新人教版六年級上冊數(shù)學（新插圖）1 比的意義 教學課件

比的意義比42003年10月15日，我國第一艘載人飛船神舟五號順利升空，在太空中執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗幟和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗的長都是15cm,寬都是10cm。怎樣用算式表示它們長和寬的倍數(shù)關系？舉手回答：求倍數(shù)用什么法計算？15cm15cm10cm10cm也可以用“10÷15”

表示寬是長的幾分之幾?？梢杂谩?5÷10”

表示長是寬的多少倍。有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關系說成：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。同桌討論：列出兩組數(shù)字，說一說他們的比是多少。時間路程怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？速度可以用路程÷時間表示。我們也可以用比來表示路程和時間的關系：

路程和時間的比是：42252比90。42252÷90神舟五號進入運行軌道后，在距地350km的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km.仔細觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？15÷1010÷1542252÷9015比1010比1542252比90兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。試著用自己的話說一說你的發(fā)現(xiàn)。15比10記作15﹕1010比15記作42252比90記作“﹕”是比號，讀作“比”。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫作比的，1510：1510=÷=

前項比號后項比值比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。10﹕1542252﹕90比號后面的數(shù)叫作比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫作比值。前項15﹕10=1.515÷10=1.5

=1.51510(前項)(后項)(比值)(分母)(商)(被除數(shù))(除數(shù))(分子)(分數(shù)值)想一想：比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的什么？比的后項可以是0嗎？聯(lián)系比前項比號后項比值除法分數(shù)被除數(shù)÷商除數(shù)分子分母分數(shù)值除數(shù)和分母都不能是0，所以比的后項也不能是0。6﹕8=6÷8=即時練習68122012﹕20=12÷20=

小敏和小亮買同樣的練習本。小敏買了6本，共花了12元。小亮買了8本，共花了20元。小敏和小亮買的練習本數(shù)量之比是(

)﹕(

)，比值是(

)；花的錢數(shù)是之比是(

)﹕(

)，比值是(

)。3﹕(

)=24做一做除數(shù)=被除數(shù)÷商后項=前項÷比值3÷24=0.1250.125(

)﹕8=0.5被除數(shù)=除數(shù)x商前項=后項x比值8×0.5=44

1﹕755﹕100做一做

判斷題。1比的前項和后項可以是任意數(shù)。（）2.不同類的兩個數(shù)量之間的關系也可以用比表示。

（）3.6﹕5讀作6比5，也可以讀作五分之六。（）×√√做一做你還記得商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質嗎？在除法里,被除數(shù)和除數(shù)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,商不變。分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質。做一做

（8÷2）﹕（9÷3）=4﹕3答：小明和小紅的速度比是4﹕3。根據(jù)“路程÷時間=速度”可以得到小明和小紅的速度比是（8÷2）﹕（9÷3）。

這節(jié)課你們都學會了哪些知識？兩個數(shù)量之間的關系可以用兩個數(shù)的比來表示。在兩個數(shù)的比中，“：”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項，比的前項除以后項所得的商叫做比值。比的前項，后項和比值分別相當于除法算式中的：被除數(shù)，除數(shù)和商；分別相當于分數(shù)中的：分子、分母和分數(shù)值。比的后項不能是0。

比的意義

R·六年級上冊新課導入2003年10月15日，我國第一艘載人飛船神舟五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗幟和中華人民共和國國旗。

楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。怎樣用算式表示它們長和寬的倍數(shù)關系？探索新知同類量

有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關系說成：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。兩個同類量的比是兩個量倍數(shù)關系的另一種表示形式。也可以用“10÷15”表示寬是長的幾分之幾?？梢杂谩?5÷10”表示長是寬的多少倍?！吧裰邸蔽逄栠M入運行軌道后，在距地約350km的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。

怎樣用算式表示飛船進入運行軌道后平均每分鐘運行多少千米？路程和時間的比是42252比9042252÷90速度可以用“路程÷時間”表示。一臺拖拉機3小時耕地28公頃，寫出這臺拖拉機耕地面積與耕地時間的比。你能寫出這個比嗎？耕地面積與耕地時間的比是28比328÷315÷1010÷1542252÷90長和寬的比是15比10寬和長的比是10比15路程和時間的比是42252比90兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。28÷3耕地面積與耕地時間的比是28比3歸納：同類量或不同類量的關系都能用比表示，但只有兩個數(shù)量之間有一定的聯(lián)系，它們的比才有意義。同類量的比表示它們的倍數(shù)關系，不同類量的比表示一個新的量。15比10記作15∶1010比15記作10∶1542252比90記作42252∶90

∶∶∶“∶”是比號易錯點：比是有順序的，比中前后兩個量不能隨意交換位置。前項后項比號比值……………………比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。想一想：比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的什么？比的后項可以是0嗎？聯(lián)系區(qū)別比前項∶（比號）后項比值除法分數(shù)被除數(shù)分子÷(除號)—(分數(shù)線)除數(shù)分母商分數(shù)值一種關系一種運算一個數(shù)不能為0歸納：用字母表示比、除法和分數(shù)三者之間的關系：易錯點：比值不能寫成比的形式。15∶10也可以寫成

，仍讀作“15比10”。足球賽中會出現(xiàn)的“2∶0”的意義是什么?它是一個比嗎?足球賽中記錄的“2∶0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，是一種計分形式，是比較大小的，它們之間是相差關系，不是相除關系。1.小敏和小亮買同樣的練習本。小敏買了6本,共花了12元；小亮買了8本，共花了20元。小敏和小亮買的練習本數(shù)量之比是()∶()，比值是()；花的錢數(shù)之比是()∶()，比值是()。681220

2.3∶(

)=24(

)∶8=0.54鞏固提高【教材P47做一做第1題第2題】3.填空。(1)雞有80只，鴨有100只，雞的只數(shù)和鴨的只數(shù)的比是()，比值是()。(2)三好學生占全班人數(shù)的

，三好學生與全班人數(shù)的比是（

）。(3)小李5小時加工60個零件，加工個數(shù)與時間的比是（

），比值是（

）。(4)一本書讀了55頁，還剩45頁沒有讀，已讀的頁數(shù)與總頁數(shù)的比是()，比值是()。80∶1001∶760∶51255∶100

4.判斷。(1)比的前項和后項可以是任意數(shù)。()(2)3∶8可以寫成

，比值是2。()(3)6∶5讀作6比5，也可以讀作五分之六。()××

×(1)航海模型小組男、女生人數(shù)的比是():()，比值是()。(2)航空模型小組男、女生人數(shù)的比是():()，比值是()。女生人數(shù)與小組總人數(shù)的比是():()，比值是()。(3)汽車模型小組做的模型總數(shù)與人數(shù)的比是():()，比值是()5.航海模型小組有男生14人，有女生8人。航空模型小組共有26人，其中男生有16人。汽車模型小組共有12人，共做了18個汽車模型。148【教材P50練習十