2022-2023學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)英特外國語校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)英特外國語校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第2頁
2022-2023學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)英特外國語校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第3頁
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文檔簡介

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著,它對我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響,該書中記載了一個(gè)問題,大意是:有幾個(gè)人一起去買一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元,問有多少人?該物品價(jià)幾何?設(shè)有x人,物品價(jià)值y元,則所列方程組正確的是()A. B.C. D.2.下列運(yùn)算中正確的是()A.x2÷x8=x?6 B.a(chǎn)·a2=a2 C.(a2)3=a5 D.(3a)3=9a33.已知反比例函數(shù)下列結(jié)論正確的是()A.圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,1) B.圖像在第一、三象限C.y隨著x的增大而減小 D.當(dāng)x>1時(shí),y<14.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn),若∠DAB=50°,則∠ABC的大小是()A.55° B.60° C.65° D.70°5.一個(gè)半徑為24的扇形的弧長等于20π,則這個(gè)扇形的圓心角是()A.120° B.135° C.150° D.165°6.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90o,AB=6,BC=8,點(diǎn)D在BC上,以AC為對角線的所有□ADCE中,DE的最小值是(

)A.4 B.6 C.8 D.107.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A. B. C. D.8.如圖,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等,且,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是A. B. C. D.39.cos30°的相反數(shù)是()A. B. C. D.10.根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,北京市近五年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2017年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示,根據(jù)以上信息,下列判斷錯(cuò)誤的是()A.2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加B.2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5320億元C.2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了10%D.若從2018年開始,每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10%,到2019年的國民生產(chǎn)總值將達(dá)到33880億元11.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間(不含0和1),則a的取值范圍是()A.a(chǎn)<3B.a(chǎn)>3C.a(chǎn)<﹣3D.a(chǎn)>﹣312.為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r,某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫,結(jié)果如下(單位:﹣6,﹣1,x,2,﹣1,1.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣1,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.方差是8 B.極差是9 C.眾數(shù)是﹣1 D.平均數(shù)是﹣1二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.從-5,-,-,-1,0,2,π這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),恰好為負(fù)整數(shù)的概率為______.14.已知同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)、,若,且,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為______.15.甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為,甲:7,9,8,6,10;乙:7,8,9,8,8;=8,則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差S甲2_____S乙2(填“>”“<”或“=”).16.使得關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)整數(shù),且使得關(guān)于x的不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解的所有k的和為_____.17.如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=4,點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn),連接BP,線段即把圖形APCB(指半圓和三角形ABC組成的圖形)分成兩部分,則這兩部分面積之差的絕對值是_____.18.如圖,在正方形網(wǎng)格中,線段A′B′可以看作是線段AB經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)得到的,寫出一種由線段AB得到線段A′B′的過程______三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況,“兩會”期間,小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示(其中男生收看次的人數(shù)沒有標(biāo)出).根據(jù)上述信息,解答下列各題:×(1)該班級女生人數(shù)是__________,女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________;(2)對于某個(gè)群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低,試求該班級男生人數(shù);(3)為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點(diǎn),小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量(如表).統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)(次)中位數(shù)(次)眾數(shù)(次)方差…該班級男生…根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識,適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量,進(jìn)而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小.20.(6分)化簡,再求值:21.(6分)某樓盤2018年2月份準(zhǔn)備以每平方米7500元的均價(jià)對外銷售,由于國家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對價(jià)格連續(xù)兩個(gè)月進(jìn)行下調(diào),4月份下調(diào)到每平方米6075元的均價(jià)開盤銷售.(1)求3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率;(2)小穎家現(xiàn)在準(zhǔn)備以每平方米6075元的開盤均價(jià),購買一套100平方米的房子,因?yàn)樗乙淮涡愿肚遒彿靠?,開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi),物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元,小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠?(3)如果房價(jià)繼續(xù)回落,按此平均下調(diào)的百分率,請你預(yù)測到6月份該樓盤商品房成交均價(jià)是否會跌破4800元/平方米,請說明理由.22.(8分)計(jì)算:=_____.23.(8分)如圖,AB是半徑為2的⊙O的直徑,直線l與AB所在直線垂直,垂足為C,OC=3,P是圓上異于A、B的動點(diǎn),直線AP、BP分別交l于M、N兩點(diǎn).(1)當(dāng)∠A=30°時(shí),MN的長是;(2)求證:MC?CN是定值;(3)MN是否存在最大或最小值,若存在,請寫出相應(yīng)的最值,若不存在,請說明理由;(4)以MN為直徑的一系列圓是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn),若是,請確定該定點(diǎn)的位置,若不是,請說明理由.24.(10分)如圖所示,已知一次函數(shù)(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn),CD垂直于x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1.(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.25.(10分)如圖,在方格紙中.(1)請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使,,并求出點(diǎn)坐標(biāo);(2)以原點(diǎn)為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將放大,畫出放大后的圖形;(3)計(jì)算的面積.26.(12分)如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺階CD,臺階每層高0.2米,且AC=17.2米,設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=60°時(shí),測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一老人坐在MN這層臺階上曬太陽.(取1.73)(1)求樓房的高度約為多少米?(2)過了一會兒,當(dāng)α=45°時(shí),問老人能否還曬到太陽?請說明理由.27.(12分)已知:如圖,,,.求證:.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】根據(jù)題意相等關(guān)系:①8×人數(shù)-3=物品價(jià)值,②7×人數(shù)+4=物品價(jià)值,可列方程組:,故選C.點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系.2、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則:底數(shù)不變,指數(shù)相減;同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘;積的乘方法則:把每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:A、x2÷x8=x-6,故該選項(xiàng)正確;

