變壓器第3次課(參數(shù)測定及運(yùn)行特性)

3.4變壓器參數(shù)的測定使用基本方程式和等效電路來分析計(jì)算變壓器的運(yùn)行問題時(shí)，都必須首先知道變壓器的各個(gè)參數(shù)。變壓器的參數(shù)可通過空載試驗(yàn)和短路試驗(yàn)來測定。

3.4.1空載試驗(yàn)

空載試驗(yàn)的目的是通過測量變壓器的空載電流Ｉ0和空載損耗p0,再求得電壓比k和勵(lì)磁參數(shù)rm、Xm和Zm。 空載試驗(yàn)可在高壓側(cè)或低壓側(cè)加電壓,但考慮到空載試驗(yàn)電壓要加到額定電壓,因此為了便于試驗(yàn)和安全起見,通常在低壓側(cè)加壓試驗(yàn),高壓側(cè)開路。單相變壓器空載試驗(yàn)電路如圖3-18所示。

圖3-18變壓器的空載試驗(yàn)電路圖 空載試驗(yàn)時(shí),調(diào)壓器輸入端接工頻的正弦交流電源,輸出端接變壓器的低壓側(cè),調(diào)節(jié)調(diào)壓器輸出電壓即空載電壓U0使其等于低壓側(cè)的額定電壓U2N,然后測量空載電流I0、空載損耗p0（空載輸入功率）和高壓側(cè)的開路電壓U1N。

空載試驗(yàn)時(shí),變壓器不輸出有功功率,輸入功率p0全部用于變壓器的內(nèi)部損耗,即鐵心損耗和繞組電阻上的銅損耗,故p0又稱為空載損耗,且p0=pFe+pCu。由于變壓器低壓側(cè)所加電壓為額定值,鐵心中的主磁通達(dá)到正常運(yùn)行數(shù)值,因此鐵心損耗pFe也達(dá)到正常運(yùn)行時(shí)的數(shù)值。又由于空載電流I0很小,繞組銅損耗相對很小,即pCu<<pFe,因此pCu可忽略不計(jì),p0≈pFe。圖3-19空載試驗(yàn)的等效電路

變壓器空載試驗(yàn)的等效電路如圖3-19所示,根據(jù)等效電路可知,p0≈pFe=I20rm,空載阻抗Z0=(r2+jX2)+(rm+jXm)≈rm+jXm=Zm。這樣根據(jù)測量結(jié)果,可計(jì)算 勵(lì)磁阻抗

勵(lì)磁電阻

勵(lì)磁電抗

電壓比

(3-25)

3.4.2短路試驗(yàn) 短路試驗(yàn)是在變壓器二次繞組短路的條件下進(jìn)行的,試驗(yàn)的目的是通過測量短路電壓Uk和短路損耗pk,再求得短路參數(shù)rk、Xk和Zk。 由于短路試驗(yàn)外加電源電壓很低,一般為額定電壓的5%～10%,電流較大（達(dá)到額定值）,因此為了便于測量,一般在高壓側(cè)加電壓,低壓側(cè)短路。單相變壓器短路試驗(yàn)的接線圖如圖3-20所示。

圖3-20變壓器短路試驗(yàn)的電路圖

短路試驗(yàn)時(shí),調(diào)節(jié)調(diào)壓器輸出電壓Uk,從零開始緩慢增大,使高壓側(cè)短路電流Ik從零上升到額定電流I1N為止,然后測量Ik=I1N時(shí)的短路電壓Uk、短路電流Ik和短路損耗pk（短路輸入功率）,并記錄試驗(yàn)時(shí)的室溫t(℃)。為了避免繞組發(fā)熱引起電阻變化,試驗(yàn)應(yīng)盡快進(jìn)行。

短路試驗(yàn)時(shí),由于高壓側(cè)外加電壓很低,鐵心中的主磁通很小,因此鐵心損耗可忽略不計(jì),這時(shí)輸入功率pk就可以認(rèn)為完全用于一、二次繞組電阻的銅損耗,即pk≈pCu。圖3-21短路試驗(yàn)的等效電路 短路試驗(yàn)的等效電路如圖3-21所示,由等效電路可知,pk≈pCu=I2k(r1+r2′)=I2krk。根據(jù)等效電路和測量結(jié)果,可計(jì)算室溫下的短路參數(shù)如下： 短路阻抗

