新人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）2 圓錐的體積 教學(xué)課件

圓錐的體積圓柱與圓錐3看一看：學(xué)過(guò)的立體圖形中，哪個(gè)圖形與圓錐有相似的地方？這堆沙子是什么形狀的？想一想：怎么才能知道這堆沙子的體積？現(xiàn)在給出一些數(shù)，你的辦法還合適嗎？5m

2m

思考：其他立體圖形的體積都可以用公式計(jì)算，圓錐也可以嗎？說(shuō)一說(shuō)：哪個(gè)體積大？大大你發(fā)現(xiàn)了什么？大大圓錐的體積與底面積、高有關(guān)。圓錐的體積＝底面積×高？猜想：圓柱的體積＝底面積×高×那應(yīng)該怎么計(jì)算呢？按下圖做一做，想一想。三角形面積是長(zhǎng)方形的幾分之幾？猜想：圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？思考：1.任意圓錐和圓柱都可以嗎？2.對(duì)圓錐和圓柱的選取有什么要求呢？小組活動(dòng)，驗(yàn)證猜想。圓柱和圓錐應(yīng)等底等高。小組活動(dòng)，驗(yàn)證猜想。準(zhǔn)備等底等高空心圓柱、圓錐。1次小組活動(dòng)，驗(yàn)證猜想。2次小組活動(dòng)，驗(yàn)證猜想。正好倒?jié)M3次3個(gè)圓錐的體積=1個(gè)圓柱體積小組活動(dòng)，驗(yàn)證猜想。

V=3V圓錐圓柱

底面積×高

圓錐圓柱Sh=想一想要求什么？先求什么？再求什么？4m

1.5m

工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？直徑化成半徑

圓錐圓柱Sh工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？4m

1.5m

（1）沙堆的底面積：3.14×（4÷2）2

=12.56（m2）（3）沙堆的重量：6.28×1.5=9.42（t）答：這堆沙子大約重9.42t。

答：這堆沙子大約6.28m3。判斷對(duì)錯(cuò)。圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積。

（）2.圓柱的體積等于圓錐體積的三分之一。（）3.圓柱的側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開也是長(zhǎng)方形。（）

一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8克。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）

先求圓錐的體積。答：這個(gè)鉛錘重163克。一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？4×3＝12（dm）答：圓錐的高是12dm。Ⅴ=Sh錐

錐錐

Ⅴ

=S

h柱柱柱S=S

柱錐Ⅴ

=Ⅴ

柱錐h

=3h

柱錐一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？想一想，轉(zhuǎn)換前后沙子的體積是否發(fā)生變化？圓錐體變成長(zhǎng)方體，形狀變了，前后體積沒(méi)變。鋪成的公路路面的體積等于圓錐形沙堆的體積。一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？＝23.55（m3）

（1）沙堆的體積：（2）所鋪公路的長(zhǎng)度：23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）＝9.42×2.5答：能鋪117.75m。2cm＝0.02m注意單位轉(zhuǎn)換哦！這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

圓錐的體積

圓錐圓柱Sh圓柱的體積圓柱與圓錐3什么是體積？怎樣求長(zhǎng)方體和正方體的體積？物體所占空間的大小是物體的體積。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高長(zhǎng)寬高棱長(zhǎng)回想：圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？πrrS=πr2小組討論：1.你準(zhǔn)備把圓柱轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？2.你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的？圓柱體積怎么計(jì)算？將圓柱看成很多圓疊起來(lái)的圖形。分成很多相等的扇形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。分的份數(shù)越多，拼的圖形越接近長(zhǎng)方體。對(duì)比拼成的長(zhǎng)方體和圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱的體積＝長(zhǎng)方體的體積高底面積高＝底面積×高用字母公式怎么表示？V=Sh說(shuō)一說(shuō)：根據(jù)圓柱的體積公式，你知道哪些條件就可以求出圓柱的體積？底面半徑和高：

V=πr2h

V=Sh底面直徑和高：底面周長(zhǎng)和高：李家莊挖了一口圓柱形井，地面以下的井深10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？已知底面直徑和高求圓柱體積。

答：挖出的土有7.85立方米。練一練思考：1.已知什么？2.要求什么？3.要注意什么？下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）8cm

10cm

杯子的容積。下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）8cm

10cm

杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm3）杯子的容積：50.24×10=502.4（

cm3

）=502.4（mL）502.4mL

＞498mL答:杯子能裝下這袋牛奶。小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm,高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠嗎？杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm2）杯子的容積：50.24×15=753.6（

cm3

）=0.7536（L）1L＞0.7536L答:帶這杯水不夠。8cm

15cm

一根圓柱形木料底面直徑是0.4m，長(zhǎng)5m。如果做一張課桌用去木料0.02m3，這根木料最多能做多少?gòu)堈n桌？木料的體積：3.14×（0.4÷2）2×5=3.14×0.2=0.628（m3）0.628÷0.02=31.4（張）

答：這根木料最多能做31張課桌?！巴艘弧狈āＲ粋€(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米？3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝14.13(m3)14.13×750÷1000

＝10597.5÷1000

＝10.5975（噸）答：這個(gè)糧囤能裝10.5975噸。要知道這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米，就要知道這個(gè)糧囤容積。1.5m

2m

糧囤所裝玉米糧囤的容積要換算單位哦！學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個(gè)花壇中共需要填土多少立方米？答：兩個(gè)花壇中共需要填土7.065立方米。兩個(gè)花壇的體積7.065×0.5