B、a?a2=a3,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、(a2)3=a6,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、(3a)3=27a3,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方和積的乘方,關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則.3、B【解析】分析:直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案.詳解:A.反比例函數(shù)y=,圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,﹣1),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.反比例函數(shù)y=,圖象在第一、三象限,故此選項(xiàng)正確;C.反比例函數(shù)y=,每個(gè)象限內(nèi),y隨著x的增大而減小,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.反比例函數(shù)y=,當(dāng)x>1時(shí),0<y<1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】連接OC,因?yàn)辄c(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn),所以∠BOC=∠DAB=50°,因?yàn)镺C=OB,所以∠ABC=∠OCB=65°,故選C.5、C【解析】

這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為n°,根據(jù)弧長公式得到20π=,然后解方程即可.【詳解】解:設(shè)這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為n°,根據(jù)題意得20π=,解得n=150,即這個(gè)扇形的圓心角為150°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了弧長公式:L=(n為扇形的圓心角的度數(shù),R為扇形所在圓的半徑).6、B【解析】

平行四邊形ADCE的對角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O,當(dāng)OD⊥BC時(shí),OD最小,即DE最小,根據(jù)三角形中位線定理即可求解.【詳解】平行四邊形ADCE的對角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O,當(dāng)OD⊥BC時(shí),OD最小,即DE最小?!逴D⊥BC,BC⊥AB,∴OD∥AB,又∵OC=OA,∴OD是△ABC的中位線,∴OD=AB=3,∴DE=2OD=6.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用三角形中位線定理進(jìn)行求解.7、A【解析】

根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法即可解答.【詳解】∵x≥﹣2,故以﹣2為實(shí)心端點(diǎn)向右畫,x<1,故以1為空心端點(diǎn)向左畫.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集的在數(shù)軸上的表示方法,不等式的解集在數(shù)軸上表示方法為:>、≥向右畫,<、≤向左畫,“≤”、“≥”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”、“>”要用空心圓點(diǎn)表示.8、B【解析】

如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對值相等,那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn).【詳解】解:如圖,AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O.

根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是.

故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容,用幾何方法借助數(shù)軸來求解,非常直觀,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

先將特殊角的三角函數(shù)值代入求解,再求出其相反數(shù).【詳解】∵cos30°=,∴cos30°的相反數(shù)是,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值,解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值以及相反數(shù)的概念.10、C【解析】

由條形圖與扇形圖中的數(shù)據(jù)及增長率的定義逐一判斷即可得.【詳解】A、由條形圖知2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加,此選項(xiàng)正確;B、2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為28000×19%=5320億元,此選項(xiàng)正確;C、2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、若從2018年開始,每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10%,到2019年的國民生產(chǎn)總值將達(dá)到2800×(1+10%)2=33880億元,此選項(xiàng)正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖得出具體數(shù)據(jù).11、B【解析】試題分析:當(dāng)x=0時(shí),y=-5;當(dāng)x=1時(shí),y=a-1,函數(shù)與x軸在0和1之間有一個(gè)交點(diǎn),則a-1>0,解得:a>1.考點(diǎn):一元二次方程與函數(shù)12、A【解析】根據(jù)題意可知x=-1,

平均數(shù)=(-6-1-1-1+2+1)÷6=-1,

∵數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多,

∴眾數(shù)為-1,

極差=1-(-6)=2,

方差=[(-6+1)2+(-1+1)2+(-1+1)2+(2+1)2+(-1+1)2+(1+1)2]=2.

