數字信號的基帶傳輸

第七章數字信號的基帶傳輸主要內容7.1數字基帶信號7.2數字基帶傳輸系統(tǒng)7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統(tǒng)7.4眼圖7.5時域均衡原理7.6部分響應技術基礎知識

數字信號傳輸方式{基帶傳輸頻帶傳輸7.1數字基帶信號7.1.1數字基帶信號的常用碼型{對傳輸用的基帶信號的要求

對代碼的要求

對電波形要求7.1.1數字基帶信號的常用碼型

1.傳輸碼型的選擇（1）碼型中直流、低頻、高頻分量盡量少；（2）碼型中應包含定時信息；（3）碼型變換設備要簡單可靠；（4）碼型具有一定檢錯能力；（5）編碼方案對信源具有透明性；（6）低誤碼增殖；（7）高的編碼效率。7.1.1數字基帶信號的常用碼型2.碼型的電波形的選擇

所選碼型的電波形的類型有很多，常見的有矩形脈沖、三角波、高斯脈沖和升余弦脈沖等。最常用的是矩形脈沖，因為矩形脈沖易于形成和變換，下面就以矩形脈沖為例介紹幾種常用碼型。7.1.1數字基帶信號的常用碼型1.單極性不歸零（NRZ）碼

特點：（1）有直流分量；（2）連“0”或連“1”時不能直接提取位同步信息；（3）在信道上占用頻帶較窄；（4）發(fā)送能量大，利于提高收端信噪比；（5）對信道特性變化比較敏感。

7.1.1數字基帶信號的常用碼型2.雙極性不歸零（NRZ）碼

特點：（1）當“1”和“0”數目各占一半時無直流分量，但當“1”和“0”出現概率不相等時，仍有直流成份；（2）連“0”或連“1”時仍不能直接提取位同步信息；（3）對信道特性變化不敏感；（4）可在電纜等無接地線上傳輸。7.1.1數字基帶信號的常用碼型6-1數字基帶信號常用碼型(1)7.1.1數字基帶信號的常用碼型3.單極性歸零（RZ）碼

脈沖寬度τ與碼元寬度Tb之比τ/Tb叫占空比。它是其它碼型提取同步信號需采用的一個過渡碼型。4.雙極性歸零（RZ）碼

除了具有雙極性不歸零波形的特點外，還有利于同步脈沖的提取。7.1.1數字基帶信號的常用碼型5.差分碼

差分碼是以相鄰脈沖電平的相對變化來表示代碼，因此稱它為相對碼。

特點：用差分波形傳送代碼可以消除設備初始狀態(tài)的影響，特別是在相位調制系統(tǒng)中用于解決載波相位模糊問題。7.1.1數字基帶信號的常用碼型6.交替極性碼（AMI）

1）編碼規(guī)則

將消息代碼“1”（傳號）交替地變換為傳輸碼的“+1”和“-1”，而“0”（空號）保持不變。即把一個二進制符號變換成一個三進制符號，成為1B/1T碼。

2）編碼效率

6.1.1數字基帶信號的常用碼型3）特點

（1）無直流成分，且零頻附近低頻分量小；對信源有透明性。（2）碼型具有一定檢錯能力；若接收端收到的碼元極性與發(fā)送端完全相反，也能正確判決。（3）用歸零碼就便于提取定時分量。但當信碼出現連“0”串時，提取定時信號困難。

μ律PCM的一、二、三次群接口碼均使用經擾碼后的AMI碼。6.1.1數字基帶信號的常用碼型6-1數字基帶信號常用碼型(2)7.1.1數字基帶信號的常用碼型7.三階高密度雙極性碼（HDB3）

1）編碼規(guī)則

（1）當信碼的連“0”個數不超過3時，仍按AMI碼的規(guī)則編；

（2）當有4個連“0”

時，將第4個“0”改為非“0”脈沖，記為+V或-V，稱為破壞脈沖。相鄰V碼的極性必須交替出現；（3）V碼的極性應與其前一個非“0”脈沖的極性相同，否則，將4連“0”的第一個“0”改為與該破壞脈沖相同極性的脈沖，并記為+B或-B；

