高考沖刺精品課

高考沖刺點(diǎn)睛課—理解理念方法技巧新思維

主講：李明俠

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高考理綜課標(biāo)卷時(shí)間分析統(tǒng)計(jì)表23

1.各位備考生你是否做好了知識(shí)的準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備？4

1).分析你的現(xiàn)狀5

55—65分的現(xiàn)狀；知識(shí)點(diǎn)的記憶尚可，存在著知識(shí)的理解需深化的問題和分析、解題的方法與技巧；

60—75分的現(xiàn)狀；知識(shí)點(diǎn)掌握尚好，存在著知識(shí)的理解需深化的問題和分析、解題的方法與技巧；

70—85分的現(xiàn)狀；知識(shí)點(diǎn)掌握得好，存在著分析、解題的方法與技巧，需做題的速度和正確率方面得到提高；

85分以上；需進(jìn)一步提高分析、解題的方法與技巧，需做題的速度和正確率方面得到提高。還需要解決心理問題。62).做題和考試7

新課標(biāo)是知識(shí)之源、考試說明是考試的規(guī)范，二者相得益彰?？碱}的范圍、深度、區(qū)分度非常明確，需認(rèn)真拜讀；

所有的題目你肯定會(huì)做、也肯定能做出來，這是因?yàn)橛姓n標(biāo)和考試說明所規(guī)范題目只能那樣出、只能那樣描述、只能那樣給參數(shù),題目類型一定、描述手法一定；解題之道有捷徑可走、并非需仔細(xì)審題，做題是廣種、精耕細(xì)作，考試是搶收。

.8

3)從今天起你必須做好規(guī)劃。

9

時(shí)間的規(guī)劃：階段性時(shí)間規(guī)劃，知道自己先做什么后做什么，制定與自己能力相符的目標(biāo)計(jì)劃；

知識(shí)點(diǎn)突破規(guī)劃:是突破容易的知識(shí)點(diǎn)、不是突破困難的知識(shí)點(diǎn)；

日常學(xué)習(xí)規(guī)劃：大目標(biāo)之下需積少成多、每天解決一、兩個(gè)問題每天有進(jìn)步、避免盲目性。10

2.知識(shí)會(huì)不一定會(huì)做題、會(huì)做題不一定做得快、做得對(duì)，竅門在哪里？11

(1).首先認(rèn)識(shí)物理題的描述、數(shù)據(jù)、條件、過程是有規(guī)律可循，雖常出人意料之外、但必在情理之中。12

(2).可以不全讀題、先看圖、題中找參數(shù)。

下圖將會(huì)告訴我們那些信息？

（疊加物體運(yùn)動(dòng)）題中找：μ、v、F等等。13

（3）.突破薄弱環(huán)節(jié)、抓基本分，不可強(qiáng)攻山頭。

抓住兩個(gè)15分+48-12=60

(實(shí)驗(yàn)+選考+6道選擇題=60分）14

3.力和運(yùn)動(dòng)是考試的主要成分，注重利用數(shù)學(xué)手段解決物理問題15

1).應(yīng)用好數(shù)學(xué)手段、畫好圖、成功一半，做好圖像、一目了然.。力和運(yùn)動(dòng)的題目、解題時(shí)注意做好三件事：

畫好模擬運(yùn)動(dòng)圖；畫好v-t圖；列公式運(yùn)算。16

（1）.如圖所示，傾角為θ的光滑斜面與光滑水平面平滑連接，在斜面底部有一物體B自靜止開始向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)在斜面頂端有一物體A，自靜止開始自由下滑。試求：

(1).物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度與下滑時(shí)間的關(guān)系式。

(2).為使A不能追上B，物體B的加速度a的取值范圍（重力加速度g已知）。17

(1).物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度與下滑時(shí)間的關(guān)系式:

vA=gsinθ·t

(2).@、/#

、$、*&.......?

L2L1P18

19

設(shè)A、B在P點(diǎn)相遇，切相遇時(shí)速度相等。因而有：

v=gsinθt1、L1=gsinθt12/2;

?L=gsinθt12/2=gsinθt1（t2-t1)/2;

得到：t2=2t1。由A、B在P點(diǎn)相遇，切相遇時(shí)速度相等。得：

v=gsinθt1=at2=a·2t1。a=gsinθ/2

為使A不能追上B，物體B的加速度a的取值范圍。a>gsinθ/220

（2）2006高考題（經(jīng)7個(gè)表達(dá)式運(yùn)算、1個(gè)表達(dá)式答案）24.（19分）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間．的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的，現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a。開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到Vo后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，求此黑色痕跡的長度。2122黑色痕跡的長度．L等于Δopq的面積23（（3）2011高考題（經(jīng)8個(gè)表達(dá)式運(yùn)算、個(gè)表達(dá)式答案，共9個(gè)）24.（13分）甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變，在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過的總路程之比。242526

(4)（2009江蘇）9，如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑．彈簧開始時(shí)處于原長，運(yùn)動(dòng)過程中始終處在彈性限度內(nèi)，在物塊A上施加一個(gè)水平恒力，A.B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有()2728

A.當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大

B.當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大

C.當(dāng)A、B速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大

D.當(dāng)A、B速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大2930(5）（2008全國Ⅱ，6分）如圖，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為()A.hB．1.5h

C．2hD．2.5h

3132【方法、結(jié)論】

先加速后減速的物體運(yùn)動(dòng)，加速的末速度等于減速的初速度。V-t

圖是三角形，必然有：

x1:x2=t1:t2=a2：a1

33

(6）(2010山東）24.（15分）汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，O-60s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如右圖所示.