故選A.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】

七個(gè)數(shù)中有兩個(gè)負(fù)整數(shù),故隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),恰好為負(fù)整數(shù)的概率是:【詳解】這七個(gè)數(shù)中有兩個(gè)負(fù)整數(shù):-5,-1

所以,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),恰好為負(fù)整數(shù)的概率是:故答案為【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的概率的計(jì)算方法,能準(zhǔn)確找出負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù),并熟悉等可能事件的概率計(jì)算公式是關(guān)鍵.14、y=【解析】解:設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=.∵P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),∴x1y1=x2y2=k,∴==,∴﹣=,∴=,∴=,∴k=2(x2﹣x1).∵x2=x1+2,∴x2﹣x1=2,∴k=2×2=4,∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為:y=.故答案為y=.點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù).同時(shí)考查了式子的變形.15、>【解析】

分別根據(jù)方差公式計(jì)算出甲、乙兩人的方差,再比較大?。驹斀狻俊?8,∴=[(7﹣8)2+(9﹣8)2+(8﹣8)2+(6﹣8)2+(10﹣8)2]=(1+1+0+4+4)=2,=[(7﹣8)2+(8﹣8)2+(9﹣8)2+(8﹣8)2+(8﹣8)2]=(1+0+1+0+0)=0.4,∴>.故答案為:>.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.16、12.1【解析】

依據(jù)分式方程=1的解為負(fù)整數(shù),即可得到k>,k≠1,再根據(jù)不等式組有1個(gè)整數(shù)解,即可得到0≤k<4,進(jìn)而得出k的值,從而可得符合題意的所有k的和.【詳解】解分式方程=1,可得x=1-2k,

∵分式方程=1的解為負(fù)整數(shù),

∴1-2k<0,

∴k>,

又∵x≠-1,

∴1-2k≠-1,

∴k≠1,

解不等式組,可得,

∵不等式組有1個(gè)整數(shù)解,

∴1≤<2,

解得0≤k<4,

∴<k<4且k≠1,

∴k的值為1.1或2或2.1或3或3.1,

∴符合題意的所有k的和為12.1,

故答案為12.1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、分式方程的解,解題時(shí)注意分式方程中的解要滿足分母不為0的情況.17、4【解析】

連接把兩部分的面積均可轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積,不難發(fā)現(xiàn)兩部分面積之差的絕對值即為的面積的2倍.【詳解】解:連接OP、OB,∵圖形BAP的面積=△AOB的面積+△BOP的面積+扇形OAP的面積,圖形BCP的面積=△BOC的面積+扇形OCP的面積?△BOP的面積,又∵點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn),OA=OC,∴扇形OAP的面積=扇形OCP的面積,△AOB的面積=△BOC的面積,∴兩部分面積之差的絕對值是點(diǎn)睛:考查扇形面積和三角形的面積,把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵.18、將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,在向右平移2個(gè)單位長度【解析】

根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)和平移性質(zhì)即可解題.【詳解】解:將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,在向右平移2個(gè)單位長度即可得到A′B′、【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移,屬于簡單題,熟悉旋轉(zhuǎn)和平移的概念是解題關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)20,1;(2)2人;(1)男生比女生的波動幅度大.【解析】

(1)將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù),中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù).(2)先求出該班女生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”,即可得出該班男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”,再列方程解答即可.(1)比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小,需要求出女生的方差.【詳解】(1)該班級女生人數(shù)是2+5+6+5+2=20,女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是1.故答案為20,1.(2)由題意:該班女生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為=65%,所以,男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60%.設(shè)該班的男生有x人,則=60%,解得:x=2.答:該班級男生有2人.(1)該班級女生收看“兩會”新聞次數(shù)的平均數(shù)為=1,女生收看“兩會”新聞次數(shù)的方差為:=.∵2>,∴男生比女生的波動幅度大.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù),中位數(shù),方差的意義.解題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù));方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.20、【解析】試題分析:把分式化簡,然后把x的值代入化簡后的式子求值就可以了.試題解析:原式==當(dāng)時(shí),原式=.考點(diǎn):1.二次根式的化簡求值;2.分式的化簡求值.21、(1)10%;(2)方案一更優(yōu)惠,小穎選擇方案一:打9.8折購買;(3)不會跌破4800元/平方米,理由見解析【解析】

