2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BOC＝120°，則∠A等于（）A．50° B．60° C．55° D．65°2．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．3．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+314．如圖，已知直線AD是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OD交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ODA=36°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．54°B．36°C．30°D．27°5．如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG，若，，則的度數(shù)是A． B． C． D．6．關(guān)于x的方程12x=kA．0或127．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧弧AB上一點(diǎn)，連接AC、BC，如果∠P=∠C，⊙O的半徑為1，則劣弧弧AB的長為（）A．π B．π C．π D．π9．如圖，A，C，E，G四點(diǎn)在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側(cè)作等邊三角形△ABC，△CDE，△EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點(diǎn)H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則△DIJ的面積是（）A． B． C． D．10．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）11．將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一個(gè)條件可使直線m∥n()A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°12．下面的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．用一張扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不計(jì)），若這個(gè)扇形紙片的面積是90πcm2，圍成的圓錐的底面半徑為15cm，則這個(gè)圓錐的母線長為_____cm．14．如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是▲（結(jié)果保留π）．15．如圖，矩形ABCD面積為40，點(diǎn)P在邊CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分別為E，F(xiàn)．若AC＝10，則PE+PF＝_____．16．如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=6x17．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，則EC的長是_____．18．如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x＜＋b的解集是▲．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，已知是的外接圓，圓心在的外部，，，求的半徑.20．（6分）已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，試判定△ABC的形狀．21．（6分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADC的度數(shù)為()A．40° B．55° C．65° D．75°22．（8分）某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度他們?cè)贑處仰望建筑物頂端A處，測(cè)得仰角為，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為，求建筑物的高度測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到米，，23．（8分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點(diǎn)A(2，n)，與x軸交于點(diǎn)C．求雙曲線解析式；點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）將直線沿x軸向右平移6個(gè)單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).25．（10分）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．26．（12分）如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連結(jié)QB并延長交直線AD于點(diǎn)E．（1）如圖1，猜想∠QEP=°；（2）如圖2，3，若當(dāng)∠DAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；（3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長．27．（12分）先化簡，再求值：1+xx2-1

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

由圓周角定理即可解答.【詳解】∵△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∴∠A＝∠BOC，而∠BOC＝120°，∴∠A＝60°.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟練運(yùn)用圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵.2、A【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【詳解】解：∵不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.3、C【解析】

本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法．題中明確指出：任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．由于“正方形數(shù)”為兩個(gè)“三角形數(shù)”之和，正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（n+1）2，兩個(gè)三角形數(shù)分別表示為n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形數(shù)可以推得n的值，然后求得三角形數(shù)的值．【詳解】∵A中13不是“正方形數(shù)”；選項(xiàng)B、D中等式右側(cè)并不是兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．故選：C．【點(diǎn)睛】此題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．4、D【解析】解：∵AD為圓O的切線，∴AD⊥OA，即∠OAD=90°，∵∠ODA=36°，∴∠AOD=54°，∵∠AOD與∠ACB都對(duì)，∴∠ACB=∠AOD=27°．故選D．5、A【解析】分析：首先求出∠AEB，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，最后利用平行四邊形的性質(zhì)得∠D=∠B即可解決問題．詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AEF=90°，∵∠CEF=15°，∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=65°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=65°故選A．點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．6、A【解析】方程兩邊同乘2x(x+3)，得x+3=2kx，（2k-1）x=3，∵方程無解，∴當(dāng)整式方程無解時(shí)，2k-1=0，k=12當(dāng)分式方程無解時(shí)，①x=0時(shí)，k無解，②x=-3時(shí)，k=0，∴k=0或12故選A.7、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8、A【解析】

利用切線的性質(zhì)得∠OAP=90°，再利用圓周角定理得到∠C=∠O，加上∠P=∠C可計(jì)算寫出∠O=60°，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算劣弧的長．【詳解】解：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90°，∵∠C=∠O，∠P=∠C，∴∠O=2∠P，而∠O+∠P=90°，∴∠O=60°，∴劣弧AB的長=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．也考查了圓周角定理和弧長公式．9、A【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到FG＝EG＝3，∠AGF＝∠FEG＝60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠AFG＝90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，==，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵AC＝1，CE＝2，EG＝3，∴AG＝6，∵△EFG是等邊三角形，∴FG＝EG＝3，∠AGF＝∠FEG＝60°，∵AE＝EF＝3，∴∠FAG＝∠AFE＝30°，∴∠AFG＝90°，∵△CDE是等邊三角形，∴∠DEC＝60°，∴∠AJE＝90°，JE∥FG，∴△AJE∽△AFG，∴==，∴EJ＝，∵∠BCA＝∠DCE＝∠FEG＝60°，∴∠BCD＝∠DEF＝60°，∴∠ACI＝∠AEF＝120°，∵∠IAC＝∠FAE，∴△ACI∽△AEF，∴==，∴CI＝1，DI＝1，DJ＝，∴IJ＝，∴=?DI?IJ＝××．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線EF∥GH，

∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各個(gè)圖形進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形即是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；∴既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有兩個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分重合．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】

設(shè)這個(gè)圓錐的母線長為xcm，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到?2π?15?x=90π，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的母線長為xcm，根據(jù)題意得?2π?15?x=90π，解得x=1，即這個(gè)圓錐的母線長為1cm．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．14、3【解析】

過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．∵AD=1，AB=4，∠A=30°，∴DF=AD?sin30°=1，EB=AB﹣AE=1．∴陰影部分的面積=平行四邊形ABCD的面積－扇形ADE面積－三角形CBE的面積=4×故答案為：3-15、4【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AO=CO=5=BO=DO，由S△DCO=S△DPO+S△PCO，可得PE+PF的值．【詳解】解：如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，連接PO，

