3)21M、N兩點求實數(shù)kAMAN定值O為坐標(biāo)原點，且OMON12求k的值21（ABACDDEACDACDADDE2ABFAFBCEBCE平面CDE求直線BF和平面BCE所成角的正弦值 EA F22（

yx2 y2

1OOF1，F(xiàn)l:ykxb(b0O設(shè)bf(k),求f(k的表達(dá)式若OAOB2求直線l3若OAOBm2m3)OAB 20149月月考試卷(理科)參考答案一、選擇題（10550分 二、填空題（7428分11、2,67

或 2

6,3)

12、 、、 16、y2=三、解答題（572分19.（14分(1)ADDCCB2ABCAB4AC212AB2AC2BC

17、BCAC，ACEFABCDACEFABCDBC平面ACEF （7分（II）過C作CHAMAMHBH則CHB為二面角BAMC的平面角，在RTBHC中，CH3,HB cosCHB

13BAMC

13 （14分20.（14分由k24 7k由k24 7k4 733AMANAMAN2k3

(4分(3)設(shè)M(x1y1N(x2y2(1+k2)x2-

（8分 4(1+k2

1k

,x1x21k

（10分OMONxxy

4k(1+k4解得1

（14分

1k21（ CEGFG、∵F為CD的中點，∴GF∥DE且 又 ∵AF?BCE，BG? （5分DEMAM、∵FCD的中點，∴FM∥C又 ABEMAM∥BE.∴FM∥平面BCE，AM∥平面BCE.來源:FM∩AM＝M，∴平面AFM （5分證明：∵△ACD為等邊三角形，F(xiàn)CD∵DE⊥平面ACD，AF?平面ACD，∴DE⊥AF.∴平面BCE⊥平面 （10分CDEFFH⊥CEH∴∠FBHBFBCE所成的角． 2，＝2＝BF＝AB2＋AF2＝ 3aRt△FHB中，sin∠FBH＝FH＝ 44∴直線BF和平面 4

（15分A(0000)D(a，3a,0)，E(a，3a,2a)．

3 ∵FCD的中點，∴F2a2 3 證明：AF＝2a2a，0，BE＝(a， 1 （5分 3 證明：∵AF＝2a2a，0，CD＝(－a，3a,0)，ED＝(0 ∴F⊥ ∴平面BCE⊥平面 （10分n·E＝0，n·C＝0x＋3y＋z＝002x－z＝0n＝(1，－ 3 又BF＝2a2a，－aBFBCEθ:學(xué)|科|網(wǎng) |F·n| 2a 22 ＝42

4∴直線BF和平面 4

（15分

22（解：c1且直線l:ykxb(b0與圓O相b1kb1k1kb1k（2）A(x1y1B(x2y2ykx

（42則由x

y

，消去y得

4kbx

2

（61又8k20(Qk0x1k2則OAOBx1x2y1y22k2由OAOB2,k21b23

（8b0,bl