①畫出汽車在0-60s內(nèi)的v-t

圖線；

②求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程。3435

(7).A、B兩個(gè)滑塊和滑板C質(zhì)量均為m。t=0時(shí)刻A、B兩個(gè)滑塊分別以v0、2v0從滑板的左方滑出，A、B兩個(gè)滑塊和滑板C間的摩擦因數(shù)為μ，地面是光滑的；t=t時(shí)刻A、B、C達(dá)到共速。將有（）A.B.A、B間的間距C.Ａ先加速后減速Ｄ.在0-t時(shí)間內(nèi)Ｃ做勻加速運(yùn)動(dòng)

36

mc=mA=mB，A、B與C間摩擦因數(shù)為μ，地面光滑；用V-t圖分析A、B、C運(yùn)動(dòng)情況。3738

2）很多場(chǎng)合也可以用圖像來表示39

（8）（2010山東）16．如圖甲所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接．圖乙中v、a、f

和

s

分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．圖乙中正確的是（）4041

(9).(2013預(yù)測(cè)題目）有一個(gè)帶有+Q電荷的質(zhì)點(diǎn)固定在絕緣水平面上，在下圖中AB=BC=L。若從A點(diǎn)以初速度v0

釋放一個(gè)質(zhì)量為m的-q的帶電小球，剛好在C點(diǎn)停下來；若從C點(diǎn)以初速度V0

釋放一個(gè)質(zhì)量為m

的+q

的帶電體，剛好在A點(diǎn)停下來；如下圖。則有(）+ABC+Q-v0v042

Ａ-ｑ、+ｑ帶電小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t甲>t乙

Ｂ．-ｑ、+ｑ帶電小球在位移中Ｂ點(diǎn)的速度V甲>V乙

Ｃ．-ｑ、+ｑ的帶電小球電勢(shì)能先增加后減少

Ｄ．-ｑ、+ｑ帶電小球運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能變化相同43

甲圖線表示的是-q小球的運(yùn)動(dòng)情況，乙圖線表示的是+q小球的運(yùn)動(dòng)情況，圖中的虛線是表示各自中點(diǎn)位移對(duì)應(yīng)的時(shí)刻和速度：答案:(AD)44

（10)（2013預(yù)測(cè)題目）在下面電路中C是一個(gè)電容器、且未帶電，電路中的電阻為R，電容器通過電阻與兩條平行光滑導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；今將一根質(zhì)量為m導(dǎo)體棒以初速度v0釋放，其后將會(huì)（）

Ａ．電容器最終帶電量為零

Ｂ．電阻中電流為零時(shí)、棒作勻速直線運(yùn)動(dòng)

Ｃ．電阻中產(chǎn)生的總電熱為Ｄ．電容器兩邊的電壓最大值Uc=BLV0454647(

（11）（2013預(yù)測(cè)題目）一個(gè)看成質(zhì)點(diǎn)的小球、做自由落體運(yùn)動(dòng)，它的速度、重力勢(shì)能、動(dòng)能如何隨時(shí)間變化？它的速度、重力勢(shì)能、動(dòng)能如何隨高度變化？設(shè)下落點(diǎn)高度和時(shí)間為零。4849

4.學(xué)習(xí)知識(shí)要有新思維，老師教的方法不一定是最好的50

1).連接體問題的分析新思維51

連接體是相互關(guān)聯(lián)的物體，它們之間的作用力與它們的運(yùn)動(dòng)及相對(duì)運(yùn)動(dòng)方式有關(guān)。此類問題頻見各類試題中，難、易各異，對(duì)這類題目的分析和計(jì)算具有一定的難度。我們的目的是分析連接體力和運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在聯(lián)系、規(guī)律，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、利用邏輯關(guān)系推導(dǎo)、演練、計(jì)算、得到結(jié)果。有一些問題難度較大，運(yùn)用我們高中所學(xué)物理知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)、還不能準(zhǔn)確地進(jìn)行描述，我們可以運(yùn)用圖像方法來描述。我們就連接體物理問題的分析方法和解法做了一些研究、探討。上述方法與傳統(tǒng)方法相比計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)便了許多，但需要縝密的思維過程，希望聽課者認(rèn)真思考。52

