同濟(jì)大學(xué)道路規(guī)劃與幾何設(shè)計(jì)課件7定線

本章教學(xué)內(nèi)容的課時(shí)安排：紙上定線1課時(shí)實(shí)地定線0.5課時(shí)定線的解析計(jì)算方法0.5課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)1、理解定線的基本原理；2、掌握紙上定線、實(shí)地定線的設(shè)計(jì)方法。3、了解定線的解析計(jì)算方法

。

引子定義：按照已定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，在選線布局階段選定的“路線帶”（或叫定線走廊）的范圍內(nèi)，結(jié)合細(xì)部地形、地質(zhì)條件，綜合考慮平、縱、橫三面的合理安排，具體定出道路中線的確切位置的過(guò)程。定線方法：直接（實(shí)地）定線：適用于標(biāo)準(zhǔn)較低的路線。紙上定線：適用于技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)高的、地形、地物復(fù)雜的路線。第七章道路定線方法紙上定線：在大比例尺（一般以1：500~1:2000為宜）地形圖上確定道路中線的位置的過(guò)程。越嶺線紙上定線的方法：（一）定導(dǎo)向線

1．確定路線方案。

2．紙上放坡（繪均坡線）

3．定導(dǎo)向線。第一節(jié)紙上定線等高線間平距：a=h/i平均B確定路線方案繪均坡線定導(dǎo)向線（二）修正導(dǎo)向線穿直線：按照“照顧多數(shù)，保證重點(diǎn)”的原則綜合考慮平面線形設(shè)計(jì)的要求，穿線交點(diǎn)，初定路線導(dǎo)線（初定出交點(diǎn)）。敷設(shè)曲線：按路中線計(jì)劃通過(guò)部位選取且注明各彎道的圓曲線半徑，緩和曲線長(zhǎng)度等。設(shè)計(jì)縱坡：沿路線中線在圖上地形縱橫向變化處敷設(shè)加樁，標(biāo)出地面標(biāo)高，再點(diǎn)匯縱斷面地面線，按照縱坡要求、土石方平衡、路基穩(wěn)定等設(shè)計(jì)縱坡。（二）修正導(dǎo)向線

1．點(diǎn)繪縱斷面草圖。

2．縱斷面修正導(dǎo)向線。根據(jù)縱斷面設(shè)計(jì)填挖情況，對(duì)縱斷面高程進(jìn)行修正（挖方過(guò)大，降低高程；填方大，升高高程），在平面對(duì)對(duì)應(yīng)路段進(jìn)行平面線位調(diào)整，稱為修正導(dǎo)向線。3．橫斷面修正導(dǎo)向線（橫斷面校核）（三）定線 為了更經(jīng)濟(jì)合理定出路線，將縱斷面上量出的各樁的設(shè)計(jì)高度在平面“試線”的相應(yīng)各樁號(hào)的橫斷面左右方向上點(diǎn)出與上述設(shè)計(jì)高程相等的點(diǎn)，這些點(diǎn)既具有理想縱坡，橫斷面中心高程又不挖不填的經(jīng)濟(jì)線。但這時(shí)又是轉(zhuǎn)折多的折線，在此基礎(chǔ)上根據(jù)平面線形要求做修正后再定中線。獲得較為理想的線形。多次試線才能獲得理想的線形。經(jīng)過(guò)幾次修正導(dǎo)向線后，最終確定出滿足《標(biāo)準(zhǔn)》、平縱線形都比較合理的路線導(dǎo)線，最終定出交點(diǎn)位置（一般由交點(diǎn)坐標(biāo)控制）。定線第二節(jié)實(shí)地放線一、穿線交點(diǎn)法穿線交點(diǎn)法是根據(jù)平面圖上路線與施測(cè)地形時(shí)敷設(shè)的控制導(dǎo)線（以下簡(jiǎn)稱導(dǎo)線）的關(guān)系，把紙上路線的每條邊逐一而獨(dú)立地放到實(shí)地上去，延伸這些直線支出交點(diǎn)，構(gòu)成路線導(dǎo)線。