短路電阻

短路電抗

(3-26) 按式（3-26）求得的rk是室溫t條件下的數(shù)值,而不是實(shí)際運(yùn)行的變壓器的電阻值。按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,變壓器的標(biāo)準(zhǔn)工作溫度是75℃,因此應(yīng)將rk換算到75℃時(shí),換算公式如下： 銅線變壓器 求出rk75℃之后,由于Xk與溫度無關(guān),則75℃時(shí)的短路阻抗為鋁線變壓器

一般不用分開一、二次繞組的參數(shù),求出rk75℃和Zk75℃即可。對大、中型電力變壓器,可假設(shè)r1=r2′=rk/2,X1=X2′=Ｘk/2。另外,短路電流等于額定電流時(shí)的短路損耗pkN和短路電壓UkN換算到75℃時(shí)的數(shù)值,即

pkN75℃=I21Nrk75℃

UkN75℃=I1NZk75℃為了便于比較,常把UkN75℃表示為對一次側(cè)額定電壓的相對值的百分?jǐn)?shù),稱作短路電壓uk,即 （3-28）

一般中、小型變壓器的uk為4%～10.5%,大型變壓器的uk為12.5%～17.5%。短路電壓uk也稱為阻抗電壓,是變壓器的一個(gè)重要參數(shù),常標(biāo)在變壓器的銘牌上,它的大小反映了變壓器在額定負(fù)載下運(yùn)行時(shí)漏阻抗壓降的大小。說明：(1)實(shí)際工作中,變壓器的參數(shù)均指標(biāo)準(zhǔn)工作溫度下的數(shù)值（不再注出下標(biāo)75℃)。(2)空載試驗(yàn)是在低壓側(cè)進(jìn)行的,故測得的勵(lì)磁參數(shù)是低壓側(cè)的數(shù)值。如果需要得到歸算高壓側(cè)的數(shù)值,必須乘以k2,這里的k必須是高壓側(cè)對低壓側(cè)的電壓比。

(3)短路試驗(yàn)是在高壓側(cè)進(jìn)行的,因此測得的短路參數(shù)是歸算到高壓側(cè)的數(shù)值。如果要得到低壓側(cè)的數(shù)值,應(yīng)除以k2。 (4)對于三相變壓器,應(yīng)用上述公式時(shí),必須采用每相的數(shù)值,即相電壓、相電流和一相的損耗等進(jìn)行計(jì)算。 例3.4一臺三相電力變壓器,型號為SL—750/10,SN=750kV·A,U1N/U2N=10000V/400V,Yyn接線。在低壓側(cè)做空載試驗(yàn),測得數(shù)據(jù)為Ｕ0=400V,I0=60A,p0=3800W。在高壓側(cè)做短路試驗(yàn),測得數(shù)據(jù)為Uk=440V,Ik=43.3A,pk=10900W,室溫為20℃。試求：歸算到高壓側(cè)的勵(lì)磁參數(shù)和短路參數(shù)。3.5變壓器的運(yùn)行特性

變壓器的運(yùn)行特性主要有外特性和效率特性。表征變壓器運(yùn)行性能的主要指標(biāo)有電壓變化率和效率。下面分別予以討論。3.5.1變壓器的外特性和電壓變化率

由于變壓器內(nèi)部存在電阻和漏電抗，因此負(fù)載運(yùn)行時(shí)，當(dāng)負(fù)載電流流過二次側(cè)時(shí)，變壓器內(nèi)部將產(chǎn)生阻抗壓降，使二次側(cè)端電壓隨負(fù)載電流的變化而變化，這種變化關(guān)系可用變壓器的外特性來描述。變壓器的外特性是指,電源電壓和負(fù)載的功率因數(shù)為常數(shù)時(shí),二次側(cè)端電壓隨負(fù)載電流變化的規(guī)律,即

