新人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）4 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)課件

整理和復(fù)習(xí)比例4比例比例的意義和基本性質(zhì)比例的應(yīng)用比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例比例尺圖形的放大與縮小正比例和反比例正比例反比例用比例解決問(wèn)題4個(gè)數(shù)兩個(gè)比表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例比例的項(xiàng)等于號(hào)連接根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比是否能組成比例。比例的意義小組討論：比和比例的區(qū)別，舉手回答比兩個(gè)量相除有兩項(xiàng)（前項(xiàng)、后項(xiàng)）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)。比例等式兩個(gè)比相等式子有四項(xiàng)（兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng)）比例有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做

a

∶b＝c∶d

ad＝bc想一想，怎么用字母來(lái)表示呢？分?jǐn)?shù)形式的比是交叉相乘的積相等。

或舉手回答比例的基本性質(zhì)。

比例的基本性質(zhì)解比例舉手回答：解比例依據(jù)的是什么？如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。正比例和反比例的意義成正比例的量①兩種相關(guān)聯(lián)的量；②一種量變化，另一種量也隨著變化；③積一定。關(guān)系式:yx＝k（一定）關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定就成正比例，如果積一定就成反比例。舉手回答：怎么判斷兩種量成正比例還是成反比例呢？成反比例的量①兩種相關(guān)聯(lián)的量；②一種量變化，另一種量也隨著變化；③比值一定。關(guān)系式：

。

（一定）一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比。比例尺比例尺的分類（1）按表現(xiàn)形式，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）按將實(shí)際距離放大還是縮小，可以分為縮小比例尺和放大比例尺。應(yīng)用比例尺畫圖（3）畫圖（4）標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺（1）確定比例尺（2）根據(jù)比例尺求出圖上距離比例尺的意義一看、二算、三畫。圖形的放大與縮小的特點(diǎn)形狀相同，大小不同。圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小的方法用比例解決問(wèn)題根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，根據(jù)正反比例關(guān)系式列出方法并求解。1.如果a=—,那么當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。bcbcaabc填空。

c=ab商一定，成正比例；積一定，成反比例。

2.小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米，大圓和小圓的周長(zhǎng)比是（）。c=2πr2π是定值。周長(zhǎng)的比=半徑的比3∶2注意寫的順序哦！填空。3.甲、乙兩數(shù)的比是5∶3，乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。100甲占5份，乙占3份數(shù)量份數(shù)？——160——3乙數(shù)60÷3ⅹ5=100填空。4.把正方形的邊長(zhǎng)按1︰2縮小后，周長(zhǎng)縮小為原來(lái)的（），面積縮小為原來(lái)的（）。

把一個(gè)圖形按x︰1放大，就是將這個(gè)圖形的各條邊放大

倍。x

正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)ⅹ4正方形面積=邊長(zhǎng)ⅹ邊長(zhǎng)面積與邊長(zhǎng)的平方有關(guān)。周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。填空。下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？（1）從甲地到乙地的路程是240km，汽車行駛的速度與時(shí)間如下表。速度/千米/時(shí)40506080100時(shí)間/時(shí)64.8432.4速度與時(shí)間成反比例。速度ⅹ時(shí)間=路程（一定）路程240240240240240下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？（2）圓錐的高30cm，它的體積與底面積如下表。底面積/cm258101620體積/cm35080100160200圓錐的體積與底面積成正比例。圓錐的高3030303030圓錐的體積底面積（一定）圓錐的高3=下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？（3）圓的半徑與圓的面積如下表。半徑/cm12345面積/cm2π4π9π16π25π圓的半徑與面積不成比例。圓的面積=πⅹ半徑2圓的面積πⅹ半徑=半徑（比值不一定）王叔叔開(kāi)車從甲地到乙地，前2小時(shí)行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？解：設(shè)甲、乙兩地相距x千米。2x=3×100x=150答：甲、乙兩地相距150千米。速度一定路程與時(shí)間成正比例關(guān)系時(shí)間=速度（一定）路程