為了研究方便，我們把連接體分為加速度相同和加速度不相同兩種情況。這種分類并非嚴(yán)格的科學(xué)分類，僅僅是一種大體的歸類吧，便于進(jìn)行分析。因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)情況有所不同，分析和解題的方法將有所區(qū)別。前者注重有相同加速度的物體“合外力按質(zhì)量來均分”理念；加速度不相同的物體注重邏輯關(guān)系推演、超重和失重的理念；還有一些問題加速度是變化的，則需注重力、功、能關(guān)系分析。53

（1）.加速度相同的連接體54

例1.在右圖中，質(zhì)量分別為m1、m2的物體有彈簧相連接，在衡力F作用下共同向右運(yùn)動(dòng),彈簧的長度恒定。求彈簧的彈力？

55

上述問題屬于連接體的問題，按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法，老師會(huì)教你用隔離法，什么“先合后分、先分后合”等等方法，便可求出彈力的大小。若以上題為例、物體在水平面上動(dòng)運(yùn)、水平面光滑或粗糙；衡力F足夠大可以拉著物體沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)、斜面光滑或粗糙；衡力F足夠大可以拉著物體沿著豎直方向向上運(yùn)動(dòng)。在上述五種情況下彈力大小又將如何？難道我們要一一算來，沒有規(guī)律可循？56

質(zhì)量分別為m1、m2的物體有彈簧相連接，在衡力F作用下共同向右運(yùn)動(dòng)。既然是共同運(yùn)動(dòng)、就有相同的加速度，有相同加速度的物體“合外力按質(zhì)量來均分”。因此:

57

以物體共同在粗糙水平面上動(dòng)運(yùn)為例，采用隔離法的計(jì)算方法如下；物體的加速度；58以m1為研究對(duì)象；59

通過上述分析及計(jì)算，在衡力F作用下共同運(yùn)動(dòng)，具有相同加速度的物體“合外力按質(zhì)量來均分”的計(jì)算結(jié)果與采用隔離法的計(jì)算結(jié)果相同。在衡力F

作用下共同運(yùn)動(dòng)，具有相同加速度的物體“合外力按質(zhì)量來均分”的結(jié)論更加深刻地反映了牛頓第二定律的本質(zhì)。60

我們也可以這樣認(rèn)為在斜面上

mgsinθμmgcosθ已經(jīng)按質(zhì)量均分過了、物體沿著豎直方向向上運(yùn)動(dòng)時(shí)重力已經(jīng)按質(zhì)量均分過了，因此無需再考慮。61

例2.如圖右中；m1、m2在F1、F2共同作用下向右運(yùn)動(dòng)。求m1和m2之間的作用力FT為多少？62

分析如下；

物體系的合外力；∑F=14N-4N=10N，“合外力按質(zhì)量來均分”。

m1的合力∑F1=6N，m2的合力∑F2=4N。

那么m1和m2之間的拉力：

FT=F1-∑F1=

14N

-

6N

=

8N；

同樣的道理；

F

T=

F2+∑F2=

4N

+

4N

=

8N63

例3．如圖右中m1=3kg、m2=2kg用細(xì)線吊在定滑輪，當(dāng)m1、m2開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，求細(xì)線受到的張力？分析：∑F=m1g-m2g=10N，∑F1=4N、∑F2=6N，

繩子的張力T=m1g+∑F1=20N+4N=24N64

用隔離法計(jì)算；

例3．如圖右中；m1=3kg、m2=2kg用細(xì)線吊在定滑輪，當(dāng)m1、m2開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，求細(xì)線受到的張力？以m1為研究對(duì)象；m1g–FT=m1a……（1）

以m2為研究對(duì)象；FT-m2g=m2a……（2）先求加速度a，再求的細(xì)線受到的張力；65

例4．如圖右中:長為L的均勻粗繩，置于水平面上、其右端B施加以一水平恒力，粗繩在水平衡力作用下向右運(yùn)動(dòng)。求距B端為X長的繩中P點(diǎn)的張力？F66

分析如下；均勻粗繩質(zhì)量按長度來均分，“合外力按質(zhì)量來均分”。P點(diǎn)的張力用來牽引L-X長的粗繩。

因此：

Tp=F(L-X)/L67【方法及思路匯總】

具有相同加速度的物體“合外力按質(zhì)量來均分”，即適用物體系中任何一個(gè)物體，也適用物體系整體。

68

現(xiàn)改用新方法:

分析如下:m1、m2用細(xì)線吊在定輪，當(dāng)m1、m2開始運(yùn)動(dòng)時(shí)二者具有相同的加速度，產(chǎn)生加速度力是m1、m2重力的差值。若g=10m/s2即:

