2022年江蘇省鹽城市射陽四中中考數學二模試題及答案解析

第=page2121頁，共=sectionpages2121頁2022年江蘇省鹽城市射陽四中中考數學二模試卷1.?8的立方根是(

)A.?2 B.?12 C.12.如圖①～④是四種正多邊形的瓷磚圖案．其中，是軸對稱圖形但不是中心對稱的圖形為(

)

A.①③ B.①④ C.②③3.下列計算正確的是(

)A.a3?a2=a6 B.4.下列事作中，必然事件是(

)A.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結冰 B.射市運動員射擊一次，命中靶心

C.汽車累積行駛5000公里，從未出現故障 D.5.下列三個日?，F象：

其中，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是(

)A.① B.② C.③ D.②6.一個正方體沿四條棱的中點切割掉一部分后，如圖所示，則該幾何體的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.7.某數學興趣小組對我縣祁祿山的紅軍小道的長度進行n次測量，得到n個結果x1，x2，x3，…，xn(單位：km).如果用x作為這條路線長度的近似值，要使得(A.中位數 B.眾數 C.平均數 D.最小值8.如圖1，點E從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→C以1cm/s的速度勻速運動到點C停止．過點E作EF//BD，與邊AB(或邊BC)交于點F，圖2是點EA.34cm2 B.33c9.若分式|x|?1x+1

10.分解因式：3a2?12

11.若一個多邊形的每個外角均為40°，則這個多邊形的邊數為______．

12.如果單項式3xmy與?5x3

13.設a，b是方程x2+x?2013=0

14.如圖，A，B兩點分別在x軸正半軸，y軸正半軸上且∠BAO=30°，AB=43，將△AOB沿A15.在△ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2+AC2=2AO2+216.將二次函數y=x2+2x+n的圖象先向右平移2個單位，再向上平移m(

17.計算：8+(201018.求不等式組2x+519.為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設美麗鄉(xiāng)村，某中學七年級(1)班同學都積極參加了植樹活動，將今年三月份該班同學的植樹情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．已知植樹量為2株的人數占總人數的32%．

(1)該班的總人數為______，植樹株數的眾數是______，植樹株數的中位數是______；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；20.2022年冬奧會在北京和張家口聯(lián)合舉辦．樂樂和果果都計劃去觀看冬奧項目比賽．他們都喜歡的冬奧項目分別是：A.花樣滑冰，B.速度滑冰，C.跳臺滑雪，D.自由式滑雪．樂樂和果果計劃各自在這4個冬奧項目中任意選擇一個觀看，每個項目被選擇的可能性相同．

(1)樂樂選擇項目“A.花樣滑冰”的概率是21.冰墩墩(BingDwenDwen)是2022年北京冬季奧運會的吉祥物．小聰在某網店分別用30000元購買A，B兩款冰墩墩玩偶進行銷售，購得A款冰墩墩玩偶數量比B款冰墩墩玩偶少500個．給出如下兩個信息：

①A款冰墩墩玩偶的進貨價比B款冰墩墩玩偶的進貨價多13；

②A、B兩款冰墩墩玩偶的進貨價之比為22.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF//AB，交BC于點F．

(123.如圖所示，某數學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡AF上的D處測得大樹頂端B的仰角是30°，在地面上A處測得大樹頂端B的仰角是45°.若坡角∠FAE24.當今，越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進價為20元．根據以往經驗：當銷售單價是25元時，每天的銷售量是250本；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元．

(1)直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量y(本)與銷售單價x(元)之間的函數關系式及自變量的取值范圍．

(2)書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈a(25.(1)①如圖1，△ABC中，點P在AB上，請用無刻度的直尺和圓規(guī)在AC上作一點Q，使得點Q到P、C兩點的距離相等(保留作圖痕跡)；

②在所作的圖中，若∠ACB=120°，CP平分∠ACB，CP=1，∠A、∠B所對的邊記為a、b，試說明a+b=ab；(如需畫草圖，請使用備用圖)26.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2?2ax+1(a≠0)，頂點為P，直線y=ax+1與拋物線交于點A，點B．