2022年第24屆冬奧會(huì)，是我國(guó)歷史上第一次舉辦的冬季奧運(yùn)會(huì)，將由北京和張家口聯(lián)合舉辦。北京至張家口的距離為240千米，在一幅冬奧會(huì)宣傳圖上，兩地之間的距離為80厘米，這幅宣傳圖的比例尺是多少？用線段比例尺怎么表示？240千米=24000000厘米80：24000000=1:300000答：這幅宣傳圖的比例尺為1:300000。0369km王叔叔開(kāi)車從甲地到乙地一共用了3小時(shí)，每小時(shí)行50km。原路返回時(shí)每小時(shí)行60km，返回時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)返回時(shí)用了x小時(shí)。x=2.5答：返回時(shí)用了2.5小時(shí)。路程一定速度與時(shí)間成反比例關(guān)系時(shí)間=路程（一定）速度ⅹ路程不變。503=x60×x=

甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙在甲后面20米，如果兩人各自的速度不變，要使甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲的起跑線應(yīng)該比原來(lái)后移多少米？畫線段圖分析一下吧！甲乙100米100-20=80米甲x(100+x)米乙100米時(shí)間一定，速度與路程成正比例。甲跑的路程：甲的速度=乙跑的路程：乙的速度甲跑的路程：乙跑的路程=甲的速度：乙的速度甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙在甲后面20米，如果兩人各自的速度不變，要使甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲的起跑線應(yīng)該比原來(lái)后移多少米？解：設(shè)甲的起跑線應(yīng)該比原來(lái)后移x米。（100+x）：100=100：（100-20）80x=2000

x=25答：甲的起跑線應(yīng)該比原來(lái)后移25米。R·六年級(jí)下冊(cè)整理和復(fù)習(xí)比例比例的意義和基本性質(zhì)正比例和反比例比例的應(yīng)用比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例正比例反比例比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問(wèn)題知識(shí)回顧比比例意義各部分名稱0.9:0.6＝1.59

:12＝3

:4基本性質(zhì)前項(xiàng)后項(xiàng)比值外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?cè)诒壤铮瑑蓚€(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積比的意義和性質(zhì)1.判斷每組里的兩個(gè)比能不能組成比例，說(shuō)說(shuō)你的判斷方法。6∶3和8∶46∶3=28∶4=22=2，所以6∶3=8∶4，可以組成比例。2∶和4∶502∶=0.84∶50=0.080.8≠0.08，所以不能組成比例。2.解比例的依據(jù)是什么？解下面的比例。（1）解：5x=4×6x=4.8

（2）（3）（4）6.5∶x＝3.25∶4解：1.2x＝3×2.5x=6.25

解：3.25x＝6.5×4x=8下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系？成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？（1）從甲地到乙地的路程是240km，汽車行駛的速度與時(shí)間如下表。速度/（千米/時(shí)）40506080100時(shí)間/時(shí)64.8432.4速度×?xí)r間=路程正比例和反比例反比例（2）圓錐的高是30cm，它的底面積與體積如下表。底面積/cm258101620體積/cm35080100160200圓錐的體積÷底面積=高正比例（3）圓的半徑與面積如下表。半徑/cm12345面積/cm2π4π9π16π25π=圓周率×半徑不成比例比例的應(yīng)用1.比例尺公式：圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺分類：數(shù)值比例尺和線段比例尺2.圖形的放大與縮小把圖形按一定的比放大或縮小，就是把圖形中各邊的長(zhǎng)按這樣的比放大或縮小，形狀不變，大小改變。3.填空。（1）一幅地圖中兩地的圖上距離是5cm，它們之間的實(shí)際距離是15km，這幅地圖的比例尺是()。1∶300000（2）大小兩個(gè)圓的半徑之比是5∶3。它們的直徑之比是（），周長(zhǎng)之比是（），面積之比是（）。5∶35∶325∶9（3）把一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬3cm的長(zhǎng)方形按3∶1放大，得到的圖形的面積是（）cm2。135（1）李叔叔開(kāi)車從甲地到乙地，前2小時(shí)行駛了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？解：設(shè)甲乙兩地相距xkm。3x＝1002x＝150答：甲乙兩地相距150km。用比例解決問(wèn)題（2）李叔叔開(kāi)車從甲地到乙地一共用了3小時(shí)，每小時(shí)行50km。原路返回時(shí)每小時(shí)行駛60km，返回時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)返回時(shí)用了x小時(shí)。60x＝3×50答：返回時(shí)用了2.5小時(shí)。x＝2.51.下面各題中的兩種量之間是否有比例關(guān)系？如果有，成什么比例關(guān)系