∵四邊形ABCD是矩形

∴AO=CO=5=BO=DO，

∴S△DCO=S矩形ABCD=10，

∵S△DCO=S△DPO+S△PCO，

∴10=×DO×PF+×OC×PE

∴20=5PF+5PE

∴PE+PF=4

故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，利用三角形的面積關(guān)系解決問題是本題的關(guān)鍵．16、1．【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則S△BOC=S△AOC，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△AOC=3，則易得S△ABC=1．【詳解】∵雙曲線y=6x∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴S△BOC=S△AOC，∵S△AOC=12×1=3，∴S△ABC=2S△AOC故答案為1．17、【解析】

由△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得DB：AB=BE：BC，又由DB=4，AB=6，BE=3，即可求得答案．【詳解】解：∵DE∥AC，∴DB：AB=BE：BC，∵DB=4，AB=6，BE=3，∴4：6=3：BC，解得：BC=，∴EC=BC﹣BE=﹣3=．故答案為．【點(diǎn)睛】考查了平行線分線段成比例定理，解題時(shí)注意：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．18、－2＜x＜－1或x＞1．【解析】不等式的圖象解法，平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，對(duì)稱的性質(zhì)．不等式k1x＜＋b的解集即k1x－b＜的解集，根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系，可以理解為直線y＝k1x－b在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可．而直線y＝k1x－b的圖象可以由y＝k1x＋b向下平移2b個(gè)單位得到，如圖所示．根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得：直線y＝k1x－b和y＝k1x＋b與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)點(diǎn)性質(zhì)，直線y＝k1x－b圖象與雙曲線圖象交點(diǎn)A′、B′的橫坐標(biāo)為A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù)，即為－1，－2．∴由圖知，當(dāng)－2＜x＜－1或x＞1時(shí)，直線y＝k1x－b圖象在雙曲線圖象下方．∴不等式k1x＜＋b的解集是－2＜x＜－1或x＞1．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、4【解析】

已知△ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，作于點(diǎn)，則直線為的中垂線，直線過點(diǎn)，在Rt△OBH中，用半徑表示出OH的長，即可用勾股定理求得半徑的長．【詳解】作于點(diǎn)，則直線為的中垂線，直線過點(diǎn)，，，，即，.【點(diǎn)睛】考查垂徑定理以及勾股定理，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.20、等腰直角三角形【解析】

首先把等式的左右兩邊分解因式，再考慮等式成立的條件，從而判斷△ABC的形狀．【詳解】解：∵a2c2－b2c2=a4－b4，∴a4－b4－a2c2+b2c2=0，∴（a4－b4）－（a2c2－b2c2）=0，∴（a2+b2）（a2－b2）－c2（a2－b2）=0，∴（a2+b2－c2）（a2－b2）=0得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，即△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．21、C．【解析】試題分析：由作圖方法可得AG是∠CAB的角平分線，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故選C．考點(diǎn)：作圖—基本作圖．22、14.2米；【解析】

Rt△ADB中用AB表示出BD、Rt△ACB中用AB表示出BC，根據(jù)CD=BC-BD可得關(guān)于AB的方程，解方程可得．【詳解】設(shè)米∵∠C=45°在中，米，，

又米，在中Tan∠ADB=，Tan60°=解得答，建筑物的高度為米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出各邊之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．23、（1）；（2）（，0）或【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設(shè)P（x，0），則可表示出PC的長，進(jìn)一步表示出△ACP的面積，可得到關(guān)于x的方程，解方程可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3，∴A（2，3），把A坐標(biāo)代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=．（2）對(duì)于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）．設(shè)P（x，0），可得PC=|x+4|．∵△ACP面積為5，∴|x+4|?3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，則P坐標(biāo)為或．24、（1）；（2）P（0,6）【解析】試題分析：（1）先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可；（2）連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時(shí)，PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式，再求得平移后直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后求直線AC的解析式，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：令一次函數(shù)中，則，解得：，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，2）．∵點(diǎn)A（-4，2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=-4×2=-8，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時(shí)，PA-PC取得最大值.設(shè)平移后直線于x軸交于點(diǎn)F，則F（6，0）設(shè)平移后的直線解析式為，將F（6，0）代入得：b=3∴直線CF解析式：令3=，解得：，∴C（-2，4）∵A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，2）、C（-2，4）∴直線AC的表達(dá)式為，此時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為P（0，6）.點(diǎn)睛：本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、（1）2400個(gè)，10天；（2）1人．【解析】

（1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，根據(jù)相等關(guān)系“原計(jì)劃生產(chǎn)24000個(gè)零件所用時(shí)間=實(shí)際生產(chǎn)（24000+300）個(gè)零件所用的時(shí)間”可列方程，解出x即為原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，再代入即可求得規(guī)定天數(shù)；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)“（5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)+原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)）×（規(guī)定天數(shù)-2）=零件總數(shù)24000個(gè)”可列方程[5×20×（1+20%）×+2400]×（10-2）=24000，解得y的值即為原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．【詳解】解：（1）解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，由題意得，，解得x=2400，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2400是原方程的根，且符合題意．∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400=10（天）．答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天．（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，由題意得，[5×20×（1+20%）×+2400]×（10-2）=24000,解得，y=1．經(jīng)檢驗(yàn)，y=1是原方程的根，且符合題意．答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為1人．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．26、（1）∠QEP=60°；（2）∠QEP=60°，證明詳見解析；（3）【解析】

（1）如圖1，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠PCA=∠QCB，進(jìn)而可利用SAS證明△CQB≌△CPA，進(jìn)而得∠CQB=∠CPA，再在△PEM和△CQM中利用三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠QEP=∠QCP，從而完成猜想