(1)求拋物線頂點P的坐標(用含a的代數式表示)．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵(?2)3=?8，

∴?8的立方根是?2．

故選：2.【答案】A

【解析】解：①、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

②、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

③、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

④、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．

滿足條件的是①③，故選A．

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念和各圖的特點求解．

掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．3.【答案】D

【解析】解：A、應為a3?a2=a5，故本選項錯誤；

B、應為b4?b4=b8，故本選項錯誤；

C、應為x54.【答案】A

【解析】解：溫度降到0攝氏度以下，純凈的水一定會結冰，是必然事件，

故A符合題意．

射擊運動員射擊一次，命中靶心可能會發(fā)生，也有可能不發(fā)生，是隨機事件，

故B不合題意．

汽車累計行駛5000公里，從未出現故障，可能會發(fā)生，也有可能不發(fā)生，是隨機事件，

故C不合題意．

經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈，可能會發(fā)生，也有可能不發(fā)生，是隨機事件．

故D不合題意．

故選：A．

根據事件發(fā)生的可能性大小依次判斷即可．

本題考查必然事件，理解各事件的含義，判斷它們發(fā)生的可能性大小是求解本題的關鍵．

5.【答案】B

【解析】解：圖①利用垂線段最短；

圖②利用兩點之間線段最短；

圖③利用兩點確定一條直線；

故選：B．

利用線段的性質進行解答即可．

此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握直線、線段和垂線的性質．

6.【答案】C

【解析】解：從左邊看，是一個正方形，正方形的中間有一條橫向的虛線．

故選：C．

根據左視圖是從左面看到的圖形判定則可．

本題主要考查了幾何體的三種視圖和學生的空間想象能力，正確掌握觀察角度是解題關鍵．

7.【答案】C

【解析】解：設y=(x?x1)2+(x?x2)2+(x?x3)2+…+(x?xn)8.【答案】D

【解析】解：由題意，圖2中E最遠走了4s，且E的速度為1cm/s，

∴AD+DC=4cm，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AD=DC=2cm，

當E運動3s時，E為DC中點，

連接AC，使AC與BD交于M，AC與EF交于N，

設DB=2x，AM=2y，

∵E，F為CD，BC中點，

∴EF=12BD=x，MN=19.【答案】1

【解析】解：|x|?1x+1=0，

則|x|?1=0，即x=±1，

且x+1≠0，即x≠?1．

故x=10.【答案】3(【解析】解：3a2?12=3(a11.【答案】9

【解析】解：360°÷40°=9，

故答案為：9．

一個多邊形的外角和為360°，而每個外角為12.【答案】4

【解析】解：∵單項式3xmy與?5x3yn是同類項，

∴m=3，n=1，

∴m+n=3+1=413.【答案】2012

【解析】解：∵a，b是方程x2+x?2013=0的兩個不相等的實數根，

∴a2+a?2013=0，

∴a2+a=2013，

又∵a+b14.【答案】93【解析】解：∵∠AOB=90°，∠BAO=30°，AB=43，

∴AO=ABcos30°=43×32=6，

∵將△AOB沿AB翻折得△ADB，

∴∠DAB=∠OAB=30°，AD=AO=6，15.【答案】10

【解析】解：設點M為DE的中點，點N為FG的中點，連接MN交半圓于點P，此時PN取最小值．

∵DE=4，四邊形DEFG為矩形，

∴GF=DE，MN=EF，

∴MP=FN=12DE=2，

∴NP16.【答案】4

【解析】解：∵將二次函數y=x2+2x+n=(x+1)2+n?1的圖像先向右平移2個單位，再向上平移m(m17.【答案】解：原式=22【解析】先化簡二次根式和計算零指數冪和負整數指數冪，再根據實數的混合計算法則求解即可．

