化工原理課件第1章：流體流動課件

第一章流體流動1.1概述

流體流動是各單元操作的基礎?；どa中主要應用流體流動基本原理及其流動規(guī)律的方面有：①流體流動阻力及流速、流量測量②流動對傳熱、傳質及化學反應的影響③流體的混合

流程分析：流體在泵（或鼓風機）、流量計以及管道中流動等，是流體動力學問題。流體在壓差計，水封箱中的水處于靜止狀態(tài)，則是流體靜力學問題。為了確定流體輸送管路的直徑，計算流動過程產生的阻力和輸送流體所需的動力。選擇輸送設備的類型和型號，以及測定流體的流量和壓強等。

流體流動將影響過程系統(tǒng)中的傳熱、傳質過程等，是其他單元操作的主要基礎。

1.1.1流體流動的考察方法1.連續(xù)性假定連續(xù)性假定對絕大多數(shù)情況是適合的，但高真空下的氣體除外。目的：可用微積分和連續(xù)函數(shù)來描述流體的各種參數(shù)。連續(xù)性假定——流體是由無數(shù)質點組成，彼此間沒有間隙，完全充滿所占空間的連續(xù)介質。1.1.1流體流動的考察方法2.運動的描述方法歐拉法描述各有關參數(shù)在空間各點的分布情況和隨時間的變化。該固定空間稱為控制體。在控制體的控制面上有力的作用和能量、質量交換。1.1.1流體流動的考察方法拉格朗日法——選定流體質點，跟蹤觀察描述運動參數(shù)。

（微觀考察方法）歐拉法——固定空間位置，考察經(jīng)過此地的流體運動參數(shù)。

（宏觀考察方法）3.流線與軌線由于同一點在指定某一時刻只有一個速度（矢量），所以各流線不會相交。1.1.1流體流動的考察方法軌線是同一流體質點在不同時刻所占空間位置的連線。流線是同一瞬時不同流體質點的速度方向連線。1.1.2流體流動中的作用力在流體中任取一微元體積作為研究對象，它受到的力有質量力和表面力兩類。1.質量力——施加于流體所有質點上，且與質量成正比的力。對于均質流體質量力與流體的體積成正比，因此也稱為體積力。例如：流體在重力場中所受到的重力、在離心力場中所受到的離心力、帶電流體受到的靜電力、電流通過流體產生的電磁力等都是體積力。在化學工程中，通常只考慮重力。其數(shù)值也就分別等于自由落體加速度g在x、y、z軸上的分量，則：xzy1.1.2流體流動中的作用力若設作用在質量為m的流體上的重力為F，則單位質量的質量力為F/m，從物理學可知其數(shù)值就等于自由落體加速度g，若用分別表示單位質量的質量力在x、y、z軸上的分量，則：2.表面力——與流體微元接觸的外界（器壁、或指定的流體微元周圍的其他流體）施加于該流體微元之力。表面力與作用的表面積成正比，單位面積上的表面力稱之為應力。

通?？梢詫⒈砻媪Ψ纸鉃榉ㄏ蚍至εc切向分力，如圖所示。單位面積上的法向力又稱之為壓強。

單位面積上的切向力稱之為剪切應力靜止流體：表觀為靜壓力運動流體：壓力和粘性力1.1.2流體流動中的作用力1.2流體靜力學基本方程式1.2.1流體的密度1.氣體的密度壓強不太高，溫度不太低時，可按理想氣體處理。但氣體密度隨P、T而變，因而須標明其狀態(tài)。若手冊中查出P’,T’下的ρ’操作狀態(tài)P,T的ρ，則某狀態(tài)下理想氣體的密度：或p:[Pa]—氣體的絕對壓強p0:[Pa]—氣體的絕對壓強（標準狀態(tài)下）T:[K]—氣體的絕對溫度本節(jié)討論流體在重力和壓力作用下的平衡規(guī)律2.液體的密度壓力的變化對其密度的影響很小，可以忽略不計，故通常可視液體為不可壓縮流體。但T影響較大，一般查手冊可得。3.混合物的密度①氣體混合物的密度以1m3混合氣體為基準，各組分混合后其質量不變，則同樣，也可由下式求得：②液體混合物的密度以1kg液體混合物為基準，各組分混合后其體積不變，則1.2.1流體的密度1.2.2靜止流體的壓強分布流動的流體的靜壓強垂直于流動方向1.靜壓強的特性1.2.3流體靜力學基本方程式1.取控制體作力衡算2.結合本過程解微分方程2.靜力學方程應用條件3.流體的總勢能絕對壓強：以絕對零壓為基準，是流體的真實壓強表壓強：以大氣壓為基準真空度：負的表壓強表壓強絕對壓強大氣壓線絕對零壓線絕對壓強真空度1.2.4壓強的表示方法1atm=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O=1.0133×105