1．支距法

2．解析法撥角放線：根據(jù)紙上路線在平面圖上的位置與導(dǎo)線的關(guān)系，用坐標(biāo)計(jì)算每一條線的距離、方向、轉(zhuǎn)向角和各控制柱的里程，按照資料直接撥角量距。二、撥角法三、直接定交點(diǎn)法在地形平坦，視線開(kāi)闊，路線受限不十分嚴(yán)，路線位置能根據(jù)地面目標(biāo)明顯決定的地區(qū)；可依紙上路線和地貌地物的關(guān)系，現(xiàn)場(chǎng)直接將交點(diǎn)定出。1.采用統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)對(duì)路線導(dǎo)線進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算（計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)）。2.實(shí)測(cè)地形圖，進(jìn)行紙上定線后，計(jì)算路線中線上各樁號(hào)的坐標(biāo)（逐樁坐標(biāo)）。3.按路線逐樁坐標(biāo)表進(jìn)行實(shí)地放線。4.采用極坐標(biāo)法進(jìn)行坐標(biāo)放線。（即撥角測(cè)距法，至少需要兩個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)，采用全站儀）。四、坐標(biāo)法JDndPDDiDDi-1θ適用情況1.線位明確2.路線等級(jí)不高的階段測(cè)設(shè)?；静襟E1.分段安排路線—根據(jù)選線結(jié)果定出控制點(diǎn)，逐段確定路線方案。2.放坡3.調(diào)整坡度線產(chǎn)生導(dǎo)向線(二次修正導(dǎo)線)4.穿線交點(diǎn)，定出交角點(diǎn)（打木樁）5.測(cè)角：⑴測(cè)偏角⑵測(cè)視距⑶打轉(zhuǎn)點(diǎn)6.中樁：⑴曲線設(shè)計(jì)⑵中樁丈量釘樁⑶曲線敷設(shè)7.水準(zhǔn)測(cè)量8.橫斷面測(cè)量第三節(jié)實(shí)地定線分段安排路線根據(jù)選線結(jié)果定出控制點(diǎn)，逐段確定路線方案，擬訂路線輪廓方案。放坡⑴控制坡度①按平均坡度放坡5.0～5.5%。—對(duì)整個(gè)路線起控制作用。②放真坡：按真實(shí)縱斷面放坡。⑵放坡工具——花桿、手水準(zhǔn)。10=1.75%30=5.25%2052=5%i1i2h2h1放坡原理放坡步驟手水準(zhǔn)定好角度-指揮另一人跑-插旗-得到導(dǎo)向線放坡應(yīng)注意幾個(gè)問(wèn)題①放坡者要有距離的概念和實(shí)地測(cè)定距離的能力。測(cè)距法：a．目估法b．用手水準(zhǔn)讀視距c．用花桿量距d．步測(cè)②放坡者要有線型的概念a．合成坡b．溝、山嘴的跨越③要根據(jù)地形、地質(zhì)情況，長(zhǎng)短坡、大小坡結(jié)合。調(diào)整坡度線產(chǎn)生導(dǎo)向線，穿線交點(diǎn)穿線交點(diǎn)，定出交角點(diǎn)測(cè)角打中樁水準(zhǔn)測(cè)量，縱斷面設(shè)計(jì)橫斷面測(cè)量道路中線坐標(biāo)定線法XYP（Xp,Yp)x’y’α道路中線坐標(biāo)定線法緩和曲線1：P點(diǎn)為ZH圓曲線：P點(diǎn)為HY點(diǎn)緩和曲線2：P點(diǎn)為HZ定線方法：直線型定線方法曲線型定線方法一、直線型定線方法1．交點(diǎn)坐標(biāo)確定：

（1）直接采集法在繪有網(wǎng)格的地形圖上直接讀取各交點(diǎn)坐標(biāo)。適用于交點(diǎn)前后直線方向和位置限制不嚴(yán)的情況。

（2）定前后直線間接推算交點(diǎn)坐標(biāo)在相鄰兩條邊各取2個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，再用相鄰直線相交的解析法計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)。第四節(jié)定線的解析計(jì)算方法交點(diǎn)前直線上兩點(diǎn)：（x1，y1）和（x2，y2），交點(diǎn)后直線上兩點(diǎn)：（x3，y3）和（x4，y4），則交點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）為：（2）定前后直線間接推算交點(diǎn)坐標(biāo)2．交點(diǎn)間距、偏角交角計(jì)算設(shè)起點(diǎn)坐標(biāo)為JD0（X0，Y0），第i個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（Xi，Yi），i=1，2，…，n，則

坐標(biāo)增量：

計(jì)算方位角：

如果DX<0，公路偏角：如果αi>0，路線為右偏；如果αi<0，路線為左偏。

交點(diǎn)間距：（1）直線段上任一點(diǎn)M（Lcz）的坐標(biāo)計(jì)算方法：

1）以交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算逐樁坐標(biāo)式中：Lm——直線段上任一點(diǎn)M到JDi的距離（JDi前直線），