（4）破壞脈沖之后的傳號碼極性也要交替。7.1.1數字基帶信號的常用碼型

2）編碼效率：HDB3碼仍為1B/1T碼，編碼效率同AMI碼。

3）特點

（1）和AMI碼的大多數特點相同。（2）連0串不超過3個，便于提取定時分量。（3）編碼復雜，解碼設備簡單。

HDB3碼是應用最為廣泛的碼型，A律PCM四次群以下的接口碼型均為HDB3碼。7.1.1數字基帶信號的常用碼型

8.PST碼PST碼是成對選擇三進碼。其編碼過程是：先將二進制代碼兩兩分組，然后再把每一碼組編碼成兩個三進制數字(+、-、0)。

PST碼編碼模式如下表所示：二進制代碼+模式-模式00-+-+010+0-10+0-011+-+-7.1.1數字基帶信號的常用碼型

上表列出了其中一種使用最廣的格式。為防止PST碼的直流漂移，當在一個碼組中僅發(fā)送單個脈沖時，兩個模式應交替變換。例如：

代碼：

01001110101100

PST碼：

0+-++--0+0+--+

或

0--++-+0-0+--+PST碼能提供足夠的定時分量，且無直流成分，編碼過程也較簡單。但這種碼在識別時需要提供“分組”信息，即需要建立幀同步。7.1.1數字基帶信號的常用碼型9.雙相碼（曼徹斯特（Manchester）碼）

1）編碼規(guī)則之一

“0”碼用“01”兩位碼表示，“1”碼用“10”兩位碼表示。以太網就采用這種碼。數據通信的令牌網即采用差分雙相碼。

2）編碼效率

1B/2B碼，編碼效率為50%。7.1.1數字基帶信號的常用碼型3）特點

（1）富含位定時信息；（2）無直流分量；（3）編碼過程也簡單；（4）帶寬比原信碼大1倍。

雙相碼適用于數據終端設備在中速短距離上傳輸。6.1.1數字基帶信號的常用碼型

圖6-1數字基帶信號常用碼型（3）6.1.1數字基帶信號的常用碼型10.密勒碼

密勒(Miller)碼又稱延遲調制碼。編碼規(guī)則如下：“1”碼用碼元間隔中心點出現躍變來表示，即用“10”或“01”表示?！?”碼有兩種情況：單個“0”時，在碼元間隔內不出現電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變，連“0”時，在兩個“0”碼的邊界處出現電平躍變，即“00”與“11”交替。

密勒碼流中最大電平不跳變寬度為2Ts，即兩個碼元周期。這一性質可用來進行宏觀檢錯。

密勒碼最初用于氣象衛(wèi)星和磁記錄，現在也用于低速基帶數傳機中。7.1.1數字基帶信號的常用碼型11．傳號反轉碼（CMI）

1）編碼規(guī)則：“1”碼交替用“11”和“00”兩位碼表示；“0”碼固定地用“01”表示。

2）特點：

（1）含有豐富的定時信息。（2）具有檢錯功能。

CMI碼是CCITT推薦的PCM高次群采用的接口碼型，在速率低于8.448Mb/s的光纖傳輸系統(tǒng)中有時也用作線路傳輸碼型。7.1.1數字基帶信號的常用碼型

12.多進制碼多進制碼波形（a）單極性（b）雙極性7.1.2數字基帶信號功率譜

假設g1(t)

表示“0”碼，g2(t)

表示“1”碼?，F在假設序列中任一碼元時間Tb內g1(t)

和g2(t)

出現的概率分別為p和1-p，且認為它們的出現是統(tǒng)計獨立的。則隨機序列x(t)的功率譜密度為

7.1.2數字基帶信號功率譜

單極性NRZ波形:若設g1(t)=0，g2(t)=g(t)

為門函數，則等概（p=1/2）時，隨機脈沖序列的功率譜密度為

雙極性NRZ波：若設g1(t)=-g2(t)=g(t)，則等概（p=1/2）時，其功率譜密度為

7.1.2數字基帶信號功率譜

結論1：

（1）隨機脈沖序列的功率譜密度可能包含連續(xù)譜和離散譜。（2）對于連續(xù)譜而言，由于代表數字信息的g1(t)及g2(t)不能完全相同，故G1(f)≠G2(f)，因而連續(xù)譜總是存在的；而離散譜是否存在，取決g1(t)和g2(t)的波形及其現的概率p。

