2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)、經(jīng)開區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根2．下列計(jì)算正確的是()A．(a－3)2＝a2－6a－9 B．(a＋3)(a－3)＝a2－9C．(a－b)2＝a2－b2 D．(a＋b)2＝a2＋a23．如果將拋物線向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是A． B． C． D．4．如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5．如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°6．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC，且DE=AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點(diǎn)F，若AB=2，∠ABC=60°，則AE的長為（）A． B． C． D．7．如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A．10π B．15π C．20π D．30π8．下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．9．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣210．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛美 B．宜晶游 C．愛我宜昌 D．美我宜昌11．下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)2·a3﹦a6

B．a(chǎn)3+a3﹦a6

C．|－a2|﹦a2

D．(－a2)3﹦a612．小明早上從家騎自行車去上學(xué)，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)學(xué)校，小明騎自行車所走的路程s（單位：千米）與他所用的時(shí)間t（單位：分鐘）的關(guān)系如圖所示，放學(xué)后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致，下列說法：①小明家距學(xué)校4千米；②小明上學(xué)所用的時(shí)間為12分鐘；③小明上坡的速度是0.5千米/分鐘；④小明放學(xué)回家所用時(shí)間為15分鐘．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．拋物線y=（x﹣3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____．14．若x2+kx+81是完全平方式，則k的值應(yīng)是________．15．如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：①，②，③為等邊三角形，④當(dāng)時(shí)，.請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上__.16．已知方程的一個(gè)根為1，則的值為__________.17．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是________，若x＝4，則函數(shù)值y＝________．18．已知反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩點(diǎn)A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點(diǎn)C，且與y軸與x軸分別交于點(diǎn)M、B．連接OC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且，連接OA，OE，如果△AOC的面積是15，則△ADC與△BOE的面積和為_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1＝2x+b與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線（x＞0）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA＝AD，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣2）．（1）求直線y1＝2x+b及雙曲線（x＞0）的表達(dá)式；（2）當(dāng)x＞0時(shí)，直接寫出不等式的解集；（3）直線x＝3交直線y1＝2x+b于點(diǎn)E，交雙曲線（x＞0）于點(diǎn)F，求△CEF的面積．20．（6分）求拋物線y=x2+x﹣2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．21．（6分）列方程解應(yīng)用題：某商場用8萬元購進(jìn)一批新款襯衫，上架后很快銷售一空，商場又緊急購進(jìn)第二批這種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但進(jìn)價(jià)漲了4元/件，結(jié)果共用去17.6萬元．該商場第一批購進(jìn)襯衫多少件？商場銷售這種襯衫時(shí)，每件定價(jià)都是58元，剩至150件時(shí)按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場共盈利多少元？22．（8分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請(qǐng)你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）23．（8分）計(jì)算.24．（10分）如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點(diǎn)，P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，BP與CD相交于點(diǎn)E．（1）如果BC＝6，AC＝8，且P為AC的中點(diǎn)，求線段BE的長；（2）聯(lián)結(jié)PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；（3）聯(lián)結(jié)PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求線段PD的長．25．（10分）“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元購進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元．求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？時(shí)下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2%，結(jié)果12月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求的值．26．（12分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）本次調(diào)查學(xué)生共人，a=，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．27．（12分）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為邊AB所在直線上一點(diǎn)，連結(jié)CP，M為線段CP的中點(diǎn)，若滿足∠ACP＝∠MBA，則稱點(diǎn)P為△ABC的“好點(diǎn)”．(1)如圖2，當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，命題“線段AB上不存在“好點(diǎn)”為(填“真”或“假”)命題，并說明理由；(2)如圖3，P是△ABC的BA延長線的一個(gè)“好點(diǎn)”，若PC＝4，PB＝5，求AP的值；(3)如圖4，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，點(diǎn)P是△ABC的“好點(diǎn)”，若AC＝4，AB＝5，求AP的值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】∵?=12-4×1×（-2）=9>0,∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.2、B【解析】

利用完全平方公式及平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：A、原式=a2-6a+9，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=a2-9，本選項(xiàng)正確；

C、原式=a2-2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=a2+2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)相減，即可得到答案．【詳解】∵拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，∴拋物線的解析式為y=x2+2-1，即y=x2+1．故選C．4、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．5、D【解析】試題分析：如圖，連接OC，∵AO∥DC，∴∠ODC=∠AOD=70°，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD=70°，∴∠COD=40°，∴∠AOC=110°，∴∠B=∠AOC=55°．故選D．考點(diǎn)：1、平行線的性質(zhì)；2、圓周角定理；3等腰三角形的性質(zhì)6、C【解析】在菱形ABCD中,OC=AC，AC⊥BD，∴DE=OC，∵DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴平行四邊形OCED是矩形，∵在菱形ABCD中,∠ABC=60°，∴△ABC為等邊三角形，∴AD=AB=AC=2,OA=AC=1，在矩形OCED中,由勾股定理得：CE=OD=，在Rt△ACE中,由勾股定理得：AE=；故選C.點(diǎn)睛:本題考查了菱形的性質(zhì)，先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直求出∠COD=90°，證明四邊形OCED是矩形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB，再根據(jù)勾股定理得出AE的長度即可.7、B【解析】由三視圖可知此幾何體為圓錐，∴圓錐的底面半徑為3，母線長為5，∵圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，∴圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2πr=2π×3=6π，∴圓錐的側(cè)面積=lr=×6π×5=15π，故選B8、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可解答．【詳解】解：A、屬于軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱的圖形，不合題意；

