電磁輻射的量子性

1第六篇量子物理學(xué)物理學(xué)經(jīng)典物理近代物理力學(xué)熱學(xué)電磁學(xué)光學(xué)相對論量子物理引言2十九世紀(jì)末、二十世紀(jì)初經(jīng)典物理學(xué)理論已經(jīng)確立。但仍然有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象無法很好解釋。——理論的發(fā)展和實(shí)驗(yàn)的進(jìn)步是相互促進(jìn)的量子理論的誕生相對論的誕生①熱輻射實(shí)驗(yàn)②邁克爾孫--莫雷實(shí)驗(yàn)3電磁輻射的量子性（1）本章主要內(nèi)容：一、電磁輻射的三種量子現(xiàn)象。熱輻射(1)絕對黑體的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)定律(2)普朗克能量子假設(shè).光電效應(yīng),愛因斯坦的光子理論康普頓效應(yīng)及光子理論的解釋二、光的波粒兩象性光在與物質(zhì)相互作用的過程中體現(xiàn)出的特征41、了解黑體輻射，能應(yīng)用斯忒藩－波爾茲曼定律及維恩位移定律進(jìn)行簡單計(jì)算；2、了解普朗克量子假設(shè)，理解光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，掌握愛因斯坦的光子理論對光電效應(yīng)的解釋；3、理解光子理論對康普頓效應(yīng)的解釋；4、理解光的波粒二象性。本章教學(xué)基本要求51.熱輻射的基本概念實(shí)驗(yàn)表明：一切物體是以電磁波的形式向外輻射能量。輻射的能量與溫度有關(guān)，稱之為熱輻射。輻射和吸收的能量恰相等時(shí)稱為熱平衡。此時(shí)溫度恒定不變。一、量子現(xiàn)象一:熱輻射(1)單色輻射出射度（單色輻出度，或單色發(fā)射本領(lǐng)）Mλ(T)6(2)輻射出射度（總發(fā)射本領(lǐng)）M

(T)(3)單色吸收系數(shù)：單色反射系數(shù)：顯然：無透射時(shí)對于絕對黑體：72．基爾霍夫輻射定律1860年，基爾霍夫(G．R．Kirchoff)從理論上提出了關(guān)于物體的輻出度與吸收系數(shù)內(nèi)在聯(lián)系的重要定律：在同樣的溫度下，各種不同的物體對相同波長的單色輻出度與單色吸收系數(shù)之比都相等，通俗地說:好的吸收體也是好的輻射體。黑體是完全的吸收體，因此也是理想的輻射體．83.絕對黑體的兩個(gè)熱輻射定律(1)Stefan（斯忒藩）-Boltzman（玻耳茲曼）Law：(2)Wien（維恩）位移Law：9例：測量恒星的半徑在天文學(xué)中，常用斯忒藩－玻爾茲曼定律確定恒星的半徑。已知某恒星到達(dá)地球的每單位面積上的輻射功率為M’=1.210-8W/m2

，恒星離地球的距離為L=4.31017m，表面溫度為T＝5200

K。若恒星輻射與黑體相似，求恒星的半徑R。解：由知，單位時(shí)間恒星輻射的總功率為距恒星L遠(yuǎn)處的球面上吸收的總輻射功率為自學(xué)書上P161頁例20.1維恩位移定律的應(yīng)用10為了從理論上對絕對黑體的輻射規(guī)律給予解釋，有許多種，較成功的理論公式有兩個(gè)：（但都有缺陷）4.M.Plank的能量子假設(shè)只適于長波，即所謂的“紫外災(zāi)難”。瑞利-金斯公式維恩公式111900年M.Plank總結(jié)了前人的工作，大膽提出了“能量子”的假設(shè)。1.頻率為的諧振子只能取下列不連續(xù)能量：2.諧振子只能發(fā)射或吸收等于一個(gè)能量子的能量12簡介165頁例20.2，說明對宏觀振子可以忽略量子效應(yīng)，能量變化是連續(xù)的。普朗克的能量子假說圓滿地解釋了絕對黑體的輻射問題，成為近代物理理論的重要組成部分。分別是玻爾茲曼常數(shù)和光速。將代入瑞利-金斯公式中的得：13二、量子現(xiàn)象二:光電效應(yīng)金屬表面被光照射時(shí)有電子從表面逸出的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。

1.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：（實(shí)驗(yàn)裝置及曲線見167頁圖20.6，20.7，20.8）幾個(gè)概念：入射光的強(qiáng)度光電流遏止電壓（遏止電勢差）光電子最大初動(dòng)能飽和電流截止頻率（紅限頻率）

(單色光)14說明：這里的光強(qiáng)是指同一光源的強(qiáng)度（光源光譜不變）。

1.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：①.飽和電流與入射光強(qiáng)成正比；或者說：單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)目與入射光強(qiáng)成正比。光電子的初動(dòng)能與入射光強(qiáng)度無關(guān)，而與入射光的頻率有關(guān)。

(單色光)15②.保持入射光強(qiáng)度不變，改變?nèi)肷涔忸l率，遏止電勢差隨入射光頻率的增加呈線性增加。當(dāng)入射光頻率低于紅限頻率時(shí)不發(fā)生光電效應(yīng)。③.反應(yīng)時(shí)間小于10-9秒，沒有明顯的時(shí)間延遲，與入射光強(qiáng)無關(guān)。