7.1.2數字基帶信號功率譜

單極性RZ波形：若設g1(t)=0，g2(t)=g(t)

為門函數，則等概（p=1/2）時，隨機脈沖序列的功率譜密度為

雙極性RZ波形：若設g1(t)=-g2(t)=g(t)，則等概（p=1/2）時，其功率譜密度為

7.1.2數字基帶信號功率譜數字基帶信號功率譜7.1.2數字基帶信號功率譜

結論2：

隨機序列的帶寬主要依賴單個碼元波形的頻譜函數G1(f)或G2(f)，兩者之中應取較大帶寬的一個作為序列帶寬。其帶寬等于脈寬τ的倒數，即B=1/τ。利用離散譜是否存在這一特點，可以明確是否可以提取同步信號1/Tb。

7.1.3碼型變換的基本方法

1.碼表存儲法

該方法是將二進制碼與所需線路碼型的變換表(對應關系表)寫入可編程只讀存儲器(PROM)中，將待轉變的碼字作為地址碼，在數據線上即可得到變換后的碼。對于譯碼器，在地址線上輸入編碼碼字，則在數據線上輸入還原了的二進制原碼。其最大優(yōu)點是在碼型反變換的同時用很少的器件就可實現不中斷業(yè)務的誤碼監(jiān)測，比較適合有固定碼結構的線路碼，例如5B6B碼等，但受到存儲器存儲量和工作速率的限制。一般地，編組碼元數要小于或等于7。

圖6–3碼表存儲法方框圖7.1.3碼型變換的基本方法7.1.3碼型變換的基本方法

布線邏輯法又稱組合邏輯法,它根據數字邏輯部件的要求,按組合邏輯設計的方法來實現碼型變換。圖6-4是其原理方框圖。圖6–4布線邏輯法方框圖2.布線邏輯法圖7-5CMI編/譯碼器及各點波形(a)CMI碼編碼器電路；(b)CMI碼譯碼器電路；(c)各點波形7.1.3碼型變換的基本方法

器件CD22103可同時實現HDB3編、譯碼，誤碼檢測及AIS碼檢出等功能。主要特點有：①編、譯碼規(guī)則符合CCITTG.703建議，工作速率為50kb/s~10Mb/s；②有HDB3和AMI編、譯碼選擇功能；③接收部分具有誤碼檢測和AIS信號檢測功能；④所有輸入、輸出接口都與TTL兼容；⑤具有內部自環(huán)測試能力。7.1.3碼型變換的基本方法3.單片HDB3編譯碼器圖6–7實用HDB3編/譯碼電路7.1.3碼型變換的基本方法

緩存插入法主要用于mB1P、mB1C和mB1H等類型的碼型變換。碼型變換器設置一個適當長度的緩存器，用輸入碼的速度寫入，再以變換后的速度讀出，在需要的時刻插入相應的插入碼，如圖6-8所示。

4.緩存插入法7.1.3碼型變換的基本方法

緩存插入法框圖7.1.3碼型變換的基本方法7.2數字基帶傳輸系統(tǒng)

7.2.1數字基帶系統(tǒng)的基本組成

數字基帶傳輸系統(tǒng)方框圖7.2.1數字基帶系統(tǒng)的基本組成

基帶傳輸系統(tǒng)各點的波形

碼間串擾示意圖7.2.1數字基帶系統(tǒng)的基本組成7.2.2基帶傳輸系統(tǒng)的數學分析

假定輸入基帶信號的基本脈沖為單位沖擊δ(t)，這樣發(fā)送濾波器的輸入信號可以表示為

基帶傳輸系統(tǒng)總的傳輸函數H(ω)為

7.2.2基帶傳輸系統(tǒng)的數學分析接收端抽樣值為7.2.3碼間串擾的消除

由前面可知，要消除碼間串擾，要求

但ak隨機變化，想通過各項互相抵消使碼間串擾為0是不行的?？扇缦乱螅海?）（2）還要求h(t)適當衰減快一些，即尾巴不要拖得太長。圖6–13理想的傳輸波形7.2.3碼間串擾的消除7.3.1理想基帶傳輸系統(tǒng)