本題考查了二次根式的性質，零指數冪，負整數指數冪，實數的混合計算，掌握相關計算法則是關鍵．

18.【答案】解：2x+5>1①3x?8≤10②

∵解不等式①，得：x>?2，

解不等式②，得：x≤6，

∴不等式組的解集為：?2<x≤6．

∴此不等式組的整數解為：?1，0，1，2，3，4【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出符合條件的x的整數解即可．

本題考查的是求一元一此不等式組的整數解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．

19.【答案】50

2株

2.5株

【解析】解：(1)該班共有：16÷32%=50(人)，

植樹3棵的學生有：50?9?16?7?4=14(人)，

則植樹株數的眾數是2株，中位數是(2+3)÷2=2.5(株)，

故答案為：50，2株，2.5株；

(2)由(1)知，植樹3棵的學生有1420.【答案】14【解析】解：(1)樂樂選擇項目“A.花樣滑冰”的概率是14，

故答案為：14；

(2)畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結果，其中樂樂和果果恰好選擇同一項目觀看的結果有4種，

∴樂樂和果果恰好選擇同一項目觀看的概率為416=14．

(1)直接由概率公式求解即可；21.【答案】解：若選①，設B款冰墩墩玩偶的進貨價是x元，則A款冰墩墩玩偶的進貨價為(1+13)x元，

根據題意得：30000x=30000(1+13)x+500，

解得x=15，

經檢驗，x=15是原方程的解，也符合題意，

∴x=15，

∴(1+13)x=20，

答：B款冰墩墩玩偶的進貨價是15元，則A款冰墩墩玩偶的進貨價為20元；

②若選②，設A款冰墩墩玩偶的進貨價是4m元，則【解析】選①，設B款冰墩墩玩偶的進貨價是x元，則A款冰墩墩玩偶的進貨價為(1+13)x元，可得：30000x=30000(1+13)x22.【答案】(1)證明：∵D、E分別是AB、AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE//BC，

又∵EF//AB，

∴四邊形DBFE是平行四邊形；

(2)解：當AB=BC時，四邊形DBFE是菱形．

【解析】(1)根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE//BC23.【答案】解：延長BD交AE于點G，作DH⊥AE于H，

設BC=xm，

由題意得，∠DGA=∠DAG=30°，

∴DG=AD=6，

∴DH=3，GH=DG【解析】延長BD交AE于點G，作DH⊥AE于H，設BC=xm，根據正切的概念用x24.【答案】解：(1)根據題意得，y=250?10(x?25)=?10x+500(30≤x≤38)；

(2)設每天扣除捐贈后可獲得利潤為w元．

w=(x【解析】(1)根據題意列函數關系式即可；

(2)設每天扣除捐贈后可獲得利潤為w元．根據題意得到w=(x?20?a)(?10x+500)=25.【答案】(1)①解：如圖1中，點Q即為所求．

②證明：如圖3中，連接CP，過點P作PT//BC交AC于點T．

∵PT//CB，

∴∠ATP=∠ACB=120°，

∴∠PTC=180°?120°=60°，

∵CP平分∠ACB，

∴∠ACP=12∠ACB=60°，

∴△PCT是等邊三角形，

∴PT=PC=CT=1，

∵PT/【解析】(1)①作線段CP的垂直平分線交AC于點Q；

②如圖3中，連接CP，過點P作PT//BC交AC于點T.證明△26.【答案】解：(1)∵拋物線y=ax2?2ax+1=a(x2?2x+1)+1?a=a(x?1)2+1?a，

∴拋物線的頂點P的坐標為(1,1?a)；

(2)①∵a=?13，

∴拋物線的解析式為y=?13x2+23x+1(Ⅰ)，直線AB的解析式為y=?13x+1(Ⅱ)，

聯(lián)立(Ⅰ)(Ⅱ)解得，x=0y=1或x=3y=0，

∴A(0,1)，B(3,0)，

令拋物線為y1=?13x2+23x+1，直線AB的解析式為y2=?13x+1，

當x=1時，y1=?13+23+1=43，y2=?13+1=23，

而2