Lm=Lcz-JDi（注意：Lm<0）

——直線段上任一點(diǎn)M的計(jì)算方位角。3．逐樁坐標(biāo)計(jì)算：xq=Xn+lqcosωqyq=Yn+lqsinωq（2）曲線上任意一點(diǎn)Q的坐標(biāo)計(jì)算方法：ωq=φn-1+180-Δωq=φn+Δ（2）曲線上任意一點(diǎn)Q的坐標(biāo)計(jì)算方法：

ωq=φn-1+180-ξΔ（上半支曲線）

ωq=φn+ξΔ（下半支曲線）

Δ——JDn與Q點(diǎn)連線與緩和曲線切線的夾角。

ξ——公路轉(zhuǎn)向系數(shù)，右偏ξ=1，左偏ξ=-1。式中：（2）曲線上任意一點(diǎn)Q的坐標(biāo)計(jì)算方法：上半支下半支（2）曲線上任意一點(diǎn)Q的坐標(biāo)計(jì)算方法：上半支下半支（2）曲線上任意一點(diǎn)Q的坐標(biāo)計(jì)算方法：計(jì)算方位角：上半支緩和曲線下半支緩和曲線上半支圓曲線下半支圓曲線式中：ξ——公路轉(zhuǎn)向系數(shù)，右偏ξ=1，左偏ξ=-1。（2）曲線上任意一點(diǎn)Q的坐標(biāo)計(jì)算方法：

2）以圓曲線起、終點(diǎn)為基點(diǎn)計(jì)算圓曲線點(diǎn)（Lcz）坐標(biāo)設(shè)圓曲線起點(diǎn)坐標(biāo)（xHY，yHY），起始邊計(jì)算方位角為φi-1。則曲線起點(diǎn)與計(jì)算點(diǎn)Lcz間的距離為：

l=Lcz–HY或l=Lcz–ZY切線方位角：弦切角：（1）以起點(diǎn)（ZY、HY）為基點(diǎn)（計(jì)算HY～YH）計(jì)算方位角：坐標(biāo)：同后（2）以終點(diǎn)（YZ、YH）為基點(diǎn)（計(jì)算YH～HY）設(shè)圓曲線終點(diǎn)坐標(biāo)（xYH，yYH），計(jì)算方位角為φi（JDi的前視邊計(jì)算方位角）。l=YH–Lcz或l=YZ–Lcz弦切角：

2）以圓曲線起、終點(diǎn)為基點(diǎn)計(jì)算坐標(biāo)坐標(biāo)：切線方角：計(jì)算方位角：（1）以第一緩和曲線起點(diǎn)（ZH）坐標(biāo)計(jì)算

3）以緩和曲線起點(diǎn)為基點(diǎn)計(jì)算緩和曲線段坐標(biāo)

緩和曲線弦偏角：計(jì)算方位角：

緩和曲線弦線方位角：坐標(biāo)：（同前）計(jì)算方位角：（2）以第二緩和曲線起點(diǎn)（HZ）坐標(biāo)計(jì)算

緩和曲線弦線方位角：

3）以緩和曲線起點(diǎn)為基點(diǎn)計(jì)算緩和曲線段坐標(biāo)4）以緩和曲線起點(diǎn)（ZH、HZ）坐標(biāo)計(jì)算圓曲線點(diǎn)坐標(biāo)

圓曲線弦角：計(jì)算方位角：

坐標(biāo)：

弦線方位角：習(xí)題：已知某二級(jí)公路有一彎道，偏角α左=23°56′36″，半徑R=700m，緩和曲線Ls=150。JD=K3+763.39。交點(diǎn)坐標(biāo)x=65230.56，y=21238.72，起始邊方位角為263°15′28″。試計(jì)算K3+500～K4+000每隔50m整樁號(hào)及主點(diǎn)里程樁號(hào)的坐標(biāo)及計(jì)算方位角（列表計(jì)算）。1．定線步驟(1)徒手畫(huà)出線形順適、平緩并與地形相適應(yīng)的路線概略位置。(2)選用直尺和不同半徑的圓曲線彎尺擬合徒手畫(huà)線，把該畫(huà)線分解成規(guī)則的數(shù)學(xué)單元一圓弧和直線。(3)在每一被分解后的圓弧或直線上各采集兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而將直線和圓固定下來(lái)。通過(guò)試定或試算，用合適的緩和曲線將固定的線形單元順滑地連接，形成一條以曲線為主的連續(xù)面線形。二、曲線型定線法坐標(biāo)計(jì)算方法回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：