∑F=m1g–m2g=30N–20N=10N。

因此m1、m2受到的合外力分別是6N、4N。

則有；細(xì)線受到的張力

FT=m1g–∑F1=30N-6N=24N。

FT=m2g+∑F2=20N+4N=24N。69

（2）.加速度不相同的連接體70

例（1）.質(zhì)量為M的箱體放在水平面上、其內(nèi)部柱子上有一物塊正以加速度a下滑，物塊的質(zhì)量為m。求箱體對(duì)地面的壓力？71

現(xiàn)作如下的分析；

采用隔離法；以物塊m為研究對(duì)象，物塊m受兩個(gè)力，摩擦力和重力、且摩擦力小于重力，所以物塊加速下滑:

Mg-Ff=maFf=mg-ma

以箱體M為研究對(duì)象，箱體M受三個(gè)力，摩擦力、重力、地面對(duì)M箱體的支持力，M箱體保持靜止。便有：FN=Mg+Ff=Mg+mg-ma72

若我們從另外一個(gè)角度分析，質(zhì)量為M

的箱體和質(zhì)量為m

的物塊看成一個(gè)物體系，總重量為：

G=Mg+mg其中重力m

a的部分用來產(chǎn)生向下的加速度、將不再對(duì)地面產(chǎn)生壓力?；蛑亓繛镸

g的箱體和重量為m

g的物體系，有ma這一部分失重。因此：

FN

=M

g

+m

g-m

a73

例（2）.本題是物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的題目：1)質(zhì)量為m

的物塊在質(zhì)量為M

的斜面上靜止；質(zhì)量為m

的物塊沿著質(zhì)量為M

的斜面勻速下滑。求；地面對(duì)斜面體的摩擦力、地面對(duì)斜面體的支持力？74

現(xiàn)作如下的分析；

1).作如下分析，物體靜止在斜面上，可以把物塊m和斜面體M看成一個(gè)物體，這一個(gè)物體放在水平地面上僅受重力和支持力。質(zhì)量為m的物塊沿著質(zhì)量為M的斜面勻速下滑，勻速相當(dāng)于靜止，可以把物塊m和斜面體M看成一個(gè)物體，這一個(gè)物體放在水平地面上僅受重力、支持力。

FN=（M+m）g。75

2）質(zhì)量為

m

的物塊在沿著斜面向上的拉力

F

作用下、沿斜面勻速上滑，斜面體不動(dòng)；

求；地面對(duì)質(zhì)量為

M

的斜面體的摩擦力、地面對(duì)斜面體的支持力？76

2).m

的物塊在沿著斜面向上的拉力F作用下、沿斜面勻速上滑；同樣的道理，勻速相當(dāng)于靜止，可以把物塊m

和斜面體M看成一個(gè)物體，這一個(gè)物體受到斜向上F的作用；

其中；Fcosθ向右拉物體沒有拉動(dòng)、地面對(duì)質(zhì)量為M的斜面體的摩擦力等于拉力：

Ff=Fcosθ

其中；Fsinθ是對(duì)物體系向上的拉力，地面對(duì)斜面體的支持力力應(yīng)為。

FN

=

(M

+

m

)g

-F

sinθ7778

3）質(zhì)量為m的物塊沿著斜面向下以加速度a沿斜面加速下滑，斜面體不動(dòng)；求；地面對(duì)質(zhì)量為M的斜面體的摩擦力、地面對(duì)斜面體的支持力力？79

3).質(zhì)量為m的物塊沿著斜面向下以加速度a沿斜面加速下滑，斜面體不動(dòng)；

這時(shí)我們?nèi)匀话袽、m物體系看作一個(gè)整體。

質(zhì)量為m

的物塊沿著斜面向下以加速度a沿斜面加速下滑，質(zhì)量為m

的物塊受到合外力為∑F

=

m

a。80

將質(zhì)量為m的物塊受到合外力為∑F=ma正交分解；

ma

沿豎直方向的masinθ分量；

ma沿水平方向的macosθ分量。

這時(shí)我們?nèi)匀话盐矬w系看作一個(gè)整體，物體系的總重量為（Mg+mg）、用其中masinθ的部分產(chǎn)生加速度，因此地面對(duì)斜面體的支持力為:

FN=（Mg+mg）-masinθ

上述問題、也可以認(rèn)為是失重問題，失重的部分即為masinθ。因此地面對(duì)斜面體的支持力為:

FN=（M+m)g-masinθ8182

在水平方向、物塊的加速度分量為macosθ，可以認(rèn)為是斜面體對(duì)物塊推動(dòng)的結(jié)果，因此物塊也沿水平方向向右推斜面體，推力為:

F推力=macosθ

斜面體不動(dòng)，地面對(duì)質(zhì)量為M的斜面體的摩擦力，方向向左，大小為:

Ff=macosθ83

【方法及思路匯總】

物體在斜面體上運(yùn)動(dòng)、有加速度時(shí)；地面對(duì)斜面體的摩擦力方向總是和ma的水平分量相同，地面對(duì)斜面體的摩擦力大小總是和ma的水平分量相同:

Ff=macosθ

若物體加速度方向沿斜面向下，按失重來處理；若物體加速度方向沿斜面向上，按超重來處理。

失重；FN=(Mg+mg)-masinθ

超重；FN=(Mg+mg)+masinθ84

例（3）.質(zhì)量為m的小孩在質(zhì)量為M的木板上靜止，木板置于斜面上由細(xì)繩拴住靜止在斜面上，斜面光滑，斜面的傾角為θ。細(xì)繩從P點(diǎn)剪斷后，小孩立即跑動(dòng)、與斜面保持相對(duì)靜止。

求；木板滑動(dòng)的加速度？85

分析；

采用隔離法的計(jì)算方法如下：

將質(zhì)量為m的小孩為研究對(duì)象：

小孩與斜面保持相對(duì)靜止，沿斜面方向有合力為零。便有；Ff=mgsinθ

將質(zhì)量為M的木板為研究對(duì)象，便有：86

如果我換一種思路，把人和木板看成一個(gè)整體，沿斜面受到的合外力為：（M+m）g

sinθ

因?yàn)樾『⑴c斜面保持相對(duì)靜止、這個(gè)力僅對(duì)木板M產(chǎn)生加速度。因此：87

例題（4)(2011．江蘇)如圖所示，傾角為a的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面問無摩擦．現(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m，

(M>m)的小物塊同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的上．兩物塊與綢帶問的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等．在a角取不同值的情況下，下列說法正確的有()

A.兩物塊所受摩擦力的大小總是相等

B.兩物塊不可能同時(shí)相對(duì)綢帶靜止

C.M不可能相對(duì)綢帶發(fā)生滑動(dòng)為

D.m不可能相對(duì)斜面向上滑動(dòng)8889

【解題思路】輕質(zhì)綢帶質(zhì)量可以忽略，對(duì)于綢帶而言，受到M，m的摩擦力都和綢帶中的張力大小相等，所以兩物塊所受摩擦力的大小總是相等，那么、最大摩擦力為綢帶與m間的最大靜摩擦力，所以M不可能相對(duì)綢帶滑動(dòng)。90α角度較小時(shí)有mgsinθ≤f≤μmgcosθ，所以兩物塊可以相對(duì)綢帶靜止；一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為：

當(dāng)α角度較大時(shí)、f=mgsinθ=μmg

cosθ，則M下滑，m可能靜止；M的加速度：91

當(dāng)α更大時(shí)，若mgsinθ>μmgcosθ，則M下滑，m下滑。M的加速度:

m的加速度：92

2）.運(yùn)動(dòng)的合成和分解可以這樣看93

關(guān)聯(lián)物體的速度的合成和分解

繩、桿等相連的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中，其兩個(gè)端點(diǎn)、連接物的速度通常是不一樣的，兩端點(diǎn)的速度也是通常是不一樣的，其兩個(gè)端點(diǎn)、連接物的速度是有聯(lián)系的，稱之為“關(guān)聯(lián)”速度．關(guān)聯(lián)速度的關(guān)系可以用微分的方法進(jìn)行分析、計(jì)算。

94

如在下圖中，人用繩子通過定滑輪拉小船，當(dāng)人以速度V2前進(jìn)時(shí)，小船以速度V1運(yùn)動(dòng)。我們可以作如下分析：95

⊿t時(shí)間里小船前進(jìn)了⊿X1、而繩子縮短了⊿X2。因此便有；

⊿t→0時(shí)，α→0這時(shí)便有；

當(dāng)物小船向左移動(dòng)時(shí)，θ角逐漸增大，若人做勻速運(yùn)動(dòng)，小船做加速運(yùn)動(dòng)；若小船做勻速運(yùn)動(dòng)，則人做減速運(yùn)動(dòng)。96

例題(1).如右圖，物體B向右沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過繩子提升重物A，若不計(jì)繩子質(zhì)量和繩子與滑輪摩擦，則在提升重物A的過程中，下列有關(guān)判斷正確的是(

)A．重物A加速上升

B．重物A作加速度減小的加速上升運(yùn)動(dòng)

C．繩子張力大于mAg

D．物體B的速度總是大于A的速度9798

解析如下：

物體B向右沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且：VA=VBcosθ

物體B向右沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，θ角度逐漸減小、而cosθ的值逐漸增大。

A的速度VA的值逐漸增大.因此重物A加速上升、且超重繩子張力大于mAg。99

例題(2).如圖所示，一個(gè)長直輕桿兩端分別固定一個(gè)小球A和B，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長度為L、質(zhì)量不計(jì)．先將桿A、B豎直靠放在光滑且豎直墻上，由于偶然原因、使小球B在光滑水平面上由靜止開始向右滑動(dòng)，當(dāng)小球A沿墻下滑距離為L/2時(shí)，下列說法正確的是(