理想基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數為其帶寬B=(ωb/2)/2π=fb/2(Hz)，對其進行傅氏反變換得

7.3無碼間串擾的基帶傳輸系統(tǒng)理想基帶傳輸系統(tǒng)的H(ω)和h(t)

7.3.1理想基帶傳輸系統(tǒng)

如果信號經傳輸后整個波形發(fā)生變化，但只要其特定點的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法(這在抽樣判決電路中完成)，仍然可以準確無誤地恢復原始信碼，這就是奈奎斯特第一準則(又稱為第一無失真條件)的本質。理想基帶傳輸系統(tǒng)中，各碼元之間的間隔Tb=1/(2B)稱為奈奎斯特間隔，碼元的傳輸速率RB=1/Tb=2B

。所謂頻帶利用率是指碼元速率RB和帶寬B的比值，即單位頻帶所能傳輸的碼元速率，其表示式為

7.3.1理想基帶傳輸系統(tǒng)7.3.2無碼間串擾的等效特性

的積分區(qū)間用角頻率間隔2π/Tb分割，如圖7-15所示，在做變量代換，則可得把

式中 實際上把H(ω)的分割各段平移到-π/Tb～π/Tb的區(qū)間對應疊加求和，因此，它僅存在于|ω|≤π/Tb內。圖7-15H(ω)的分割7.3.2

無碼間串擾的等效特性

它表明，把一個基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性H(ω)分割為2π/Tb寬度，各段在(-π/Tb,π/Tb)區(qū)間內能疊加成一個矩形頻率特性，那么它在以fb速率傳輸基帶信號時，就能做到無碼間串擾。如果不考慮系統(tǒng)的頻帶，而從消除碼間串擾來說，基帶傳輸特性H(ω)的形式并不是唯一的。升余弦滾降傳輸特性就是使用較多的一類。7.3.2

無碼間串擾的等效特性

7.3.3升余弦滾降傳輸特性

升余弦滾降傳輸特性H(ω)可表示為如圖6-16所示，令α=ω1/ωb，稱為滾降系數。

7.3.3升余弦滾降傳輸特性

升余弦滾降傳輸特性7.3.3升余弦滾降傳輸特性

不同α值的頻譜與波形

(1)當α=0，無“滾降”，即為理想基帶傳輸系統(tǒng)，“尾巴”按1/t的規(guī)律衰減。當α≠0，即采用升余弦滾降時，α越大，衰減越快，碼間串擾越小，錯誤判決的可能性越小。

(2)輸出信號頻譜所占據的帶寬B=(1+α)fb/2。（3）當α=1，它的尾部衰減快。但它的帶寬是理想低通特性的2倍，頻帶利用率只是1Baud/Hz。升余弦滾降特性的實現比理想低通容易得多，因此廣泛應用于頻帶利用率不高，但允許定時系統(tǒng)和傳輸特性有較大偏差的場合。

7.3.3升余弦滾降傳輸特性7.3.4無碼間串擾時噪聲對傳輸性能的影響

1.誤碼率Pe的兩種表示方式

假若發(fā)送端的數字基帶信號經過信道和接收濾波器后，在無碼間串擾條件下，對“1”碼抽樣判決時刻信號有正最大值，用A表示；對“0”碼抽樣判決時刻信號有負的最大值，用-A表示(對雙極性碼)，或者為0值(對單極性碼)，接收端的噪聲為高斯白噪聲，單邊功率譜密度為n0(W/Hz)，并且選定抽樣判決的最佳門限為A/2(對單極性碼)，或者為0(對雙極性碼)，則通過數學推算可以得到先驗等概時兩種誤碼率的表示式為雙極性信號