B、是中心對(duì)稱的圖形，但不是交通標(biāo)志，不符合題意；

C、屬于軸對(duì)稱圖形，屬于中心對(duì)稱的圖形，符合題意；

D、不是中心對(duì)稱的圖形，不合題意．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的定義：繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合．9、D【解析】試題分析：∵分式有意義，∴x+1≠0，∴x≠﹣1，即x的取值應(yīng)滿足：x≠﹣1．故選D．考點(diǎn)：分式有意義的條件．10、C【解析】試題分析：（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），因?yàn)閤﹣y，x+y，a+b，a﹣b四個(gè)代數(shù)式分別對(duì)應(yīng)愛、我，宜，昌，所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌”，故答案選C．考點(diǎn)：因式分解.11、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】a2·a3﹦a5，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；a3+a3﹦2a3，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；a3+a3﹦-a6，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，選C.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪加減乘除及乘方，解題的關(guān)鍵是清楚運(yùn)算法則.12、C【解析】

從開始到A是平路，是1千米，用了3分鐘，則從學(xué)校到家門口走平路仍用3分鐘，根據(jù)圖象求得上坡（AB段）、下坡（B到學(xué)校段）的路程與速度，利用路程除以速度求得每段所用的時(shí)間，相加即可求解．【詳解】解：①小明家距學(xué)校4千米，正確；②小明上學(xué)所用的時(shí)間為12分鐘，正確；③小明上坡的速度是千米/分鐘，錯(cuò)誤；④小明放學(xué)回家所用時(shí)間為3+2+10＝15分鐘，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、(3，1)【解析】分析：已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．詳解：∵y=（x﹣3）2+1為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．故答案為（3，1）．點(diǎn)睛：主要考查了拋物線頂點(diǎn)式的運(yùn)用．14、±1【解析】試題分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．解：∵x2+kx+81是完全平方式，∴k=±1．故答案為±1．考點(diǎn)：完全平方式．15、①③④【解析】

①根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷①；②先證明△ABM∽△ACN，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可判斷②；③先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求出∠ABM=∠ACN=30°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BCN+∠CBM=60°，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠BPN+∠CPM=120°，從而得到∠MPN=60°，又由①得PM=PN，根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形可判斷③；④當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，∠BCN=45°，進(jìn)而判斷④．【詳解】①∵BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，∴PM=BC，PN=BC，∴PM=PN，正確；②在△ABM與△ACN中，∵∠A=∠A，∠AMB=∠ANC=90°，∴△ABM∽△ACN，∴，錯(cuò)誤；③∵∠A=60°，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，∴∠ABM=∠ACN=30°，在△ABC中，∠BCN+∠CBM=180°-60°-30°×2=60°，∵點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，BM⊥AC，CN⊥AB，∴PM=PN=PB=PC，∴∠BPN=2∠BCN，∠CPM=2∠CBM，∴∠BPN+∠CPM=2（∠BCN+∠CBM）=2×60°=120°，∴∠MPN=60°，∴△PMN是等邊三角形，正確；④當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，∵CN⊥AB于點(diǎn)N，∴∠BNC=90°，∠BCN=45°，∵P為BC中點(diǎn)，可得BC=PB=PC，故④正確．所以正確的選項(xiàng)有：①③④故答案為①③④【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，相似三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形并熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

欲求m，可將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出m值．【詳解】設(shè)方程的另一根為x1，又∵x=1，∴，解得m=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，主要考查利用韋達(dá)定理解題．此題也可將x=1直接代入方程3x2-9x+m=0中求出m的值．17、x≥3y＝1【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件求解即可．即被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，結(jié)果是x≥3，y＝1.18、1．【解析】連結(jié)AD,過D點(diǎn)作DG∥CM,∵,△AOC的面積是15,∴CD：CO=1:3,OG:OM=2:3,∴△ACD的面積是5,△ODF的面積是15×=,∴四邊形AMGF的面積=,∴△BOE的面積=△AOM的面積=×=12,∴△ADC與△BOE的面積和為5+12=1,故答案為:1.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）直線解析式為y1＝2x﹣2，雙曲線的表達(dá)式為y2＝（x＞0）；（2）0＜x＜2；（3）【解析】

