北師大版八年級(jí)上冊(cè)第4章《一次函數(shù)》章末檢測(cè)卷

第四章《一次函數(shù)》章末檢測(cè)卷?選擇題一次函數(shù)y=-2x-3的圖象和性質(zhì)，敘述正確的是（ ）A.y隨x的增大而增大B.與y軸交于點(diǎn)（0,-2）C.與x軸交于點(diǎn)（-3,0）D.函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限2.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,-3）,則關(guān)于x的不等式kx+bv-3的解C.x<4 D.x>4到x軸距離的3倍，則k的值為（y軸的距離是)C.x<4 D.x>4到x軸距離的3倍，則k的值為（y軸的距離是)3-3D.5.對(duì)于正比例函數(shù)y=-3x,當(dāng)自變量x的值增加1時(shí)，函數(shù)y的值（ ）A.增加B.減少一C.增加3D.5.對(duì)于正比例函數(shù)y=-3x,當(dāng)自變量x的值增加1時(shí)，函數(shù)y的值（ ）A.增加B.減少一C.增加3D.減少3.已知正比例函數(shù)y=kx（kw0）的圖象經(jīng)過(guò)（a+3b—2)(ab+4）,貝Uk的值為（ ）-22.已知一次函數(shù)y=x-2的圖象沿著x軸或y軸平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象與原圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的值為（ ）2.533.542.533.548.將直線y=-￡x+1繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)8.將直線y=-￡x+1繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,

,1^-1得到的直線解析式為（B.y=x—l2D.y=-2x—19.已知如圖是函數(shù)y=kx+b的圖象，則函數(shù)9.已知如圖是函數(shù)y=kx+b的圖象，則函數(shù)y=kbx+k的大致圖象是（A.小明看雜志用了A.小明看雜志用了20分鐘.小明上午8:00從家出發(fā)，外出散步，到重慶圖書館看了一會(huì)兒雜志，繼續(xù)以相同的速度散步一段時(shí)間，然后回家.如圖描述了小明在散步過(guò)程中離家的路程 s（米）與所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列信息錯(cuò)誤的是（ ）小明一共走了1600米C.小明回家的速度是 80MsD.上午8:32小明在離家800米處

二.填空題.如圖，直線y=-2x-2與x軸交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)B,把直線AB沿x軸的正半軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線CD則直線CD的函數(shù)解析式是..v-2.小張騎車從圖書館回家，中途在文具店買筆耽誤了 1分鐘，然后繼續(xù)騎車回家.若小張騎車的速度始終不變，從出發(fā)開始計(jì)時(shí)，小張離家的距離（單位：米）與時(shí)間（單位：分鐘）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則小張騎車的速度為米/分鐘..已知一次函數(shù) y=2x-1的圖象經(jīng)過(guò)A（X1, 1）,B（X2, 3）兩點(diǎn)，則X1X2 （填y或“=，，）..一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k<0；②a>0；③當(dāng)x>4時(shí)，y1〈y2；④b<0.其中正確結(jié)論是（填序號(hào)）..正方形OABG、AA民G、AA&G、…AA5B5C5按如圖放置，其中點(diǎn)人、A、A；在x軸的正半軸上，點(diǎn)3、B、B3,在直線y=-x+4±,則點(diǎn)B5的坐標(biāo)為.