(1)設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x,根據(jù)下降率公式列方程解方程求出答案;(2)分別計(jì)算出方案一與方案二的費(fèi)用相比較即可;(3)根據(jù)(1)的答案計(jì)算出6月份的價(jià)格即可得到答案.【詳解】(1)設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x,由題意得:7500(1﹣x)2=6075,解得:x1=0.1=10%,x2=1.9(舍),答:3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率是10%;(2)方案一:6075×100×0.98=595350(元),方案二:6075×100﹣100×1.5×24=603900(元),∵595350<603900,∴方案一更優(yōu)惠,小穎選擇方案一:打9.8折購買;(3)不會跌破4800元/平方米因?yàn)橛桑?)知:平均每月下調(diào)的百分率是10%,所以:6075(1﹣10%)2=4920.75(元/平方米),∵4920.75>4800,∴6月份該樓盤商品房成交均價(jià)不會跌破4800元/平方米.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,方案比較計(jì)算,正確理解題意并列出方程解答問題是解題的關(guān)鍵.22、1【解析】

首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和開平方,再計(jì)算減法即可.【詳解】解:原式=9﹣3=1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪:為正整數(shù)).23、(1);(2)MC?NC=5;(3)a+b的最小值為2;(4)以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D,此定點(diǎn)D在直線AB上且CD的長為.【解析】

(1)由題意得AO=OB=2、OC=3、AC=5、BC=1,根據(jù)MC=ACtan∠A=、CN=可得答案;(2)證△ACM∽△NCB得,由此即可求得答案;(3)設(shè)MC=a、NC=b,由(2)知ab=5,由P是圓上異于A、B的動點(diǎn)知a>0,可得b=(a>0),根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得a+b不存在最大值,當(dāng)a=b時(shí),a+b最小,據(jù)此求解可得;(4)設(shè)該圓與AC的交點(diǎn)為D,連接DM、DN,證△MDC∽△DNC得,即MC?NC=DC2=5,即DC=,據(jù)此知以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D,此頂點(diǎn)D在直線AB上且CD的長為.【詳解】(1)如圖所示,根據(jù)題意知,AO=OB=2、OC=3,則AC=OA+OC=5,BC=OC﹣OB=1,∵AC⊥直線l,∴∠ACM=∠ACN=90°,∴MC=ACtan∠A=5×=,∵∠ABP=∠NBC,∴∠BNC=∠A=30°,∴CN=,則MN=MC+CN=+=,故答案為:;(2)∵∠ACM=∠NCB=90°,∠A=∠BNC,∴△ACM∽△NCB,∴,即MC?NC=AC?BC=5×1=5;(3)設(shè)MC=a、NC=b,由(2)知ab=5,∵P是圓上異于A、B的動點(diǎn),∴a>0,∴b=(a>0),根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)知,a+b不存在最大值,當(dāng)a=b時(shí),a+b最小,由a=b得a=,解之得a=(負(fù)值舍去),此時(shí)b=,此時(shí)a+b的最小值為2;(4)如圖,設(shè)該圓與AC的交點(diǎn)為D,連接DM、DN,∵M(jìn)N為直徑,∴∠MDN=90°,則∠MDC+∠NDC=90°,∵∠DCM=∠DCN=90°,∴∠MDC+∠DMC=90°,∴∠NDC=∠DMC,則△MDC∽△DNC,∴,即MC?NC=DC2,由(2)知MC?NC=5,∴DC2=5,∴DC=,∴以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D,此定點(diǎn)D在直線AB上且CD的長為.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的綜合問題,解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識點(diǎn).24、(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0)(2)一次函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為【解析】解:(1)∵OA=OB=OD=1,∴點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(0,1),D(1,0)。(2)∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)(k≠0)的圖象上,∴,解得?!嘁淮魏瘮?shù)的解析式為。∵點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上,且CD⊥x軸,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2)。又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)(m≠0)的圖象上,∴m=1×2=2。∴反比例函數(shù)的解析式為。(1)根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)易得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)。(2

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