？（1）比例尺一定，兩地的實(shí)際距離和圖上距離。兩地的實(shí)際距離和圖上距離成正比例關(guān)系。隨堂練習(xí)（2）積（0除外）一定，一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù)。一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù)成反比例關(guān)系。（3）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。梯形的面積和高成正比例關(guān)系。（4）如果y=5x，y和x。y和x成正比例關(guān)系。2.一輛運(yùn)貨汽車從甲地到乙地，平均每小時(shí)行72km，10小時(shí)到達(dá)?；貋?lái)時(shí)空車原路返回，每小時(shí)可行駛90km，多長(zhǎng)時(shí)間能夠返回甲地？解：設(shè)x小時(shí)能夠返回甲地。90x＝72×10x＝8答：8小時(shí)能夠返回甲地。11.小芳的姐姐在上大學(xué)，媽媽每個(gè)月（按30天算）按每天40元的標(biāo)準(zhǔn)給她一筆生活費(fèi)。（1）如果姐姐每天花30元，一個(gè)月的生活費(fèi)夠花多少天？（2）如果一個(gè)月的生活費(fèi)姐姐花了32天，平均每天花多少錢？（1）解：設(shè)一個(gè)月的生活費(fèi)夠花x天。30x=30×40

x=40答：一個(gè)月的生活費(fèi)夠花40天。（2）答：平均每天花37.5元。40×30÷32=37.5（元）4.在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩個(gè)城市之間的距離是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這兩個(gè)城市之間的圖上距離是多少？解：設(shè)甲、乙兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離是xcm。x20000001＝5.5x＝11000000解：設(shè)在1∶5000000的地圖上，甲、乙兩個(gè)城市之間的圖上距離是ycm。y50000001＝11000000y＝2.2答：這兩個(gè)城市之間的圖上距離是2.2cm。5*.一個(gè)服裝店的所有服裝都按同樣的折扣銷售。（1）李阿姨買了一件上衣，原價(jià)250元，現(xiàn)價(jià)150元。李阿姨還想買一條褲子，原價(jià)180元，現(xiàn)價(jià)多少錢？解：設(shè)現(xiàn)價(jià)x元。180250150＝x250x＝150×180x＝108答：現(xiàn)價(jià)108元。（2）張叔叔帶的錢，如果買現(xiàn)價(jià)90元一件的襯衫，正好可以買4件。如果買原價(jià)200元一件的夾克衫，能買多少件？解：設(shè)能買x件。90×4＝200×250150×x120x＝360x＝3答：能買3件。（3）如果用x表示原價(jià)，y表示現(xiàn)價(jià)，y和x的關(guān)系式為_(kāi)_________。y=60%x一、解比例。書(shū)山有路勤為徑學(xué)海無(wú)涯苦作舟努力向前奮斗吧！鞏固練習(xí)書(shū)山有路勤為徑學(xué)海無(wú)涯苦作舟努力向前奮斗吧！二、解決問(wèn)題。（1）請(qǐng)完成下表。1.一箱啤酒有12瓶。243648書(shū)山有路勤為徑學(xué)海無(wú)涯苦作舟努力向前奮斗吧！(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖中描出箱數(shù)和總瓶數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連接起來(lái)。書(shū)山有路勤為徑學(xué)海無(wú)涯苦作舟努力向前奮斗吧！（3）根據(jù)圖象判斷，啤酒的總瓶數(shù)和箱數(shù)成什么比例關(guān)系？為什么？啤酒的總瓶數(shù)和箱數(shù)成正比例關(guān)系，因?yàn)?，即它們的比值一定。?shū)山有路勤為徑學(xué)海無(wú)涯苦作舟努力向前奮斗吧?。?）8箱啤酒有多少瓶？144瓶啤酒可以裝多少箱？12×8=96(瓶)144÷12=12(箱)答：8箱啤酒有96瓶。14