受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

道路橋梁工程技術(shù)專業(yè)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算CalculationofReinforcedConcreteStructures受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算重點(diǎn)

受彎構(gòu)件斜截面受剪計(jì)算公式及適用條件。難點(diǎn)

彎構(gòu)件斜截面受剪破壞形態(tài)。本章重點(diǎn)斜截面破壞的原因如圖所示，簡支梁在兩個(gè)對(duì)稱荷載作用下產(chǎn)生的效應(yīng)是彎矩和剪力。)))>45°45°<45°剪彎型腹剪型tpcp11213a)b)d)c)1...

由于彎剪區(qū)的主拉應(yīng)力tp>ft時(shí)，即產(chǎn)生斜裂縫，

故其破壞面與梁軸斜交5.1概述

一般而言，在荷載作用下，受彎構(gòu)件不僅在各個(gè)截面上引起彎矩Ｍ，同時(shí)還產(chǎn)生剪力V。在彎曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下，受彎構(gòu)件將產(chǎn)生與軸線斜交的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。由于混凝土抗壓強(qiáng)度較高，受彎構(gòu)件一般不會(huì)因主壓應(yīng)力而引起破壞。但當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土便沿垂直于主拉應(yīng)力，并沿其垂直方向出現(xiàn)斜裂縫。進(jìn)而可能發(fā)生斜截面破壞。斜截面破壞通常較為突然，具有脆性性質(zhì)，其危險(xiǎn)性更大。斜截面承載力配筋的形式梁中設(shè)置鋼筋承擔(dān)砼開裂后的拉力：箍筋、彎筋、縱筋、架立筋–––形成鋼筋骨架，如圖所示。有腹筋梁：箍筋、彎筋、縱筋無腹筋梁：縱筋····彎終點(diǎn)彎起點(diǎn)彎起筋縱筋箍筋架立筋ash0Asvssb......1.剪跨比λ的定義廣義剪跨比：計(jì)算剪跨比：剪跨比λ反映梁中彎矩和剪力的組合情況,與破壞形態(tài)有關(guān)一、無腹筋梁斜截面的破壞形態(tài)a–––集中荷載作用點(diǎn)至支座邊緣的距離λ：實(shí)際反映梁內(nèi)正應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值，而它們的大小決定了主拉應(yīng)力的大小和方向，從而影響截面破壞形態(tài)。5.2斜截面的破壞形態(tài)2.破壞形態(tài)-無腹筋梁>3，一裂，即裂縫迅速向集中荷載作用點(diǎn)延伸，一般形成一條斜裂縫將彎剪段拉壞。承載力與開裂荷載接近。

斜拉破壞：1

3

，首先出現(xiàn)一系列斜裂縫，逐步形成一主要的較寬裂縫——臨界斜裂縫，臨界斜裂縫上端集中荷載附近砼被壓碎。<1，集中荷載作用點(diǎn)離支座較近，荷載與支座之間的混凝土，猶如一斜向受壓柱，當(dāng)破壞時(shí)，斜向裂縫多而密.

剪壓破壞：

斜壓破壞：

承載能力：無腹筋梁斜截面受剪均屬于脆性破壞。工程中不允許出現(xiàn)。除發(fā)生以上三種破壞形態(tài)外，還可能發(fā)生縱筋錨固破壞或局部受壓破壞。斜壓>剪壓>斜拉破壞性質(zhì)：3.影響無腹筋梁受剪承載力的因素1.剪跨比入，在一定范圍內(nèi)，2.混凝土強(qiáng)度等級(jí)3.縱筋配筋率