三.解答題.已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(3,-2)(1)求該直線的表達(dá)式.(2)連接OAOB求^AOB勺面積..已知AB兩地之間有一條長(zhǎng)240千米的公路.甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)兩小時(shí)后，乙車從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車同時(shí)到達(dá)各自的目的地.兩車行駛的路程之和y(千米)與甲車行駛的時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)甲車的速度為千米/時(shí)，a的值為.(2)求乙車出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)甲、乙兩車相距100千米時(shí)，求甲車行駛的時(shí)間..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=-2x+10與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,另?xiàng)l直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C(-2,8),且與x軸交于點(diǎn)D.(1)求直線AD的解析式；(2)求△ABDW面積..某公司計(jì)劃組織員工到某地旅游，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同， 且報(bào)價(jià)都是每人2000元.經(jīng)過(guò)協(xié)商：甲旅行社表示可給予每位游客七五折(按報(bào)價(jià) 75%優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用， 其余游客八折(按報(bào)價(jià)80%優(yōu)惠.設(shè)該公司參加旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社所需費(fèi)用為 yi元，選擇乙旅行社所需費(fèi)用為 y2元.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)分別寫出w,y2與x之間的關(guān)系式.(2)在甲、乙兩家旅行社中，你認(rèn)為選擇哪家旅行社更劃算？.如圖1,平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-"|"X+m交x軸于點(diǎn)A(4,0),交y軸正半軸于點(diǎn)B.(1)求△AOB勺面積；(2)如圖2,直線AC交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,AB=BCP為線段AB(不含A,B兩點(diǎn))上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交線段AC于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段PQ的長(zhǎng)為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，M為線段CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且A陣CQ在直線AC上方的直線AB上是否存在點(diǎn)N,使4QM隈以QM^斜邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.114圖1 圖2 圖3參考答案一.選擇題.解：A k=—2<0,??.y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；R當(dāng)x=0時(shí)，y=-3w—2,，與y軸的交點(diǎn)不是（0,-2）,故此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；C y=0時(shí)，0=-2x—3,解得x=-1.5,-1.5w-3,，與x軸的交點(diǎn)不是（-3,0）,故此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；DX'.1k=-2V0,b=-3V0,,圖象過(guò)二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，故此選項(xiàng)敘述正確；故選：D..解：???一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（4,-3）,..x=4時(shí)，kx+b=-3,又y隨x的增大而減小，，關(guān)于x的不等式kx+bv-3的解集是x>4.故選：D..解：顯然RCD選項(xiàng)中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)， y是x的函數(shù)；A選項(xiàng)^?于x取值時(shí)，y可能有2個(gè)值與之相又?應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：A..解：依題意，可知：點(diǎn)A（3mi-m在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，-m=k?3m解得：k=-故選：D..解：當(dāng)x=m時(shí)，y=-3m當(dāng)*=舊1時(shí)，y=—3（m+1）=-3mr3.:—3mr3—（—3mj）=—3,，當(dāng)自變量x的值增加1時(shí)，函數(shù)y的值減少3.

故選：D..解：:正比例函數(shù)y=kx（kw。）的圖象經(jīng)過(guò)（a+3,b-2）,（a,b+4）,.b+4-ka，解得：k=-2.故選：A..解：二.一次函數(shù)y=x-2的圖象經(jīng)過(guò)一三四象限，???一次函數(shù)y=x-2的圖象向上平移m個(gè)單位得到的圖象與原圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,，平移后的函數(shù)的解析式為 y=x-2+m,???直線y=x-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-1）,該點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（- 1,1）,將（一1,1）代入y=x-2+e彳導(dǎo)1=T-2+m解得m=4,故選：D..解：:直線y=--1-x+1,，直線與x軸的交點(diǎn)為（2,0）,與y軸的交點(diǎn)為（0,1）.???兩點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）,（0,-1）,，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為 y=kx+b（kw0）,.「2k斗b*[b=-1「?直線解析式為y=_-^~xT.故選：A..解：由函數(shù)y=kx+b的圖象可知k<0、b>0,??.kb<0,???函數(shù)y=kbx+k的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；故選：C..解：由圖可得，小明看雜志用了28-8=20分鐘，故選項(xiàng)A不合題意，小明一共走了800+800=1600米，故選項(xiàng)B不合題意，小明回家的速度是800+（46-28-8）=80米/分，故選項(xiàng)C不合題意，上午8:36小明在離家800米處，故選項(xiàng)D符合題意，故選： D．二．填空題（共 5小題）.解：把直線ABy=-2x-2沿x軸的正半軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線CQ則直線CD的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）-2=-2x+2,即y=-2x+2.故答案是：y=-2x+2..解：由題意可知，小張騎車的速度= 1500+（6-1）=300（米/分鐘）.故答案為： 300．.解：（解法一）???k=2>0,，y隨x的增大而增大.又..1<3,x〔Vx2.故答案為：<.（解法二）當(dāng)y=1時(shí)，2x1-1=1,解得：x1=1；當(dāng)y=3時(shí)，2x2—1=3,解得：x2=2.又..1<2,.x1Vx2.故答案為：<..解：根據(jù)圖象y1=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，k<0,b>0,故①正確，④錯(cuò)誤；y2=x+a與y軸負(fù)半軸相交，a<0,故②錯(cuò)誤；當(dāng)x>4時(shí)圖象y1在y2的下方，所以丫1〈丫2,故③正確.所以正確的有①③．故答案為：①③..解：二.四邊形OAB1C是正方形，

