第2課研究小滑塊與長木板相對運動模型

第2課研究小滑塊與長木板相對運動模型解決動力學問題的三大觀點解決動力學問題的三大觀點是：________、________和________．力的觀點動量觀點能量觀點受力運動瞬時對應加速度(1)力的觀點是利用牛頓運動定律，將物體的________情況與物體的________情況聯(lián)系起來，它們之間是________關系，聯(lián)系它們的橋梁是________．(2)能量的觀點是利用動能定理和功能原理將物體的________與________聯(lián)系起來；當除重力與彈力外沒有其他力做功(或做功代數(shù)和為零)時________保持不變，這就是機械能守恒定律；能量在轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化過程中總量保持不變，這就是________定律．能量變化做功機械能能量守恒(3)動量的觀點是利用不受外力或所受的合外力為零時，動量將保持不變，這就是________定律．動量守恒1、動量守恒的原則在小滑塊與長木板(車)相對運動問題中，地面(或水平面)都是光滑的，因為它們之間相對運動的時間較長，不像碰撞那樣很短，只有這樣，才能符合動量定恒的條件．而地面(或水平面)不光滑，則要用牛頓第二定律和運動學解答，難度較大，高考較少出現(xiàn)．幾點注意：

2、摩擦力做功的處理一對滑動摩擦力做功的過程中，既有通過摩擦力做功，將部分機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，又有部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．對于單個物體，要用動能定理列式，計算各個物體對地運動的位移．對于系統(tǒng)，要用功能關系列式，計算系統(tǒng)損失的機械能即等于系統(tǒng)獲得的內(nèi)能，而這個內(nèi)能又恰好等于滑動摩擦力與相對位移的乘積．3、這類問題的解題方法(1)受力分析和物體相對運動過程的分析．(2)相對運動過程的作圖．(3)參考系的選擇．(4)動量守恒定律的運用．(5)摩擦力做功與動能之間的關系．(6)能量守恒定律的運用．探索“滑塊與長木板(或長板車)的相對運動”問題如圖所示，一質(zhì)量為M的長木板，靜止在光滑水平桌面上，一個質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點)以水平速度v0從長木板一端開始在木板上滑動，直到離開木板，滑塊剛離開木板時的速度為v0/3.若把木板固定在水平桌面上，其他條件相同，求滑塊離開長木板時的速度u.解析：設第一次滑塊離開木板時，木板速度為v，由系統(tǒng)動量守恒，有

mv0＝m＋Mv.①設滑塊與木板間的摩擦力為f，由能量守恒定律，有：

fL＝mv02－[m()2＋Mv2]．②當木板固定時，滑塊與木板間的摩擦力f不變

，滑塊相對木板滑過的距離相等，為板長L，應用動能定理，有：

fL＝mv02－mu2.③①②③聯(lián)立得：u＝.

方法點竅：這類問題就是滑塊與長木板重疊，通過滑動摩擦相互實現(xiàn)系統(tǒng)機械能部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的問題．解答的關鍵是弄清物理過程，建立清晰圖景，然后針對系統(tǒng)整個過程進行研究，系統(tǒng)處理時要采用動量和能量守恒定律；個體處理時要采用動能定理．“滑塊與長木板的相對運動”僅是題的“中間過程”如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小物塊P從半徑R＝0.8m的光滑的固定的圓弧頂點由靜止釋放，滑上質(zhì)量M＝1kg、高h＝0.8m、長L＝1m的小車Q的左端，小車放置于光滑水平地面上．已知小物塊與小車上表面的動摩擦因數(shù)μ＝0.3,g取10m/s2.問小物塊P能否從小車Q的右端飛出？若能，求小物塊P落地時與小車右端的水平距離s.方法點竅：小滑塊與長木板(車)的相對運動僅是物理過程中的一部分，前后各接一至二段其他形式的運動，而其他形式的運動多以一體多段，包含直線運動、平拋運動、圓周運動等模型，這是廣東新高考的命題特點.只要逐段分析，利用各種運動規(guī)律公式解答，就能很好完成這些試題.“碰撞模型”、“滑塊——木板模型”綜合討論如圖所示，置于光滑水平地面上的小車P、Q的質(zhì)量均為mP＝mQ＝0.2kg.可視為質(zhì)點的物體C位于小車Q的最左端，其質(zhì)量為mC＝0.1kg.現(xiàn)小車P以速度v0＝10m/s向靜止的小車Q撞去，兩車粘在一起向右運動，物體C在小車P上滑動．已知C與P的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，小車P足夠長，g取10m/s2.(1)計算C與P共速時相對滑動的位移．物體C不滑下小車P至少多長方法點竅：本題涉及碰撞、相對運動的多過程問題。在計算C與PQ的相對位移時，卻不可用最初P的動能減去最后三者共速時的動能，因為P與Q的碰撞為完全非彈性碰撞，損失了機械能，求相對位移僅涉及摩擦做功損失的機械能，故要特別注意。一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示．圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達a點前與物體P相對靜止．重力加速度為g.求：(1)木塊在ab段受到的摩擦力f；(2)木塊最后距a點的距離s.探索外力引導下“滑塊——木板模型”問題如圖所示，水平面分為

兩個區(qū)，P線左側(cè)為粗糙區(qū)，右側(cè)為

光滑區(qū)．緊靠P線在左側(cè)上放一長

L1＝1m、質(zhì)量M1＝3kg的長木板B，在右側(cè)上放一質(zhì)量M2＝3kg的長木板C.B、C不粘連．在長木板B的左端放一可看作質(zhì)點的質(zhì)量m＝2kg的小木塊A.已知B與A、B與水平面、C與A之間的滑動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2.現(xiàn)給A施加一個F＝8N的水平恒力，經(jīng)1s后就撤去該恒力．(1)1秒末A獲得的速度v1(2)為了保證A不會從C上掉下，長木板C的最小長度L2為多少

解析：(1)A所受B的滑動摩擦力

f1＝μmg＝0.2×2×10N＝4N，則A反作用于B的滑動摩擦力f1′＝4N.B所受地面的滑動摩擦力

f2＝μ(M1＋m)g＝0.2×(3＋2)×10N＝10N，因B獲得動力f1′小于受到的阻力f2，故在A滑動的