)100101

A．小球A和B的速度都為B．小球A和B的速度分別為C．小球B的速度最大時(shí)、它對(duì)地面的壓力為

FN

=

m

gD．小球B的速度最大時(shí)、小球A的機(jī)械能最小102

解析如下：

兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)中僅有重力做功、而其他力不做功，這個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。根據(jù)機(jī)械能守恒定律：103

再來分析A、B球和桿的運(yùn)動(dòng)情況；A球的下落帶動(dòng)了桿的下落、桿的下落推動(dòng)了B球運(yùn)動(dòng)。A、B球和桿的運(yùn)動(dòng)的速度各不相同，但桿的運(yùn)動(dòng)的速度沿桿方向不變。且有：104

因此：小球A和B的速度分別為：

這個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球B的速度最大時(shí)、小球B的機(jī)械能最大，小球A的機(jī)械能最小。105桿對(duì)小球先施加推力B小球加速、然后桿對(duì)小球施加拉力，B小球先加速而后減速；B小球在運(yùn)動(dòng)中速度的最大時(shí)、加速度為零時(shí)、桿對(duì)B球的作用力為零。它對(duì)地面的壓力為FN=mg。106

例題(3).長為L的直桿A一端可以繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另外一端擱置在升降平臺(tái)B上，升降平臺(tái)B以速度v勻速上升，當(dāng)桿A與豎直方向的夾角為θ時(shí)，桿的角速度為（）1071.B板從P升到N、上升了?d;A桿下端轉(zhuǎn)過?L。sinθ=?d/?L=v/ωL答案（B）1083).圓周運(yùn)動(dòng)和功能關(guān)系；109

豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)

若一個(gè)物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，速度一般會(huì)發(fā)生變化，若滿足機(jī)械能守恒條件，則可以結(jié)合機(jī)械能守恒定律。往往需確定最最高點(diǎn)點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度，進(jìn)而應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求向心力求解。簡(jiǎn)言之，運(yùn)動(dòng)過程遵循機(jī)械能守恒定律，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)滿足牛頓第二定律，計(jì)算方面機(jī)械能守恒定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)向心力有關(guān)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。110

物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周

運(yùn)動(dòng)的問題，通常只討論最高（低）點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨常狀態(tài)。下面對(duì)臨界問題簡(jiǎn)要分析如下。111

(1)沒有物體支持的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)臨界條件：小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力或軌道的彈力，剛好等于零．小球重力為圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)v0是小球過最高點(diǎn)的最小速度:

mg=mv02/R。

能過最高點(diǎn)的條件：v≥vo不能過最高點(diǎn)的條件：v<v0，實(shí)際上小球在到達(dá)最高點(diǎn)之前就以斜拋軌跡脫離了圓軌道。

112

(2)有物體支持的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的情況，由于硬桿或管壁的支撐作用，小球能到達(dá)最高點(diǎn)的速度可以v=0，這時(shí)桿或軌道對(duì)小球的支持力:

ＦＮ=mg；.當(dāng)。

時(shí)桿對(duì)小球的支持力

隨v的增大而減小，其取值范圍是：mg≥ＦＮ≥O。113，

當(dāng)桿對(duì)小球施加的是拉力，且拉或管的外壁對(duì)小球的豎直向下的壓力為

因此，桿對(duì)小球施加的是拉力或管的外壁對(duì)小球的豎直向下的壓力速度越大，力越大。114下面我們就來分析豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，PA是與半徑為R圓形軌道相切的軌道。軌道上有一點(diǎn)P點(diǎn)，從P點(diǎn)無初速度釋放一小球、小球剛好過軌道的最高點(diǎn)a點(diǎn)，則P點(diǎn)到軌道最低點(diǎn)b豎直方向高度為多少？115

小球剛好過軌道的最高點(diǎn)a點(diǎn)。則重力作為向心力：；

再根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

得倒P點(diǎn)到軌道最低點(diǎn)b豎直方向高度為；116

例題(1).從軌道最高點(diǎn)a點(diǎn)等高的A點(diǎn)無初速度釋放一小球、小球是不能過軌道的最高點(diǎn)a點(diǎn)的，則從軌道的N點(diǎn)脫離軌道，N點(diǎn)在軌道的何處？117

分析如下：

設(shè)小球在軌道的N點(diǎn)脫離軌道，那么設(shè)N點(diǎn)與圓心的連線與水平半徑的夾角為θ。小球在脫離軌道時(shí)僅受重力。其中重力的分力作為向心力：再根據(jù)機(jī)械能守恒定律：118最終得：

例題（2）物塊由P點(diǎn)滑下離水平面多高脫離半球面？119

例題（3）.小物體從高度為h的光滑軌道無初速度滑下，將滑上右邊四個(gè)不同形狀的軌道的。能滑到與h等高的軌道式哪一個(gè)？

分析如下：僅有A、D可以，B、C軌道不行。這是因?yàn)樾∥矬w在B、C軌道上運(yùn)動(dòng)到軌道的末端時(shí)開始做斜拋運(yùn)動(dòng)，斜拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，便有動(dòng)能。所以達(dá)不到原來的高度。120