丁點(diǎn)Bi在直線y=-x+4上，，設(shè)B的坐標(biāo)是（x,-x+4）,??.B的坐標(biāo)是（2,2）.??點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）??.AABG是正方形,BA=AQ,丁點(diǎn)民在直線y=-x+4上,B2G=BG,B2G=BG,??.OA=OA+AA=2+1,???.OA=OA+AA=2+1,???點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2+1,1）同理，可得到點(diǎn)艮的坐標(biāo)為（2+1依此類推，點(diǎn)號(hào)的坐標(biāo)為（2+1），即（),???,31同理，可得到點(diǎn)艮的坐標(biāo)為（2+1依此類推，點(diǎn)號(hào)的坐標(biāo)為（2+1），即（),???,318故答案為（318解答題（共解答題（共5小題）16.解：（1）根據(jù)題意，得[-k+b=213k+b=~216.解：（1）根據(jù)題意，得[-k+b=213k+b=~2解得[k=-l{b=l故該直線的解析式為y=-x+1;（2）如圖,在直線y=-x故該直線的解析式為y=-x+1;（2）如圖,在直線y=-x+1中，令x=0,則y=1,???C(0,1),=—x1X1+=2..解：(1)由題意可知，甲車的速度為： 80+2=40(千米/時(shí))；a=40X6X2=480,故答案為：40;480;.解：(1)由題意可知，甲車的速度為： 80+2=40(千米/時(shí))；a=40X6X2=480,故答案為：40;480;(2)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(2,80),(6,480),f2k+b=80比/口徑三100[6k+b=480 (b=-120??.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=l00x-120；(3)兩車相遇前：80+100(x-2)=240-100,解得x=S；5*兩車相遇后：80+100(x-2)=240+100,解得x=—,13 23答：當(dāng)甲、乙兩車相距100千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間是看小時(shí)或管小時(shí).□ O.解：(1)二.直線y=-2x+10與y軸交于點(diǎn)A,A(0,10)設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,???直線AD過(guò)A(0,10),C(—2,8),b=10-2k+b=Sk=lb=10???直線AD的解析式為y=x+10;(2).??直線y=-2x+10與x軸交于點(diǎn)B,???B(5,0),...直線AD與x軸交于點(diǎn)D,，D(T0,0),?.BD=15,-A(0,10),「.△AB曲面積=4bDOA=—X15X10=75..解:(1)由題意,得y1=2000X75%<x=1500x,y2=2000X80%(x—1)=1600x—1600;(2)①當(dāng)y1=y2時(shí)，即：1500x=1600x-1600,解得，x=160,②當(dāng)y1>y2時(shí),即：1500x>1600x-1600,解得，xv160,③當(dāng)y1Vy2時(shí)，即：1500x<1600x-1600,解得，x>160,答：當(dāng)x<160時(shí)，乙旅行社費(fèi)用較少， 當(dāng)x=160,時(shí)，兩個(gè)旅行社費(fèi)用相同， 當(dāng)x>160時(shí)，甲旅行社費(fèi)用較少..解：(1);y=—Tx+m交x軸于點(diǎn)A(4,0),40=一■義4+m解得m=3,「?直線AB解析式為y=-j~x+3,令x=0,y=3,B(0,3);-A(4,0),B(0,3),.0A=4,0&3,.一/A0a90,??? 4x3=6；(2).0A=4,0&3,ab-VoA2-H)B2=5=BC0G=2,，點(diǎn)C(0,-2),設(shè)直線AC解析式為y=kx+n,〃4k4n二0，Ln--2［上2,Ln=-2???直線AC解析式為y=—x-2,P在直線y=-—x+3±,4.??可設(shè)點(diǎn)P（t,-二t+3）,4，d=（一3+3）—（置―2）=-1t+5；（3）過(guò)點(diǎn)M作MQ_PQ于GE2??/QGM90°=ZCOA.PQy軸,/OCA=/GQMCOAMAC=QM在△OAC<△GM。,

rZAOC=ZMGQ4ZACO=ZNQG,[ac=mq?.△OAG△GMQAAS,QG=OG=2,GIM=OA=4,過(guò)點(diǎn)N作NHLPQ^H,過(guò)點(diǎn)M作MRLN"點(diǎn)R./MGHZRHG=/MRH=90,