1)回旋曲線尺法2．確定回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：

1)回旋曲線尺法2．確定回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：

1)回旋曲線尺法2．確定回旋線參數(shù)式中：D——圓弧之間距離；

R——換算半徑，

S型曲線卵型曲線：

2)回旋曲線表法

3)近似計(jì)算法

S型、卵型曲線，回旋線參數(shù)A可用下式計(jì)算：2．確定回旋線參數(shù)（1）直線與圓曲線連接已知直線上兩點(diǎn)D1（xD1，yD1）和D2（xD2，yD2），圓曲線上兩點(diǎn)C1（xC1，yC1）和C2（xC2，yC2），圓曲線半徑為R。

4）解析計(jì)算法：要求設(shè)計(jì)緩和曲線LS連接圓曲線并與直線D1~D2相切。。（1）直線與圓曲線連接①圓心坐標(biāo)M（xm，ym）

C1C2兩點(diǎn)之間距離：

xm=xC1+Rcosαm

ym=yC1+Rsinαm②圓心到直線的距離D直線D1D2斜率：③回旋線參數(shù)A及長(zhǎng)度Ls圓曲線與直線之間的距離D即曲線內(nèi)移值p，即p=D。若按回旋線參數(shù)A2=RLS設(shè)計(jì)，則GQq2q1p1p2（2）兩反向曲線連接（S型）兩曲線間距D：用牛頓求根法可解出A1，A2建立方程：（3）兩同向曲線連接（卵型）兩圓心間距：q2-q1R1+p1-R2-p2建立方程：用牛頓求根法可解出A。1）單曲線計(jì)算方法：由兩段緩和曲線把圓曲線與兩條直線連接起來(lái)。3.曲線型定線坐標(biāo)計(jì)算方法：（1）曲線主點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：

ZH、HZ點(diǎn)到圓心M的方位角：

ZH、HZ點(diǎn)坐標(biāo)：圓心M到HY、YH的方位角：HY、YH的坐標(biāo)：（2）曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：平曲線長(zhǎng)度設(shè)前直線上點(diǎn)（x1,y1）的里程樁號(hào)為L(zhǎng)cz，HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（2）曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：平曲線長(zhǎng)度設(shè)前直線上點(diǎn)（x1,y1）的里程樁號(hào)為L(zhǎng)cz，

HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（3）曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：（方法同前）習(xí)題：兩直線上分別有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：D1(10203.65,20328.62)、D2(10526.08,20665.11)和D3(10837.56,20733.76)、D4(11324.71,20692.14)。擬設(shè)計(jì)一個(gè)半徑為265m的圓曲線與其連接，圓心坐標(biāo)為（10803.16,20472.29）。其中D1點(diǎn)樁號(hào)為K23+125.62。要求計(jì)算確定兩段緩和曲線長(zhǎng)度并計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)。M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDαm2）S型曲線計(jì)算方法已知兩圓心坐標(biāo)為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2

（反向），計(jì)算確定緩和曲線長(zhǎng)度Ls1、Ls2。R2R1D3D2D1q2q1q1+q2β2εεβ1NQ2Q1αQp2p1(1)線形元素連接點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公切點(diǎn)D2坐標(biāo)計(jì)算：

D2點(diǎn)的坐標(biāo)：圓心M1到公切點(diǎn)D2的方位角：，

θLDLD2公切點(diǎn)D2坐標(biāo)計(jì)算：

D2點(diǎn)的坐標(biāo)：圓心M1到公切點(diǎn)D2的方位角：圓心M2到公切點(diǎn)D2的方位角：可通過(guò)兩種方式解決：設(shè)定D2為公切點(diǎn)，①移動(dòng)M2的位置；②調(diào)整Ls2的參數(shù)A2。移動(dòng)圓心M2的位置時(shí)：如果回旋線參數(shù)A計(jì)算不準(zhǔn)確，則由M1和M2計(jì)算出的D2坐標(biāo)不相等，即D2不是公切點(diǎn)。緩和曲線與圓連接點(diǎn)D1、D3的坐標(biāo)計(jì)算：（公式同前）（2）主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：（方法同前）（3）曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：（方法同前）3）卵型曲線計(jì)算方法已知兩圓心坐標(biāo)為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2

（同向），計(jì)算確定緩和曲線長(zhǎng)度Ls1、Ls2。(1)線形元素連接點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如果xM2<xM1

，α=α+180。q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2則銜接點(diǎn)D1和D2坐標(biāo)計(jì)算公式為：（i=1，2）從小圓過(guò)渡到大圓時(shí)方位角：R1<R2從大圓過(guò)渡到大圓時(shí)方位角：R1>R2（2）中間緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算必須檢查參數(shù)A是否在規(guī)定范圍R2/2<A<R2。中間緩和