N/m2

1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=9.807×104

N/m2

換算關系：單位表示：SI制 ：N/m2[Pa]制外單位： 物理大氣壓，atm 工程大氣壓，at(kgf/cm2) mmHg柱，mH2O柱1.2.4壓強的表示方法1.2.5靜力學基本方程式的應用1.U形管壓差計可測量流體中某點的壓力亦可測量兩點之間的壓力差

在正U形管中要求指示劑密度大于工作介質密度在倒U形管中，則反之（通常用空氣）。傾斜液柱壓差計

傾斜液柱壓差計又稱斜管壓差計，被測系統(tǒng)壓力差很小時使用。

1.2.5靜力學基本方程式的應用1.2.5靜力學基本方程式的應用3.液封

如圖，為了控制器內氣體壓力不超過給定的數(shù)值，常常使用安全液封裝置（或稱水封裝置）。其目的是確保設備的安全，若氣體壓力超過給定值，氣體則從液封裝置排出。液封還可達到防止氣體泄漏的目的，而且它的密封效果極佳，甚至比閥門還要嚴密。例如煤氣柜通常用水來封住，以防止煤氣泄漏，如圖所示。4.微差壓差計其特點為：①張室及U形管內裝有互不相溶的兩種指示液A和C，為了將讀數(shù)放大，應盡可能使兩種指示液的密度相接近。②兩U形管兩端頂部裝兩擴大室，亦稱“水庫”，其直徑比管徑大10倍以上。這樣可忽略擴大室中的液面變化?？傻孟率剑?.2.5靜力學基本方程式的應用1.3流體動力學1.流速與流率①流速——即流體流動的速度。對于任意流動狀態(tài)速度為一空間向量，以u表示。（ux，uy、uz）在流動截面上各點的流速稱為點流速。一般，各點流速不相等，在同一截面上的點流速的變化規(guī)律稱為速度分布1.3.1流體流動的基本概念②流率單位時間內流體通過流動截面的量。以流體的體積計量的稱為體積流率（流量）以質量計量稱為質量流率二者關系：1.3.1流體流動的基本概念2.穩(wěn)態(tài)流動與不穩(wěn)態(tài)流動流體流動和熱量、質量傳遞過程中，流體質點的所有物理量都可能是空間坐標（x、y、z）和時間t的函數(shù)。但實際過程中，物理量不一定都隨時間變化，故有穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)過程之分。當流體流過任一截面時，流速、流率和壓力等其他有關的物理量不隨時間而變化，稱為穩(wěn)態(tài)流動或定常流動。流體流動時，任一截面處的有關物理量中只要有一個隨時間而變化，則稱為不穩(wěn)態(tài)流動或不定常流動。1.3.1流體流動的基本概念3.粘性定律和粘度流體具有粘性，表現(xiàn)在流體流動時，由于粘性作用，流體層之間會產生剪應力；而且當流體與固體壁面接觸時，它會附著于壁面上不滑脫。流體運動時的粘性作用，可用牛頓粘性定律描述。流體在圓管內分層流動示意圖1.3.1流體流動的基本概念①牛頓粘性定律牛頓粘性定律表明，流體的剪應力與法向速度梯隊成正比，和法向壓力無關。滿足牛頓粘性定律的流體(μ為常數(shù)的流體)稱為牛頓型流體。流動中的流體，相鄰兩流體間的相互作用稱為流體間的內摩擦力F(剪力）。此力的方向平行于表面。 單位面積上所受的剪力稱為剪應力τ即τ=F/A[N/m2]1.3.1流體流動的基本概念②粘度——流體流動的特征粘性系數(shù)或粘度是流體的一種物性。表示單位接觸表面積上法向速度梯隊為1時，由于流體粘性所引起的內摩擦力或剪應力的大小。1.3.1流體流動的基本概念換算如下：1厘泊（cP）＝10－2泊（P）＝10－3N·s/m2＝10－3Pa·s

