材料力學(xué)-04-拉性能

課程內(nèi)容：

2.4材料的力學(xué)性能課程要求：

熟練掌握：

用應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析材料的力學(xué)性能低碳鋼和鑄鐵拉伸、壓縮實(shí)驗(yàn)方法各力學(xué)性能指標(biāo)作業(yè)

ppt末頁(yè)42軸力圖l/43l/4CBAaa已知：l=4m

,a=400mm

,F=20kN,

ρ

=24kN/m3求：（1）作軸力圖（考慮自重）（2）A、B橫截面上的應(yīng)力－○FN（kN）3.8423.8435.36F上節(jié)回顧31.拉壓桿橫截面上沒有切應(yīng)力，只有正應(yīng)力正應(yīng)力是均勻分布的，即注意:

這個(gè)結(jié)論是在分析變形的基礎(chǔ)上得到的FF變形前變形后上節(jié)回顧圣維南（Saint-Venant）原理4討論:ⅰα=0，σαmax=σ，τα=0ⅱα=45°，ταmax=σ/2，σα=σ/22.拉壓桿的斜截面上既有正應(yīng)力，也有切應(yīng)力不同于橫截面Fαkkαpα（2-2）5進(jìn)一步分析

ⅰα=0，σαmax=σ，τα=0

最大正應(yīng)力所在截面切應(yīng)力為零

ⅱα=45°，ταmax=σ/2，σα=σ/2

最大切應(yīng)力所在截面與最大正應(yīng)力所在截面夾角為45°FF45°FF拉壓桿任意截面上應(yīng)力隨截面角度的變化.橫截面縱截面7小結(jié)建立強(qiáng)度條件任意橫截面的軸力可求每一橫截面內(nèi)任意點(diǎn)的應(yīng)力可求桿內(nèi)最大應(yīng)力可求還需要掌握材料的相關(guān)性能82.4材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能mechanicalproperties

(機(jī)械性能)

破壞特性變形特性目的：

確定材料破壞和變形方面的重要性能指標(biāo)強(qiáng)度和變形計(jì)算的依據(jù)方法：試驗(yàn)9一、拉伸試驗(yàn)和壓縮試驗(yàn)標(biāo)點(diǎn)標(biāo)點(diǎn)FFd工作段l1.目的

測(cè)定材料拉壓時(shí)的力學(xué)性能2.設(shè)備

全能試驗(yàn)機(jī)3.試件4.加載方式和記錄

漸加靜載荷——由零開始，緩慢增加，至終值后數(shù)值不再變化或變化很小記錄載荷F與伸長(zhǎng)⊿l的關(guān)系標(biāo)距l(xiāng),l=10d,l=5d（圓)10二、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼：含碳量低于0.3﹪1.拉伸圖l⊿lFFFvs.⊿l11低碳鋼拉伸試驗(yàn)——拉伸圖12拉伸圖FΔl

缺點(diǎn)尺寸效應(yīng)尺寸不同，曲線不同F(xiàn)vs.⊿l132.應(yīng)力-應(yīng)變圖（σ-ε圖）目的：克服拉伸圖的尺寸效應(yīng)σεl——原長(zhǎng)名義應(yīng)力名義應(yīng)變A——初始橫截面面積14σεep①?gòu)椥噪A段elasticstage

特點(diǎn)變形是完全彈性的特征應(yīng)力

彈性極限e

elasticlimit

比例極限p

proportionallimit15σεep彈性階段胡克定律

Hooke’sLaw

σ≤σp

E——彈性模量Young’smodulusofelasticity

材料彈性常數(shù)σ=Eε

線性關(guān)系（2-3）16σεep彈性階段

E——彈性模量

（楊氏模量）單位Pa1GPa=109Pa

物理意義材料抵抗彈性變形的能力幾何意義σ-ε圖比例階段斜率σ=Eε

17胡克

RobertHooke

(1635-1707)，

英國(guó)物理學(xué)家，曾任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)秘書長(zhǎng)。

1648年，胡克的父親逝世后，家道中落。十三歲的胡克被送到倫敦一個(gè)油畫匠家里當(dāng)學(xué)徒，后來作過教堂唱詩(shī)班的領(lǐng)唱，還當(dāng)過富豪的侍從。在威斯特敏斯特學(xué)校校長(zhǎng)的熱心幫助下，胡克修完了中學(xué)課程。1653年，胡克進(jìn)入牛津大學(xué)里奧爾學(xué)院作為工讀生學(xué)習(xí)。1663年獲碩士學(xué)位，同年被選為皇家學(xué)會(huì)正式會(huì)員。1676年，胡克發(fā)表了著名的彈性定律。

他研究的面十分廣泛，如重力、光學(xué)、顯微學(xué)、儀器制造等。但作為科學(xué)家的素養(yǎng)，胡克還缺少熟練雄厚的數(shù)學(xué)與邏輯推理能力，這樣便不容易從理論和實(shí)踐的結(jié)合上透徹地分析與解決問題。這也是胡克與牛頓、惠更斯相比的遜色之處。18②屈服階段

yieldstage

特點(diǎn)材料失去抵抗變形的能力

——屈服(流動(dòng)）

yield

應(yīng)力不增加，變形增加特征應(yīng)力屈服極限σs

yieldlimitQ235鋼σs=235MPa

σεσs19屈服階段σεσsFF45°滑移線sliplines

方位—與軸線成45°

原因—最大切應(yīng)力機(jī)理—晶格滑移滑移線20③強(qiáng)化階段

strengthingstage特點(diǎn)