例題(4).一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的小球在豎直面內(nèi)圓形軌道的內(nèi)測(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，它對(duì)圓形軌道的壓力如右圖的表格中的曲線變化，軌道的半徑為R=0.4m。問：121

（1）.小球在豎直面內(nèi)圓形軌道的內(nèi)測(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，它對(duì)圓形軌道最高點(diǎn)的壓力、它對(duì)圓形軌道最低點(diǎn)的壓力分別是多少？（2）.小球在豎直面內(nèi)圓形軌道的內(nèi)測(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，它在圓形軌道最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的速度分別是多少？122分析如下；（1）.小球在豎直面內(nèi)圓形軌道的內(nèi)測(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，它對(duì)圓形軌道最高點(diǎn)的壓力為2mg、它軌道最低點(diǎn)的壓力為8mg。（2）小球在最低點(diǎn)有;123小球在高點(diǎn)有；124

4).機(jī)械振動(dòng)和交流電相似？125

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)；位移隨時(shí)間的變化遵從正弦或余弦關(guān)系的振動(dòng)；受力特征：F

=-kx；

我們不妨這樣去分析：

作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在X

軸上的投影的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。于是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移公式、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度的公式由下式給出。126127下面是交流電產(chǎn)生的示意圖交流電電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式：

e=NBSωsinωt128

例題.做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從右邊最大位移的B處回到平衡位置的過程中，先通過A/2用的時(shí)間是t2；再通過A/2用的時(shí)間是t1。則t2：t1為多少？129

設(shè)質(zhì)點(diǎn)在B時(shí)，tB=0：

設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P時(shí)，tp為：設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O時(shí)，t0為：130

所以：則t2：t1=2：1131

分析計(jì)算如下：

做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從右邊最大位移的B處回到平衡位置O點(diǎn)進(jìn)行如下的計(jì)算，振動(dòng)的位移隨時(shí)間變化為余弦函數(shù)。132

5).幾何辦法作物理題;133

很多物理問題并不一定非得公式進(jìn)行計(jì)算，亦可用幾何的辦法求的。用幾何的辦法求解有很多好處。

其一：可以快捷的求解，特別是選擇題不需要求解過程，只要得到結(jié)論即可；

其二：給我們提供一種非公式外的求解方法，它由幾何關(guān)系決定了各個(gè)物理量的關(guān)系，數(shù)量關(guān)系嚴(yán)密，從根本上杜絕聊算錯(cuò)的可能性；

134

其三：將繁瑣的物理計(jì)算化解為簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算。

但是，要將上述幾何方法應(yīng)用物理問題，要想得起、用得上、用得巧、用得妙、要有思想意識(shí)；

需悟透其中道理、多練、多想、多驗(yàn)證。當(dāng)你幡然猛醒、原來如此之時(shí)，便是你成功之時(shí)。135

懸線下懸掛一個(gè)小球，懸線和豎直方向的夾角為θ，為了使該小球在此位置靜止。換需要施加一個(gè)力F。求這個(gè)力的最小值？136

分析如下：

小球的重力大小和方向不會(huì)變化：懸線的方向不會(huì)變化：當(dāng)F的方向與懸線方向垂直時(shí)、F有最小值：

Fmin=mgsinθ137

例題（1）16.如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦，在此過程中（）

A.N1始終減小，N2始終增大

B.N1始終減小，N2始終減小

C.N1先增大后減小，N2始終減小

D.N1先增大后減小，N2先減小后增大138分析如下：

將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。在此過程中木板和墻壁之間的夾角α將逐漸增加。139將會(huì)：N1始終減小，N2始終減小140摩擦角和自鎖：水平面的摩擦因數(shù)一定時(shí)：

FN與μFN合力的方向就一定、且：

tanθ=μ。θ

為摩擦角

在上圖中、若推力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體的重力，若推力與豎直方向夾角小于θ，無論推力多大都不會(huì)使物體移動(dòng)、物體自鎖。141

基于上述的認(rèn)識(shí)和得到的結(jié)論，我們?cè)谘芯课锢眍}中物體受力分析時(shí)，可以把握一個(gè)基本點(diǎn)：

FN與μFN合力的方向就一定、且：

tanθ=μ。

利用這一結(jié)論、可以將此轉(zhuǎn)化為一種有用的方法：在研究物體受的力動(dòng)態(tài)變化時(shí)利用力的矢量三角形來分析。

142143

例題（2）2012高考理綜24.（14分）拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ。

（1）若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大小。

（2）設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為λ。已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)。求這一臨界角的正切tanθ0。144145

（3）.（2010.課程標(biāo)準(zhǔn)）如圖所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60。角的力F1物塊時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30。角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速’直線運(yùn)動(dòng)；若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）1461471481491509.