，抗剪承載力c

，抗剪承載力

，抗剪承載力4.配箍率及箍筋強(qiáng)度

抗剪承載力集中荷載作用下：式中Vc–––無腹筋梁受剪承載力設(shè)計(jì)值–––計(jì)算剪跨比a–––集中荷載作用點(diǎn)至支座邊緣的距離均布荷載作用下：Vc＝0.7βh

ftbh04.無腹筋梁斜截面受剪承載力計(jì)算

βh截面高度影響系數(shù)：

h0800時(shí)＝1

二、有腹筋梁的破壞形態(tài)1.腹筋的作用？(1).提高斜截面的抗剪強(qiáng)度(2).有效阻止斜裂縫的開展和延伸，減小裂縫寬度(3).提高斜截面上的骨料膠合力和縱筋的銷栓力(4).限制縱筋的豎向位移2.衡量配箍量大小的指標(biāo)n–––箍筋的肢數(shù)，一般取n＝2，當(dāng)b350mm時(shí)n=4。Asv1－單肢箍筋的截面面積。圖4-6Asv1ssb–––配箍率

3.有腹筋梁的破壞形態(tài)(1)、斜拉破壞：

1）產(chǎn)生條件箍筋配置過少，且剪跨比較大（λ＞3）

2）破壞特征

一旦出現(xiàn)斜裂縫，與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度，箍筋對(duì)斜裂縫發(fā)展的約束作用消失，隨后斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區(qū)邊緣，構(gòu)件裂為兩部分而破壞。（2)、剪壓破壞：

1）產(chǎn)生條件箍筋適量，且剪跨比適中（λ＝１～3）。

2）破壞特征

與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后剪壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下達(dá)到極限狀態(tài)而壓碎,斜截面承載力隨sv及fyv的增大而增大。

（3)、斜壓破壞：

1）產(chǎn)生條件箍筋配置過多過密，或梁的剪跨比較小(λ＜1）時(shí)。

2）破壞特征

剪彎段腹部混凝土被壓碎，箍筋應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度。斜壓破壞，采用截面尺寸限制條件

(即截面尺寸不能太小)

斜拉破壞，用最小配箍率；

剪壓破壞，通過計(jì)算加以避免。

《規(guī)范》公式是以剪壓破壞的受力特征作為建立計(jì)算公式的基礎(chǔ)V≤VU=Vc+Vsv+Vsb=Vcs+Vsb一、基本公式式中：Vsv–––配有箍筋梁的抗剪承載力的提高部分。5.3受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算在均布荷載作用下：在集中荷載作用下：Vc＝0.7ftbh0同時(shí)配箍筋和彎起筋抗剪彎筋的抗剪承載力：0.8–––應(yīng)力不均勻系數(shù)

–––彎筋與梁縱軸的夾角，一般取45，

h

大于800mm時(shí)取60Vsb=0.8fy·Asb·sin1、矩形截面梁受均布荷載作用或以均布荷載為主的情況，T形、工形截面梁。(一般情況)2、集中荷載作用下的矩形截面獨(dú)立梁(包括多種荷載作用，其中集中荷載對(duì)支座截面產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)。(特殊情況)

–––計(jì)算截面剪跨比，＝a/h0，1.53.0二、計(jì)算公式的適用范圍

上限值：限制sv,max–––防止斜壓破壞–––限制最小截面尺寸。斜壓破壞主要由腹板寬度，梁截面高度及混凝土強(qiáng)度決定。hw的取值：圖4-7hwh0h0hfhwhhfhfhw(a)

hw=h0

(b)

hw=h0–hf

(c)

hw=h–hf–

hf

βc——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，見P67

下限值：箍筋最大間距Smax箍筋最小直徑dmin最小配箍率sv,sv,min=0.24ft/fyv限值sv,min，Smax–––防止斜拉破壞P68表5-1、5-2

三、斜截面承載力的計(jì)算位置剪力作用效應(yīng)沿梁長是變化的，截面的抗剪能力沿梁長也是變化的。在剪力或抗剪能力變化處應(yīng)該計(jì)算。圖4-8s1s2原則：斜截面計(jì)算部位：1、支座邊緣截面處；2、彎起鋼筋彎起點(diǎn)(下彎點(diǎn))；3、箍筋直徑或間距改變處；4、截面寬度改變處。計(jì)算公式僅配箍筋：同時(shí)配箍筋和彎筋：VVcs=Vc+VsvVVcs+Vsb

=

Vc+Vsv+Vsb四、斜截面承載力公式的應(yīng)用均布荷載僅配箍筋：同時(shí)配箍筋和彎筋：VVcs=Vc+VsvVVcs+Vsb

=

Vc+Vsv+Vsb集中荷載一、截面承載力公式的應(yīng)用一般由正截面承載力確定截面尺寸bh，縱筋數(shù)量As，然后由斜截面受剪承載力確定箍筋或彎筋的數(shù)量。步驟：1.

