變壓器第3次課(參數(shù)測定及運行特性)

3.4變壓器參數(shù)的測定使用基本方程式和等效電路來分析計算變壓器的運行問題時，都必須首先知道變壓器的各個參數(shù)。變壓器的參數(shù)可通過空載試驗和短路試驗來測定。

3.4.1空載試驗

空載試驗的目的是通過測量變壓器的空載電流Ｉ0和空載損耗p0,再求得電壓比k和勵磁參數(shù)rm、Xm和Zm。 空載試驗可在高壓側或低壓側加電壓,但考慮到空載試驗電壓要加到額定電壓,因此為了便于試驗和安全起見,通常在低壓側加壓試驗,高壓側開路。單相變壓器空載試驗電路如圖3-18所示。

圖3-18變壓器的空載試驗電路圖 空載試驗時,調壓器輸入端接工頻的正弦交流電源,輸出端接變壓器的低壓側,調節(jié)調壓器輸出電壓即空載電壓U0使其等于低壓側的額定電壓U2N,然后測量空載電流I0、空載損耗p0（空載輸入功率）和高壓側的開路電壓U1N。

空載試驗時,變壓器不輸出有功功率,輸入功率p0全部用于變壓器的內部損耗,即鐵心損耗和繞組電阻上的銅損耗,故p0又稱為空載損耗,且p0=pFe+pCu。由于變壓器低壓側所加電壓為額定值,鐵心中的主磁通達到正常運行數(shù)值,因此鐵心損耗pFe也達到正常運行時的數(shù)值。又由于空載電流I0很小,繞組銅損耗相對很小,即pCu<<pFe,因此pCu可忽略不計,p0≈pFe。圖3-19空載試驗的等效電路

變壓器空載試驗的等效電路如圖3-19所示,根據(jù)等效電路可知,p0≈pFe=I20rm,空載阻抗Z0=(r2+jX2)+(rm+jXm)≈rm+jXm=Zm。這樣根據(jù)測量結果,可計算 勵磁阻抗

勵磁電阻

勵磁電抗

電壓比

(3-25)

3.4.2短路試驗 短路試驗是在變壓器二次繞組短路的條件下進行的,試驗的目的是通過測量短路電壓Uk和短路損耗pk,再求得短路參數(shù)rk、Xk和Zk。 由于短路試驗外加電源電壓很低,一般為額定電壓的5%～10%,電流較大（達到額定值）,因此為了便于測量,一般在高壓側加電壓,低壓側短路。單相變壓器短路試驗的接線圖如圖3-20所示。

圖3-20變壓器短路試驗的電路圖

短路試驗時,調節(jié)調壓器輸出電壓Uk,從零開始緩慢增大,使高壓側短路電流Ik從零上升到額定電流I1N為止,然后測量Ik=I1N時的短路電壓Uk、短路電流Ik和短路損耗pk（短路輸入功率）,并記錄試驗時的室溫t(℃)。為了避免繞組發(fā)熱引起電阻變化,試驗應盡快進行。

短路試驗時,由于高壓側外加電壓很低,鐵心中的主磁通很小,因此鐵心損耗可忽略不計,這時輸入功率pk就可以認為完全用于一、二次繞組電阻的銅損耗,即pk≈pCu。圖3-21短路試驗的等效電路 短路試驗的等效電路如圖3-21所示,由等效電路可知,pk≈pCu=I2k(r1+r2′)=I2krk。根據(jù)等效電路和測量結果,可計算室溫下的短路參數(shù)如下： 短路阻抗

短路電阻

短路電抗

(3-26) 按式（3-26）求得的rk是室溫t條件下的數(shù)值,而不是實際運行的變壓器的電阻值。按國家標準規(guī)定,變壓器的標準工作溫度是75℃,因此應將rk換算到75℃時,換算公式如下： 銅線變壓器 求出rk75℃之后,由于Xk與溫度無關,則75℃時的短路阻抗為鋁線變壓器

一般不用分開一、二次繞組的參數(shù),求出rk75℃和Zk75℃即可。對大、中型電力變壓器,可假設r1=r2′=rk/2,X1=X2′=Ｘk/2。另外,短路電流等于額定電流時的短路損耗pkN和短路電壓UkN換算到75℃時的數(shù)值,即

pkN75℃=I21Nrk75℃

UkN75℃=I1NZk75℃為了便于比較,常把UkN75℃表示為對一次側額定電壓的相對值的百分數(shù),稱作短路電壓uk,即 （3-28）

一般中、小型變壓器的uk為4%～10.5%,大型變壓器的uk為12.5%～17.5%。短路電壓uk也稱為阻抗電壓,是變壓器的一個重要參數(shù),常標在變壓器的銘牌上,它的大小反映了變壓器在額定負載下運行時漏阻抗壓降的大小。說明：(1)實際工作中,變壓器的參數(shù)均指標準工作溫度下的數(shù)值（不再注出下標75℃)。(2)空載試驗是在低壓側進行的,故測得的勵磁參數(shù)是低壓側的數(shù)值。如果需要得到歸算高壓側的數(shù)值,必須乘以k2,這里的k必須是高壓側對低壓側的電壓比。

