勾股定理實(shí)際應(yīng)用(包含實(shí)際應(yīng)用與無理數(shù)表示)

勾股定理的實(shí)際應(yīng)用授課教師：蘇琳

一、回顧交流

1、已知直角三角形ABC的三邊為a、b、c，∠C＝90°，則a、b、c三者之間的關(guān)系

是

。

2、矩形的一邊長是5，對(duì)角線是13，則它的面積是。6011欣賞美麗的勾股樹

學(xué)生活動(dòng)一

學(xué)校有一塊長方形的花圃，經(jīng)常有同學(xué)為了少走幾步而走捷徑，于是在草坪上開辟了一條“新路”，他們這樣走少走了幾步？(每?jī)刹郊s為1米）4m3m飛機(jī)在天空中水平飛行,某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米,飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米?4000米5000米

學(xué)生活動(dòng)（二）20秒

學(xué)生活動(dòng)（三）

印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：

“平平湖水清可鑒，面上一尺生紅蓮；

出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，

漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；

能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”

請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問題。

學(xué)生活動(dòng)（四）算趣題：“執(zhí)竿進(jìn)屋”笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服。

學(xué)生活動(dòng)（五）小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！快點(diǎn)回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進(jìn)去。

如果電梯的長、寬、高分別是4尺、3尺、12尺，那么，你能幫小明估計(jì)一下買的竹竿至多是多少尺嗎？（結(jié)果取整數(shù)）431212ABCABCDB43DC探究3數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？01234探究3數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？01234LAB2C那斜邊一定是解：試一試1請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳显佼媹D，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)；2請(qǐng)同學(xué)們歸納出如何在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)的方法？3根據(jù)你的歸納你能在數(shù)軸上表示的點(diǎn)嗎？試一試！擴(kuò)展利用勾股定理作出長為的線段。11用同樣的方法，你能否在數(shù)軸上畫出表示，…提示：利用上一個(gè)直角三角形的斜邊作為下一個(gè)直角三角形的直角邊。用同樣的方法，你能否在數(shù)軸上畫出表示