運動粘度：

單位：SI制C.G.S制1.3.1流體流動的基本概念溫度對粘度的影響：氣體的粘度比液體的粘度大約小兩個數(shù)量級。壓力對粘度的影響一般可以忽略不計混合物的粘度對于不締合混合液體：對于低壓混合氣體：1.3.1流體流動的基本概念4.粘性流體與理想流體自然界中的流體都具有粘性，具有粘性的流體統(tǒng)稱為粘性流體或實際流體。完全沒有粘性即μ＝0的流體稱為理想流體。理想流體實際上不存在，但引入理想流體的概念在研究實際流體流動時很重要。因為粘性的存在給流體流動的數(shù)學描述和處理帶來很大困難，因此對于粘度較小的流體如水和空氣等，在某些情況下可首先將其視為理想流體。但當粘性對流動起主導作用時，則實際流體不能按理想流體處理。5.非牛頓型流體

μ不為常數(shù)的流體稱為非牛頓型流體。討論非牛頓型流體時常取剪應力和法向速度梯度之比為表觀粘度。1.3.1流體流動的基本概念類型典型舉例特點牛頓型流體氣體、水、大多數(shù)液體剪應力正比于法向速度梯度非牛頓型流體塑性流體油墨、泥漿剪應力超過某臨界值后才能流動，剪應力正比于法向速度梯度假塑性流體高分子溶液、油漆表觀粘度隨速度梯度的增大而降低漲塑性流體高固體含量的懸浮液表觀粘度隨速度梯度的增大而增加表1牛頓型流體與非牛頓型流體特性1.3.2連續(xù)性方程式對于一個穩(wěn)定流動系統(tǒng)，系統(tǒng)內任意位置上均無物料累積，所有物料衡算關系可以寫為：流入體系的質量流量＝流出體系的質量流量u1u2推廣到管路系統(tǒng)中的任意截面，則有：（1-1）若流體不可壓縮，ρ為常數(shù)，則上式化為（1-2）（1-1）和（1-2）稱為一維穩(wěn)態(tài)流動的連續(xù)性方程式。對于圓形管道，不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動的連續(xù)性方程可寫為：1.3.2連續(xù)性方程式1.3.3機械能守恒1.假設流體為理想流體，沿軌線取微元作受力分析：整理得：同理有：等式兩邊乘以dx、dy、dz，得：按照速度的定義，有：……代入上式，得：三式相加，得：1.3.3機械能守恒積分（ρ、g為常數(shù)），得：此即沿軌線的柏努利方程1.3.3機械能守恒1.3.3機械能守恒2.理想流體管流的機械能守恒管流：流體充滿圓管內空間且沿管軸向流動均勻管流，即流線平行，則截面為平面。流線p+dppdzn直接應用：1.3.3機械能守恒3.實際流體管流的機械能衡算實際流體在應用柏努利方程時要有一些修正：①理想流體→粘性流體引入阻力損失hf②流體輸送機械→外加功引入he由此得到擴展的柏努利方程式：生產中常見的管流情況下（湍流）

α≈1生產中少數(shù)管流情況下（層流）

α＝2此時，動能項的值很小，一般允許均以表示截面上單位質量流體的平均動能。通常位能及壓強能均取管流軸心線上的值。1.3.3機械能守恒(1)

gz、u2/2、p/ρ與he、hf

的區(qū)別；

有效功率：Ne=he·qm=he·qVρ軸功率：N=Ne/η

(2)對不穩(wěn)定流動系統(tǒng)的任一瞬間，柏努利方程式亦成立。(3)當體系無外功，且處于靜止狀態(tài)，則變?yōu)椋?/p>

gz1+p1/ρ=gz2+p2/ρ

4.柏努利方程式的討論(4)對于可壓縮流體的流動系統(tǒng)，當仍適用，但流體密度應以兩截面的平均密度代替。(5)對于實際流體，he=0時∴p1＞p2流動系統(tǒng)機械能不守恒.(6)柏努利方程式的三種形式：以單位質量流體為基準：以單位重量流體為基準：以單位體積流體為基準：5.柏努利方程式的幾何意義6.應用時應注意：1.3.4柏努利方程的應用解釋虹吸現(xiàn)象——水為何會自動流出？欲提高管子出口的流速，采取的措施？比較1-1，2-2，3-3截面壓力的大小？

