八年級數(shù)學上冊預習提綱北師大版

八年級數(shù)學上冊預習提綱第一章勾股定理知識梳理：.勾股定理：直角三角形 的平方和等于 的平方；即.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足,那么這個三角形是?滿足a2b2c2的三個正整數(shù)稱為.常見的勾股數(shù)組有：(_,__,_)；(_—_)；(__,_,_)；……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))3、問題的轉(zhuǎn)化(1)表面路徑最短的問題，一般用側(cè)面展開法，展成平面后，運用(2)空間距離問題，一般從立體圖形中找到直角三角形并運用基礎練習：.求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度:.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長？請說明理由①9,12,15; ②15,36,39; ③12,35,36; ④12,18,22.一個三角形的三邊長分別是15cm，20cm,25cm,則這個三角形的面積是()150cm2 C200cm2 D150cm2 C200cm2 D不ABC中，AD20,則ABC是(銳角三角形鈍角三角形能確定.如圖：在BD9,AD12,ACA等腰三角形BC直角三角形D第二章實數(shù)知識梳理：.平方根和算術平方根的概念及其性質(zhì):(1)概念：如果,那么X是a的平方根，記作：；其中Ja叫做a的2(2)性質(zhì)：①當aA—時，音A0;當a<—時，后無息義；②7a.立方根的概念及其性質(zhì):(1)概念：若,那么x是a的立方根，記作：--一一_ _ 3(2)性質(zhì)：①4aa;②vaa;③妾a=3/a.實數(shù)的概念及其分類：(1)概念：實數(shù)是 和的統(tǒng)稱；(2)分類：按定義分為有理數(shù)可分為口;按性質(zhì)分為,和—。無理數(shù)就是 小數(shù)；小數(shù)可分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)；其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)稱為分數(shù)。.實數(shù)(1)實數(shù)和數(shù)軸上的點是對應的。(2)在實數(shù)范圍內(nèi)許多有理數(shù)范圍內(nèi)學過的基礎知識都適用。①相反數(shù) 實數(shù)a的相反數(shù)是.aa0②絕對數(shù) 實數(shù)a的絕對值：Ia|={0a0-aa0③倒數(shù)實數(shù)a的倒數(shù)(a#0)④有理數(shù)范圍內(nèi)運算法則與運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍成立。5.算術平方根的運算律：八赤底(aA0,bA0)；9Ji(ab,,b>0,b>0)?；A練習：.若一個數(shù)的算術平方根是厲，那么這個數(shù)是；.向的算術平方根是;

.(3)2的算術平方根是.若7m22,則(m2)2=. A5求下列各數(shù)的算術平方根：(1)900;⑵1; (3)竺；⑷14.64C6.求下列各數(shù)的立方根：(3)-5.(1)—27； ⑵(3)-5.7.計算:2J33<3;(2.5)2J33<3;(2.5)28.求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：(1)幣; (2)3r8； (3)V49第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)知識梳理：.平移定義和規(guī)律(1)定義：在平面內(nèi)將一個圖形沿 移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為。關鍵：平移不改變圖形的 和,也不會改變圖形的,(2)平移規(guī)律：經(jīng)過平移，、 分別相等，對應點所連的線段且。(3)簡單作圖：平移作圖要注意：①方向；②距離。整個平移的作圖，就是把整個圖案的每一個特征按一定 和一定的:平行移動。2.旋轉(zhuǎn)的規(guī)律(1)定義：在平面內(nèi)，將一個圖形饒一個沿某一轉(zhuǎn)動一個,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。關鍵：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和，但改變圖形的方向。(2)旋轉(zhuǎn)的規(guī)律：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上每一個點都饒旋轉(zhuǎn)中心沿相同的,任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成角都是,對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離。(3)簡單的旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度3、圖案的分析與設計首先找到基本圖案，然后分析其他圖案與它的關系，即由它作何種運動變換而形成。主要有：>、 三種方法?；A練習：1.如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cmi作出平移后的圖形

第四章四邊形性質(zhì)的探索知識梳理：.多邊形的分類：等腰三角形、直角三角形_」三角形等腰三角形、直角三角形…- 特殊 ：―—邊數(shù)多于4的多邊形__正多邊形特殊特殊…- 特殊 ：―—邊數(shù)多于4的多邊形__正多邊形特殊特殊 ―?平行四邊形殊特矩形等腰梯形特殊正方形2、幾種特殊四邊形的性質(zhì)（表格）名稱邊角對角線對稱性平行四邊形矩形正方形

等腰梯形3、幾種特殊的四邊形常用判別方法平行四①邊形②③④⑤矩形①②③①②③正方形①②等腰梯①形②4、有關概念n邊形內(nèi)角和為任意多邊形外角和為(2)中心對稱：①饒中心旋轉(zhuǎn),②能與自身。(3)直角三角形斜邊上的 等于的一半。基礎練習：.在平面上一個菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來的菱形重合，那么,旋轉(zhuǎn)的角度至少是。.ABCD中，/A和/C是對角，如果/A+/C=200,則/B=:.菱形的對角線長為8和10,則它的面積為。TOC\o"1-5"\h\z①下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )A.等邊三角形B.平行四邊形C.菱形D.等腰梯形.正方形具有而矩形不一定具有的特征是 ( )A.對角線互相平分B.對角