（4）.(自編）在絕緣水平面上有一個(gè)帶電物塊、在與水平方向成300斜向上電場(chǎng)力qE

作用下恰好勻速運(yùn)動(dòng)、現(xiàn)將電場(chǎng)E的方向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到水平方向的過程中，帶電物塊、在電場(chǎng)力作用下仍然恰好勻速運(yùn)動(dòng)。在這個(gè)過程中電場(chǎng)強(qiáng)度E可能將（）

Ａ．一直在變小

Ｂ．一直在變大

Ｃ．先變大后變小

Ｄ．先變小后變大

151152

平拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合的運(yùn)動(dòng)。以拋出點(diǎn)O點(diǎn)為原點(diǎn)，取水平方向?yàn)閅

軸，正方向與初速度V0的方向相同；豎直方向?yàn)閅軸，正方向向下；物體在任一時(shí)刻t位置坐標(biāo)P(x，y)，位移為S，速度為V。153速度V

的關(guān)系如下圖；154位移的關(guān)系如下；物體運(yùn)動(dòng)的軌跡；因此、平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線.155

平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與水平方向偏角θ，位移方向與水平方向偏角α的關(guān)系在前面圖中已有標(biāo)注，表達(dá)式已有描述，從而推導(dǎo)出如下關(guān)系；

tanθ=2tanα

由以上幾何關(guān)系可以看到；平拋物體速度V的反向延長線與x軸的交點(diǎn)是水平位移的中點(diǎn)。這個(gè)幾何關(guān)系非常重要，能經(jīng)常悟到這一點(diǎn)，在學(xué)習(xí)和練習(xí)中遇到類似平拋問題時(shí)能想到這一關(guān)系、這一結(jié)論，會(huì)使我們受益匪淺、帶來無群的方便。156

我們應(yīng)該悟到自然界是變化的，變化是有規(guī)律的，很多自然現(xiàn)象存在著“鏡、像關(guān)系”；你中有我、我中有你，相似對(duì)稱關(guān)系。物體的平拋運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，何其相似，它們運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律是一樣的。

要學(xué)好物理學(xué)要善于聯(lián)想、尋找共性、總結(jié)歸納、事物的變化是有序的，它們的規(guī)律就在在那里等著你去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、應(yīng)用。157（5）(09寧夏/海南.25).如圖所示。在第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為大小為E，方向與Y

軸平行；在X

軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直。一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子以平行軸的速度從y軸批的P點(diǎn)處射人電場(chǎng)。在X軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場(chǎng)。粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與Y軸交于M點(diǎn)。已知OP=L，OQ=

不計(jì)重力。求；（1）M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間的距離；（2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所需的時(shí)間；

158PQMoL159EB160

（6）.在豎直平面內(nèi)有X-Y直角坐標(biāo)系，在第一象限有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)；質(zhì)量為m的、帶電量為-q液滴，以豎直向上初速度V0由X-Y坐標(biāo)原點(diǎn)0釋放，液滴運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度Vx=3V0/4，重力加速度為g。求：

161

1).電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?).液滴再次運(yùn)動(dòng)到X軸的位置；3).液滴從0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的位置過程中最小速度為多少？162vy=v0-gtVminVx=3gt/4∑F163164165166

（7）.如圖所示，一個(gè)帶電量為-q的油滴，從O點(diǎn)以速度V0射人勻強(qiáng)電場(chǎng)中，V0的方向與電場(chǎng)方向成θ=530。已知油滴的質(zhì)量為m，測(cè)得油滴到達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)N時(shí)，它的速度大小3v0/5,重力加速度為g。求：

(1).最高點(diǎn)與O點(diǎn)的豎直高度;

(2).電場(chǎng)強(qiáng)度E

;

(3).油滴從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)N過程中最小速度為多少。

1671681).從O倒NqE電場(chǎng)力不做功；2).由動(dòng)量定理得；1693).最小速度由圖求得；170

6）物理實(shí)驗(yàn)誤差分析

171

物理實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)往往假定某一條件下會(huì)得到相應(yīng)的結(jié)論；

而假定的這一條件在細(xì)微分析時(shí)是不成立的，而假定的這一條件就是誤差所在。

例如：理想電壓表、電流表（有內(nèi)阻），理想變壓器（有熱損、磁損），光滑水平面（不存在）等等。172Rg

下圖是半值法測(cè)電流表內(nèi)阻的方法；（1）假設(shè)條件是閉合s2總路中電流不變，這一假設(shè)便是產(chǎn)生誤差的原因：173

閉合s2總路中電流不變，這一假設(shè)是否成立？

（1）：總路中電流會(huì)變、如何變？（2）：如何減少總路中的電流變化從而減少誤差？174Rg

（2）這是另外一種半值法測(cè)電流表內(nèi)阻的方法:（1）.將R調(diào)至R1、滑動(dòng)P使電流表滿偏:（2）.P不動(dòng)、將R調(diào)至R2、使電流表半偏。1751761773）（預(yù)測(cè)題）在上圖中；

（1).將R