3-3截面的極限壓力？出口的極限速度？思考：恒速器的原理？（3）確定管道中流體的流量已知：R=20mm，hf=(單位，m），ρ＝解：解題思路：1-2間列柏努利方程d1=600mm求qV＝？U形壓差計方程

u1→qv課本：P21-22⑴重力射流⑵壓力射流用U型管壓差計測定穩(wěn)定流動的均勻管道上A、B兩點的壓差，讀數(shù)R代表的真實意義？取截面A-A和B-B，列柏努利方程：(a)式表明，壓差計的讀數(shù)R直接反映的不是兩測壓點之間的靜壓差，而是兩處位能與靜壓能總和之差，即虛擬壓差。只有當管路處于水平狀態(tài)時，才能直接測得兩測壓點之間的壓差。比較(a)、(b)式，對于均勻管路，不論兩測壓口是否處于等高面，壓差計的讀數(shù)R均反映出兩測壓點之間由于摩擦力所造成的能量損失。（4）管道內流體的壓力及壓差計指示D=80mm,d=40mm,

qv=13.57m3/h,兩測壓點所在截面之間的摩擦損失為260mm水柱，求R＝？取截面1-1，2-2：z1=z2=0（5）確定管道中流體的流量已知：R=40mm，hf=2.5(單位，m），解：解題思路：1-2間列柏努利方程d1=600mm求qv＝？U形壓差計方程

u1→qv1-1,2-2間列柏努利方程，得：由U形管壓差計計算式，得：（6）功率的計算儲液池水面維持恒定，輸水管徑為φ76×3mm,噴咀處的壓力為6.15×104Pa（表壓），＝34.5kg/h，水流經(jīng)所有管路（不包括噴頭）的總阻力為160/kg，試求：泵的有效功率和軸功率。

以1-1為基準水平面，在1一1與2-2兩截面間列柏努利方程：

1.畫示意圖，標明方向，選取合適的截面。2.選取截面，應注意：（a）連續(xù)流、滿流（b）截面應與流向垂直（c）截面上的已知量盡可能多或易求。大截面，u＝0（d）兩截面上的z、u、p應與截面間hf

相對應。3.單位一致，截面上的壓強表示方法應一致（絕壓或表壓）。1.3.5柏努利方程的應用要點1.4.1流動形態(tài)1.雷諾實驗1.4流體流動的內部結構3.流型的判據(jù)——雷諾數(shù)2.兩種流型——層流(laminarflow)湍流(turbulentflow)1.4.2湍流的基本特征1.層流時的速度分布1.4.3流體在圓管內的速度分布則外表面所受剪應力：把（2）代入（1）得：積分：2.湍流時的速度分布實驗研究結果：3.平均速度和動能校正系數(shù)α①層流的u和α②湍流的u和α平板上邊界層的形成1.邊界層（boundarylayer)主流區(qū)邊界層u=0.99uox1.4.4邊界層及邊界層脫體2.邊界層的發(fā)展湍流區(qū)：μ’＞＞μ層流內層：μ’＜＜μ過渡層：μ’≈μ圓管入口段邊界層的發(fā)展δ＝d/23.邊界層分離A點：u=0，PmaxA→B流道縮小，加速減壓，B→C：減速加壓，C點：u迅速下降至0，C→C’：u=0，C’1.5流體流動阻力1.5.1直管阻力損失1.層流時直管阻力損失2.湍流時直管阻力損失106