驗(yàn)算截面尺寸：或(上限值)2.

看可否按構(gòu)造配箍可構(gòu)造配箍當(dāng)V0.7ftbh0時(shí)3.

當(dāng)0.7ftbh0<V0.25fcbh0時(shí)，按計(jì)算公式確定

腹筋只配箍筋同時(shí)配箍筋和彎起鋼筋一般情況特殊情況g+q2402403660500V1V2圖4-9例1：鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，兩端支承在磚墻上，凈跨度ln=3660mm(圖4-9)；截面尺寸bh=200500mm。該梁承受均布荷載，其中恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gK=25kN/m(包括自重)，荷載分項(xiàng)系數(shù)G=1.2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qK=42kN/m，荷載分項(xiàng)系數(shù)G=1.4；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20(fc=9.6N/mm2)，箍筋為HPB235級(jí)鋼筋(fyv=210N/mm2)，按正截面承載力已選配HRB335級(jí)鋼筋325為縱向受力鋼筋(fy=300N/mm2)。試根據(jù)斜截面受剪承載力要求確定腹筋。解：取as=35mm，h0=h–as=500–35=465mm一、計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值支座邊緣處=162.50kN二、復(fù)核梁截面尺寸hw=h0hw/b=465/200=0.2519.6200465截面尺寸滿足要求。三、可否按構(gòu)造配箍0.7ftbh0=0.71.1200465應(yīng)按計(jì)算配置腹筋，且sv>sv,min=232.5kN>162.5kN=71.6kN<162.5kN=465mm屬一般梁=2.3<4，四、腹筋計(jì)算配置腹筋有兩種辦法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配彎起鋼筋；一般都是優(yōu)先選擇箍筋。下面分述兩種方法，以便于讀者掌握。(一)僅配箍筋選用雙肢箍筋

8@130，則滿足計(jì)算要求及構(gòu)造要求。或選用雙肢箍

8，Asv1=50.3mm2，求得箍筋沿梁長均勻布置(圖4-10a)8@1301203900120(a)圖4-10例2：鋼筋混凝土矩形截面簡支梁承受荷載設(shè)計(jì)值如圖(4-11)所示。其中集中荷載F=92kN，均布荷載g+q=7.5kN/m(包括自重)。梁截面尺寸bh=250600mm，配有縱筋425，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，箍筋為HPB235級(jí)鋼筋，試求所需箍筋數(shù)量并繪配筋圖。圖4-11g+q=7.5kN/m1875F=92kNF=92kN12012018752000575099.5113.56113.567.57.599.5(單位：kN)解：混凝土C25，fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,一、已知條件HPB235級(jí)鋼箍，fyv=210N/mm2;取as=40mm,h0=h–as=600–40=560mm剪力圖見圖4-11。在支座邊緣處二、計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值

集中荷載對(duì)支座截面產(chǎn)生剪力VF=92kN，則有92/113.56=81%>75%，故對(duì)該矩形截面簡支梁應(yīng)考慮剪跨比的影響，a=1875mm。三、復(fù)核截面尺寸hw=h0=560mm;=0.25111.9250560hw/b=560/250=2.24<4，屬一般梁截面尺寸符合要求。=416.5kN>113.56kN四、可否按構(gòu)造配箍五、計(jì)算箍筋數(shù)量故按計(jì)算配箍

選用Φ6雙肢箍

取S=150mm