（1）將點(diǎn)B的代入直線y1＝2x+b，可得b，則可以求得直線解析式；令y＝0可得A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），又因?yàn)镺A＝AD，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），把x＝2代入直線解析式，可得y＝2，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），在把（2，2）代入雙曲線y2＝，可得k＝4，則雙曲線的表達(dá)式為y2＝（x＞0）.（2）由x的取值范圍，結(jié)合圖像可求得答案.（3）把x＝3代入y2函數(shù)，可得y＝；把x＝3代入y1函數(shù)，可得y＝4，從而得到EF，由三角形的面積公式可得S△CEF＝.【詳解】解：（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)（0，﹣2）代入直線y1＝2x+b，可得﹣2＝b，∴直線解析式為y1＝2x﹣2，令y＝0，則x＝1，∴A（1，0），∵OA＝AD，∴D（2，0），把x＝2代入y1＝2x﹣2，可得y＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），把（2，2）代入雙曲線y2＝，可得k＝2×2＝4，∴雙曲線的表達(dá)式為y2＝（x＞0）；（2）當(dāng)x＞0時(shí)，不等式＞2x+b的解集為0＜x＜2；（3）把x＝3代入y2＝，可得y＝；把x＝3代入y1＝2x﹣2，可得y＝4，∴EF＝4﹣＝，∴S△CEF＝××（3﹣2）＝，∴△CEF的面積為．【點(diǎn)睛】本題考察了一次函數(shù)和雙曲線例函數(shù)的綜合；熟練掌握由點(diǎn)求解析式是解題的關(guān)鍵；能夠結(jié)合圖形及三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.20、（1，0）、（﹣2，0）【解析】試題分析：拋物線與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，由此解答即可．試題解析：解：令，即．解得：，．∴該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，0），（1，0）．21、（1）2000件；（2）90260元．【解析】

（1）設(shè)該商場第一批購進(jìn)襯衫x件，則第二批購進(jìn)襯衫2x件，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合第二批比第一批的進(jìn)價(jià)漲了4元/件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）用（1）的結(jié)論×2可求出第二批購進(jìn)該種襯衫的數(shù)量，再利用總利潤=銷售收入-成本，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)該商場第一批購進(jìn)襯衫x件，則第二批購進(jìn)襯衫2x件，根據(jù)題意得：-=4，解得：x=2000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是所列分式方程的解，且符合題意．答：商場第一批購進(jìn)襯衫2000件．（2）2000×2=4000（件），（2000+4000-150）×58+150×58×0.8-80000-176000=90260（元）．答：售完這兩批襯衫，商場共盈利90260元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．22、這棵樹CD的高度為8.7米【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，得到BC的長度，然后在直角△BDC中，利用三角函數(shù)即可求解．試題解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB，∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，∴∠A=∠ACB，∴BC=AB=10（米）．在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．答：這棵樹CD的高度為8.7米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用23、【解析】分析：先計(jì)算，再做除法，結(jié)果化為整式或最簡分式.詳解：.點(diǎn)睛：本題考查了分式的混合運(yùn)算．解題過程中注意運(yùn)算順序．解決本題亦可先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，利用乘法對(duì)加法的分配律后再求和.24、（1）（2）(3).【解析】

（1）由勾股定理求出BP的長，D是邊AB的中點(diǎn)，P為AC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)E是△ABC的重心,然后求得BE的長.（2）過點(diǎn)B作BF∥CA交CD的延長線于點(diǎn)F,所以，然后可求得EF=8，所以，所以，因?yàn)镻D⊥AB，D是邊AB的中點(diǎn)，在△ABC中可求得cosA的值.（3）由，∠PBD=∠ABP，證得△PBD∽△ABP，再證明△DPE∽△DCP得到，PD可求.【詳解】解：（1）∵P為AC的中點(diǎn)，AC=8，∴CP=4,∵∠ACB=90°，BC=6，∴BP=,∵D是邊AB的中點(diǎn)，P為AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E是△ABC的重心,∴,（2）過點(diǎn)B作BF∥CA交CD的延長線于點(diǎn)F,∴,∵BD=DA，∴FD=DC，BF=AC,∵CE=2，ED=3，則CD=5，∴EF=8,∴,∴，∴，設(shè)CP=k，則PA=3k，∵PD⊥AB，D是邊AB的中點(diǎn)，∴PA=PB=3k,∴，∴，∵，∴,（3）∵∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，∴,∵，∴,∵∠PBD=∠ABP，∴△PBD∽△ABP,∴∠BPD=∠A,∵∠A=∠DCA，∴∠DPE=∠DCP，∵∠PDE=∠CDP，△DPE∽△DCP，∴,∵DE=3,DC=5，∴.【點(diǎn)睛】本題是一道三角形的綜合性題目，熟練掌握三角形的重心，三角形相似的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.25、（1）11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）m的值為49.1．【解析】

（1）設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元，依題意有，解得，答：11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）依題意有：8（1﹣m%）×400（1+m%）+20（1﹣m%）×100（1+2m%）=15200，解得m1=0（舍去），m2=49.1，故m的值為49.1．26、（1）300，10；（2）有800人；（3）．【解析】試題分析：試題解析：（1）120÷40%=300，a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%，∴a=10，10%×300=30，圖形如下：（2）2000×40%=800（人），答：估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中每班所抽到的兩項(xiàng)方