②規(guī)劃實驗——減少工作量（1）以層流的阻力損失計算式為例：可以寫為：（2）未處理前函數(shù)形式為：處理后可寫為：可推測湍流時的無因次形式為：106→103線性化處理：可求出K、a、b、c關鍵：必須無一遺漏地找出影響過程的主要因素經(jīng)過因次分析法組成有一定物理意義的無因次數(shù)群。因次分析法的基礎：量綱一致性原則基本定理：π定理1.5.2直管阻力損失的計算式1.統(tǒng)一的表達形式：（層）（湍）范寧公式2.摩擦系數(shù)λ①層流（Re＝2000）②湍流考萊布魯克式（Colebrook)實際管的當量ε1.5.3局部阻力損失1.局部阻力系數(shù)法1.5.3局部阻力損失2.當量長度法突然擴大突然縮小容器的進口：ξ＝1.0容器出口：ξ＝0.5幾種典型的局部阻力1.5.3局部阻力損失1.5.4管路總阻力損失的計算不同管徑：相同管徑：1.6流體輸送管路的計算簡單管路：單一管線，串聯(lián)管路，循環(huán)管路復雜管路：有分支或合流22液面恒定，將閥門關小，分析管內流量及A、B處壓力表如何變化？1.6.1阻力對管內流動的影響1.簡單管路11結論：①其他條件不變時，管內任何局部阻力的增大將使該管內的流速下降，反之亦然。②其他條件不變時，關小閥門必將導致閥前（或閥上游）壓力上升，閥后（或閥下游）壓力下降，反之亦然。討論：用機械能衡算式分析某處靜壓力的變化時，不宜將局部阻力系數(shù)已起變化的部分包括在衡算式內。如A處壓力：2.分支管路液面恒定，將A關小，總管和各支管的流量及支點前O處壓力表如何變化？11O處壓力變化分析11K1K2K33.匯合管路K2開大，各管內流量和O點壓力變化？O點壓力變化分析K1K2K3K3關小，則p0↑,u3↓上游支路u1↓,u2↓但1-1的位頭大于2-2，若閥門繼續(xù)關小，可能出現(xiàn)由于p0↑而使u2=0;再關小，流體將倒流至低位槽中。1.6.2管路計算(2)(3)①設計型計算設計要求：為完成qV，確定d，給定條件：流速的選擇②操作型計算a已知流量和管道尺寸、管件，計算管路系統(tǒng)的阻力損失b給定流量、管長、管件和允許壓降，計算管徑c已知管道尺寸、管件和允許壓降，求流速或流量1.6.2管路計算1.簡單管路計算循環(huán)管路：例1一油田用φ600×25、長L＝100km、水平鋪設的管線將原油送至某油庫。原油：μ＝0.187Pa·s，ρ＝890kg/m3。因油管允許承受的最高壓力為6MPa（表），故全程需設兩個泵站。第一個泵站設在油田處，問要使油管達到最大輸送能力，第二個泵站應設在何處？此時輸送量為多少？假設局部阻力損失忽略不計，ε＝0.1mm油田油庫解：假設第二個泵站設在距第一個泵站L1米處。整個系統(tǒng)穩(wěn)定且管徑均一，故：又管線很長，上式中動能項可忽略，故（1）、（2）簡化為：當式中各自取最大值時，u達到最大。油田油庫44112233由題意知，代入(3),(4)得：把p1，ρ，L1，d代入(3)，整理得：假設流動處于完全湍流區(qū)，設初值λ……本題：試差結果為：最大輸送能力為：2.分支與匯合管路的計算①總管流量等于各支管流量之和：②主管的阻力損失須分段考察：ABCDGFABCDGF③流體在某一支點處無論以后向何處分流，其總機械能為一定值，即ABCDGF已知各參數(shù)求EA：3.并聯(lián)管路①總管流量等于各支管流量之和：②各支管的阻力損失相等對總管系：對支管1（A-1-B）：對支管2（A-2-B）：③各支路的流量分配：若λ1≈λ2≈λ3,則可簡化：把代入上式，整理得：例：已知：一并聯(lián)管路qV=2m3/h，各支管長度：l1=1200ml2=1500ml3=800md1=0.6md2=0.5md3=0.8m

ρ水＝1000kg/m3μ＝1.0×10-3PaSε＝0.2mm

求

qV1、qV2、qV3解：假設三支管內λ值均相同，則qV=qV1+qV2+

qV3=2m3/s解得：