一元二次方程復習

第二章一元二次方程難點：應用一元二次方程解決實際問題的方法.重點：一元二次方程的解法和應用.第一環(huán)節(jié)構建知識結構㈠問題情境---—元二次方程1、定義：2、解法：3、應用：⑴直接開平方法⑵配方法⑶公式法ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)的解為：⑷因式分解法可化為ax2+bx+c=0(a≠0)的整式方程

其關鍵是能根據(jù)題意找出等量關系.第二環(huán)節(jié)重現(xiàn)基礎1、當m

時，關于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程.2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，當m

時，是一元二次方程；當m

時，是一元一次方程.3、將一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是

；此方程的根是

.4、用配方法解方程x2+8x+9=0時，應將方程變形為()A.(x+4)2=7B.(x+4)2=－9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=－7=－1

≠±1=-1

(x－1)2=3

D5、解下列一元二次方程(1)4x2－16x+15=0(用配方法解)(2)9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)(3)(x＋1)(2－x)=1(選擇適當?shù)姆椒ń?第二環(huán)節(jié)重現(xiàn)基礎第三環(huán)節(jié)：合作學習1、新竹文具店以16元/支的價格購進一批鋼筆，根據(jù)市場調(diào)查，如果以20元/支的價格銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價每上漲1元就少賣10支.現(xiàn)在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤為1350元，則該種鋼筆該如何漲價？此時店主該進貨多少？分析解答第三環(huán)節(jié)：合作學習2、新新商場以16元/件的價格購進一批襯衫，根據(jù)市場調(diào)查，如果以20元/件的價格銷售，每月可以售出200件；而這種襯衫的售價每上漲1元就少賣10件.現(xiàn)在商場經(jīng)理希望銷售該種襯衫月利潤為1350元，而且，經(jīng)理希望用于購進這批襯衫的資金不多于1500元，則該種襯衫該如何定價？此時該進貨多少？第三環(huán)節(jié)：合作學習3、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC，BC方向向點C勻速運動，已知點P移動的速度是20cm/s，點Q移動的速度是10cm/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的？

ABCPQ第三環(huán)節(jié)：合作學習4、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6m，BC=8m，點P、Q同時由A、B速兩點出發(fā)分別沿AC，BC方向向點C勻運動，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？CBPQA第三環(huán)節(jié)：合作學習5、新苑小區(qū)的物業(yè)管理部門為了美化環(huán)境，在小區(qū)靠墻的一側設計了一處長方形花圃(墻長25m)，三邊外圍用籬笆圍起，栽上蝴蝶花，共用籬笆40m，(1)花圃的面積能達到180m2嗎？(2)花圃的面積能達到200m2嗎？(3)花圃的面積能達到250m2嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．(4)你能根據(jù)所學過的知識求出花圃的最大面積嗎？此時，籬笆該怎樣圍？(5)如果想在花圃中栽種兩種不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道籬笆，若不想改變籬笆的總長度，那么，此時花圃的最大面積會是多少，籬笆該怎樣圍？

ABCD第四環(huán)節(jié)：鞏固提高1、新園小區(qū)計劃在一塊長為40米，寬為26米的矩形場地上修建三條同樣寬的甬路(兩條縱向、一條橫向，且橫向、縱向互相垂直)，其余部分種花草.若要使甬路的面積占矩形場地面積的，則甬路寬為多少米？設甬路寬為x米，則根據(jù)題意，可列方程為

.2、由于家電市場的迅速成長，某品牌的電視機為了贏得消費者，在半年之內(nèi)連續(xù)兩次降價，從4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，設這個百分率為x，則根據(jù)題意，可列方為

...4980(1－x)2=3698

第四環(huán)節(jié)：鞏固提高3、王老師假期中去參加高中同學聚會，聚會時，所有到會的同學都互相握了一次手，王老師發(fā)現(xiàn)共握手435次，則參加聚會的同學共有多少人？設參加聚會的同學共有x人，則根據(jù)題意，可列方程：

.4、初三、三班同學在臨近畢業(yè)時，每一個同學都將自己的照片向全班其他同學各送一張以表示紀念，全班共送了1640張照片，如果設全班有x名學生，則根據(jù)題意，可列方程()A.x(x+1)=1640B.x(x－1)=1640C.2x(x+1)=1640D.x(x－1)=2×1640B第四環(huán)節(jié)：鞏固提高5、某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，若每件商品售價為x元，則每天可賣出(350－10x)件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%，商店要想每天賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品的售價應定為多少元？6、用一塊面積為888cm2的矩形材料做一個無蓋的長方體盒子，要求盒子的長為25cm，寬為高的2倍，盒子的寬和高應為多少？第四環(huán)節(jié)：鞏固提高7、一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以40海里/時的速度由南向北移動，距臺風中心20海里的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺風區(qū).當輪船到A處時，測得臺風中心移到位