應(yīng)變硬化

strainhardening

材料恢復(fù)變形抗力

σ-ε

關(guān)系非線性

滑移線消失試件明顯變細(xì)特征應(yīng)力

強(qiáng)度極限σb

ultimatestrength

σεσb21④頸縮階段（局部變形階段）

stageoflocaldeformation特征頸縮現(xiàn)象

necking斷口杯口狀有磁性思考原因?yàn)楹?？σ?23.特征應(yīng)力σε強(qiáng)度極限σb屈服極限σs彈性極限σe比例極限σpZdenek

P.

Ba?ant23σε4.卸載定律規(guī)律拉伸過程中在某點(diǎn)卸載，σ-ε將按照比例階段的規(guī)律變化，直到完全卸載卸載K平行于比例階段24

卸載后重新加載，σ-ε按卸載路徑變化，至卸載點(diǎn)附近后回到未經(jīng)卸載的曲線上卸載再加載規(guī)律σε再加載25

冷作硬化coldhardening

在強(qiáng)化階段卸載，材料的比例極限提高，塑性降低σε原比例極限現(xiàn)比例極限原殘余應(yīng)變現(xiàn)殘余應(yīng)變265.塑性指標(biāo)⑴斷后伸長(zhǎng)率（延伸率）δ

percentelongation塑性材料δ＞5﹪

ductilematerials

Q235鋼δ=20～30﹪脆性材料δ＜5﹪

brittlematerials

鑄鐵δ＜0.5﹪l⊿lFF27塑性指標(biāo)⑵斷面收縮率ψ

percentagereductionofareaA

———

斷口原始橫截面面積A1

———

斷裂時(shí)斷口橫截面面積ΔA=A-A1斷口處橫截面面積改變量

Q235鋼

ψ=60﹪28σε16錳鋼頸縮明顯屈服三、其他塑性材料拉伸29σε退火球墨鑄鐵頸縮無明顯屈服30σε錳鋼無明顯屈服無頸縮31σε玻璃鋼無明顯屈服頸縮32

塑性材料特點(diǎn)

δ＞5﹪現(xiàn)象有的有明顯屈服階段有的則沒有塑性指標(biāo)σs問題

對(duì)無明顯屈服階段的塑性材料,如何確定強(qiáng)度指標(biāo)？σε錳鋼16錳鋼退火球墨鑄鐵玻璃鋼無明顯屈服階段有明顯屈服階段33εσ一般地一點(diǎn)線應(yīng)變?chǔ)庞蓛刹糠纸M成：彈性應(yīng)變?chǔ)牛搴退苄詰?yīng)變?chǔ)牛?/p>

ε

＝εｅ＋εｐ

εeεpεεσ0.2平行于比例階段0.2％塑性應(yīng)變K名義屈服極限σ0.2塑性應(yīng)變等于0.2％時(shí)的應(yīng)力值屈服指標(biāo)：σs或σ0.234拉延(drawn)現(xiàn)象σε頸縮聚合物σsσb強(qiáng)化35σ（MPa）ε（%）100500.45σb四、鑄鐵拉伸

1.強(qiáng)度極限低

σb=110～160MPa

2.非線性

可近似用割線代替

3.無屈服，無頸縮

4.δ＜0.5﹪；

5.平斷口不宜受拉！36壓縮σ(MPa)0.200.10200400ε五、壓縮１．Ｅ，σp

，

σｅ，σｓ與拉伸相同２．測(cè)不出σｂ３．試件呈鼓狀壓縮試驗(yàn)無意義低碳鋼拉伸37400σ(MPa)ε3006000.100.05壓縮鑄鐵１．σｂ高于拉伸（接近4倍）２．δ大于拉伸（接近５﹪）３．Ｅ

與拉伸不同４．斜斷口可制成受壓構(gòu)件拉伸斷口38結(jié)論與討論1.強(qiáng)度、變形計(jì)算需要了解材料的力學(xué)性能2.了解材料的力學(xué)性能主要是研究σ-ε曲線題目1如何得到σ-ε曲線（試驗(yàn)）題目2如何分析σ-ε

曲線（結(jié)合試件）3.工程材料按其斷后伸長(zhǎng)率大小分成兩大類塑性材料δ＞５﹪脆性材料δ＜５﹪4.塑性材料和脆性材料的強(qiáng)度指標(biāo)不同塑性材料取σｓ或σ0.2，脆性材料取σｂ39εσ

5．一般地一點(diǎn)線應(yīng)變?chǔ)庞蓛刹糠纸M成彈性應(yīng)變?chǔ)牛搴退苄詰?yīng)變?chǔ)牛?/p>

ε

＝εｅ＋εｐ

εeεpε406．三種拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線σ（MPa）ε（%）100500.45σb脆性材料σε聚合物σsσbσε塑性