2021屆山東省新高考高考模擬沖關(guān)押題卷(三)數(shù)學(xué)

y＝lgx>22屆東省新高考高考模擬沖關(guān)押題卷（三）數(shù)學(xué)（解析版）y＝lgx>22第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共題，每小題分共40．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．．已知集合A＝

≤2

≤4

＝

AB＝()A[2,2]B，＋∞)C．－D．(－∞，1]，＋∞5i．設(shè)i是數(shù)單位，若復(fù)數(shù)＋aR是純虛數(shù)，則值為)2iA3BC．D．－1．“a<2”是“x>0，a＋”的)xA充分不必要條件B必要不充分條件C．要條件D．不分也不必要條件＋4．函數(shù)f(x)的圖象可能)．已知函數(shù)f(x)＝x＋2cosx，若a＝，b＝(2)＝f(log7)，則，bc的小關(guān)系()Aa<cB．c<<bC．<<cD．<<aB．1C.3D．2π．已知函數(shù)f(x)＝sinx＋＋，則f(x)的最小值為()C.x22．已知點(diǎn)在橢圓τ：＋＝1(a>b上點(diǎn)P在一象限，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的稱為A，P→→關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為Q設(shè)D＝PQ，直線AD橢圓τ的一交點(diǎn)為B，PA⊥PB則橢圓τ的心率e()B.2C.二、多項(xiàng)選擇題：本題共題，每小題分，共分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分部分選對(duì)的得3分有選錯(cuò)的得0分．某教師年的家庭總收入為80000元各種用途占比統(tǒng)計(jì)如圖1折圖所示年入的各種用途占比統(tǒng)計(jì)如圖2條圖所示，已知2019年就醫(yī)費(fèi)用比年加了元?jiǎng)t下列關(guān)于該教師家庭收支的說法正確的是()

＋11111111122＋111111111221111111A該教師2018的家庭就醫(yī)支出顯著減少B該教師2019年家庭就醫(yī)總支出為12C．教師2019年家庭旅行支出占比顯著增加D．教2019的家庭總收入為85元．已知

(展開式中第項(xiàng)與第項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相等，且展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為024則下列說法正確的()A展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為B展開式中第6項(xiàng)系數(shù)最大C．開式中存在常數(shù)項(xiàng)D．開中含15

項(xiàng)的系數(shù)為11．在棱長(zhǎng)為1的方體ABCDABD中，點(diǎn)M在棱上，則下列結(jié)論正確的()A直線BM平面A平B平面截方體所得的截面為三角形πC．面直線AD與A所成的角為11D．MB＋MD的最小值為5xy．已知雙曲線－＝a>0)的左、右焦點(diǎn)分別為FF，O為標(biāo)原點(diǎn)P雙曲線上一點(diǎn)，且滿1足FF＝2|OP，tan∠F＝，則下列結(jié)論正確的()A點(diǎn)P在曲線的右支上B點(diǎn)－，3在曲線的漸近上C．曲線的離心率為5D．曲上任一點(diǎn)到兩漸近線距離之和的最小值等于4第Ⅱ卷三、填空題：本題共題，每小題5分，共20分．已知向量a，m，＝，－，且ab，則實(shí)數(shù)的是_．．若α＋＝，＝β，則sin(－＝________.≤a，．已知函數(shù)(x)＝

(，函數(shù)＝x)－3|x有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．正方體-ABD的長(zhǎng)為，N，，分別是A，，C，D的點(diǎn)，則過且與平的平面截正方體所得截面的面積和截面所成角的正弦值________題第一空2分第二空分．)四、解答題：本題共題，共分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明程或演算步驟．．(10)已知在中角，，所的邊分別是a，c，從以下三個(gè)條件中選取個(gè)解答該題．bc①＝；＋C＋2A＝－3；Ab③＝3cos(1)求角A的小；(2)若a，b＝，求△的積．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答按第一個(gè)解答計(jì)分．

nnnnnn．(12分)已知{a}各都為正數(shù)的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，為a與的差中項(xiàng)nnn(1)求證：數(shù)列{2}等數(shù)列；(2)設(shè)b＝，{}前項(xiàng)Tnn

19.(12分)如圖，在四棱錐P-中，底面邊長(zhǎng)為2的形，∠DAB，∠ADP＝90°，平面⊥平面ABCD點(diǎn)為PD的中點(diǎn)．(1)在棱上否在一點(diǎn)，使得∥面，并說明理由；(2)當(dāng)二面角DFC-的余弦值為

時(shí)，求直線PB與面ABCD所的角．→．(12分)知拋物線τ：y＝2(p>0)焦點(diǎn)為，是物線τ上一點(diǎn)，且在第一象限，滿FP＝，．(1)求拋物線的方程；(2)已知經(jīng)過點(diǎn)A(3，－的直線交拋物線M，N兩點(diǎn)，經(jīng)過定點(diǎn)B(3，－和M的直線與拋物線τ交于另一點(diǎn)L，直線NL是恒定點(diǎn)，如果過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)，否則說明理由．(12分)山省2020年高考實(shí)施新的高考改革方案生高考總成績(jī)由3門一高考科目成績(jī)和自主選擇的普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試科目成績(jī)組成，總分為分其中，統(tǒng)一高考科目為語文、數(shù)學(xué)、外語，自主選擇的普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試科目是從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理科選擇3門為選考科目，語、數(shù)、外三科各占150分，選考科目成績(jī)采用“賦分”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃分等級(jí)并以此打分得到最后得分．根據(jù)考綜合改革方案，將每門等級(jí)考試科目中考生的原始成績(jī)從高到低分為、＋、C、C、＋D、共8個(gè)等級(jí)．參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為、、16%、、24%、16%、7%、3%.等級(jí)考試科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將AE等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到91－100、－9071－80、－、51－、41－50、31－40－30個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī)．舉例說明：某同學(xué)化學(xué)學(xué)科原始分為分該學(xué)科C＋等級(jí)的原始分分布區(qū)間～69則該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的