(3)短路試驗是在高壓側進行的,因此測得的短路參數(shù)是歸算到高壓側的數(shù)值。如果要得到低壓側的數(shù)值,應除以k2。 (4)對于三相變壓器,應用上述公式時,必須采用每相的數(shù)值,即相電壓、相電流和一相的損耗等進行計算。 例3.4一臺三相電力變壓器,型號為SL—750/10,SN=750kV·A,U1N/U2N=10000V/400V,Yyn接線。在低壓側做空載試驗,測得數(shù)據(jù)為Ｕ0=400V,I0=60A,p0=3800W。在高壓側做短路試驗,測得數(shù)據(jù)為Uk=440V,Ik=43.3A,pk=10900W,室溫為20℃。試求：歸算到高壓側的勵磁參數(shù)和短路參數(shù)。3.5變壓器的運行特性

變壓器的運行特性主要有外特性和效率特性。表征變壓器運行性能的主要指標有電壓變化率和效率。下面分別予以討論。3.5.1變壓器的外特性和電壓變化率

由于變壓器內部存在電阻和漏電抗，因此負載運行時，當負載電流流過二次側時，變壓器內部將產生阻抗壓降，使二次側端電壓隨負載電流的變化而變化，這種變化關系可用變壓器的外特性來描述。變壓器的外特性是指,電源電壓和負載的功率因數(shù)為常數(shù)時,二次側端電壓隨負載電流變化的規(guī)律,即

=(I2)。

變壓器負載運行時,二次側端電壓的變化程度通常用電壓變化率表示。電壓變化率是指,當一次側接在額定頻率額定電壓的電網(wǎng)上,負載功率因數(shù)一定時,從空載到負載運行時二次側端電壓的變化量與額定電壓的百分比,用表示,即

(3–29)用上述公式求電壓變化率有諸多不便,如測量U2N和U2的誤差引起的計算誤差更大。因此根據(jù)式（3-29）和變壓器的近似等效電路相量圖,可以推導出電壓變化率的實用計算公式為(3–30)式中：——變壓器負載系數(shù)，——一次側的相電壓、相電流。根據(jù)式（3-30）可畫出變壓器的外特性,如圖3-22所示。圖3-22變壓器的外特性由于電力變壓器的Xk比rk大得多,因此對純電阻負載,cos=1,很小且為正值,外特性稍微下降,即U2隨I2的增大略微下降；對感性負載（>0）,>0,>0，較大且為正值,外特性下降較多,即U2隨I2的增大而下降；對容性負載（<0）,>0,<0,當|Xk|>|rk|時,為負值,外特性是上升的,即U2隨I2的增大而升高。

電壓變化率表征了變壓器二次側供電電壓的穩(wěn)定性,一定程度上反應了電能的質量。

越大,供電質量越差。一般電力變壓器,當≈1時,額定負載下的電壓變化率約為2%～3%,當=0.8（感性）時,額定負載下的電壓變化率約為4%～7%,大大增加,可見,提高負載的功率因數(shù)有利于減小電壓變化率,提高供電質量。3.5.2變壓器的損耗和效率特性1.變壓器的損耗變壓器在傳遞能量的過程中會產生損耗,致使變壓器的輸出功率小于輸入功率。由于變壓器沒有旋轉部件,因此沒有機械損耗。變壓器的損耗主要包括鐵損耗和銅損耗,即Σp=pFe+pCu變壓器的鐵損耗pFe與外加電源電壓的大小有關,而與負載的大小無關。當電源電壓一定時，從空載到額定負載（滿載）時,鐵損耗基本不變,故鐵損耗又稱為不變損耗。變壓器的銅損耗pCu與負載電流的平方成正比，隨負載電流的變化而變化，故銅損耗又稱為可變損耗。2.變壓器的效率特性變壓器的效率是指變壓器的輸出功率P2與輸入功率P1之比,用百分數(shù)表示,即(3–31)由于變壓器的效率很高,用直接負載法測量P1和P2,進而確定效率往往很難得到準確的結果，工程上常用間接法,即利用空載試驗和短路試驗數(shù)據(jù)及額定值來計算效率,首先假設：(1)以額定電壓下的空載損耗作為鐵損耗,并認為；(2)以額定電流時的短路損耗作為額定電流時的銅損耗,并認為銅損耗與負載系數(shù)的平方成正比,即(3)由于變壓器的電壓變化率很小,認為U2≈U2N,因此輸出功率為式中：m——變壓器的相數(shù)。作以上假定后,式（3-31）可寫成（3–32）對于已制成的變壓器,和是一定的,所以效率與負載的大小及功率因數(shù)有關。變壓器效率的實用計算公式3.效率特性效率特性是指電源電壓和負載的功率因數(shù)=常數(shù)時,變壓器的效率隨負載電流變化的規(guī)律,即。根據(jù)式（3-32）可繪出效率特性曲線,如圖3-23所示。圖3-23變壓器的效率特性從效率特性曲線上可以看出,當負載增大到某一數(shù)值時,效率達到最大值。將式（3-