=(I2)。

變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí),二次側(cè)端電壓的變化程度通常用電壓變化率表示。電壓變化率是指,當(dāng)一次側(cè)接在額定頻率額定電壓的電網(wǎng)上,負(fù)載功率因數(shù)一定時(shí),從空載到負(fù)載運(yùn)行時(shí)二次側(cè)端電壓的變化量與額定電壓的百分比,用表示,即

(3–29)用上述公式求電壓變化率有諸多不便,如測量U2N和U2的誤差引起的計(jì)算誤差更大。因此根據(jù)式（3-29）和變壓器的近似等效電路相量圖,可以推導(dǎo)出電壓變化率的實(shí)用計(jì)算公式為(3–30)式中：——變壓器負(fù)載系數(shù)，——一次側(cè)的相電壓、相電流。根據(jù)式（3-30）可畫出變壓器的外特性,如圖3-22所示。圖3-22變壓器的外特性由于電力變壓器的Xk比rk大得多,因此對純電阻負(fù)載,cos=1,很小且為正值,外特性稍微下降,即U2隨I2的增大略微下降；對感性負(fù)載（>0）,>0,>0，較大且為正值,外特性下降較多,即U2隨I2的增大而下降；對容性負(fù)載（<0）,>0,<0,當(dāng)|Xk|>|rk|時(shí),為負(fù)值,外特性是上升的,即U2隨I2的增大而升高。

電壓變化率表征了變壓器二次側(cè)供電電壓的穩(wěn)定性,一定程度上反應(yīng)了電能的質(zhì)量。

越大,供電質(zhì)量越差。一般電力變壓器,當(dāng)≈1時(shí),額定負(fù)載下的電壓變化率約為2%～3%,當(dāng)=0.8（感性）時(shí),額定負(fù)載下的電壓變化率約為4%～7%,大大增加,可見,提高負(fù)載的功率因數(shù)有利于減小電壓變化率,提高供電質(zhì)量。3.5.2變壓器的損耗和效率特性1.變壓器的損耗變壓器在傳遞能量的過程中會產(chǎn)生損耗,致使變壓器的輸出功率小于輸入功率。由于變壓器沒有旋轉(zhuǎn)部件,因此沒有機(jī)械損耗。變壓器的損耗主要包括鐵損耗和銅損耗,即Σp=pFe+pCu變壓器的鐵損耗pFe與外加電源電壓的大小有關(guān),而與負(fù)載的大小無關(guān)。當(dāng)電源電壓一定時(shí)，從空載到額定負(fù)載（滿載）時(shí),鐵損耗基本不變,故鐵損耗又稱為不變損耗。變壓器的銅損耗pCu與負(fù)載電流的平方成正比，隨負(fù)載電流的變化而變化，故銅損耗又稱為可變損耗。2.變壓器的效率特性變壓器的效率是指變壓器的輸出功率P2與輸入功率P1之比,用百分?jǐn)?shù)表示,即(3–31)由于變壓器的效率很高,用直接負(fù)載法測量P1和P2,進(jìn)而確定效率往往很難得到準(zhǔn)確的結(jié)果，工程上常用間接法,即利用空載試驗(yàn)和短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)及額定值來計(jì)算效率,首先假設(shè)：(1)以額定電壓下的空載損耗作為鐵損耗,并認(rèn)為；(2)以額定電流時(shí)的短路損耗作為額定電流時(shí)的銅損耗,并認(rèn)為銅損耗與負(fù)載系數(shù)的平方成正比,即(3)由于變壓器的電壓變化率很小,認(rèn)為U2≈U2N,因此輸出功率為式中：m——變壓器的相數(shù)。作以上假定后,式（3-31）可寫成（3–32）對于已制成的變壓器,和是一定的,所以效率與負(fù)載的大小及功率因數(shù)有關(guān)。變壓器效率的實(shí)用計(jì)算公式3.效率特性效率特性是指電源電壓和負(fù)載的功率因數(shù)=常數(shù)時(shí),變壓器的效率隨負(fù)載電流變化的規(guī)律,即。根據(jù)式（3-32）可繪出效率特性曲線,如圖3-23所示。圖3-23變壓器的效率特性從效率特性曲線上可以看出,當(dāng)負(fù)載增大到某一數(shù)值時(shí),效率達(dá)到最大值。將式（3-