1.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：

(單色光)16

2.經(jīng)典電磁理論的困難：（1）最大初動(dòng)能與光強(qiáng)無關(guān)(Ua

與光強(qiáng)無關(guān)）（2）最大初動(dòng)能與光頻率成線性關(guān)系（3）光電效應(yīng)的紅限現(xiàn)象（4）光電效應(yīng)的瞬時(shí)性173.A.Einstein的光量子理論：①電磁輻射的能量本身也是由一份份能量包組成的，這種能量包稱為光量子，簡稱光子；②每個(gè)光子的能量為ε=h

；③光強(qiáng)為I的光束，單位時(shí)間通過單位面積的光子數(shù)為N=I/h。A：電子從金屬中逸出時(shí)為克服表面阻力所需要的逸出功，只與金屬性質(zhì)有關(guān)，與光的頻率無關(guān)。18截止頻率或紅限A1920相對論質(zhì)能關(guān)系：光子的質(zhì)量：所以，光子的靜止質(zhì)量為零。因?yàn)椋汗庾拥膭?dòng)量：4.光子的能量、質(zhì)量與動(dòng)量：自學(xué)：P.172例20.3光子的能量：21例題：從鈉中脫出一個(gè)電子至少需要2.3eV的能量，今有波長為400nm的光投射到鈉表面上，問：①鈉的紅限波長是多少？②出射光電子的最大初動(dòng)能是多少？③出射光電子的最小初動(dòng)能是多少？

④遏止電勢差是多少？

解：①②③出射光電子的最小初動(dòng)能④22例-習(xí)題20.10：波長為450nm的光照射在兩個(gè)光電管上，第一個(gè)光電管發(fā)射極的紅限波長為600nm，而第二個(gè)光電管發(fā)射極的逸出功比第一個(gè)光電管的大一倍。求每一個(gè)光電管中的遏止電勢差。解：可見第二個(gè)光電管不發(fā)射光電子對第一個(gè)光電管：對第二個(gè)光電管：23三、量子現(xiàn)象之三A.H.Compton效應(yīng)

散射：當(dāng)一束光通過不均勻物質(zhì)時(shí)部分光線偏離原來傳播方向的現(xiàn)象。可見光散射時(shí)波長不變。

其它波散射時(shí)波長也不變嗎？Compton效應(yīng)：X射線射到物質(zhì)塊上散射時(shí)，散射X線中除了有入射線波長相同的成分外還具有比入射線波長更長的成分。這種波長改變的散射稱為康普頓散射。24*波長的變化量隨散射角的增大而增大，與 和散射物質(zhì)無關(guān)。25*康普頓散射的強(qiáng)度與散射物質(zhì)有關(guān)。原子量小的散射物質(zhì)，康普頓散射較強(qiáng)，即正常峰較低；反之相反。經(jīng)典電磁理論只能說明有正常散射存在，即散射光的頻率與入射光頻率相等。而無法解釋有存在的X射線散射的實(shí)驗(yàn)事實(shí)。

康普頓散射為光量子理論提供實(shí)驗(yàn)證據(jù)的著名效應(yīng)。26光子理論的解釋：光子與自由電子作完全彈性碰撞27解得：28康普頓散射進(jìn)一步證實(shí)了光子論，證明了光子能量、動(dòng)量表示式的正確性，同時(shí)證實(shí)了在光電相互作用過程中嚴(yán)格遵守能量守恒、動(dòng)量守恒定律。問：為什么可見光沒有康普頓效應(yīng)？29xyxyPeh/0h/解：

(1)散射后X射線波長的改變?yōu)樗陨⑸鋁射線的波長為例題：波長為的X射線與靜止的自由電子碰撞，現(xiàn)在沿與入射方向成角的方向去觀察散射輻射。求：(1)散射X射線的波長；(2)反沖電子的動(dòng)能；(3)反沖電子的動(dòng)量。30(2)根據(jù)能量守恒，反沖電子獲得的能量就是入射光子與散射光子能量的差值，所以(3)根據(jù)動(dòng)量守恒，有所以xyxyPeh/0h/31四、光的波粒兩象性——（在傳播過程中）——（與物質(zhì)相互作用）32四、光的波粒兩象性光強(qiáng)I與單位時(shí)間通過單位面積的光子數(shù)N相聯(lián)系光子有質(zhì)量，在光子經(jīng)過天體附近時(shí)，會(huì)受星球的萬有引力而使光線彎曲，愛因斯坦的這一預(yù)言在1919年的日蝕觀測中得到證實(shí)。）I=Nh光子存在動(dòng)量，1901年，前蘇聯(lián)的列別捷夫測得了數(shù)量級很小的光壓；慧星尾部掃帚形是太陽光壓所致；強(qiáng)激光產(chǎn)生很明顯的光壓。33不可借用宏觀現(xiàn)象中的具體模型來描述微觀世界的量子性。光的粒子性主要表現(xiàn)在光的能量和動(dòng)量量子化上，決不能