單極性信號

其中,σ2n=n0B(B為接收濾波器等效帶寬)為噪聲功率，erfc(x)是補余誤差函數，具有遞減性。如果用信噪功率比ρ來表示上二式可得雙極性信號

單極性信號

1.誤碼率Pe的兩種表示方式2.Pe與ρ關系曲線

圖6-18給出了單、雙極性Pe～ρ的關系曲線，從圖中可以得出以下幾個結論：

(1)在信噪比ρ相同條件下，雙極性誤碼率比單極性低，抗干擾性能好。

(2)在誤碼率相同條件下，單極性信號需要的信噪功率比要比雙極性高3dB。

(3)Pe～ρ曲線總的趨勢是ρ↑，Pe↓，但當ρ達到一定值后，ρ↑，Pe將大大降低。圖6-18Pe與ρ曲線2.Pe與ρ關系曲線

從Pe～ρ的關系式中無法直接看出Pe與Rb的關系，但 ，B與fb有關，且成正比，因此當Rb↑時，B↑，ρ↓，Pe↑。

這就是說，碼元速率Rb(有效性指標)和誤碼率Pe(可靠性指標)是相互矛盾的。3.Pe與碼元速率Rb的關系7.4眼圖

眼圖是指利用實驗手段方便地估計和改善（通過調整）系統(tǒng)性能時在示波器上觀察到的一種圖形。觀察眼圖的方法是:

用一個示波器跨接在接收濾波器的輸出端,然后調整示波器水平掃描周期,

使其與接收碼元的周期同步。此時可以從示波器顯示的圖形上,觀察出碼間干擾和噪聲的影響,從而估計系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度。在傳輸二進制信號波形時,示波器顯示的圖形很像人的眼睛，故名“眼圖”。基帶信號波形及眼圖7.4眼圖

眼圖的模型7.4眼圖

(1)最佳抽樣時刻應選擇在眼圖中眼睛張開的最大處。

(2)對定時誤差的靈敏度，由斜邊斜率決定，斜率越大，對定時誤差就越靈敏。

(3)在抽樣時刻上，眼圖上下兩分支的垂直寬度，都表示了最大信號畸變。

(4)在抽樣時刻上，上、下兩分支離門限最近的一根線跡至門限的距離表示各自相應電平的噪聲容限，噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生判決差錯。

(5)對于信號過零點取平均來得到定時信息的接收系統(tǒng)，眼圖傾斜分支與橫軸相交的區(qū)域的大小，表示零點位置的變動范圍，這個變動范圍的大小對提取定時信息有重要影響。7.4眼圖7.5時域均衡原理

理論和實踐均表明，在基帶系統(tǒng)中插入一種可調(或不可調)濾波器就可以補償整個系統(tǒng)的幅頻和相頻特性，這個對系統(tǒng)校正的過程稱為均衡。實現均衡的濾波器稱為均衡器。均衡頻域均衡時域均衡{

時域均衡的基本思想是利用波形補償的方法將失真的波形直接加以校正，這可以利用觀察波形的方法直接調節(jié)。時域均衡器又稱橫向濾波器。時域均衡基本波形7.5時域均衡原理

橫向濾波器方框圖7.5時域均衡原理

橫向濾波器工作原理7.5時域均衡原理

假定濾波器的一個輸入碼元x(t)在抽樣時刻t0達到最大值x0=1，而在相鄰碼元的抽樣時刻t-1和t+1上的碼間串擾值為x-1=1/4，x1=1/2,如圖6-24(b)所示。

x(t)經過延遲后，在q點和r點分別得到x(t-T)和x(t-2T)，如圖4-29(c)和(d)所示。若此濾波器的三個抽頭增益調制為7.5時域均衡原理

則調整后的三路波形如圖4-24(e)中虛線所示。三者相加得到最后輸出h(t)。其最大值h0出現時刻比x(t)的最大值滯后T秒，此輸出波形在各抽樣點上的值等于7.5時域均衡原理

7.6部分響應技術

1.部分響應波形

讓兩個時間上相隔一個碼元Tb的sinx/x波形相加，如圖7-25(a)所示，則相加后的波形g(t)為式中，W為奈奎斯特頻率間隔，即W=1/(2Tb)。

圖7-25g(t)及其頻譜7.6部分響應技術

顯見，這個G(ω)是呈余弦型的，如圖7-25(b)所示(只畫正頻率部分)。

7.6部分響應技術

第一，g(t)的尾巴幅度隨t按1/t2變化，即g(t)的尾巴幅度與t2成反比。

第二，若用g(t)作為傳送波形，且傳送碼元間隔為Tb，則在抽樣時刻上僅發(fā)生發(fā)送碼元與其前后碼元相互干擾，而與其他碼元不發(fā)生干擾。由于這時的干擾是確定的，故仍