1122021原始成績(jī)屬C等．而等級(jí)的轉(zhuǎn)換分區(qū)間為～，那么1122021－6570x設(shè)該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的轉(zhuǎn)換等級(jí)分為，＝，求得≈66.73，65x－四舍五入后該同學(xué)化學(xué)學(xué)科賦分成績(jī)?yōu)?7.(1)某校高一年級(jí)共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行試，其中物理考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布ξ～)．①若小明同學(xué)在這次考試中物理原始分為84分，等級(jí)為＋其所在原始分布區(qū)間為82～，求小明轉(zhuǎn)換后的物理成績(jī)；②求物理原始分在區(qū)(72,84)人數(shù)．(2)按高考改革方案從全省考生隨機(jī)抽取4人表這人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[的數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：若隨機(jī)變量～N(，2，則(－<<＋)＝0.682P(－σ<ξ<＋2)0.954(－<<＋σ＝．(12分)已知函數(shù)f(x)＝－1)2＋ax－a(1)若a－討論fx)的單調(diào)性；(2)若a，且對(duì)于函數(shù)f(x)的圖象上兩點(diǎn)P，f))，fx))()存在x∈()，使得函x＋數(shù)f)的圖象在x＝處切線l∥.求證x.01三．答案：C

2222解析：≤2≤{≤x≤2}1Bylg>x>1}∴∩{≤2}．答案：5i5i解析：a2ii∴a0D.．答案：A解析：x>0≤x，xyx≥(xxaa．答案：A解析：f()(2,0)Bxln(x3DA.．答案：解析：f′()32sin>0R∴()2bca.D.．答案：解析：A(1,0)B，C，22P(cosθθ(1θ)(1)

θ2cos

θ12sin2

θcosθ≤θπPD.．答案：A解析：(xsin2

πxsinsin2

xcos

23xxxcos

111111122212121212121ADAB112121PA112111111122212121212121ADAB112121PA112n10x1111111112x41sin

x≥＝.A.2．答案：Cy解析：Py(yQ)DBy

xy2xy2

xy2yk?xy4ykx?32c

?

C.．答案：ABD．答B(yǎng)CD解析：

(7∴C4C6?n∵1024∴(a1)1∵a∴1024A6B20r0?r820r?rC45D1011．案：解析：∥ADDBM?BMABMDBMDB∥BC

111111112122121212000010020001113111111112122121212000010020001113πABCB，111DCB′CB1BMB′MMBMD≥DB′5MCCDACD.．答ABC解析：PFFOPcPF⊥∠F2|2||1PA242(4a(2a)2c)c52eCcb2be＝1＝y(tǒng)±2，B

，xyMy|2yyxd|2yMd22125xyd12≥dDABC.．答1．答：1解析：sin(β)可sincosβsin

①tanβsinαcosβαsinβ②1①②α，cossinβ．答(0,2)∪，＋∞解析：gx)()xyf()yxa>0x≤022x3xxyf(x)y3|xx>0y(x)x1x3xxa<2xx

xx5a(0,2)∪∞)

33．答2

解析：CD的HHEHGGEHFMEME綉NHMEHNMNHE?EFHGHEEFHGMNEFHGEFHGEFHG2FH2×2ACHGICI⊥EFHGABCD∩ABCDHGCI⊥EFHGEICI⊥EI∠CEIeq\o\ac(△,Rt)CIE2CI.2CI10∠CEI.CE．解①bcBCsinAsin≠0cosA.πA∈(0πA.(2)

cbccosA(c)2

cosπ14c2，(2

(42)

22bc，6②BC)2(2cosB)cosA

AA

A1)

AA1πA，∈(0A(2)

cbccosA(c)2

bc2bccosπ14c2，

nnnn1nnn1nn1nn1n1nnnnnnn11nn100n100(2nnnn1nnn1nn1nn1n1nnnnnnn11nn100n100

(42)

22bc，6③3cosAsinsinsinB3cosAC)sin()sinBsinA3cosABπA∈(0π).(2)cbccosA(c)2

bc2bccosπ14c2，(2(42)bcbc，．解2nn2aa21①n①1na①2()(SS)222(≥2)∴{}1(2)(2n∵{a}∴n∴aSnn1(≥a2∴1.(1)nn1)nT(1)(2)…((100100100∴10010.．解ABAF∥PCEEEQFQFQDCFQCD∥CDAE∥FQAE.AEQF∥??PCEAF(2)ABDEDABED⊥CD∠ADP90°PDAD⊥ABCDADP∩ADPDD

→001220→0012201210MN1010FD(>0)→→D(0,0,0)F)(1,0)FC(0,2aCB(31,0)FBCm(yz)→FCazxyx132DFC(1,0,0)|cosna2aPDPBABCDBD∠PBABCDPDeq\o\ac(△,Rt)PBD3BD∠PBD60°PBABCD．析(1)y

2px(pF0P3)P2P2

px(23)

22p120(p0p2y

4(2)AMBMNLMyN(xL(xyy4xyxy4xMNyyk.x2yy

0MN010010102ML0201y010202012NL120MN010010102ML0201y010202012NL122lyyyxy①yxl②yA(3①②

6y

yx4124lyyyNL3,0)8490x．解①x82x≈82.64②)P(72<<84)PξP(60<1ξ(48<